雞兔同籠小學教案

    時間:2023-03-27 18:09:46 教案 我要投稿

    雞兔同籠小學教案

      作為一名老師,就有可能用到教案,通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。優秀的教案都具備一些什么特點呢?以下是小編收集整理的雞兔同籠小學教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

    雞兔同籠小學教案

    雞兔同籠小學教案1

      【學習目標】

      1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,并體會代數方法的一般性。

      2、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。

      3、體會到數學問題在日常生活中的應用。

      【學習重難點】

      1、重點是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

      2、難點是在解決問題的過程中培養邏輯推理能力。

      【學習過程】

      一、故事引入

      在我國古代流傳著很多有趣的'數學問題,“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。

      閱讀書本P112雞兔同籠的故事,能用你自己的話表述一下題目的意思嗎?

      二、探索新知

      1、閱讀P113例1,根據書本提示,會用列表法求出雞、兔各幾只嗎?

      (完成課本表格。)

      2、假設籠子里都是雞或者都是兔,腳數會發生什么變化呢?能列式解決嗎?

      (會用假設法解決“雞兔同籠”問題)

      3、自己動筆,嘗試用方程的方法解決雞兔只數的問題?

      (有困難的可參考書本P114)

      4、用假設或者解方程的方法解決P112“雞兔同籠”問題

      (1)方程解:(2)算術解:

      解:設雞有x只,那么兔就有(35-x)只。解:假設都是雞。

      根據雞兔共有94只腳來列方程式2×35=70(只)

      2x+(35-x)×4=9494-70=24(只)

      2x=4624÷(4-2)=12(只)

      x=2335-12=23(只)

      35-23=12(只)答:雞有23只,兔有12只。

      答:雞有23只,兔有12只。

      5、以上三種解法,哪一種更方便?

      ☆友情小提示:

      要解決“雞兔同籠”問題,可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

      6、閱讀P114閱讀資料,了解下古人是怎樣解決雞兔同籠問題的。

      三、知識應用:

      獨立完成P115“做一做”,組長檢查核對,提出質疑。

      四、層級訓練:

      1.鞏固訓練:完成P116練習二十六第1--5題。

      2.拓展提高:練習二十六第6、7題。及P117“思考題”

      五、總結梳理

      回顧本節課的學習,說一說你有哪些收獲?

      學習心得(a.我很棒,成功了;b.我的收獲很大,但仍需努力。)

      自我展示臺:(把你個性化的解答或創新思路寫出來吧!)

    雞兔同籠小學教案2

      數也可以求出來。

      6、小結:現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用范圍嗎?數目比較小時,用列表法。數目比較大時,列表法計算量大,就有局限性,比較麻煩,最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意:如果假設是雞而先求出的就是兔子,如果假設的是兔子那先求出的是雞,兩者相反。

      * 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的?

      1、假如讓雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,還有94÷2=47只腳。

      2、這時每只雞一只腳,每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子,則腳的總數就比頭的總數多1。

      3、這時腳的總數與頭的總數之差47-35=12,就是兔子的只數。

      三、鞏固練習

      課本105頁“做一做”的1、2題。

      四、課堂總結:

      師:通過今天的學習,你有哪些收獲?

      板書設計: 雞兔同籠

      化繁為簡

      列表法

      假設法:1)假設都是雞

      2)假設都是兔

      教學反思:人教版四年級下冊第九單元數學廣角中—《雞兔同籠》

      教材分析:

      “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題,最早出現在《孫子算經》中。教材在四年級下冊數學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內容,其教學方法與常規課不同。數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法,并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此,在教學此內容時,一方面可以培養學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數方法的一般性。

      學情分析:

      “雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解,四年級的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略,會一些基本的解決數學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力,但是在數學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養。

      教學目標:

      1、使學生了解“雞兔同籠”問題,感受古代數學問題的趣味性。

      2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,使學生體會假設方法的一般性。

      教學重點:會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。

      教學難點:用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

      教具準備:多媒體課件、表格等。

      教學過程:

      一、創設情境、揭示課題。

      1.播放《奔跑吧,兄弟》主題曲,同學們,你們知道這是什么節目的主題曲嗎?

      2.播放視頻,介紹:20xx年4月24日這期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被帶到有密碼的房間里,陳赫遇到了這樣一道題。

      這道題被收在《孫子算經》中,《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數學名著, 今天,我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。(板書課題)

      2、我們先從簡單一些的`問題入手,來探討解決這類問題的方法,好嗎?大家請看。

      出示題目:雞兔同籠一共有8個頭,一共有26條腿。 雞和兔各有幾只?

      二、合作探究、學習新知:

      活動一:探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

      學習方式:自學教材,小組合作交流

      1.師:請大家自由讀題,你們都知道了什么信息?

      生:雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?

      師:還有補充嗎?有兩個隱藏條件看誰細心發現了?。

      生:雞有2條腿,兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評:他還發現了隱藏條件,審題真細心。

      2.先猜一猜,雞兔可能有幾只?可能只有一種動物嗎,為什么?

      學生猜測,匯報。不可能都是雞,因為如果都是雞就會有16條腿,而題目中是26條腿。也不可能都是兔,因為如果都是兔就會有32條腿。

      (1)師:我們采用列表法得出的答案,好嗎?翻開書104頁,按照順序列表試一試。

      (2)說一說你是怎么想的?從嘗試舉例過程中,你發現了什么規律?和小組的同學說一說。

      (匯報交流)

      小結講解:雞兔的總只數不變,多一只兔子就會少一只雞,并會增加兩只腳;多一只雞就會少一只兔子,并會少兩只腳。

      活動二:探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

      學習方式:自學教材,小組合作交流。

      小組1:假設全都是雞:2×8=16(條)26-16=10(條) 10÷2=5(只)??兔子 8-5=3(只)??雞 誰有不懂得問題要問他?你們看看是不是這樣:看演示板書“假設法。”

      師:除了可以假設都是雞,還可以怎樣假設呢?

      小組2:引導學生說出都是兔,并演示。

      師:實際上,你們剛才的這些方法都運用了一種數學思想。你們知道是什么思想么?

      師:真好,你們發現了數學中一種重要的數學思想,就是假設思想。如果我們學會了用假設的數學思想啊,那我們能解決生活中的很多很多問題,是不是啊。

      小結:同學們,剛才我們用很多方法解決了同一個問題,你覺得這些方法的核心思想是什么?(假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。)

      3、發散思考、加深理解。

      下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

      出示:雞兔同籠,有35個頭,94條腿,雞兔各有幾只?

      師:我們發現課本上的假設法理解起來比較抽象,現在大家換一種假設法來思考。你們看,這樣行不行?

      生:是什么樣的假設法,讓我們先睹為快!

      師:是這樣的,如果讓每只兔子都立起兩條腿,這時,雞和兔的腳數是相等的,接下來會出現什么樣的情況呢?

      生:每個頭有兩條腿,35個頭是70條腿。(94-70)少了24條腿,正好可以求出兔子的只數,24除以2等于12。

      生:雞的只數為:35-12 = 23(只)。

      師:還有別的做法嗎?怎樣解答?

      生:把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有140條腿,多出46條腿,多出的是23只雞的腿,那么,兔的只數

    雞兔同籠小學教案3

      教學內容:

      人教版《數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角——《雞兔同籠》。

      教材分析:

      “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題,最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題,一方面可以培養學生的邏輯推理能力;另一方面使學生體會代數方法的一般性。對于四年級的學生來說,解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力,列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時,學生選用哪種方法均可,不強求用某一種方法。

      教學目標:

      1、了解“雞兔同籠”問題,感受古代數學問題的趣味性。

      2、經歷自主探究解決問題的過程,能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題,使學生感知解決問題的多樣性。

      3、在解決問題的過程中,培養學生的邏輯推理能力,增強應用意識和實踐能力。

      教學重點:

      1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

      2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

      教學難點:

      理解掌握假設法,能運用假設法解決數學問題。

      教學具準備:

      表格

      教學過程:

      一、導入

      師生談話導入新知

      (設計理念:通過談話營造輕松的學習環境,同時引出課題,讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感;通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。)

      二、探究新知

      1、質疑:提問:

      (1)一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么相同點和不同點?

      (2)雞和兔相比:什么比什么多?多多少?

      (3)出示:如果有4只兔和3只雞同籠,一共有多少個頭和多少只腳呢?

      (4)嘗試解決,交流想法;

      (5)出示交換已知條件以后的題目。

      (設計理念:通過對比兩種動物的異同,引出基礎題目,讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程,同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別,每只兔比每只雞腿數多2,這為下一教學環節,猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎,同時也為探究假設法做好鋪墊。)

      2、教學例1

      (1)出示例題1。

      師:請同學們讀一讀,和前面的題目一樣嗎?什么地方不一樣?

      請同學們大膽的.猜一猜雞兔各有幾只?猜的時候要注意什么?(共有8個頭)

      (設計理念:通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣,同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。)

      (2)學生自由猜測。

      師:大家的猜測有很多種,聽起來有點亂,我們按順序整理一下(出示表格)。

      (3)驗證猜想。

      (4)觀察發現規律。

      (5)總結概括:在數學中這種方法叫列表法。(板書)。

      (設計理念:通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法,然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律,這樣也積累了學生解決問題的經驗。)

      質疑:如果遇到雞兔數目多的時候,這種方法行嗎?怎么辦呢?

      3、探討假設法:

      a、假設全是兔。

      1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

      2集體探究,引導交流。

      b、假設全是雞。

      1師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。

      2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。

      3指名小組展示并敘述計算過程。

      4小結:剛才我們假設都是雞或都是兔,所以把這種方法叫做假設法。(板書:假設法)

      5延伸:其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法,同學們如果有興趣的話下來以后可以了解一下。

      (設計理念:通過情境假設,讓學生感知數學的趣味性,提高了學生探究新知的興趣,也為假設法的探究增添了趣味。同時,學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程,體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎。)

      三、練習鞏固

      出示練習題。

      四、課后總結

      (設計理念:學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固,另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題,增強了學生的應用意識;通過小結收獲整理課堂新知,培養學生歸納總結的能力。)

      板書

      雞兔同籠

      1、列表法

      2、假設法

    雞兔同籠小學教案4

      教學目標

      1、知識與技能:學會使用列表方法解決雞兔同籠問題,了解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。

      2、過程與方法:在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程,掌握分析解決問題的方法。

      3、情感態度與價值觀:了解我國古代數學的光輝成就,增強民族自豪感;提高學生對數學的好奇心和求知欲;增強學數學的興趣。

      學情分析

      對于雞兔同籠問題,只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎么解決,更不要說多種方法解決了。由于方程是學生五年級新接觸的內容,所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表。基于學生的情況,在課堂教學過程中通過引導學生自主探索,合作交流,逐步掌握用列表法解決問題的方法,并對假設的方法有進一步的認識,準備在第二節課體會方程法的優越性。

      重點難點

      教學重點:

      在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法,體會解決問題策略的多樣化,培養學生分析問題、解決問題的能力。

      教學難點:

      理解并掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題。

      教學過程

      活動1【導入】創設情境,引入課題

      1、今天老師帶了一件小禮物,猜猜多少錢?猜對了就送給你?

      教師:這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到啊?你們不想問我點什么嗎?

      生:在什么范圍?老師告訴范圍

      教師:剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設,假設是解決問題的重要方法,許多發明創造都是以假設為基礎的,假設有對有錯,那錯誤的假設有沒有價值呢?每一次假設都會幫我們排除一種錯誤,使我們離成功越來越近,只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個有趣的問題,出示課件。學生一起讀出課題。板書:雞兔同籠

      2、師:你們聽說過雞兔同籠問題?你知道它出自哪嗎?早在一千五百多年前,《孫子算經》中就記載著雞兔同籠的問題,孫子算經共分三卷,(出示課件),你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎?

      3、(課件出原題)讀題

      師:那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。(出示課件)

      學生讀體,并理解雉的意思,請一位同學譯成現代文。

      設計意圖】通過講述《孫子算經》的歷史,增強數學課堂的文化氣息,讓學生感受到我國數學文化的源遠流長,激起學生研究數學問題的熱情。

      師:哎呀,想想就頭疼,那么多頭擠在一起好亂啊,怎么解決呢?

      記得我們數學上一種方法,就是當問題復雜不便于研究時,我們可以先從簡單的問題研究,待找到規律后再利用規律解決復雜問題,你們記起來了嗎?這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想

      活動2【講授】展示情境,嘗試探究

      (一)出示情景,獲取信息

      1、教師:那老師就把數換小點,看看這類問題有什么規律。

      課件出示:雞兔同籠,從上面數,有8個頭;從下面數,有26條腿。雞和兔各有幾只?

      【設計意圖】為了便于分析和研究,學生也容易接受,將數目較大的數換成比較小的數,滲透化繁為簡的數學思想。

      2、我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息?

      學生匯報,教師選取有用的信息,進行板書。還隱含了什么信息呢?課件出示雞腿和兔腿

      ①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

      (二)猜想驗證,教授列表法。

      1、師:我們先來猜猜,籠子中可能會有幾只雞和幾只兔?

      師:在猜測時,我們要抓住哪些條件?

      師:怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯?那現在就把你們的猜想填在表格中。

      【設計意圖】:培養學生檢驗的習慣

      2、學生匯報:

      1)、(假如有采用逐一列表法的)請一個采用逐一列表法解決的同學匯報,匯報講出理由(你是如何確定第一組數據的,驗證后發現了什么問題,怎樣進行調整的也就是調整的方法),并且說一說調整過程中有什么發現?(因為雞和兔的只數是固定的,每增加一只兔子減少一只雞,腿的總只數就增加2。)

      還有哪些同學與他的`方法相同或類似?補充說明理由和發現的規律。(貼出表格)

      你們認為這種方法有什么特點?請這些同學為他們的方法命名。(板書:逐一列表法)

      2)、哪個同學與他們的列表方法不同?(匯報,說出是如何確定第一組數據的,驗證后發現了什么問題,你的調整策略,在調整過程中有什么發現?當計算驗證腿數多時說明什么?應該怎樣調整?相反呢?)

      還有那些同學與他的方法相同或類似(你是怎樣想到這種方法的),補充調整方法和策略以及自己的發現。(貼出表格)

      種不同的列表(1)逐一列表(2)跳躍式列表(3)取中列表法

      4、師:像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來,我們把這種方法叫做列表法。(板書:列表法)

      (三)教授假設法

      1、假設全是雞

      師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?

      師:那籠子里是不是全是雞呢?

      生:不會

      出示課件

      師:可笑的是兔子非常淘氣,它覺得雞兩條腿走路很可笑,于是就抬起了兩條腿,也學雞兩條腿走路了,此時從下面看腿會發生什么變化呢?

      生:腿會減少

      師:為什么腿會少呢?

      生:因為是把里面的兔當成雞來計算了,也就是把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算,每只兔會少2條退。

      師;如果比原來總共少了8條退,你能知道有幾只兔子了嗎?

      生:4只

      師:好,現在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。

      (課件出示:把一只兔當成一只雞算,就少了兩條腿。)

      師:假設籠子里全部是雞,這時籠子里一共有幾只腳呢?

      課件出示:8×2=16(條)。

      師:但實際是幾條腳呢?(16條)與實際相比,腳的只數發生了什么變化?

      課件出示:比實際少26-16=10(條)

      師:為什么會少10條腳?少了的10只腳是誰的?

      課件出示:因為把兔當了雞在算。一只兔當成一只雞算少兩條腿,把兔當成了雞算就會少算10條腿,所以會少10條腳,這些腳是兔子的。

      師:兔子的只數應該怎么算?

      課件出示:兔有10÷2=5(只)

      師:那雞有幾只?

      課件出示:雞有8-5=3(只)

      【設計意圖】簡單地提問,能引導學生的思考,幫助學生解題。以一問一答的形式開展,不僅能減低題目的難度,增強學生的自信心,而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。

      2、板演假設全是雞的書寫過程

      師:誰能根據我們剛才所討論得出的信息,利用算式把這解題過程寫出來?請同學們試試看。可以兩人一組討論完成。

      3、學生匯報,教師板演。

      假設籠子里全部是雞

      總腿數:8×2=16(條)腳

      比實際腿數少:26-16=10(條)腳

      一只兔比一只雞多:4-2=2(條)腳

      兔的只數:10÷2=5(只)

      雞的只數:8-5=3(只)

      答:籠子里兔有5只,雞有3只。

      4、師:我們到底算的對不對呢?怎么辦呢?(回顧與反思的過程)

      (課件出示:3×2+5×4=26(條)腳,5+3=8(只)。

      師:我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

      5、師:剛才我們假設籠子里全部是雞的解題方法,我們叫做假設法。(板書:假設法)

      【設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納,向學生滲透什么是假設法,這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。

      6、師:現在假設籠子里全部都是兔,你們會解決嗎?

      (學生獨立解題。指名板演。)

      7、板書:

      假設籠子里全部是兔總腿數:8×4=32(條)腳

      比實際腿數多32-26=6(條)腳

      一只兔比一只雞多4-2=2(條)腳

      雞的只數6÷2=3(只)

      兔的只數8-3=5(只)

      答:籠子兔有5只,雞有3只。

      【設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度,利用假設法解題,這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解,而且能拓展學生的思維,讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

      8、小結:

      師:請同學們回憶一下,在解決雞兔同籠問題時,用到了哪些方法?

      對比列表發法和假設法,你們覺得更喜歡哪種方法呢?(得出假設法更具一般性,列表發有局限性)

      活動3【活動】鞏固新知,解決問題

      1、師:現在你有信心解決《孫子算經》里的問題嗎?用你喜歡的一種方法來解題?(課件出示題目)

      2、自己獨立完成后,在小組內交流,教師巡視。幻燈展示學生解題過程。

      3、課件出示“做一做”的第1題。

      師:我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經》中出現,也曾遠渡重洋,傳播到了日本,逐漸演變成了現在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件,它和雞兔同籠問題有什么聯系呢?

      學生自己獨立完成。展示學生作業,并讓生說說思路。

      2、課件出示“做一做”的第2題。

      師:生活中隨處可見雞兔同籠問題,看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯系呢?他們不同之處在哪?

      新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹,女同學每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人?

      分析,解答,一個同學到黑板上來寫。集體講評

      【設計意圖】拓寬學生的視野,使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用,感受數學學習的價值,也讓學生體會到數學就在我們身邊。

      四、拓展延伸

      我們不同的方法解決了雞兔同籠問題,你們知道古代人是如何解決的嗎?

      出示課件,學生自己讀一讀,看了這段資料你有什么感受?

      感受古人的聰明,感受解題方法的多樣化。

      【設計意圖】現在的解題方法與古人創造的“抬腿法”相比較,引導學生對祖先贊美,同時滲透愛國主義思想教育,激發學生努力學習數學熱情。

      活動4【作業】布置作業

      生活中有很多類似的問題,你能嘗試著編一道嗎?

      活動5【作業】總結收獲

      師:這節課我們跨越了1500多年的歷史,既探討了中國古代的數學趣題,又解決了咱們身邊的一些數學問題。通過這節課的學習,你有什么收獲嗎?

      師:你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎?

      生:方程的方法。

      教師:對,還有其他方法可以解決。下節課我們再來研究其他方法。今天數學作業是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。(出示課件)其實數學無處不在,只要同學們善于思考,大膽猜想,那么數學將會變得很美麗,你也會因思考而變得更有智慧。(出示課件)

      五、板書設計

    雞兔同籠小學教案5

      預設:

      學生1:列表法能很清晰地解決這個問題。

      學生2:因為數字比較簡單,所以列表法還可以用,但是數字變大時,列表法就會比較麻煩,會浪費很多時間。

      教師:說得非常好,那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格,看看這些數量之間是否存在著一些數學規律,請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。

      學生小組交流匯報。

      預設:

      學生1:雞的數量每減少1只,兔的數量就增加1只,腳的數量也跟著增加2只。

      學生2:兔的數量每減少1只,雞的數量就增加1只,腳的數量反而減少2只。

      【設計意圖】列表法雖然煩瑣,但這是一種重要的.解決問題的策略和方法,是學習假設法的基礎,因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整,腳的總數量的變化規律,為下面的學習做好鋪墊。

      4.數形結合理解假設法。

      教師:同學們的想法非常好,我們一起繼續來看這張表格,通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。

      (1)假設全是雞。

      教師:我們先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?

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