同底數冪的乘法教學設計
課 題：8.1 同底數冪的乘法
主備人：劉先濤
學習目標：理解同底數冪相乘的法則并會運用。
學習重點：同底數冪的乘法運算
學習難點：同底數冪的乘法法則的推導
學習過程：
一、憶舊迎新
1、你能用式子說明乘方的意義嗎?
(1)把下列各式寫成冪的形式
①101010 ②3333 ③aaaaa ④ aaaa
n個a
(2)指出式子an的各部分名稱
2、問題：神威1計算機每秒可進行3.841012次運算，它工作1h(3.6103s)
共進行了多少次運算?
3.8410123.6103 = 3.843.61012103 = ?
解決上述問題，關鍵在于求出：1012103 = ?即怎樣計算同底數冪的乘法。同學們現在做這題可能會感到困難，相信大家學過下面的內容后就可以解決。
二、自學探究：探究同底數冪乘法法則
1、做一做：(完成下表)
算 式 運算過程 結果
2223 (22)(222) 25
103104
a2a3
a4a5
2、觀察上表，你發現了什么?
(1)以上四個算式的共同特點是同底數冪相乘，計算結果的.底數、指數，與已知算式中的底數、指數之間的關系是______________________
(2)根據以上發現，你能直接寫出以下各算式的結果嗎?
1012108 =_______ (13 )10(13 )7 =______ a5a12 =______
(- 15 )m (- 15 )n =_________
(3)得出結論：一般地，如果字母m、n都是正整數，那么
aman = (aaaa)(aaaa)(______的意義)
___個a ___個a
= aaaa (乘法結合律) = am+n (_______的意義)
_____個a
冪的運算性質1：aman = am+n (m、n是正整數)
你能用語言描述這個性質嗎?___________________________
(4)注意：這里的底數a可以是任意的實數，也可以是單項式或多項式
(5)議一議：m、n、p是正整數，你會計算aman ap嗎?
3、法則運用
例1、 計算： (1) (2)(-3)2(-3)7 (3)10610510
(4)x3xm (5)(a+b)4(a+b) (6)x2(-x)5
想一想：(1)上述6個小題中，是否都是同底數冪相乘?哪些是?哪些不是?(2)不是同底數冪的題底數有何特點?還能用同底數冪的乘法法則進行運算嗎?(3)在第(3)(5)題中的最后一因數10與(a+b)是否沒有指數?
例2、 計算：(1)y4y-y2y3 (2)a4a3a2 + a6a2a
分析：這里是同底數冪相乘與整式加減的混合運算，按照先乘法后加減的順序進行。
三、反饋練習：
1、課本P47練習1、2
2、計算：(1)224-2223 (2)m7m+m3m2m3
四、學習提升：
1、想一想：26=242x x=_______你能把am+n分解成兩個冪的積嗎?
用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。
2、(1)若xm-2xm+2=x10，m=_______ (2)22x+1=8，則x=________
五、學后反思：
1、本節課你學到了什么?
2、學過本節你的問題有哪些?你的困惑是什么?
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