《圓柱的體積》教學設計

    時間:2021-06-29 16:48:04 教學設計 我要投稿

    《圓柱的體積》教學設計模板

      教學目標

    《圓柱的體積》教學設計模板

      1.理解圓柱體體積公式的推導過程,掌握計算公式。

      2.會運用公式計算圓柱的體積。

      教學重點

      圓柱體體積的計算。

      教學難點

      理解圓柱體體積公式的推導過程。

      教學過程

      一、復習準備

      (一)教師提問

      1.什么叫體積?怎樣求長方體的體積?

      2.圓的面積公式是什么?

      3.圓的面積公式是怎樣推導的?

      (二)談話導入

      同學們,我們在研究圓面積公式的推導時,是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢?能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢?這節課我們就來研究這個問題。(板書:圓柱的體積)

      二、新授教學

      (一)教學圓柱體的體積公式。(演示動畫圓柱體的體積1)

      1.教師演示

      把圓柱的底面分成了16個相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體。

      2.學生利用學具操作。

      3.啟發學生思考、討論:

      (1)圓柱體切開后可以拼成一個什么形體?(近似的長方體)

      (2)通過剛才的實驗你發現了什么?

     、倨闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比,體積大小沒變,形狀變了。

      ②拼成的近似的`長方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長方形,而底面的面積大小沒有發生變化。

     、劢崎L方體的高就是圓柱的高,沒有變化。

      4.學生根據圓的面積公式推導過程,進行猜想。

     。1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長方體形狀怎樣?

      (2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長方體形狀怎樣?

     。3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長方體形狀怎樣?

      5.啟發學生說出通過以上的觀察,發現了什么?

     。1)平均分的份數越多,拼起來的形體越近似于長方體。

      (2)平均分的份數越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個形體就越近似于長方體。

      6.推導圓柱的體積公式

     。1)學生分組討論:圓柱體的體積怎樣計算?

     。2)學生匯報討論結果,并說明理由。

      因為長方體的體積等于底面積乘高。(板書:長方體的體積=底面積高)近似長方體的體積等于圓柱的體積,(板書:圓柱的體積),近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書:底面積)近似長方體的高等于圓柱的高,(板書:高)所以圓柱的體積等于底面積乘高。(板書:圓柱的體積=底面積高)

     。3)用字母表示圓柱的體積公式。(板書:V=Sh)

      (二)教學例4.

      1.出示例4

      例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?

      2.1米=210厘米

      50210=10500(立方厘米)

      答:它的體積是10500立方厘米。

      2.反饋練習

      (1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長90厘米,它的體積是多少?

      (2)一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?

      (三)教學例5.

      1.出示例5

      例5.一個圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個水桶的容積是多少立方分米?

      水桶的底面積:

     。3.14

     。3.14100

      =314(平方厘米)

      水桶的容積:

      31425

      =7850(立方厘米)

     。7.8(立方分米)

      答:這個水桶的容積大約是7.8立方分米。

      三、課堂小結

      通過本節課的學習,你有什么收獲?

      1.圓柱體體積公式的推導方法。

      2.公式的應用。

      四、課堂練習

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