《找最大公因數》教案
教學內容：
課本 P79～81 例 1、例 2。
教學目標：
1．知識與技能：理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法。
2．過程與方法：使學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程，培養學生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態度與價值觀：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，體會數學與生活的聯系，滲透事物是普遍聯系的和集合的數學思想。
教學重點：
理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法，初步了解算理。
教學難點：
了解求兩個數的最大公因數的計算原理。
教學用具：
自制課件。
教學過程：
一、復習導入
1．導語：一年一度的運動會離我們越來越近了。五年級的同學們想用隊列表演來展現五年級同學們的風采。可是在訓練過程中發現了一個問題：兩個排的學生人數不一樣，一排有 16 人，二排有 12 人，如果兩排的學生單獨列隊，各自可以有幾種不同的列隊方法？怎樣確定？
2．敘述：同學們學以致用的能力還真是很強，知道會用因數的知識解決生活中的實際問題。今天我們就繼續來研究有關因數的問題。（板書題目：因數）出示視頻4小明家裝修客廳鋪地磚的視頻短片
[從學生的實際生活引入，可以激發學生的學習興趣。]
二、探索新知
1．出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學們幫幫忙，試著設計一下。
2．探究方法。
同學們先獨立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說一說你是怎樣安排的？
（2）為什么找 16 和 12 公有的因數就可以？出示動畫9、找16和12公因數的動畫
4．思考：像 1、2、4 這樣，既是 16 的因數，又是 12 的因數，這樣的數你能給它們起個名字嗎？其中最大的數是誰？你能給它起個名字嗎？
過渡語：今天我們就重點來研究最大公因數。
5．想一想：前一段我們已經學過了因數，今天又認識了公因數，你能談談它們兩者的區別嗎？
6．說一說：最大公因數和公因數有什么關系呢？
7．試一試：你能找到 18 和 24 的公因數和最大公因數嗎？
8．練習：口答最大公因數。
4 和6 24和8 5和7 6和11
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9．除了找因數，求最大公因數的方法外，還有沒有其他求最大公因數的方法呢？
分解質因數法。
10．練習：求 24 和 36 的`最大公因數（用喜歡的方法求）。
[在學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程中， 培養了學生的觀察、比較、分析和概括的能力。]
三、鞏固練習
1．選兩個數求最大公因數
12 和 18
99 和 132
24 和 30
39 和 65
2．找最大公因數。
（1）A=2×2×5×7
B=2×3×7
（A，B）＝？
（2）甲數＝A×B×C
乙數＝D×E×F
（甲數，乙數）＝？
3．反饋練習。
（1）直接寫出下面各組數的最大公因數。
（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）
（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）
（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）
（11、12）（13、17）
（2）填空。
小于10的最大偶數與最小合數的最大公因數是（ ）。
小于10的最大奇數與奇數中最小的質數的最大公因數是（ ）。
最小的質數與最小的合數的最大公因數是（ ）。
自然數中最小的兩個質數的最大公因數是（ ）。
小于10的最大兩個合數的最大公因數是（ ）。
甲數在20至30之間，乙數在30至40之間，甲乙兩個數的最大公因數是12，甲數是（ ），乙數是（ ）。
四、全課總結
你對今天的課有什么評價？談談你的感想好嗎？
板書設計：
最大公因數
16 的因數：1，2，4，8，16
12 的因數：1，2，3，4，6，12
16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3
12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3
（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6
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