展開與折疊的教學(xué)案例反思
案例：
活動一：探究新知，體與面的轉(zhuǎn)換
師：（出示正方體）正方體有什么特征？
生：8個頂點、12條棱、6個面
師：說得不錯！
師：請看，像這樣沿著棱剪開（放下其中一個面），使這個正方體完全的展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，我們叫做正方體的展開圖，閉上眼睛想一想它會是什么樣的？
師：你能說一說你想像的圖形是什么樣的嗎？
生：……
師：我們試著剪一剪，驗證大家想像的對不對，操作要求是：沿著棱剪開，得到一個六個面互相連接的平面圖形。比一比誰剪得快！
學(xué)生操作、展示作品。
師：仔細觀察黑板上的展開圖，你還能聯(lián)想到其他的嗎？
生：……
師可以得到這么多不同的展開圖，你能把它折回原樣嗎？操作要求是：四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過程，邊折邊說，其他3人找出展開圖上的每個面分別對應(yīng)正方體上的哪個面。
師：看看哪個小組合作得最好！開始
學(xué)生操作、交流、展示。
�。ń處熝惨晻r引導(dǎo)用“先_______，再_______，然后_______”來敘述。）
師：我們大家一起合作，我來折，你們說我指的面對應(yīng)的'是原來正方體上的哪個面？（活動一次。）
師：我的位置讓出來，誰上來試一試？
師：還有不一樣的展開圖嗎?誰再來試一試？
學(xué)生活動3次。（教師適時評價，重復(fù)、強調(diào)、肯定說得好的詞語。）
師：通過前面的活動，我們認識了正方體的展開圖，經(jīng)過反復(fù)展開與折疊（板收課題），知道了展開圖上的面（板書：面）與正方體（板書：體）上的面的對應(yīng)關(guān)系（板書：對應(yīng)）。那么長方體的展開圖又會是什么樣的呢？你是否也能找出長方體展開圖中的面分別對應(yīng)長方體上的哪個面呢？
操作活動的要求：（課件出示）
（1）沿著棱剪開。
�。�2）四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過程，邊折邊說，其他3人找出展開圖上的每個面分別對應(yīng)長方體上的哪個面。
學(xué)生合作。（時間3-4分鐘）
師：（在一位學(xué)生的展開圖上標出英文字母）我拿了一位同學(xué)的展開圖，如果把A面定為底面，那么C面是長方體上的什么面？（邊說邊演示，問另兩組面中的一個面）
師：（展開圖形）如果我把底面換成這D面，那么長方體的前面會是那一面呢？
案例評析：
本課開始，教師運用回憶把舊知識很快地遷移到新知識，而且很注意培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，如：“閉上眼睛想一想展開的圖形會是什么樣的。”然后讓學(xué)生說一說，想象的圖形是怎么樣的，鼓勵學(xué)生大膽猜測。教師再通過演示操作，引導(dǎo)學(xué)生說出想像的正方體展開圖是什么樣的？接著鼓勵學(xué)生動手把想像的展開圖剪出來，從而實現(xiàn)體與面的結(jié)合。豐富空間與圖形的素材，強化直接感知。通過實踐使學(xué)生獲得空間與圖形的鮮明表象，積累幾何圖形豐富的感性經(jīng)驗，培養(yǎng)了學(xué)生的初步空間觀念。有意識的對展開圖進行分類粘貼，讓學(xué)生感受正方體展開圖的某些規(guī)：相同的正方體的規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。注重組織學(xué)生開展探究活動，應(yīng)用邊操作邊講解的動態(tài)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生經(jīng)歷反復(fù)的展開與折疊的過程，建立體與面的轉(zhuǎn)換模型，感悟并初步認識立體圖中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，從而培養(yǎng)其空間觀念。通過小組合作，創(chuàng)設(shè)機會讓不同的學(xué)生從不同的角度，采用不同的方式，用自己“合理化”和“多樣化”的方法，通過自主活動來建構(gòu)對數(shù)學(xué)空間的理解，促使空間觀念得以形成和鞏固。再次讓學(xué)生經(jīng)歷展開與折疊的過程，鞏固體與面的轉(zhuǎn)換認知，加強感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對應(yīng)關(guān)系，了解尋找對應(yīng)面的基本方法。
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