探索軸對稱的性質教學設計
探索軸對稱的性質教學設計
一、學習目標：探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質。
二、學習重點：理解“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”的性質
三、學習難點：運用對稱軸的性質。
(一)預習準備
(1)預習書118~119頁
思考：軸對稱有哪些性質?
(2)預習作業：
1.以下結論正確的是().
A.兩個全等的圖形一定成軸對稱B.兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形
C.兩個成軸對稱的圖形一定全等D.兩個成軸對稱的圖形一定不全等
2.下列說法中正確的有().
①角的兩邊關于角平分線對稱;
②兩點關于連接它的線段的中垂線為對稱;
③成軸對稱的兩個三角形的對應點，或對應線段，或對應角也分別成軸對稱.
④到直線L距離相等的點關于L對稱
A.1個B.2個C.3個D.4個
3.下列說法錯誤的是().
A.等邊三角形是軸對稱圖形;
B.軸對稱圖形的對應邊相等，對應角相等;
C.成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側;t
D.成軸對稱的兩個圖形對應點的連線被對稱軸垂直平分.
(二)學習過程：
(1)在軸對稱圖形中對應點所連的線段被對稱軸_______。
(2)對應線段_______，對應角_______。
(3)軸對稱圖形變換的特征是不改變圖形的_______和_______，只改變圖形的_______。
(4)成軸對稱的兩個圖形，它們的對應線段或其延長線相交，交點在_______上。
例1.已知Rt△ABC中，斜邊AB=2BC，以直線AC為對稱軸，點B的對稱點是B′，
如圖所示，則與線段BC相等的線段是______，]
與線段AB相等的線段是_______和_______.
與∠B相等的角是_______和_______，
因此，∠B=________.
例2.如圖，牧童在A處放牛，其家在B處。A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中點的距離為500m。
(1)牧童從A處把牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走的路程最短?在圖中作出該處并說出理由。
(2)最短路程是多少m?
變式練習如圖，在金水河的同一側居住兩個村莊A、B，要從河邊同一點修兩條水渠到A、B兩村澆灌蔬菜，問抽水站應修在金水河MN何處兩條水渠最短?
例3.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________.
變式練習如圖，把一張長方形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD交于點O，寫出一組相等的線段________(不含AB=CD，AD=BC)。
拓展:
5.如圖，∠AOB內一點P，分別畫出P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，則△PMN的周長為多少?
回顧小結：對應點所連的線段被對稱軸、、.
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