命題及其關(guān)系數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-03-20 10:47:12

命題及其關(guān)系數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

命題及其關(guān)系數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

　　一、教材分析

　　1. 教材的內(nèi)容和地位

　　《命題及其關(guān)系》是人教A版數(shù)學(xué)選修2-1的第一章常用邏輯用語(yǔ)第一節(jié)課，本節(jié)課的主要內(nèi)容包括命題、真命題、假命題的概念，命題的構(gòu)成，四種命題及其相互關(guān)系，四種命題真假性之間的關(guān)系等。這些都是邏輯學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科包含了大量的命題，了解命題的基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)識(shí)命題的相互關(guān)系，既是下節(jié)課充分條件與必要條件的基礎(chǔ)，又對(duì)于掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)起到重要作用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、生生互動(dòng)、師生互動(dòng)貫穿了本節(jié)內(nèi)容的始終，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。

　　2. 教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)《新課標(biāo)》的具體要求，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，確定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　（1）知識(shí)與技能：理解命題的概念和構(gòu)成，會(huì)判斷語(yǔ)句是否為命題及命題的真假；了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念；掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系；會(huì)用等價(jià)命題判斷或證明命題的真假．

　　（2）過(guò)程與方法：讓學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力；讓學(xué)生舉例，培養(yǎng)他們的辨別能力；通過(guò)探究和

　　練習(xí)題，培養(yǎng)他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　3. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：命題的概念和四種命題間的相互關(guān)系；

　　難點(diǎn)：

　�。�1）命題的否定與否命題的區(qū)別；

　�。�2）分析四種命題之間相互的關(guān)系并判斷命題的真假．

　　二、教法學(xué)法分析

　　1. 教法分析

　　本節(jié)課以學(xué)生為主體，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、自主探究，總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容。以師生對(duì)話、生生互動(dòng)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。

　　2. 學(xué)法分析

　　自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)。

　　三、教學(xué)過(guò)程分析

　　這節(jié)課的流程主要分為

　　（一）、自主學(xué)習(xí)(10分鐘)

　　自主學(xué)習(xí)課本P2-P8，完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：(10分鐘)

　　1.了解命題、真命題、假命題的概念，會(huì)判斷語(yǔ)句是否為命題及命題的真假；

　　2.了解“若p，則q”形式命題的結(jié)構(gòu)，能分清命題的條件和結(jié)論；

　　3.理解命題的逆命題、否命題、逆否命題的定義；

　　4.會(huì)分析四種命題間的相互關(guān)系以及四種命題真假性之間的關(guān)系。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

　　（二）、探究學(xué)習(xí)(25-28分鐘)

　　1.學(xué)生閉卷回答對(duì)命題、真假命題概念、命題結(jié)構(gòu)的理解，以及如何判斷語(yǔ)句是否為命題。一般地,在數(shù)學(xué)中,我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題，判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題。

　　判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵判斷：(1)是否為陳述句；(2)能否能判斷真假。

　　命題的基本形式：“若p,則q” ：其中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論.

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)用自己的語(yǔ)言描述對(duì)概念的理解，歸納判斷語(yǔ)句是否為命題的方法，加深對(duì)命題概念的理解。

　　2.相關(guān)練習(xí)

　　練習(xí)1.判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題?將其中的命題

　　改寫(xiě)成“若p，則q”形式，并判斷真假：

　　1、兩點(diǎn)確定一條直線嗎?

　　2、2100是個(gè)很大的數(shù);

　　3、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

　　4、垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行;

　　(5)已知c?0,如果a?b,那么ac?bc.

　　【設(shè)計(jì)意圖】：加深對(duì)命題概念的理解。

　　3.學(xué)生閉卷回答對(duì)互逆命題、互否命題、互為逆否命題概念的理解，以及逆命題、否命題、逆否命題與原命題結(jié)構(gòu)的聯(lián)系。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)自主學(xué)習(xí)，歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生理解概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。以表格的形式對(duì)比呈現(xiàn)概念及結(jié)構(gòu)，為后面探究四種命題之間的相互關(guān)系做好鋪墊。

　　4.相關(guān)練習(xí)

　　練習(xí)2.說(shuō)出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷它們的真假：

　　(1)若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除；

　　(2)若一個(gè)三角形有兩條邊相等，則這個(gè)三角形有兩個(gè)角相等；

　　(3)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：加深對(duì)四種命題概念的理解。

　　5.探究四種命題間的相互關(guān)系及它們真假性的規(guī)律

　　師：觀察上面四種命題的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)命題的逆命題和否命題結(jié)構(gòu)有什么聯(lián)系？逆命題和逆否命題呢？否命題和逆否命題呢？你能得到怎樣的結(jié)論？

　　師：回顧練習(xí)2，你發(fā)現(xiàn)四種命題的真假性間有什么規(guī)律嗎？

　　結(jié)論：

　　(1)兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；

　　(2)兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系。