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初中備課教案：整式（通用12篇）
作為一名老師，編寫教案是必不可少的，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的初中備課教案：整式，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中備課教案：整式 1
教學(xué)目標(biāo)
1、 通過歸納、類比，經(jīng)歷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式概念的發(fā)生過程。
2、 了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念。
3、 理解單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。
4、 理解多項(xiàng)式中項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)等概念。
了解整式在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)
單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及其相關(guān)概念。
教學(xué)難點(diǎn)
單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相關(guān)概念中的系數(shù)、次數(shù)的概念容易混淆，尤其是系數(shù)還包括符號(hào)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)
教學(xué)方法
啟發(fā)式 教學(xué)
用具
多媒體
教學(xué)過程
集體備課稿 個(gè)案補(bǔ)充
一、 新課引入
1.、x的-3倍是_________。
2. 正方形的邊長是a，長方形的面積是正方形面積的2倍，那么長方形的面積是_______
3. 商店里賣出a臺(tái)電腦，每臺(tái)b元，商店共獲利_______元。
4. 已知長方體的長和寬都為y，高為x，則長方體體積的- 倍為________.
二、 教師引入概念
單項(xiàng)式
思考-3x，2a2，ab， 這些代數(shù)式是怎樣組成的?有什么共同特點(diǎn)?
教師總結(jié)：1、由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式。如：a，1，0等。
2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
教學(xué)反饋1：完成P99----1，
多項(xiàng)式
由幾個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式
1) 在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)
2) 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)
3) 次數(shù)最高的項(xiàng)的次項(xiàng)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的'次數(shù)
4) 問：a2+3a-2的項(xiàng)分別有 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的次數(shù)為
5) a2+3a-2為二次三項(xiàng)式
教學(xué)反饋2：完成P98-----2. P99------3
整式
單項(xiàng)式、多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式
教學(xué)反饋3：P98-----1. P99------2
三、 實(shí)際應(yīng)用
例 一個(gè)花壇的形狀如圖44所示，它的兩端是半徑相等的半圓。求
(1) 花壇的周長L (2)花壇的面積Sa
解 (1)L=2a+2派r
(2)花壇的面積是一個(gè)長方形的面積一兩個(gè)半圓的面積之和，即S=2ar+派r2
教學(xué)反饋4：1、有長為L的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如入形狀的園子，園子的寬為t。
(1) 用關(guān)于L，t的代數(shù)式表示園子的面積;
(2) 當(dāng)L=100m，t=30m時(shí)，求園子的面積。
2、設(shè)在排成每行7天的日歷表中某個(gè)數(shù)是a，那么它下方第1個(gè)數(shù)是幾?用代數(shù)式表示。這是幾次多項(xiàng)式?若a表示7月16日，那么它下方第1個(gè)數(shù)表示幾月幾日?
四、 總結(jié)本節(jié)課的收獲(學(xué)生回答)
五、 提高探究
已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式y(tǒng)n+1+3x3-2x是三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)?
六、小結(jié)、布置作業(yè)
初中備課教案：整式 2
教學(xué)目標(biāo)
①感受生活中冪的運(yùn)算的存在與價(jià)值．
②經(jīng)歷自主探索同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等運(yùn)算性質(zhì)的過程，能用代數(shù)式和文字正確地表述這些性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行計(jì)算．
③逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣．
④通過由特殊到一般的猜想與說理、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生一定的說理能力和歸納表達(dá)能力．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)．
難點(diǎn)：冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)．
教學(xué)設(shè)計(jì)
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可以進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103s可以進(jìn)行多少次運(yùn)算？你能用學(xué)過的知識(shí)解決嗎？
從實(shí)際問題的導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索，在自己的實(shí)踐中獲得知識(shí)．從而構(gòu)建新的知識(shí)體系，同時(shí)因?yàn)殛P(guān)于底數(shù)、指數(shù)、冪等概念是在有理數(shù)的乘法中學(xué)習(xí)的，學(xué)生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行復(fù)習(xí)．
學(xué)生略作思考后得出，它工作103s可以進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)是1012×103．怎樣計(jì)算1012×103？
根據(jù)乘方的意義可以知道：
探究新知1．探一探根據(jù)乘方的意義填空：
從引例到“探一探”，“猜一猜”，“說一說”是一個(gè)從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步有層次地進(jìn)行概括抽象的過程．在這一過程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得運(yùn)算法則．
學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師板演．
2．猜一猜
問：看看計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律嗎？
學(xué)生小組討論后交流結(jié)果：不管底數(shù)是什么數(shù)，只要底數(shù)相同，結(jié)果就是指數(shù)相加．
3．說一說
am×an（m，n是正整數(shù)）？學(xué)生說出理由，教師板演共同得出結(jié)論：am×an=am+n（m，n都是正整數(shù)）
即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．
注意性質(zhì)中的m、n的取值范圍．
注：要求學(xué)生用語言敘述這個(gè)性質(zhì)，即“同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”，這對(duì)于學(xué)生提高數(shù)學(xué)語言的表述能力是有益的．
4．想一想
am×an×ap=？
5．做一做
例1教科書第142頁的例1（1）～（4）
（5）—a3a5；
（6）（x+1）2（x+1）3
同底數(shù)冪的性質(zhì)很容易推廣到三個(gè)以上的.同底數(shù)冪相乘．
在例1的課堂教學(xué)中教師要求學(xué)生說明底數(shù)是什么，指數(shù)是什么，引導(dǎo)學(xué)生觀察是不是同底數(shù)冪相乘，再利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．例1（5）中注意讓學(xué)生說清“—a3”的底數(shù)是“a”還是“—a”．性質(zhì)中的字母可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式，如例1（6），把底數(shù)進(jìn)一步擴(kuò)充到式的范圍．
6．自主學(xué)習(xí)
根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法，讓學(xué)生自主探究教科書第170頁探究問題．學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流的基礎(chǔ)上，得出冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)：（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．
7．做一做
例2教科書第171頁的例2（1）～（4）
（5） —（x3）4x2
8．想一想
讓學(xué)生自主探究教科書第171頁的探究問題，并完成填空．嘗試分析運(yùn)算過程中用到哪些運(yùn)算律？運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？
學(xué)生自己歸納出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）即積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
那么，（abc）n=？
注：和前兩個(gè)性質(zhì)的教學(xué)一樣，這個(gè)性質(zhì)也是先用具體指數(shù)為例說明積的乘方的意義和導(dǎo)出性質(zhì)的每一步依據(jù)，從而歸納出一般指數(shù)情形的性質(zhì)．這個(gè)性質(zhì)也很容易推廣到三個(gè)以上因式的乘方．
9．做一做
例3教科書第172頁的例3（1）～（4）；補(bǔ)充：（5） [—3（x+y）2]3
例4 計(jì)算：x（x2）3—2x4x2
比一比
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)：“同底數(shù)冪的乘法”、“冪的乘方”和“積的乘方”．組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)時(shí)比賽，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成教科書第170頁、17l頁、172頁的練習(xí)．
深入探究例5計(jì)算：（1）（—8）2004（—0。125）2005（2）（—2）2n+1+2（—2）2n（n為正整數(shù)）．
在這三個(gè)性質(zhì)中的底數(shù)、指數(shù)中，指數(shù)注明為正整數(shù)，而底數(shù)可以是數(shù)、字母或式．把底數(shù)進(jìn)一步擴(kuò)充到式的范圍．
議一議
下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正．
（1）a3a3=a6； （2）b4b4=2b4；
（3）x5+x5=x10； （4）y7y=y8；
（5）（a3）5=a8； （6）a3a5=a15；
（7）（a2）3a4=a9； （8）（xy3）2=xy6；
（9）（—2x）3=—2x3
注：補(bǔ)充議一議與辨析題的目的是讓學(xué)生通過對(duì)這些判斷題的討論甚至爭論，加強(qiáng)對(duì)運(yùn)算性質(zhì)的掌握，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生一定的批判性思維能力．
小結(jié)
組織學(xué)生討論和辨析三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)．
課外鞏固
1．必做題：教科書第148頁習(xí)題15。1第1、2題．
2．備選題：
（1）計(jì)算：
（2）計(jì)算：am—1an+2+am+2an—1+aman+1
（3）已知：am=7，bm=4，則（ab）2m=______
（4）已知：3x+2y—3=0，則27x9y=___________
初中備課教案：整式 3
知識(shí)與技能：
1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解整式的加減實(shí)際就是合并同類項(xiàng)，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達(dá)能力。
2、 了解同類項(xiàng)的定義及合并法則，且會(huì)運(yùn)用此法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算。
3、 知道在求多項(xiàng)式的值時(shí)，一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。
過程與方法：
通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和分類思想，使學(xué)生掌握研究問題的方法，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
情感與態(tài)度與價(jià)值觀：
通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究出合并同類項(xiàng)的定義和法則，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和探究精神，提高學(xué)習(xí)興趣。感受數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美，感受學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受，愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：
熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng)，化簡代數(shù)式。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何判斷同類項(xiàng)，正確合并同類項(xiàng)。
教學(xué)用具：多媒體或小黑板、
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請(qǐng)根據(jù)圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
(處理方式：①學(xué)生思考片刻 ②找學(xué)生代表交流自己的解答 ③教師匯總學(xué)生的解答)
板書：
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時(shí)提問學(xué)生：這3個(gè)式子都是什么式子？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開始來學(xué)習(xí)：2.3整式的`加減。并板書)
二、探求新知
教師自問：如何計(jì)算(1)和(2)兩個(gè)式子呢？
接著解答：本節(jié)課來學(xué)習(xí)2.2.1合并同類項(xiàng)(此時(shí)板書課題——1.合并同類項(xiàng))
1、同類項(xiàng)的概念
觀察多項(xiàng)式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項(xiàng)：2ab、ab 的特點(diǎn)。
學(xué)生交流、討論。
③ 師生總結(jié)：(這就是我們今天所要介紹的同類項(xiàng)，此時(shí)板書：1.同類項(xiàng)的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
強(qiáng)調(diào)：①所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同 簡稱“兩同”。
③系數(shù)可以不同 ④字母的順序可以不同 簡稱“兩不同”。
合起來簡稱為：“兩同兩不同”。
例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意“兩同兩不同”。)
④溫馨提示：生活中也有類似的現(xiàn)象；讓學(xué)生列舉。
2、找朋友
發(fā)給每組5位同學(xué)各一張小卡片(已寫好多項(xiàng)式的項(xiàng))，教師手里留一張，當(dāng)教師亮出自己的卡片，請(qǐng)好朋友(是同類項(xiàng)的為好朋友)上講臺(tái)，說一說為什么認(rèn)為自己是好朋友。
3、議一議
課本71頁練習(xí)1(說明為什么)
初中備課教案：整式 4
教學(xué)習(xí)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
（1）能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
（2）理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)等概念，會(huì)指出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)。
講授法、談話法、討論法。
教學(xué)重點(diǎn)
單項(xiàng)式的有關(guān)概念
教學(xué)難點(diǎn)
負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件。
教學(xué)過程
一、新課引入
教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學(xué)生觀看并思考下列問題：
1、青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？
（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時(shí)間是通過凍土地段所需要時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時(shí)，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？
（3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過凍土地段需要u小時(shí)，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？
分析：(1)根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。列車在凍土地段2小時(shí)行駛的路程是100×2=200（千米），3小時(shí)行駛的路程為100×3=300（千米），t小時(shí)行駛的路程為100×t=100t（千米）。
（2）列車通過非凍土地段所需時(shí)間為2.1t小時(shí)，行駛的路程為120×2.1t（千米）；列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t（千米）。
（3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時(shí)，那么通過非凍土地段要(u-0.5)小時(shí)，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120(u-0.5)千米，這段鐵路的全長為[100u+120(u-0.5)]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120(u-0.5)]千米。
思路點(diǎn)撥：上述問題(1)可由學(xué)生自己完成，問題(2)、(3)先由學(xué)生思考、交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣列式。
上述的3個(gè)問題中的數(shù)量關(guān)系我們分別用含有字母的.式子表示，通過本章學(xué)習(xí)，我們還可以將上述問題(2)、(3)進(jìn)行加減運(yùn)算，化簡。
kb2.下面，我們?cè)賮砜磶讉�(gè)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問題。
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn)。
（1）邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______.
（2）鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的2.5倍圓珠筆的單價(jià)是_______元。
（3）一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為_______千米。
（4）數(shù)n的相反數(shù)是_______.
教師課堂巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，及時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生探究交流。
上面各問題的代數(shù)式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.
觀察上面各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？
上面各式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運(yùn)算，它們都是數(shù)字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.
像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。如：-2，a，都是單項(xiàng)式，而，1+x都不是單項(xiàng)。
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，例如：6a2的系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1，-的系數(shù)是- 。
單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫成前面，當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)通常省略不寫。
初中備課教案：整式 5
一、內(nèi)容及其分析
1、教學(xué)內(nèi)容：整式的有關(guān)概念，即能夠正確判斷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)等。
2、內(nèi)容分析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容整式的有關(guān)概念指的是理解并掌握整式的有關(guān)概念，能夠?qū)σ恍┱竭M(jìn)行分析，其核心是整式的有關(guān)概念，理解它關(guān)鍵就是要能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)具體問題的探索過程，培養(yǎng)符號(hào)感。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過有理數(shù)的運(yùn)算，本節(jié)課的內(nèi)容整式的有關(guān)概念就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它還與根式的運(yùn)算有直接的聯(lián)系，所以在本學(xué)科有重要的地位，并有不可忽視的作用，是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是通過對(duì)問題的解決使學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式有個(gè)初步的理解，并歸納總結(jié)出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)等概念。
二、目標(biāo)及其解析
1、目標(biāo)定位：理解并掌握整式的有關(guān)概念，能夠?qū)σ恍┱竭M(jìn)行分析；
2、目標(biāo)解析：理解并掌握整式的有關(guān)概念，就是指能夠正確判斷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)等。
三、問題診斷與分析
在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是多項(xiàng)式的`項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念難以理解，產(chǎn)生這一問題的原因是單項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的影響。要解決這一問題，就要先分清單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的區(qū)別，其中關(guān)鍵是能夠正確判斷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)等。
四、教學(xué)支持條件分析
xx
五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
（一）。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容
問題1：填空，觀察所填式子的特點(diǎn)：
（1）邊長為x的長方形的周長是__________;
（2）一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走的路程是_______千米；
（3）若正方體的的邊長是a，則它的表面積是_______，體積是________;
（4）設(shè)n是一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是________.
設(shè)計(jì)意圖：通過此問題讓學(xué)生知道可以用字母表示數(shù)，從實(shí)際問題中列出式子，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，從而體會(huì)整式的實(shí)際意義。
師生活動(dòng)：
1、學(xué)生自己解決上述問題，然后觀察所填式子，歸納其特點(diǎn)，進(jìn)而初步理解單項(xiàng)式的概念。所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特點(diǎn)是都是數(shù)字或字母的乘積。
2、、引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上歸納單項(xiàng)式的定義：
單項(xiàng)式：由數(shù)字或字母乘積組成的式子是單項(xiàng)式。
分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項(xiàng)式的系數(shù)(4x、vt、6a2、a3、-n的系數(shù)分別是4、1、6、1、-1)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(4x、vt、6a2、a3、-n的次數(shù)分別是1、2、2、3、1)。
例1：用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：
（1）每包書有12冊(cè)，n包書有___________冊(cè)；
（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是_________;
（3）一個(gè)長方體的長、寬都是a，高是h，它的體積是________;
（4）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是a元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售，那么這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為______元；
（5）一個(gè)長方形的長是0.9，寬是a，這個(gè)長方形的面積是_________.
解：(1)12n，它的系數(shù)為12，次數(shù)是1;
（2），它的系數(shù)是，次數(shù)是2;
（3），它的系數(shù)是1，次數(shù)是3;
(4)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1;
(5)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1.
問題2：根據(jù)對(duì)單項(xiàng)式的理解，解決下列問題。小明房間的窗戶如圖(1)所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）。
圖(1)裝飾物所占的面積是______.
（2）某校學(xué)生總數(shù)為x，其中男生人數(shù)占總數(shù)的，男生人數(shù)為；
（3）一個(gè)長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，體積是。
設(shè)計(jì)意圖：通過上面單項(xiàng)式的了解讓學(xué)生再一次在實(shí)際問題中列出式子，對(duì)比看是不是與單項(xiàng)式相似，加深對(duì)概念的理解。
師生活動(dòng)：
1、學(xué)生獨(dú)立思考，分析第(1)個(gè)問題中裝飾物是由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成，它們的半徑相同，由圖中的已知條件可知半徑為，所以裝飾物所占的面積恰好是半徑為的一個(gè)圓的面積即；(2)中男生人數(shù)為x;(3)中這個(gè)長方體的體積是a2h.
2、引導(dǎo)學(xué)生在解決問題后，分析各個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，并進(jìn)行交流，在交流中糾正一些不正確的想法。
（二）問題引申、探索多項(xiàng)式的有關(guān)概念
問題3：
填空，然后分析所填式子的特點(diǎn)：
溫度由t°C下降5°C后是________°C;
初中備課教案：整式 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2、會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。
過程與方法：
通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。
分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
單項(xiàng)式概念的建立。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、列代數(shù)式
（1）若正方形的邊長為a，則正方形的面積是；
（2）若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為；
（3）若x表示正方形棱長，則正方形的體積是
（4）若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；
（5）小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。
（讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。）
2、請(qǐng)學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。
3、請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
（充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。）
二、講授新課：
1．單項(xiàng)式：
通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：單項(xiàng)式，并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。
2．練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1)x?12；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
（加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)，同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué)）
3．單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學(xué)生說出它們31的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書。
4．例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。
①x＋1；
②1x；
③πr2；
④－3a2b
答：①不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；
②不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商；
③是，它的.系數(shù)是π，次數(shù)是2；
④是，它的系數(shù)是－32，次數(shù)是3。
例2：下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數(shù)是7；
②－x2y3與x3沒有系數(shù)；
③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
④－a3的系數(shù)是－1；
⑤－32x2y3的次數(shù)是7；
⑥1πr2h的系數(shù)是1、33
通過其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
①圓周率π是常數(shù)；
②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；
③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5．游戲：
規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。
三、課堂小結(jié)：
①單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。
②根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。
③通過判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。
初中備課教案：整式 7
一、教材分析
整式是在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、列代數(shù)式的基礎(chǔ)上引進(jìn)的，是代數(shù)式中最基本的式子。引進(jìn)整式是實(shí)際的需要，也是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容（如：整式的運(yùn)算、分式、方程等）的需要。本課主要是學(xué)習(xí)整式的有關(guān)概念，正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。另外，從具體的實(shí)際問題出發(fā)，歸納出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，是本節(jié)的一個(gè)突出特點(diǎn)，因此，使學(xué)生知道認(rèn)識(shí)事物的過程是：由特殊到一般，又由一般到特殊，在不斷重復(fù)中得到提高，培養(yǎng)學(xué)生初步的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念，知道它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)和次數(shù)等概念。
2、數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷思考、探究、歸納的過程，通過個(gè)性與共性的分析發(fā)展學(xué)生的概括那力，培養(yǎng)學(xué)生“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
3、解決問題：正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，能用單項(xiàng)式或多項(xiàng)式解決相關(guān)問題。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情及與人合作的精神和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：知道什么是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式及整式
2、難點(diǎn)：識(shí)別單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)
四、教學(xué)方法：
“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)——概括”法
五、教、學(xué)具
1、教具：幻燈片、圖片
2、學(xué)具：
六、教學(xué)媒體：
投影儀
七、教學(xué)過程
【活動(dòng)一】解答有關(guān)問題，歸納一般特點(diǎn)
問題1、填空
（1）邊長為x的正方形的周長為；
（2）一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，行駛t小時(shí)所走過的路程為千米；
（3）設(shè)正方體的棱長為a，則它的表面積為，體積為；
（4）設(shè)n表示一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是。
教師：提出問題并引導(dǎo)學(xué)生解答
學(xué)生：獨(dú)立解答或討論解答
教師關(guān)注：
①列代數(shù)式的'正確性；
②學(xué)生能否在獨(dú)立思考的前提下參與討論。
設(shè)計(jì)意圖：
①通過解決問題激發(fā)學(xué)生的求知欲；
②通過幾個(gè)具體的問題初步感受這種特殊的代數(shù)式的存在。
問題2、觀察上面結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？
學(xué)生：分析——討論——概括
教師：
1、巡視指導(dǎo)與提示
① 4x=4·x；
② vt=v·t；
③ 6a2=6·a·a；
④ a3=a·a·a；
⑤ —n=—1·n
2、肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)并適時(shí)給出單項(xiàng)式及其系數(shù)、次數(shù)的概念
教師重點(diǎn)關(guān)注：
①能否發(fā)現(xiàn)積的形式；
②學(xué)生參與討論的積極性；
③語言概括能力及對(duì)單項(xiàng)式的理解程度。
設(shè)計(jì)意圖：通過討論培養(yǎng)學(xué)生與人合作的意識(shí)，使學(xué)生經(jīng)歷由具體到一般的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力及語言概括能力。
問題3、判斷給出的代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，若是單項(xiàng)式，請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù)。（教師給出式子，如6a2，a3，—n等或由學(xué)生說式子，其他同學(xué)搶答）
教師：給定問題，并評(píng)價(jià)學(xué)生的結(jié)論
學(xué)生：或提出問題或搶答問題
教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生參與的積極性與對(duì)單項(xiàng)式的有關(guān)概念的理解程度
設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式及其有關(guān)概念
【活動(dòng)二】通過類比定義多項(xiàng)式及其有關(guān)概念
問題1、填空
（1）溫度由t℃下降5℃后是℃；
（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，那么買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要元；
（3）如圖①三角尺的面積為（π取3、14）；
（4）圖②是一所住宅的建筑平面圖，它的建筑面積是米2。
圖①
教師：提出問題并引導(dǎo)學(xué)生解答
學(xué)生：獨(dú)立解答、成果展示、互相評(píng)價(jià)
教師關(guān)注：
①結(jié)果的正確性；
②學(xué)生能否獨(dú)立完成。
設(shè)計(jì)意圖：
①通過解決問題激發(fā)學(xué)生的求知欲；
②通過幾個(gè)具體的問題初步感受這種特殊的代數(shù)式的存在，及與前面單項(xiàng)式的區(qū)別。
問題2、觀察上面結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？
學(xué)生：分析——討論——概括
教師：巡視指導(dǎo)并定義多項(xiàng)式及項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)和整式的概念。
教師重點(diǎn)關(guān)注：能否通過類比的方法發(fā)現(xiàn)出它們的共同特征，從而定義多項(xiàng)式。
設(shè)計(jì)意圖：通過類比的方式解決相關(guān)問題從而達(dá)到區(qū)別單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的目的，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷由具體到一般的認(rèn)識(shí)過程。
問題3、判斷給出的代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，若是多項(xiàng)式，請(qǐng)指出它的項(xiàng)和次數(shù)。
（過程同活動(dòng)一的問題3）
【活動(dòng)三】鞏固練習(xí)
問題1、用整式填空，并指出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)。
（1）每包書有12冊(cè)，n包書有冊(cè)；
（2）底邊為a，高為h的三角形的面積為；
（3）圖中陰影部分的面積為。
學(xué)生獨(dú)立完成，互相評(píng)價(jià)。教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，能否正確指出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)。能否通過互相評(píng)價(jià)糾正錯(cuò)誤。
【活動(dòng)四】小結(jié)與作業(yè)
1、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有哪些收獲？你能說一說嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶、交流。教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能全面回答（知識(shí)、能力、思想方法、認(rèn)識(shí)規(guī)律、合作精神等）
設(shè)計(jì)意圖：教師要努力使學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、作業(yè)：
①課本60頁2、4題；
②寫數(shù)學(xué)日記；
（數(shù)學(xué)日記涉及到的內(nèi)容：了解到了那些知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)能解決那些問題，那些內(nèi)容還沒有掌握或模糊，那些內(nèi)容尚需要討論，掌握了那些數(shù)學(xué)思想方法等。）
八、教學(xué)反思：略
初中備課教案：整式 8
教材分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系引出單項(xiàng)式及有關(guān)的概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式、整式的加減做充分的準(zhǔn)備。
學(xué)情分析：
在小學(xué)他們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)，這對(duì)于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系是有幫助的，因此在教學(xué)過程中除了引導(dǎo)他們正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系外，應(yīng)把重點(diǎn)放在他們對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和運(yùn)用上，為整式的加減做準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
1、了解代數(shù)式的概念，會(huì)列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，掌握代數(shù)式的書寫注意事項(xiàng);
2、理解單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，能判斷一個(gè)代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，對(duì)于一個(gè)單項(xiàng)式能說出它的系數(shù)和次數(shù)。
過程與方法
1、通過練習(xí)、合作探究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，
2、通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)及變式訓(xùn)練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、通過觀察、體驗(yàn)、運(yùn)用，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
2、在進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中建立符號(hào)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破
1、本節(jié)課的直接目標(biāo)是讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)的概念，理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念，能分清代數(shù)式中的那些是單項(xiàng)式，并知道它們的系數(shù)和次數(shù)。
2、重難點(diǎn)的突破在于用字母表示數(shù)量關(guān)系及理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
【教學(xué)設(shè)計(jì)】，
一 、課前復(fù)習(xí)
字母表示數(shù)有什么意義?
(要求：自己思考1分鐘，然后師友面對(duì)面，學(xué)友說給學(xué)師聽!如果學(xué)友說不出，學(xué)師給學(xué)友說一遍，然后學(xué)友再說，意見達(dá)成一致后舉手給全班說。)
(電子白板出示)用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更適合于一般規(guī)律的表達(dá)。
二 、教學(xué)過程
(一)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，引入新課 (幻燈片)
1、理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。(重點(diǎn))
2、會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3、能用單項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。(難點(diǎn))
(二)自主學(xué)習(xí)(幻燈片)
認(rèn)真學(xué)習(xí)課本56頁思考——例題3上面的內(nèi)容。并完成《作業(yè)與測(cè)試》第41頁自主預(yù)習(xí)的兩個(gè)小題!(5—7分鐘)
(要求：自主完成《作業(yè)與測(cè)試》 ，完成之后師友交流，意見達(dá)成一致后，舉手答題!)
1單項(xiàng)式的含義：只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式.
2單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
3一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(幻燈片)
(三)合作探究
1、練習(xí)1 下列各式中哪些是單項(xiàng)式?如果不是，說下原因!
(要求：個(gè)人觀察思考，然后師友面對(duì)面，學(xué)友說給學(xué)師聽，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!)
學(xué)生展示完后出示結(jié)果：
2、練習(xí)2填表：
溫馨提示：個(gè)人先觀察思考，在練習(xí)本上寫出答案，然后師友面對(duì)面，學(xué)師學(xué)友對(duì)一下結(jié)果，，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!
學(xué)生展示完后出示答案!教師根據(jù)具體情況總結(jié)一下。
3、練習(xí)3 用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):
(比比誰快：個(gè)人先觀察思考，在練習(xí)本上寫出答案，然后師友面對(duì)面，學(xué)師學(xué)友對(duì)一下結(jié)果，，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!)
(1)每包書有12冊(cè)，n包書有 冊(cè);
(2)底邊長為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2;
(3)棱長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;
(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià) a 元，現(xiàn)按原價(jià)的9折出售， 這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)
是 元;
(5)一個(gè)長方形的長是0.9 m，寬是a m ，這個(gè)長方形的面積是 m2.
學(xué)生展示完后出示結(jié)果：
(四)拓展提高
我思我進(jìn)步：
用字母表示數(shù)后，同一個(gè)式子在不同的'問題中可以表示不同的含義。例如，在問題(5)、(6)中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個(gè)是表示電視機(jī)的售價(jià)，一個(gè)表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?
(一本書的價(jià)格是0.9a元，這塊黑板的長是0.9a。)
在書寫單項(xiàng)式時(shí)：歸納PPT
單項(xiàng)式的注意點(diǎn)
(1)圓周率π是常數(shù)。
(2)如果單項(xiàng)式是單獨(dú)的字母，那么它的系數(shù)是1。如：單項(xiàng)式c的系數(shù)是1。
(3)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或–1時(shí)，“1”通常省略不寫，但不要誤認(rèn)為是0，如： a，–abc。
(4)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，還常寫成假分?jǐn)?shù)，如： x2y 寫成 x2y 。
(5)單獨(dú)的數(shù)字不含字母，所以它的次數(shù)是零次.
(6)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)。而次數(shù)只與字母有關(guān)。
三、課堂小結(jié)
讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲!
學(xué)友先說，學(xué)師補(bǔ)充的方式進(jìn)行。
1、單項(xiàng)式(注意單個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式)
2、單項(xiàng)式的系數(shù)(要包括其前面的負(fù)號(hào))
3、單項(xiàng)式的次數(shù)(所有字母指數(shù)和)
四、布置作業(yè)
《作業(yè)與測(cè)試》整式(1)隨堂學(xué)練與課后作業(yè)。
作業(yè)要求：
1、獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣，是成長過程中的良師益友。
2、學(xué)友完成之后交學(xué)師看，學(xué)師的組長看，老師看組長的以及所有同學(xué)的作業(yè)!同時(shí)看學(xué)師的批改作業(yè)情況!
初中備課教案：整式 9
一、導(dǎo)入
師：如果你有一罐硬幣，分別為一角、五角、一元，你會(huì)怎么數(shù)？
生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。
師：這樣是不是就比放在一塊數(shù)方便多了，我們現(xiàn)在用的這個(gè)叫什么方法？
生：分類！
師：對(duì)，分類，提到生活中的錢大家都會(huì)分了。如果換成數(shù)學(xué)中的單項(xiàng)式，大家還會(huì)給它們分類嗎？
二、教學(xué)過程
（板書：a3-2a4a33a）
師：我舉個(gè)例子a3-2a4a33a，用硬幣的思路，哪些屬于同一面值的，應(yīng)該把哪些看作一元的或5角的？
生：略
師：利用同樣的方法，給下列單項(xiàng)式分類
（出示小黑板）
板書分出的類別
師：我們?yōu)槭裁匆@樣分類？是不是因?yàn)樗鼈冇泄餐c(diǎn)？那共同點(diǎn)是什么？
生：相同字母，且相同字母的指數(shù)也相同。
師：對(duì)，像具有這樣相同特點(diǎn)的單項(xiàng)式，我們就把它們稱之為同類項(xiàng)！猜想一下同類項(xiàng)的概念應(yīng)該是怎么樣的'？
生：略
師：看課本P63中間（讀出定義）學(xué)生畫下來
練習(xí)同類項(xiàng)，老師在黑板上給出一個(gè)單項(xiàng)式，學(xué)生自己寫兩個(gè)以上的同類項(xiàng)，然后找?guī)讉�(gè)學(xué)生讀出自己寫的，大家評(píng)論！
師：大家思考一下這些同類項(xiàng)之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算嗎？
師：比如說，我們剛才提到的硬幣，是不是一元的和一元的就屬同類項(xiàng)了，五角的和五角的屬于同類項(xiàng)。我左手拿一個(gè)一元硬幣，右手拿三個(gè)一元硬幣，他們能加起來嗎？
板書1硬幣+3硬幣=4硬幣
師：我們現(xiàn)在試一下把硬幣換成字母會(huì)是什么效果
1x+3x=4x
師：怎么計(jì)算的？
生：(1+3）x
師：1x+3x=(1+3）x這種形式我們是不是似曾相識(shí)呢？
分配律！（簡單的再說一下分配律，反過來就是把兩個(gè)或幾個(gè)加數(shù)的共同因素提取出來）
師：這里提到“共同因素”，作為同類項(xiàng)的幾個(gè)單項(xiàng)式之間是不是都有共同因素，我們同樣可以把它們提取出來，這樣同類項(xiàng)之間就能進(jìn)一步的運(yùn)算了。我們把這樣的運(yùn)算叫做合并同類項(xiàng)
猜想合并同類項(xiàng)的定義，然后看課本P63下面，定義畫下來
試做題7x2+2x+7+3x-8x2-6
師：我們前面學(xué)習(xí)過的交換律、分配律、結(jié)合律在這里可以用嗎？
師：因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律、分配率把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并。
開始做題，做完題之后
注意：
（1）合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分的系數(shù)不變
（2）指出計(jì)算結(jié)果按某字母降冪（升冪）的形式排列
（3）一找，二搬，三并，四計(jì)算
講解例題1
練習(xí)題第一題（學(xué)生寫上黑板）
糾錯(cuò)（小黑板）
三、小結(jié)
1、什么是同類項(xiàng)？
2、幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？
3、同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎？
4、什么叫合并同類項(xiàng)？
5、合并同類項(xiàng)的步驟是什么？
四、課下練習(xí)
P69習(xí)題1.2第一題
初中備課教案：整式 10
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1、認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，理解合并同類項(xiàng)法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。
2、能運(yùn)用運(yùn)算率去括號(hào)
[考點(diǎn)歸納]
考點(diǎn)1：合并同類項(xiàng)
考點(diǎn)2：去括號(hào)法則
考點(diǎn)3：整式的加減
[考點(diǎn)例題]
例合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+
例 去括號(hào)，合并同類項(xiàng)
(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]
例(1)已知一個(gè)多項(xiàng)式與a2-2a+1的和是a2 +a-1，求這個(gè)多項(xiàng)式。
(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B
[當(dāng)堂檢測(cè)]
將如圖兩個(gè)框中的同類項(xiàng)用線段連起來：
當(dāng)m=________時(shí)，-x3b2m與 x3b是同類項(xiàng)。
如果5akb與-4a2b是同類項(xiàng)， 那么5akb+(-4a2b)
4、下列說法正確的是( )
字母相同的`項(xiàng)是同類項(xiàng) 只有系數(shù)不同的項(xiàng)，才是同類項(xiàng)
與是同類項(xiàng) 與xy2是同類項(xiàng)
5合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+
2 先化簡，再求值。
(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1
(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2
且
求 的值。
[課外練習(xí)]
下列合并同類項(xiàng)正確的是 ( )
7a2+2a3=9a2 3a2b-2ba2=a2b
減去 等于 ( )
； ；
；
當(dāng) 與 時(shí)，代數(shù)式 的兩個(gè)值 ( )
相等； 互為倒數(shù)；
互為相反數(shù)； 既不相等也不互為相反數(shù)
4下列各題中，去括號(hào)正確的是 ( )
初中備課教案：整式 11
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容:同底數(shù)冪的乘法。
2、內(nèi)容解析
同底數(shù)冪的乘法是冪的一種運(yùn)算，在整式乘法中具有基礎(chǔ)地位。在整式的乘法中，多項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算，而冪的運(yùn)算以同底數(shù)冪的乘法為基礎(chǔ).
同底數(shù)冪的乘法將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算，其中底數(shù)a可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式乃至任何代數(shù)式。同底數(shù)冪的乘法是類比數(shù)的乘方來學(xué)習(xí)的，首先在具體例子的基礎(chǔ)上抽象出同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，進(jìn)而通過推理加以推導(dǎo)，這一過程蘊(yùn)含數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、目標(biāo)
（1）理解同底數(shù)冪的乘法，會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。
（2）體會(huì)數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。
2、目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是:學(xué)生能根據(jù)乘方的意義推導(dǎo)出同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)語言和文字語言表述這一性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)進(jìn)行同
底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。
達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志學(xué)生發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)語言，文字語言表述這一性質(zhì)，能認(rèn)識(shí)到具體例子在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程中所起的作用，能體會(huì)到數(shù)式通性在推到結(jié)論的過程中的重要作用.
三、教學(xué)問題診斷分析
在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)以及整式的加減運(yùn)算，但是用字母表示冪以及冪的運(yùn)算還是初次接觸。冪的運(yùn)算抽象程度較高，不易理解，特別對(duì)于am+n的指數(shù)的理解，因?yàn)樗粌H抽象程度較高，而且運(yùn)算結(jié)果反映在指數(shù)上，學(xué)生第一次接觸，也很難理解.教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧乘方的意義，從數(shù)式通性的角度理解字母表示的冪的意義，進(jìn)而明確同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是:同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo).
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題1: 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？
回顧與思考:什么叫乘方? an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫什么?
師生活動(dòng):教師提出復(fù)習(xí)問題，學(xué)生主動(dòng)思考并回答問題，并嘗試用學(xué)過的知識(shí)解決問題.
設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問題導(dǎo)入，讓學(xué)生動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索，在自己
的實(shí)踐中感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據(jù)的計(jì)算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做好知識(shí)和方法的鋪墊，同時(shí)因?yàn)殛P(guān)于底數(shù)、指數(shù)、冪等概念是在有理數(shù)的乘法中學(xué)習(xí)的，學(xué)生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行復(fù)習(xí)。
2、探索新知
問題2根據(jù)乘方的意義填空：
25×22=（ ）×（ ）=_____________=2( ) a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）
（1） 探一探 觀察幾個(gè)式子左右兩邊底數(shù)、指數(shù)有什么變化？
（2） 說一說 根據(jù)上面式子的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？小
組交流一下想法。
（3） 猜一猜 am×an=?（m、n是正整數(shù)）
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流思考結(jié)果.
設(shè)計(jì)意圖：從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個(gè)從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步又有層次地進(jìn)行概括抽象的過程。在這一過程中，要留給學(xué)生探索與交流的`空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得運(yùn)算法則。
問題3 你能將你的猜想推導(dǎo)出來嗎？
am·an=(a·a·﹒﹒﹒·a) ·(a·a·﹒﹒﹒·a)——乘方的意義
= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法結(jié)合律
=am+n ——乘方的意義
師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并寫出推導(dǎo)過程，教師用多媒體展示推導(dǎo)過程。
設(shè)計(jì)意圖:通過推導(dǎo)得出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)數(shù)式通性，體會(huì)由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法.
追問1： 通過上面的探索與推導(dǎo)，你能用文字語言概括同底數(shù)冪乘
法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？
師生活動(dòng)：教師提出問題學(xué)生嘗試用文字語言概括同底數(shù)冪乘法的運(yùn)
算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
3、課堂練習(xí)鞏固同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)
練習(xí)1：計(jì)算題（結(jié)果寫成冪的形式）
1）103×104 =
2）(-7)3·(-7)8 =
3）a·a3 =
4）(a-b)2·(a-b) =
5）a·a3·a5 =
師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成，小組合作交流答案。最后教師總結(jié)：在同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中，底數(shù)可以是數(shù)、字母或式子。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過練習(xí)，領(lǐng)會(huì)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。并體會(huì)底數(shù)的變化，可以是數(shù)、字母或式子。
問題4：a·a3·a5 =？同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于三個(gè)、四個(gè)······多個(gè)同底數(shù)冪相乘是否也適用呢？
師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生思考回答問題，并將這一性質(zhì)推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況。
設(shè)計(jì)意圖：通過利用文字語言概括性質(zhì)以及對(duì)性質(zhì)進(jìn)行推廣的過程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解。
練習(xí)2判斷題（若錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)陬}后寫出正確答案）
1）a5 · a5= 2a5（ ）
2）b5 + b5 = b10（ ）
3）x5 ·x5 = x25（ ）
4）y5 · y5 = 2y10（ ）
5）m · m3 = m3（ ）
6）n + n3 = n4（ ）
師生活動(dòng)：學(xué)生思考判斷，領(lǐng)略“法官斷案”的快樂。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，領(lǐng)略同底數(shù)冪乘法的魅力。
4、課堂小結(jié)
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講內(nèi)容以及注意事項(xiàng)
設(shè)計(jì)意圖：
5、布置作業(yè)
必做：課本 P105頁 第9題
選做：課本 P106頁 第13題
初中備課教案：整式 12
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)合理運(yùn)用平方差公式和完全平方公式來進(jìn)行整式化簡，提高綜合運(yùn)算能力。
2、應(yīng)用整式乘法、平方差公式、完全平方公式來解決一些實(shí)際應(yīng)用問題中的整式化簡，體會(huì)用數(shù)學(xué)。
3、通過探究活動(dòng)、探索學(xué)習(xí)，進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用，并了解數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是綜合運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行整式的化簡。
難點(diǎn)是運(yùn)用乘法公式解決實(shí)際問題和利用公式進(jìn)行探究活動(dòng)。
【教學(xué)過程】
一、合作學(xué)習(xí)，導(dǎo)入課題。
1、合作學(xué)習(xí)
如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上分別以AP，
PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，設(shè)AB=4a，
MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S。
（1） 用a，b的代數(shù)表示S。
（2） （2）當(dāng)a=4、b=1/2時(shí)，S的值是多少？當(dāng)a=S，b=1/4時(shí)呢？
2、指導(dǎo)學(xué)習(xí)
（1）S=（2a+b）2-（2a-b）2
當(dāng)S的式子出來后提問：上述問題(2)你是怎樣計(jì)算？怎樣計(jì)算比較簡捷？
通過討論交流明確應(yīng)先用乘法公式化簡，再代入計(jì)算比較簡便，同時(shí)在化簡過程中明確化簡應(yīng)遵循：先乘方、再除方，最后算加減的順序，能運(yùn)用乘法公式的`則運(yùn)用公式。
三、應(yīng)用所知，體驗(yàn)成功
例1、化簡
①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）
②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1）
③（a－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） （自己補(bǔ)充題）
2、練一練：
課本P121 1；2
三、實(shí)際問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)
例2、甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個(gè)月中，甲超市的銷售額平均每月增長x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%。
（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？
（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？
解答過程略
四、探索延伸，拓展提高
已知a＋b=3 ab=1/2 求：
（1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b
六、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)
今天學(xué)到了什么？有何體會(huì)？試講出來與大家交流。
七、布置作業(yè)：作業(yè)本，一課一練。
八、教學(xué)反思：
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