《分?jǐn)?shù)與除法》的教學(xué)案設(shè)計
《分?jǐn)?shù)與除法》的教學(xué)案設(shè)計
教材分析
“分?jǐn)?shù)與除法”這節(jié)課編排在分?jǐn)?shù)的意義中，教材先通過分蛋糕、分月餅的實例，使學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，再由計算抽象概括出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會用字母表示，從而揭示了分?jǐn)?shù)另一方面的意義，表示兩個整數(shù)相除（除數(shù)不為0）的商。為后面學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)做好鋪墊。
學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前已有的經(jīng)驗又是怎樣的？課前我對全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)研。了解到學(xué)生容易理解用除法計算，建立分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系也不覺困難，但在理解計算結(jié)果為什么是四分之三時會感到很困難，對分?jǐn)?shù)兩方面的意義理解起來容易混淆，對分?jǐn)?shù)第二個方面的意義，學(xué)生不知道怎樣用語言來表述。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2、明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。
教學(xué)重點和難點
用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知
1、讀題說得數(shù)．
3.2＋1.680.8×0.5 14－7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8＋0.9 1.53－0.70.35÷150.4×0.8 0.8－0.37
2、口述 表示的意義．
3、師：老師給大家?guī)硪唤M除法算式，看看大家誰的反應(yīng)最快？（課件） 28÷4= 2÷100=6÷4= 0.7÷2=9÷10=
師：兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)，也有可能是小數(shù)。
1÷6等與多少呢？
生：0.1666?
師：1除以6除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？我們還得驗證，這節(jié)課我們就研究這個問題。
【設(shè)計意圖】通過一組口算，激活了學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，（即兩個數(shù)相除的商有可能是整數(shù)）也有可能是小數(shù)。進(jìn)而提出當(dāng)1÷6得不到一個準(zhǔn)確的小數(shù)時，又該如何表示？這一問題激發(fā)了學(xué)生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。
二、導(dǎo)入新課
1、師：這是一個圓形紙片，把當(dāng)作一張餅，如果要平均分給3個人，每人分多少張，該怎樣列式？
生：1÷3= 結(jié)果是多少張？（課件演示）
2、師：如果把3張餅平均分給4個人吃，每人吃多少張餅?zāi)兀吭鯓恿惺剑可?÷4
師：每個人手里都有3張紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結(jié)果是多少？（小組合作交流）
生1：先把每個圓剪成4個 塊，然后把12個 平均分成4份，再把3個 拼在一起，每份是 塊。
生2：把3個圓放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3個 拼在一起，得到每個分 塊。（在3÷4后板書 塊）
師：看圖根據(jù)乙生分餅的過程說出 表示的意義。
①生2把3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的 ，即 。②生1把1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數(shù)是 。
師：都是 ，意義有何不同？（結(jié)合算式說出 的兩種意義）
明確： 表示把3平均分成4份，取其中的1份；
還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份．
反饋練習(xí)：說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義
【設(shè)計意圖】兩種分法都強(qiáng)調(diào)分得了多少張餅，讓學(xué)生初步體會了分?jǐn)?shù)的另一種含義，即表示具體的數(shù)量。
歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系．
3、教師提問：怎樣用分?jǐn)?shù)來表示整數(shù)除法的商呢？
（1）學(xué)生歸納：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)做分母，用被除數(shù)作分子．也就是說分?jǐn)?shù)既表示分?jǐn)?shù)的意義，又表示整數(shù)除法的商．
（板書： ）
教師明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。
（2）討論：用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系有什么要求？
（3）反饋練習(xí)．
【設(shè)計意圖】借助學(xué)具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清楚，邏輯性強(qiáng)，為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗。
三、全課小結(jié)
通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能說說剛才的研究哪些是發(fā)現(xiàn)的，哪些又是發(fā)明的？
四、隨堂練習(xí)
1．填空
分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（ ）．其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ）．
2．用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商．
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3．列式計算．
（1）把5米長的繩子，平均分成12段，每段長多少米？
（2）把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
（用分?jǐn)?shù)表示）
（3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？
五、布置作業(yè)
用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商．
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
【設(shè)計意圖】本組練習(xí)使學(xué)生知道了不論被除數(shù)小于、大于或等與除數(shù)，都可以
用分?jǐn)?shù)形式表示商，這樣不僅加深和擴(kuò)展了對分?jǐn)?shù)意義的理解，同時為講假分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。
教學(xué)反思
《分?jǐn)?shù)與除法》這一節(jié)對于小學(xué)生來說，是一個比較抽象的內(nèi)容。而在小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識之所以能被學(xué)生理解和掌握，絕不僅僅是知識演繹的結(jié)果，而是具體的模型、圖形、情景等知識相互作用的結(jié)果。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生在現(xiàn)實的情境中體驗和理解數(shù)學(xué)，“學(xué)生是教學(xué)活動的主體”，而“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”。教學(xué)中，我利用問題情境激發(fā)學(xué)生積極思考，在小組合作中，給予學(xué)生充足的時間與空間，讓每個學(xué)生都能獨立思考，與人交流，動手操作。整個教學(xué)過程注重學(xué)生參與的主動性，在互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動中，使學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)的思想方法，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，獲得知識，發(fā)展能力。
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