點與圓的位置關(guān)系教案設(shè)計

時間：2024-09-02 23:00:27

點與圓的位置關(guān)系教案設(shè)計

點與圓的位置關(guān)系教案設(shè)計

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解點與圓的位置關(guān)系由點到圓心的距離決定；

　　2、理解不在同一條直線上的三個點確定一個圓；

　　3、會畫三角形的外接圓，熟識相關(guān)概念

　　學(xué)習(xí)過程

　　一、點與圓的位置三種位置關(guān)系

　　生活現(xiàn)象：閱讀課本，這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面內(nèi)點與圓的位置關(guān)系．如圖1所示，設(shè)⊙O的半徑為r，

　　A點在圓內(nèi)，OA r

　　B點在圓上，OB r

　　C點在圓外，OC r

　　反之，在同一平面上，已知的半徑為r⊙O，和A，B，C三點：

　　若OA＞r，則A點在圓；

　　若OB＜r，則B點在圓；

　　若OC=r，則C點在圓。

　　二、多少個點可以確定一個圓

　　問題：在圓上的點有多個，那么究竟多少個點就可以確定一個圓呢？試一試

　　畫圖準(zhǔn)備：

　　1、圓的確定圓的大小，圓確定圓的位置；

　　也就是說，若如果圓的和確定了，

　　那么，這個圓就確定了。

　　2、如圖2，點O是線段AB的垂直平分線

　　上的任意一點，則有OA OB 圖2

　　畫圖：

　　1、畫過一個點的圓。

　　右圖，已知一個點A，畫過A點的圓．

　　小結(jié)：經(jīng)過一定點的圓可以畫個。

　　2、畫過兩個點的圓。

　　右圖，已知兩個點A、B，畫過同時經(jīng)過A、B兩點的圓．

　　提示：畫這個圓的關(guān)鍵是找到圓心，

　　畫出來的圓要同時經(jīng)過A、B兩點，

　　那么圓心到這兩點距離，可見，

　　圓心在線段AB的上。

　　小結(jié)：經(jīng)過兩定點的圓可以畫個，但這些圓的圓心在線段的上

　　3、畫過三個點（不在同一直線）的圓。

　　提示：如果A、B、C三點不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，

　　而經(jīng)過B、C兩點所畫的圓的圓心在

　　線段BC的垂直平分線上，此時，這

　　兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點為O，

　　則OA＝OB＝OC，于是以O(shè)為圓心，

　　OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C

　　三點的圓．

　　小結(jié)：不在同一條直線上的三個點確定個圓．

　　三、概括

　　我們已經(jīng)知道，經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓（circumcircle）．三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心（circumcenter）．這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形．三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點．

　　如圖：如果⊙O經(jīng)過△ABC的三個頂點，

　　則⊙O叫做△ABC的，圓心O叫

　　做△ABC的，反過來，△ABC叫做

　　⊙O的。

　　△ABC的外心就是AC、BC、AB邊的交點。

　　四、分組練習(xí)

　�。ˋ組）

　　1、已知⊙O的半徑為4，A為線段PO的中點，當(dāng)OP=10時，點A與⊙O的位置關(guān)系為（）

　　A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內(nèi) D．不確定

　　2、任意畫一個三角形，然后再畫這個三角形的外接圓.

　　3、判斷題：

　　①三角形的外心到三邊的距離相等………………（）