二進制教學(xué)課件
二進制是計算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制。二進制數(shù)據(jù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)。它的基數(shù)為2,進位規(guī)則是“逢二進一”,借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”,由18世紀(jì)德國數(shù)理哲學(xué)大師萊布尼茲發(fā)現(xiàn)。
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版四年級上冊教材第93頁的“你知道嗎”。
除了十進制計數(shù)法,人類還發(fā)明了其他的計數(shù)法,如二進制計數(shù)法。二進制計數(shù)法在計數(shù)時是“滿二進一”,因此只要用0和1這兩個數(shù)字來計數(shù)。
二進制怎樣計數(shù)?為什么計算機要用二進制處理信息?條形碼與二進制有什么關(guān)系?去看看《十萬個為什么》或上網(wǎng)查一查,把你了解到的知識講給同學(xué)聽。
教學(xué)目標(biāo):
1.初步掌握“滿二進一”的計數(shù)方法,了解二進制的特點。
2.在探索二進制計數(shù)法的過程中,理解二進制的位值原理,掌握簡單二進制與十進制數(shù)互化的方法。
3.了解二進制在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)過程:
一、活動設(shè)疑,引入新知
1.觀看動畫,回顧十進制。
計數(shù)器是按照滿十進一的方法進行計數(shù)的,這種計數(shù)方法,人們把它稱為——十進制計數(shù)法。
2.撥珠活動,制造沖突。
在計數(shù)器上撥數(shù),你會嗎?老師這兒有一個計數(shù)器(學(xué)生不知每個檔上只有一個珠子),誰愿意上來撥一撥的?(指名一生上來依次撥1、2)
提問:怎么不撥了呀?在這樣的計數(shù)器上能表示2嗎?
思考:如果是滿十進一的話,這個計數(shù)器上確實不能撥出2,但如果不是滿十進一,而是滿二進一的話,就可以表示了。
3.揭示課題。
。娔X演示:滿二進一)
像這樣按照滿二進一來進行計數(shù)的方法,人們把它叫做二進制計數(shù)法,今天這節(jié)課老師就和大家一起認識二進制(板書課題)
[設(shè)計意圖:認識二進制,十進制是一個重要的基礎(chǔ)。因此,課始借助多媒體演示滿十進一,回顧十進制計數(shù)法,為學(xué)生運用遷移規(guī)律認識二進制做好準(zhǔn)備。同時,通過讓學(xué)生在特制的計數(shù)器上撥出2,制造認知沖突,激了學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣。]
二、借助學(xué)具,自主探究
1.師生一起撥3、4。
如果還是滿二進一,你能在計數(shù)器上撥出3嗎?誰來給大家撥一撥,并說一說,你是怎么想的?
如果是4怎么表示呢?自己先想一想,同桌再互相討論一下。
(電腦演示:從1撥到4)
2.學(xué)生獨立撥5、6、7、8。
剛才我們一起撥出2、3、4,接下來是5、6、7、8,你能撥出這些數(shù)嗎?老師給每個人準(zhǔn)備了一個這樣的計數(shù)器,大家來試一試,
。▽W(xué)生活動后匯報)
3.探究二進制的位值原理。
你能撥出更大的數(shù)嗎?邊撥邊思考,怎么才能撥得又對又快,撥好后把你的想法跟同桌交流一下。
(學(xué)生匯報)
思考:如果我們知道每個檔上的珠子代表多少的話,撥起來會快一些?那這個計數(shù)器每一檔上的珠子代表幾呢?
。娔X依次出示每個數(shù)位的位值)
總結(jié):知道每個檔上的珠子代表多少,我們表示一個數(shù)簡單多了。
[設(shè)計意圖:動手操作,建立豐富的表象是學(xué)生認識二進制的重要途徑。這里設(shè)計了三個層次撥數(shù)的活動,第一層次,師生共撥3和4,通過多媒體的演示,深化學(xué)生對滿二進一的理解;第二個層次,學(xué)生獨立撥5、6、7、8。積累更多感性認識;第三個層次,讓學(xué)生在操作中思考,怎樣才能撥得又快又準(zhǔn)。這樣由扶到放的設(shè)計,讓學(xué)生的探究活動變得更有成效。使二進制的位值原理得出顯得瓜熟蒂落,水到渠成。]
4.練一練,撥19、27、32。
師:現(xiàn)在你能很快撥出19、27、32。
生:32撥不起來,最多只能表示31。
師:是啊,看來數(shù)位不夠了,怎么辦呢?
生:我們把兩個計數(shù)器接起來就可以了。
師:兩個計數(shù)器接起來,我們就可以表示32,如果把三個計數(shù)器接起來呢,四個呢?——我們就可以表示出更大的數(shù)。
[設(shè)計意圖:這里的撥數(shù)一方面深化了學(xué)生對位值原理的理解,另一方面,通過撥不出32這樣一個矛盾,讓學(xué)生感受合作學(xué)習(xí)的必要,同時認識到二進制只要數(shù)位足夠也能向十進制那樣表示所有的數(shù)。]
5.認識二進制的寫法和讀法。
師:如果計數(shù)器有一個珠子,我們就記著1,沒有就記著0,你能把剛才所撥的數(shù)寫下來嗎?
。▽W(xué)生在寫數(shù)后匯報)
師:為了跟十進制區(qū)別,我們需要在這數(shù)的右下方加個括號寫下2。這就表示這些是二進制的數(shù)。
師:這些數(shù)該怎么讀呢?二進制的讀法比較簡單,從左往右,依次讀,直接讀數(shù)字。我們一起來讀一讀。
6.二進制數(shù)的特點。
師:認識了這么多二進制的數(shù),現(xiàn)在我們來看看這些二進制的數(shù),跟十進制數(shù)相比有什么特點?
生1:它只有二個數(shù)字,就是1和0。
生2:它的計數(shù)方法是滿二進一。
生3:它的數(shù)位比較多,用的數(shù)字少。
師:看來這個二進制還真的很特別,很神奇。生活中你見過二進制嗎?
[設(shè)計意圖:通過與十進制對比,認識二進制用的數(shù)字少(只需要0和1兩個數(shù)字)但數(shù)位多的特點,形成學(xué)生對二進制的理性認識。]
三、鞏固應(yīng)用、提升情感
1.太極八卦。
出示:
師:這上面有二進制嗎?如果把“—”看作數(shù)字“1”,“—”看作數(shù)字“0”,那么乾卦就可以看成“ 111” ,表示—7。其它的呢?
師:古老的太極八卦圖里也蘊藏著二進制。你感覺怎么樣?
生:咱們國家的文化真是太偉大了。
師:是啊,難怪咱們中華民族被稱為智慧的'民族,并且咱們中國還被稱為二進制的故鄉(xiāng)。
2.二進制手表。
師:不僅古老的太極圖有二進制的身影,在現(xiàn)代一些物品中,我們也能看到二進制。
出示下圖:你能看出現(xiàn)在手表上的時間嗎?
3.應(yīng)用介紹。
師:其實,二進制作用又何止是一塊手表所能說明,讓我們一起來聽聽下面的介紹。
(課件介紹:二進制在電報、盲文、條形碼、計算機等方面的廣泛應(yīng)用)
師:聽了這段話以后,你知道了什么?有什么感想?
4.二進制運算。
師:最 后 老師還帶來一個問題,下面的算式對嗎?
。保保剑保埃保埃埃保剑保
師:看到這個算式,你又想到了什么?
生:二進制的數(shù)也可以進行計算。
師:是啊,二進制也可以進行計算,二進制的計算是怎樣的呢?這個問題我們以后再學(xué)習(xí),有興趣的同學(xué)課后可以去研究。
[設(shè)計意圖:練計的設(shè)計,一方面讓學(xué)生進行簡單的二進制到十進制的轉(zhuǎn)化以及二進制的計算等基本的練習(xí);一方面,通過古老的八卦與現(xiàn)代的鐘表以及二進制在現(xiàn)代科技生活中的廣泛運用,老師試圖為學(xué)生打開一扇門,透過這扇門,讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)世界穿躍時空的神奇與博大,感受到數(shù)學(xué)的力量,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恒久魅力。]
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