有理數教案范文
[教學目標]
1。正我有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；
2。了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解"集合"的含義；
3。體驗分類是數學上的常用的`處理問題的方法。
[教學重點與難點]
重點：正確理解有理數的概念。
難點：正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類。
[教學設計]
[設計說明]
一。知識回顧和理解
通過兩節課的學習，我們已經將數的范圍擴大了，那么你能寫出3個不同類的數嗎？。（3名學生板書）
[問題1]：我們將這三為同學所寫的數做一下分類。
（如果不全，可以補充）。
[問題2]：我們是否可以把上述數分為兩類？如果可以，應分為哪兩類？
二。明確概念 探究分類
正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數
[問題3]：上面的分類標準是什么？我們還可以按其它標準分類嗎？
三。練一練 熟能生巧
1。任意寫出三個數，標出每個數的所屬類型，同桌互相驗證。
2。把下列各數填入它所屬于的集合的圈內：
15，— ，—5， ， ，0。1，—5。32，—80，123，2。333。
正整數集合 負整數集合
正分數集合 負分數集合
每名學生都參照前一名學生所寫的，盡量寫不同類型的，最后有下面同學補充。
在問題2中學生說出按整數和分數來分，或按正數和負數來分，可以先不去糾正遺漏0的問題，在后面分類是在解決。
教師可以按整數和分數的分類標準畫出結構圖，，而問題3中的分類圖可啟發學生寫出。
在練習2中，首先要解釋集合的含義。
練習2中可補充思考：四個集合合并在一起是什么集合？（若降低難度可分開問）
[小結]
到現在為止我們學過的數是有理數（圓周率π除），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同時，分類的結果也不同。
[作業]
必做題：教科書第18頁習題1。2：第1題。
作業2。把下列給數填在相應的大括號里：
—4，0。001，0，—1。7，15， 。
正數集合{ …}，負數集合{ …}，
正整數集合{ …}，分數集合{ …}
[備選題]
1。下列各數，哪些是整數？哪些是分數？哪些是正數？哪些是負數？
+7，—5， ， ，79，0，0。67， ，+5。1
2。0是整數嗎？自然數一定是整數嗎？0一定是正整數嗎？整數一定是自然數嗎？
3。圖中兩個圓圈分別表示正整數集合和整數集合，請寫并填入兩個圓圈的重疊部分。你能說出這個重疊部分表示什么數的集合嗎？
正數集合 整數集合
這里可以提到無限不循環小數的問題。并特殊指明我們以前所見到的數中，只有π是一個特殊數，它不是有理數。但3。14是有理數。
作業2意在使學生熟悉集合的另一種表示形式。
利用此題明確自然數的范圍。0是自然數。這點可以在前面的教學中出現。
3題是一個探索題，有一定難度，可以分步完成，不如先寫出正數，在寫出整數，觀察都具備的是其中哪個數。
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