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江蘇高一數學課件
江蘇高一數學課件
1.1 集合的含義及其表示（1）
【教學目標】
1．初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法.
2．理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號 .
3．能根據集合中元素的特點，使用適當的方法和準確的語言將其表示出來，并從中體會到用數學抽象符號刻畫客觀事物的優越性．
【考綱要求】
1． 知道常用數集的概念及其記法.
2． 理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號 .
【課前導學】
1．集合的含義： 構成一個集合.
（1）集合中的元素及其表示： .
（2）集合中的元素的特性： .
（3）元素與集合的關系：
（i）如果a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”；
（ii）如果a不是集合A的元素，就記作______或______讀作“_______________”.
【思考】構成集合的元素是不是只能是數或點？
【答】
2．常用數集及其記法：
一般地，自然數集記作____________，正整數集記作__________或___________，
整數集記作________，有理數記作_______，實數集記作________.
3．集合的分類：
按它的元素個數多少來分：
（1）________________________叫做有限集；
（2）___________________ _____叫做無限集；
（3）______________ _叫做空集，記為_____________
4.集合的`表示方法：
（1）______ __________________叫做列舉法；
（2）________________ ________叫做描述法.
（3）______ _________叫做文氏圖
【例題講解】
例1、 下列每組對象能否構成一個集合？
(1) 高一年級所有高個子的學生；(2)平面上到原點的距離等于2的點的全體；
(3)所有正三角形的全體； (4)方程 的實數解；(5)不等式 的所有實數解.
例2、用適當的方法表示下列集合
①由所有大于10且小于20的整數組成的集合記作 ；
②直線 上點的集合記作 ；
③不等式 的解組成的集合記作 ；
④方程組 的解組成的集合記作 ；
⑤第一象限的點組成的集合記作 ；
⑥坐標軸上的點的集合記作 .
例3、已知集合 ,若 中至多只有一個元素，求實數 的取值范圍.
【課堂檢測】
1．下列對象組成的集體：①不超過45的正整數；②鮮艷的顏色；③中國的大城市；④絕對值最小的實數；⑤高一（2）班中考500分以上的學生，其中為集合的是____________
2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2個元素，則下列說法中正確的是
①a取全體實數； ②a取除去0以外的所有實數；
③a取除去3以外的所有實數；④a取除去0和3以外的所有實數
3．已知集合 ，則滿足條件的實數x組成的集合
【教學反思】
§1.1 集合的含義及其表示（2）
【教學目標】
1．進一步加深對集合的概念理解；
2．認真理解集合中元素的特性；
3. 熟練掌握集合的表示方法，逐漸培養使用數學符號的規范性.
【考綱要求】
3． 知道常用數集的概念及其記法.
4． 理解集合的三個特征，能判斷集合與元素之間的關系，正確使用符號 .
【課前導學】
1．集合 ，則集合 中的元素有 個.
2．若集合 為無限集，則 .
3. 已知x2∈{1，0，x}，則實數x的值 .
4. 集合 ,則集合 = .
【例題講解】
例1、 觀察下面三個集合，它們表示的意義是否相同？
(1) (2) (3)
例2、含有三個實數的集合可表示為 ，也可表示為 ，求 .
例3、已知集合 ，若 ,求 的值.
【課堂檢測】
1. 用適當符號填空：
(1) (2)
2．設 ,集合 ，則 .
3．將下列集合用列舉法表示出來:
【教學反思】
§1.2 子集全集補集（1）
【教學目標】
1.理解子集、真子集概念，會判斷和證明兩個集合包含關系，會判斷簡單集合的相等關系；
2.通過概念教學，提高學生邏輯思維能力，滲透等價轉化思想；滲透問題相對論觀點.
【考綱要求】
1.能判斷存在子集關系的兩個集合誰是誰的子集，進一步確定其是否是真子集.
2.清楚兩個集合包含關系的確定，主要靠其元素與集合關系來說明.
【課前導學】
1． 子集的概念及記法：
如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素（ ），則稱
集合 A為集合B的子集,記為_________或_________讀作“_________”或“______________”用符號語言可表示為：________________ ，如右圖所示：________________.
2．子集的性質：① A A ② ③ ,則
【思考】: 與 能否同時成立？
【答】
3．真子集的概念及記法：
如果 ，并且 ，這時集合 稱為集合 的真子集,記為_________或_________讀作“____________________”或“__________________”
4．真子集的性質：
① 是任何 的真子集 符號表示為___________________
②真子集具備傳遞性 符號表示為___________________
【例題講解】
例1、下列說法正確的是_________
（1） 若集合 是集合 的子集，則 中的元素都屬于 ；
（2） 若集合 不是集合 的子集，則 中的元素都不屬于 ；
（3） 若集合 是集合 的子集，則 中一定有不屬于 的元素；
（4） 空集沒有子集.
例2.以下六個關系，其中正確的是_________
（1） ；（2） （3） （4） （5） （6）
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