提高抽象概括能力的教學反思
師：請說出5、6、7、9、11、12的約數。
生：（教師隨手板書）
5的約數有1、5；
6的約數有1、2、3、6；
7的約數有1、7；
9的約數有1、3、9；
11的約數有1、11；
12的約數有1、2、3、4、6、12。
師：觀察這6個自然數的約數，各有幾個？再比較一下，這些自然數的約數有什么共同的特點？
生：我發現，這些自然數至少有兩個約數。
師：仔細觀察比較，這是兩個怎樣的約數？生：其中一個約數是1。
生：還有一個約數是它本身。
師：根據這些自然數約數的個數和特點，你們能給這些自然數分分類嗎？
生：5、7、11分為一類。
師：你們為什么把這三個自然數分為一類？
生：因為這三個自然數都只有兩個約數。
生：因為這三個自然數都只有1和它本身兩個約數。
師：“只有”這個詞用得好！這些自然數我們就稱之為質數。請完成下面的填空：一個數_____，這樣的數叫做質數（也叫素數）。
生：6、9、12可分為一類。
師：為什么？
生：因為這三個自然數有兩個以上的約數。
生：因為這三個自然數除了1和本身以外，都還有別的'約數。
師：這樣的自然數我們就稱之為合數。請完成下面的填空：一個數，除了______，還_______，這樣的數叫做合數。
師：那么，“1”是質數還是合數呢？
……
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師：請說明，下面各數，哪些是質數？哪些是合數？
2、13、20、23、32、55、72
……
反思：
教師為了幫助學生概括質數和合數的意義，先引導學生對6個自然數的約數的個數和特點進行觀察、分析，學生就能舍棄5、7、11這些數其他方面的屬性（比如5、7、11都是奇數；5、7是一位數，11是兩位數等），而只是從它們具有約數的個數及其特點這一方面，抽取出“只有1與本身兩個約數”這個屬性，同時通過分類把從三個數中抽象出的這一本質屬性聯系起來，形成質數概念，再用同樣的方法概括出合數的概念。在進行了“1”的討論以后，又通過判斷練習，推廣到同類數中去。這樣，學生對質數、合數概念的理解就達到了概括的程度。
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