有關用雙縫干涉測量光的波長教案
有關用雙縫干涉測量光的波長教案
用雙縫干涉測量光的波長
【目標】
（一）知識與技能
1．掌握明條紋（或暗條紋）間距的計算公式及推導過程。
2．觀察雙縫干涉圖樣，掌握實驗方法。
（二）過程與方法
培養學生的動手能力和分析處理“故障”的能力。
（三）情感、態度與價值觀
體會用宏觀量測量微觀量的方法，對學生進行物理方法的教育。
【重點】
雙縫干涉測量光的波長的實驗原理及實驗操作。
【教學難點】
L、d、λ的準確測量。
【教學方法】
復習提問，理論推導，實驗探究
【教學用具】
雙縫干涉儀、光具座、光源、學生電源、導線、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭、刻度尺
【教學過程】
（一）引入新課
師：在雙縫干涉現象中，明暗條紋出現的位置有何規律？
生：當屏上某點到兩個狹縫的路程差Δ=2n? ，n=0、1、2…時，出現明紋；當Δ=（2n+1） ，n=0、1、2…時，出現暗紋。
師：那么條紋間距與波長之間有沒有關系呢？下面我們就來推導一下。
（二）進行新課
1．實驗原理
師：［投影下圖及下列說明］
設兩縫S1、S2間距離為d，它們所在平面到屏面的距離為l，且l>>d，O是S1S2的中垂線與屏的交點，O到S1、S2距離相等。
推導：（教師板演，學生表達）
由圖可知S1P=r1
師：r1與x間關系如何？
生：r12=l2+（x- ）2
師：r2呢？
生：r22=l2+（x+ ）2
師：路程差r1-r2呢？（大部分學生沉默，因為兩根式之差不能進行深入運算）
師：我們可不可以試試平方差？
r22-r12=（r2-r1）（r2+r1）=2dx
由于l>>d，且l>>x，所以r1+r2≈2l，這樣就好辦了，r2-r1=Δr= x
師：請大家別忘了我們的任務是尋找Δx與λ的關系。Δr與波長有聯系嗎？
生：有。
師：好，當Δr=2n? ，n=0、1、2…時，出現亮紋。
即 ?x=2n? 時出現亮紋，或寫成x=
第n條和第（n-1）條（相鄰）亮紋間距離Δx為多少呢？
生：Δx=xn-xn-1
=［n-（n-1）］
師：也就是Δx= ?λ
我們成功了！大家能用語言表述一下條紋間距與波長的關系嗎？
生：成正比。
師：對，不過大家別忘了這里l、d要一定。暗紋間距大家說怎么算？
生：一樣。
師：結果如何？
生：一樣。
師：有了相鄰兩個亮條紋間距公式Δx= ?λ，我們就可以用雙縫干涉實驗來測量光的波長了。
2．觀察雙縫干涉圖樣
（教師指導學生按步驟進行觀察，也可引導學生先設計好步驟，分析研究后再進行，教師可將實驗步驟投影）
步驟：（1）按課本圖13.3－2，將光源、單縫、遮光管、毛玻璃屏依次安放在光具座上。
（2）接好光源，打開開關，使燈絲正常發光；
（3）調節各器件的高度，使光源燈絲發出的光能沿軸線到達光屏；
（4）安裝單縫和雙縫，使雙縫與單縫平行，二者間距約5~10 cm.；
（5）在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。
（6）那走濾光片，觀察白光的干涉條紋。
（教師指導學生分別觀察紅色、紫色等不同顏色的單色光的干涉圖樣，比較不同色光干涉條紋寬度，與課本第59頁彩圖13.3－3對照，得出結論：紅光干涉條紋間距大于紫光干涉條紋間距（注意其他條件相同，進行實驗）。對于同種色光，改變雙縫間距d，得出結論：雙縫間距d越小，條紋間距越大。觀察線狀白熾燈的干涉條紋，與課本60頁圖彩圖對比，得出結論：白光的干涉條紋是彩色的。）
3．測定單色光的波長
（教師指導學生按步驟進行測量，也可引導學生先設計好步驟，分析研究后再進行，教師可將實驗步驟投影）
步驟：（1）安裝測量頭，調節至可清晰觀察到干涉條紋；
（2）使分劃板中心刻線對齊某條（記為第1條）亮條紋的中央，記下手輪上的讀數a1，轉動手輪，使分劃板中心刻線移動，當中心刻線與第n條亮紋中央對齊，記下移動的條紋數n和移動后手輪的讀數a2，則相鄰兩條紋間的距離 。
（3）用刻度尺測量雙縫到光屏間距離L；
（4）用游標卡尺測量雙縫間距d（這一步也可省去，d在雙縫玻璃上已標出）；
（5）重復測量、計算，求出波長的平均值；
（6）換用不同濾光片，重復實驗。
說明：實驗過程中教師要注意指導：
（1）雙縫干涉儀是比較精密的實驗儀器，實驗前教師要指導學生輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒，測量頭等元件，學生若有探索的興趣應在教師指導下進行。
（2）濾光片、單縫、雙縫、目鏡等會粘附灰塵，要指導學生用擦鏡紙輕輕擦拭，不用其他物品擦拭或口吹氣除塵。
（3）指導安裝時，要求學生注意調節光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直，引導學生分析理由。
（4）光源使用線狀長絲燈泡，調節時使之與單縫平行且靠近。
（5）實驗中會出現像屏上的光很弱的情況.主要是燈絲、單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸線所致；干涉條紋的清晰與否與單縫和雙縫是否平行很有關系.因此（3）（4）兩步要求應在學生實驗中引導他們分析，培養分析問題的能力。
（6）實驗過程中學生還會遇到各種類似“故障”，教師要鼓勵他們分析查找原因。
（三）課堂總結、點評
通過今天的學習，我們掌握了干涉條紋的間距與光的波長之間的定量關系，即Δx= ?λ，并利用上式測量了光的波長。該實驗為我們提供了一種用宏觀量測量微觀量的方法。
（四）課余作業
完成P60“問題與練習”的題目。
附：課后訓練
1．在做雙縫干涉實驗時，用普通的白光做光源，若在雙縫處把一縫用紅色玻璃擋住，另一縫用綠色玻璃擋住，則屏上會出現 （ ）
A．紅色干涉條紋 B．綠色干涉條紋
C．紅綠相間的干涉條紋 D．無干涉條紋，但有亮光
答案：D
2．在楊氏雙縫干涉實驗中，保持雙縫到屏的距離不變，調節雙縫間距離，當距離增大時，干涉條紋距離將變________，當距離減小時，干涉條紋間距將變________.
答案：小，大
3．用單色光做雙縫干涉實驗時，測得雙縫間距離為0.4 mm，雙縫到屏的距離為1 m，干涉條紋間距為1.5 mm，求所用光波的波長。
答案：6×10-7 m
4．光纖通信是70年代以后發展起來的新興技術，世界上許多國家都在積極研究和發展這種技術。發射導彈時，可在導彈后面連一根細如蛛絲的光纖，就像放風箏一樣，這種纖細的光纖在導彈和發射裝置之間，起著雙向傳輸信號的作用，光纖制導的下行光信號是鎵鋁砷激光器發出的在纖芯中波長為0.85 μm的單色光。而上行光信號是銦鎵砷磷發光二極管發射的在纖芯中波長為1.06 μm的單色光，這樣操縱系統通過這根光纖向導彈發出控制指令，導彈就如同長“眼睛”一樣盯住目標。根據以上信息，回答下列問題：
（1）在光纖制導中，上行光信號在真空中波長是多少？
（2）為什么上行光信號和下行光信號要采用兩種不同頻率的光？（已知光纖纖芯的折射率為1.47）
答案：（1）157 μm，（2）如果上行光信號和下行光信號頻率相同，會發生干涉現象。相互間產生干擾。
5．在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片（只能透過紅光），另一縫前放一綠色濾光片（只能透過綠光），這時 （ ）
A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失
B．紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其他顏色的雙縫干涉條紋依然存在
C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在，但在屏上仍有光亮
D．屏上無任何光亮
解析：題目中給出的條件是：以白光為光源時，在屏幕上得到了彩色的干涉條紋。若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片（只能透過紅光），另一縫前放一綠色濾光片（只能透過綠光），那么，從雙縫射出的則是頻率不同的紅色光和綠色光，所以不可能產生干涉條紋，故A、D錯；而其他顏色的光不可能透過濾光片，故B亦錯.雖然不能產生干涉條紋，但仍有光照在屏上，故C對。
答案：C
6．用單色光做雙縫干涉實驗，下列說法正確的是
A．相鄰干涉條紋之間距離相等
B．中央明條紋寬度是兩邊明紋寬度的兩倍
C．屏與雙縫之間距離減小，則屏上條紋間的距離增大
D．在實驗裝置不變的情況下，紅光的條紋間距小于藍光的條紋間距
解析：因為雙縫干涉的條紋寬Δx= ，可見條紋寬應是相等的，A正確，BC錯，又因為 紅＞ 藍，所以Δx紅＞Δx藍，故D錯.
答案：A
7．如圖所示，用波長為 的單色光做雙縫干涉實驗時，設兩個狹縫S1、S2到屏上某點P的路程差為d，則
A．距O點最近的一條暗紋必是d= /2
B．對屏上某點d=n /2（n為正整數）時，出現暗紋
C．距O點越遠的點d越長，就越容易出現暗條紋
D．用各色光在同一條件下實驗，波長越短的色光條紋間距越小
解析：當路程差d=n 時出現亮條紋，路程差d=（2n＋1） /2時出現暗條紋，可見，當n=0時，d= /2，所以A正確。由Δx=l /d（式中d為兩狹縫間的距離）得，頻率越大的色光，其波長越短，干涉條紋之間的距離越小，故D正確。
答案：AD
8．在利用雙縫干涉測定光波波長時，首先調節________和________的中心均位于遮光筒的中心軸線上，并使單縫和雙縫豎直并且互相平行.當屏上出現了干涉圖樣后，用測量頭上的游標卡尺測出n條明紋間距離a，則兩條相鄰明條紋間的距離Δx=________，雙縫到毛玻璃屏的距離L用________測量，用公式________可以測出單色光的波長。
答案：光源、濾光片、單縫、雙縫 ，毫米刻度尺Δx= λ
9．用紅光做光的干涉實驗時，已知雙縫間的距離為0.2×10-3 m，測得雙縫到屏的距離為0.700 m，分劃板中心刻線對齊第一級亮條紋中央時手輪讀數為0.200×10-3 m，第四級亮條紋所在位置為7.470×10-3 m，求紅光的波長.若改用藍光做實驗，其他條件不變，則干涉條紋寬度如何變化
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