反證法教學反思

時間：2021-04-20 11:58:54 教學反思我要投稿

反證法教學反思

　　“反證法”是初中數學學習中一種特殊的證明方法，對于一些證明體它有著獨特，簡便，實用的方法。故反證法的學習非常重要，在反思本節內容的教學中得出以下幾點體會：

反證法教學反思

　　1、分清所證命題的條件和結論

　　如證明命題“一個三角形中不可能有兩個角是直角”其中條件是“一個三角形”（）結論是“不能有兩個角是直角”（）

　　2、熟記步驟

　　第一步：假設即假設命題的結論的反面為正確的。如引用上述命題即“假設能有兩個叫是直角不妨設”

　　第二步：推理后發現矛盾。一般利用假設進行推理如繼上可知發現這與三角形內角和定理相矛盾，所以假設不成立，故一個三角形中不能有兩個角是直角，即為第三步：推翻假設，證明原命題成立。

　　3、抓住重點，突破難點

　　反證法的重點是能寫出結論的反面，同時也是難點。如“寫出線段AB,CD互相平分的反面”，線段AB,CD互相平分具體指：“AB平分CD且CD平分AB”。他的`反面應包括以下三種情況：

　　（1）AB平分CD但CD不平分AB；

　　（2）CD平分AB但AB不平分CD；

　　（3）AB不平分CD且CD不平分AB.統稱為“AB，CD不互相平分”，而學生往往只考慮第（3）種情況，即AB，CD互相不平分。

　　4、注重規范

　　在用反證法證明的命題中經常會出現文字命題。如證明命題“梯形的對角線不能互相平分”時切記一定要先用數學語言寫出“已知”和“求證”即已知：梯形ABCD中，AC，BD是對角線；求證：AC，BD不能互相平分。然后再按一般步驟證明。

　　反證法不僅能提高學生的演繹推理能力，而且在后繼的學習中有著不可忽視的作用，雖然在初中教材中所占篇幅很少，但本人認為不應輕視，應讓學生掌握其精髓，合理的去運用。

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