和與積的奇偶性教學(xué)設(shè)計方案
教學(xué)目標(biāo)：
能正確判斷兩數(shù)之和的奇偶性，并利用兩數(shù)之和的奇偶性解決簡單的實際問題；初步感知兩數(shù)之積的奇偶性。運用所學(xué)知識和已有的經(jīng)驗，自主探索、合作交流、反思驗證尋求兩數(shù)之和的奇偶性的判斷方法，體會用“數(shù)形結(jié)合”解釋數(shù)學(xué)問題。
重點：正確判斷兩數(shù)之和的奇偶性。
難點：自主探索判斷兩數(shù)之和的奇偶性的方法，并驗證結(jié)論。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)
教學(xué)過程
（一）摸獎游戲?qū)?/strong>
摸獎規(guī)則是：擲骰（tóu）子得到點數(shù)A，就從標(biāo)有數(shù)字A的格子向后走A格,每個格子里都有獎品，走到哪一格,格子里的獎品就是你的。（出示圖）
摸獎后發(fā)現(xiàn)，得到的獎品的價值都是低于摸獎的費用，貴重的卻一個都摸不到。
手氣差？還是有貓膩？？
通過今天的學(xué)習(xí)，能不能弄清背后藏著一些什么呢。剛才出示的課題是什么？誰能說說
出示課題：和與積的奇偶性
看到課題，（板書：奇偶性）思考：什么是奇偶性？能說說你的理解（ “和”與“積”其實就是得數(shù)，“奇偶性”就是它是奇數(shù)還是偶數(shù)），我們是怎樣判斷奇數(shù)和偶數(shù)，也就是它們的特點是什么？（說明：我們今天研究的數(shù)都是一些不是0的自然數(shù)的和與積）
今天這節(jié)課我們一起來探究和與積的奇偶性是誰決定的，是否會否存在一些規(guī)律。
（二）自主探究，指導(dǎo)交流
1．研究和的奇偶性
猜想：誰能決定著和的奇偶性（板書：和），怎樣驗證？（列舉，加數(shù)的奇偶性能否決定和奇偶性）
2．填表
出示：任意選兩個不是0的自然數(shù)，求出它們的和，再判斷和的是奇數(shù)還是偶數(shù)（也就是和的奇偶性）。
學(xué)生完成表格，并匯報填寫結(jié)果。（選三個算式填寫）
你選的兩個加數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，相加后的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
（學(xué)生回答，板書：奇+偶 奇、奇+奇 偶、偶+偶 偶）
有和他列舉的一樣的嗎？也是……結(jié)果和他說的一樣嗎
3．這個結(jié)論看來像是正確的，老師還有點懷疑（在板書空格處加上“？”），在同學(xué)們完成表格時老師就在思考：剛才用的是“列舉”能不能嘗試其他方法呢，畫圖也是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好辦法啊。
圖示法（用奇數(shù)和偶數(shù)的特征來判斷）。
因為奇數(shù)除以2余1，偶數(shù)除以2沒有余數(shù)，所以奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2仍余1，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
看來大家理解有點困難，用畫圖表示：
“奇+奇”“偶+偶”的和的奇偶性，除了列舉，我們也能通過奇數(shù)和偶數(shù)的特征來判斷
（三）回顧與反思
通過列舉和畫圖我們驗證得到和的'奇偶性的規(guī)律，看看老師表里填的是哪些數(shù)，它們的和是否和你們判斷的是一樣（分三種情況出示，奇偶、奇奇、偶偶，實際上找的是一些大數(shù)來驗證。）。
現(xiàn)在可以把板書改一改了吧（把板書中 “？”改成“=”）
和是奇數(shù)還是偶數(shù)與誰有關(guān)系？看來你們的猜想是正確的。有些數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)就是要有猜想，再通過舉例來驗證（板書：舉例、驗證）
（四）運用與拓展
1．老師打開數(shù)學(xué)書，學(xué)生猜想：左右兩邊頁碼的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？任意兩個相鄰的自然數(shù)的和呢？你能通過發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說原因嗎？（三個連續(xù)的自然數(shù)的和）
寫出三個連續(xù)自然數(shù)連加求和，和是奇數(shù)還是偶數(shù)？你能用學(xué)到的規(guī)律解釋嗎？（出示：（1）奇+偶+奇、偶+奇+偶）
我們寫出的三個連續(xù)的自然數(shù)是兩奇一偶、或一奇兩偶，如果是三個任意自然數(shù)，那還會出現(xiàn)什么情況？學(xué)生舉例，（出示：（2）奇+奇+奇、偶+偶+偶）驗證：再寫連加求和，說出和是奇數(shù)還是偶數(shù)，你的算式中有幾個奇數(shù)幾個偶數(shù)？在這些算式后面再增加一個偶數(shù)，和是奇數(shù)還是偶數(shù)變了嗎？換成增加一個奇數(shù)呢？看來和是奇數(shù)還是偶數(shù)與加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)有關(guān)了，有什么關(guān)系？（出示：加數(shù)中有1個、3個、5個……奇數(shù)時，和一定是奇數(shù)。加數(shù)中有2個、4個、6個……奇數(shù)時，和一定是偶數(shù)）
2．1+3+5+…+27+29和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
解題的關(guān)鍵是什么？
小結(jié)：我們通過列舉或畫圖發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的和的奇偶性的規(guī)律，接著研究多個數(shù)相加又發(fā)現(xiàn)和是奇數(shù)還是偶數(shù)與加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)有關(guān)，什么關(guān)系，說說。
3．出示：1×3×5= 8×4×10×2= 1×2×3= 3×5×7×2=
輕松一下，口算判斷積的奇偶性（一題一題的出示，再板書一道大數(shù)目相乘算式判斷，算不出，能判斷嗎？），整體出示四道口算題。
觀察：這些算式有什么不同？什么情況下積是奇數(shù)？什么情況下積是偶數(shù)？
解釋：算式中有偶數(shù)，那一定是2的倍數(shù)，則積就一定是2的倍數(shù)
小結(jié)：從積的奇偶性規(guī)律探索過程中清晰的發(fā)現(xiàn)：我們多寫一些算式進行比較后，就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律；而從不同的算式中發(fā)現(xiàn)共同的特點是我們要掌握的能力；這實際上也是告訴我們，通過舉例，并驗證是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好辦法。
（五）全課總結(jié)，交流收獲
1．這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？
2．（1）補充：五（11）班56人，如果男生人數(shù)是奇數(shù)，則女生人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？如果男生人數(shù)是偶數(shù)呢？
（2）說明：摸獎游戲內(nèi)幕。