- 相關(guān)推薦
五年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計(jì)
《找次品》通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。下面給大家分享數(shù)學(xué)廣角找次品的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎借鑒！
《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
新人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角———找次品》
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過比較、猜測、驗(yàn)證等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。
2、學(xué)習(xí)用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。
3、通過解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“比較——猜想——驗(yàn)證”的過程，尋求找次品的最優(yōu)策略。
學(xué)情分析：
“找次品”的教學(xué)內(nèi)容在“奧數(shù)”活動中時(shí)有出現(xiàn)，用圖形幫助思考，對培養(yǎng)學(xué)生動手能力和思維能力都是比較好的，學(xué)生雖然是初次接觸，但只要通過動手實(shí)踐、小組討論、探究等方式來解決問題，掌握一題多解的方法還是不難的。關(guān)鍵是最優(yōu)化的解決策略，學(xué)生總結(jié)方法時(shí)有些難度，教師要適時(shí)引導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、弄清問題題意，激發(fā)探究欲望
師：今天這節(jié)課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開始，假定你就是應(yīng)聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)？（出示課件）
問題是：假如你有81個(gè)外觀完全一樣的.玻璃球，其中有一個(gè)球比其它的球稍輕，屬于次品，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個(gè)球輕，請問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球？
（一分鐘思考）學(xué)生匯報(bào)：1次丶2次…
師：請只用1次的同學(xué)說一說，你是怎樣想的？
生1：
生2：
師：看來，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到那個(gè)次品球，所以我們在思考這個(gè)問題的時(shí)候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。
師：如果以“保證能找到”為前提，在同學(xué)們這么多的答案中，哪個(gè)次數(shù)是最少的呢？這一節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題一一找次品。
二、簡化問題，經(jīng)歷問題解決基本過程。
對于從81個(gè)小球中找次品的問題，比較復(fù)雜，那么怎樣開始我們今天的研究呢？
生：可以從最少的試一試。
師：如果從最簡單的入手研究，2個(gè)小球至少稱幾次？
生：1次。
師：如果是3個(gè)呢？
生猜測：2次？3次？1次？
師：老師這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你覺得應(yīng)該怎樣稱？
生匯報(bào)：先把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品；如果右邊的下沉，就說明左邊的是次品；如果天平平衡，則沒稱的是次品。（學(xué)生邊說老師邊配合進(jìn)行稱量演示。）
師邊演示課件邊帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受推理過程：雖然有3瓶，而天平只有兩個(gè)托盤，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個(gè)次品找出來。
師小結(jié)：看來2個(gè)和3個(gè)雖然數(shù)量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到。（將探究結(jié)果記錄在表格中）
三、再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知、歸納規(guī)律
1、探究4個(gè)小球的情況。
（1）師：如果再增加一個(gè)球，現(xiàn)在有4個(gè)球，其中有一個(gè)是次品，一次可以保證找到次品嗎？
生猜測：4次？3次？
師：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動手探究一下吧。請同學(xué)們與自己的同桌共同討論一下。可以借用小方塊擺一擺，也可以在紙上畫一畫，不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記下來。
（生分組研究）
師：4個(gè)小球時(shí)，你們稱了幾次？
（生邊匯報(bào)師邊板書枝狀圖）
師：4個(gè)球有兩種不同的測量方法，但結(jié)果測量的次數(shù)都一樣，至少要2次才能保證找出次品。（把結(jié)果記錄在表格中）
師：如果球的個(gè)數(shù)再多一些，例如9個(gè)，至少需要幾次才能保證找出次品呢？請同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，用筆畫一畫。
（生匯報(bào)師出示課件）
師：為什么把9個(gè)球分成（3，3，3）只要2次就可以找到次品呢？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把結(jié)果填入表格中）
師：4個(gè)球只需要2次就可以保證找到次品，9個(gè)球也只需要2次就能保證找到次品，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球，至少需要幾次就能找出次品呢？現(xiàn)在我們分組來研究一下：第1大組的同學(xué)研究5個(gè)小球的情況，依次研究6、7、8個(gè)球。
（生匯報(bào)，重點(diǎn)是8個(gè)球）（把結(jié)果填入表格中）
師：我們來比較一下，我們將8個(gè)小球分成（3，3，2）三組稱2次，可是把8個(gè)小球分成（4，4）兩組卻稱了3次，多稱了1次，多稱的1次多在哪兒呢？
生：小球數(shù)是2和3個(gè)時(shí)只用一次，把8分成（3，3，2）每組是3個(gè)或2個(gè)，3個(gè)或2個(gè)都只需要稱1次就能找到次品。
師：你們明白他的意思嗎？你們看，稱（3，3）或（4，4），都只稱1次就能確定次品在哪邊，可是接下來，第一種是在3個(gè)或2個(gè)里找，只需一次，第二種要在4個(gè)里找，要用2次，所以會多一次。
師：大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢？
生：分的組數(shù)不同，每組數(shù)量也不同。
師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢？
（生分組討論后匯報(bào)）
生1：應(yīng)該分3組，因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤
生2：每組的數(shù)目還要少。
生3：盡可能讓每組數(shù)目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)。
師：你們太了不起了，通過我們剛才的試驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密規(guī)律。
（師板書：分3組，盡量平均分。）
四、進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：現(xiàn)在我們就應(yīng)用分組的規(guī)律，再來一次實(shí)驗(yàn)，如果小球個(gè)數(shù)是10個(gè)（課件），該怎么分？稱幾次？
（生匯報(bào)，師板書：10（3，3，4）3次）（課件）
師：如果是27個(gè)呢？（課件）
（生匯報(bào)，師板書：27（9，9，9）3次（課件）
師：這位同學(xué)說的太好了，他先是分成了3組，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問題變成我們前面解決的9個(gè)小球的找次品問題了。
看來大家都掌握了分組規(guī)律。最開始的招聘問題，81個(gè)小球，大家能解決了嗎？誰有了答案？把結(jié)果直接寫在黑板上。
（生討論并匯報(bào)結(jié)果）（課件）
師：你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的27個(gè)，9個(gè)，3個(gè)，有什么關(guān)系嗎？
（小組研究）
生匯報(bào)：被測小球數(shù)目是幾個(gè)3相乘就稱幾次，比如4個(gè)3相乘是81，81個(gè)小球就只需稱4次。
師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，又發(fā)現(xiàn)了“被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。
五、課堂小結(jié)
隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結(jié)束，回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的招聘問題，回歸到解決2、3的問題，再到研究8、9發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的數(shù)目，像27、81這樣的數(shù)目，發(fā)現(xiàn)了被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。
在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實(shí)踐，不斷發(fā)現(xiàn)，我想大家在收獲知識的同時(shí)，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉：（課件出示）
探究問題，學(xué)會化繁為簡
解決問題，要有優(yōu)化意識
《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書五年級下冊數(shù)學(xué)第111～112頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。
2．利用圖形、符號等直觀方式，表示數(shù)學(xué)思維過程，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力和解決問題的能力。
3．體會解決問題策略的多樣性，感悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：體會解決問題策略的多樣性，探求解決問題的優(yōu)化策略，滲透數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：從解決問題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。
教具準(zhǔn)備：瓶裝口香糖、課件
學(xué)具準(zhǔn)備：圓片、紙筆。
教學(xué)過程：
一、借助直觀，理清“找次品”的思路
1．創(chuàng)設(shè)情境。
同學(xué)們，在生活中你們或家人、同學(xué)有買過次品的.經(jīng)歷嗎？在我們的日常生活中，有許多產(chǎn)品，有的外觀有瑕疵，有的成分不過關(guān)，還有的輕重不合格，我們稱它們?yōu)榇纹贰＃ò鍟捍纹罚?/p>
出示實(shí)物，提出問題：這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出來嗎？
2．理解天平的原理。（課件出示天平圖）你們都知道天平吧！誰來說說天平原理？
3．在2瓶中找次品。（課件演示）看，次品在哪？
4．在3瓶中找次品。
全班匯報(bào)：怎么樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。
課件演示：隨意拿兩瓶放在天平上，可能會出現(xiàn)幾種情況？
小結(jié)：看來從3瓶中找一瓶次品，我們稱一次，通過天平的平衡與不平衡，就能準(zhǔn)確找出次品。
5．在4瓶中找一個(gè)次品
提出問題：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出輕的這一瓶呢？可以怎樣稱？結(jié)合學(xué)生回答演示課件。
6．揭示課題。我們就用這個(gè)好方法，今天一起來研究——找次品。（板書課題：找次品）
[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例題前，先以3個(gè)待測物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理；再從4瓶中找次品。在2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)中找次品是基礎(chǔ)，只有理清了這些“找次品”的思路，后面的探究、推理活動才能順利進(jìn)行。]
二、引導(dǎo)探究，體會方法的多樣性
1．出示例題：5個(gè)乒乓球中有一個(gè)較輕的是次品，你想怎么稱？
（1）收集稱的方法。（一個(gè)一個(gè)稱，兩個(gè)兩個(gè)稱）
（2）同桌合作，擺學(xué)具，想一想：怎樣稱？需稱幾次？
（3）指名匯報(bào)：（教師隨機(jī)課件演示：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？教師幫助板書示意圖。）
5（1，1，3）2次
5（2，2，1）2次
2．小結(jié)：同學(xué)們真是能干！從5個(gè)乒乓球中找到了輕的那一個(gè)。先分一分，想到了兩種方法，再通過天平的平衡與不平衡，至少2次找到次品。
[設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所以讓學(xué)生用學(xué)具模擬天平實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對學(xué)生來說不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]
三、猜測實(shí)驗(yàn)，尋找規(guī)律
1．出示例題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？
—8—
2．枚舉所有稱法，學(xué)生分析、匯報(bào)。
（1）有幾種分法？
（2）畫圖分析，有困難的可以擺擺學(xué)具幫助分析。
（3）匯報(bào)各種稱法。
3．教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：你有什么發(fā)現(xiàn)？
4．優(yōu)化解決辦法：分3份、平均分。
5．小結(jié)：同學(xué)們通過觀察表格，比較這三種方法，發(fā)現(xiàn)只要把9個(gè)零件平均分成3份，就能最快找到次品了。
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生通過思考、分析，結(jié)合操作，嘗試用圖示法記錄找次品過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。讓學(xué)生在交流、對比中探索最簡的方法，經(jīng)歷學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)和探索的過程。]
四、拓展延伸，優(yōu)化策略
1．同學(xué)們，生活中有很多的“找次品”的問題并不能平均分成3份。“我們看看前面的5的例子，[師指黑板5（2，2，1）]，我們要分成3份時(shí)要分得盡量怎樣？”（要分得盡量平均）。
2．在8個(gè)中找次品。試一下，怎么分3份？（預(yù)設(shè)：2，2，4或3，3，2）
引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分法好？板書：8（3，3，2）2次
3．小結(jié)：看來，沒法平均分的數(shù)，我們只要“盡量”（試著讓學(xué)生說出來）平均分。也就是分在三份里的數(shù)中，最大與最小份只相差1，也能既快又保證找到次品了。
補(bǔ)板書：盡量
同學(xué)們真了不起，能從剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理到８個(gè)中找次品，并歸納出找次品的最優(yōu)策略。
[設(shè)計(jì)意圖：從5個(gè)中找次品類推到8個(gè)中找次品，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)不能平均分成3份的要盡量平均分成3份，完善找次品的最優(yōu)方法，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動。]
五、鞏固應(yīng)用，深化認(rèn)識
師：有了找次品的最優(yōu)策略，想不想試試它的功效呢？
出示：有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
讓學(xué)生自主選擇10或15，嘗試解決這道題。
六、課堂總結(jié)，拓展延伸
1．這節(jié)課我們解決什么問題？怎樣解決最優(yōu)？
2．我們用了哪些方法發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略？
3．我們?yōu)槭裁匆芯空掖纹罚堪鍟簝?yōu)化
[設(shè)計(jì)意圖：回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容、解決問題的基本策略和思想方法，將找次品問題升華為最優(yōu)化問題，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。]
《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)3
［教學(xué)內(nèi)容］
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教材第134頁例1、例2
[教學(xué)目標(biāo)]
1、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]
經(jīng)歷觀察、猜測、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
[教學(xué)難點(diǎn)]
脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。
[教、學(xué)具準(zhǔn)備]
5瓶口香糖，每生9張卡片，多媒體課件
[教學(xué)過程]
一、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理
1、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索。
（1）出示口香糖，提出問題：同學(xué)們請看老師手中有3瓶口香糖，其中有一瓶老師已吃了2片，不小心把它們混在一起了，你能幫我把它找出來嗎？
（2）獨(dú)立思考。教師鼓勵大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
（3）全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評價(jià)各種方案。
回想一下用天平稱物品會出現(xiàn)幾種情況？
出示課件演示天平平衡，不平衡兩種狀態(tài)
2、自主探索用天平找次品的基本辦法。
（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法。
（2）組織小組討論，并進(jìn)行匯報(bào)。
學(xué)生：分三份（左盤、右盤、天平之外）
老師小結(jié)：利用天平找到這瓶口香糖可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端應(yīng)該是少的。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過生活實(shí)例一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
二、初步認(rèn)識“找次品”的基本解決手段和方法。
1、出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：如果這瓶吃過的混在5瓶口香糖中，你還能利用天平把它找出來嗎？
2、組織小組交流，指導(dǎo)同學(xué)在交流中比較方法。
3、對幾種方法的梳理、比較：“至少需要稱幾次就一定能找出？”請兩位同學(xué)在黑板上演示（擺磁扣）。師把他們的操作過程記錄在黑板上。要保證找出必須全面考慮平衡和不平衡兩種情況。（板書）
4、教師小結(jié)：在天平的幫助下同學(xué)們用兩種方法找到了這瓶口香糖。除了利用學(xué)具，同學(xué)們出可以像老師這樣畫示意圖來幫助我們思考。
【設(shè)計(jì)意圖】只讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下一個(gè)環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊。
5、提示課題。
師：在日常生活中常常有類似情況，一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，需要我們想辦法把它們找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”。今天，這節(jié)課我們就研究如何利用天平找次品。（板書課題）
三、從多種方法中歸納出找次品的.最優(yōu)方法。
1、出示問題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你用天平至少要幾次就能保證找出次品？師：次品有什么不同？請你找出題中的關(guān)鍵詞。
2、在小組內(nèi)交流。教師提交流要求：同學(xué)說想法，組長記錄。
4、全班匯報(bào)。（板書）
5、教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律：把9個(gè)零件分成3份，并且平均分，能夠保證找出次品的次數(shù)最少。
【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，進(jìn)行小組活動可發(fā)揮集體智慧，更易突破難點(diǎn)。
四、驗(yàn)證多個(gè)零件找次品的解決方法。
課件出示，猜想：當(dāng)待測物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時(shí)，平均分成3份，就一定能用最少的次數(shù)找到次品嗎？
如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品（次品重一些）按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？還有哪些分法？
學(xué)生分小組驗(yàn)證。匯報(bào)方法及稱的次數(shù)。師：比較一下有沒有比平均分成3份找到次品次數(shù)更少的？
全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時(shí)候，把待測物品平均分成3份，能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
【設(shè)計(jì)意圖】這里之所以需要驗(yàn)證，是因?yàn)檫@種歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用需驗(yàn)證
五、運(yùn)用知識解決問題
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常有一種最有效最簡便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法。我們就用這種優(yōu)化的方法解決下面的問題：
1、有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？
2、如果是27盒呢？81盒呢？
六、應(yīng)用規(guī)律拓展延伸
剛才我們分析的9、12和15都是3的倍數(shù)，可以分成3份，假如遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如10、11……又該怎么分呢？課后請同學(xué)們試一試，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。我們下節(jié)課再來研究這個(gè)問題。
【五年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角找次品教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
《數(shù)學(xué)廣角—找次品》教學(xué)反思04-12
《數(shù)學(xué)廣角—找次品》教學(xué)反思04-12
數(shù)學(xué)廣角《找次品》教學(xué)反思06-06
五年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)找次品教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）06-01
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)12-18
《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)05-07