淺議怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力論文
一、創(chuàng)設(shè)情境.感知數(shù)學(xué)模型的存在
數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)6指出:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用"數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活"因此,要將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時(shí)引人課堂,要將教材上的內(nèi)容通過(guò)生活中熟悉的事例,以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生,描述數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的背景"情境的創(chuàng)設(shè)要貼近學(xué)生生活,要有一定的趣味性來(lái)吸引學(xué)生,滿(mǎn)足學(xué)生好奇好動(dòng)的心理要求"同時(shí),更要有明確的目的性,數(shù)學(xué)情境不完全等同于生活情境,通過(guò)情境再現(xiàn),激活學(xué)生頭腦中的已有生活經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生用積累的經(jīng)驗(yàn)來(lái)感受其中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而促使學(xué)生將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,感知數(shù)學(xué)模型的存在"例如,我在教學(xué)((厘米的認(rèn)識(shí)6一課時(shí),就讓學(xué)生先想:用什么辦法可以量出課桌的長(zhǎng)?結(jié)果學(xué)生量出課桌大約有3把尺子那么長(zhǎng),兩個(gè)半鉛筆盒那么長(zhǎng),6口那么長(zhǎng),,這一情境,將抽象的知識(shí)隱藏在其中,學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的整理,產(chǎn)生思維沖突,同樣規(guī)格的課桌,長(zhǎng)為什么不一樣呢?從而推進(jìn)數(shù)學(xué)思考的有序進(jìn)行"學(xué)生從具體的問(wèn)題情境中感知要統(tǒng)一測(cè)量單位這一數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程就是一次建模的過(guò)程"。
二、主動(dòng)探究,經(jīng)歷建模的過(guò)程
c,一個(gè)數(shù)學(xué)模型的建立,是需要學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究的過(guò)程,主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的,而不是老師直接告訴學(xué)生怎么解答,怎么算"課標(biāo)中明確指出:學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程"因此,在教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探究,對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升,力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型"例如我在教學(xué)簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律時(shí),就充分地讓學(xué)生經(jīng)歷框數(shù)的過(guò)程,在一次次平移的過(guò)程中,找到總個(gè)數(shù)、每次框幾個(gè)數(shù)、平移的次數(shù)、得到幾個(gè)不同的和這四個(gè)量之間的關(guān)系,從而建立起數(shù)學(xué)模型"我想,學(xué)生經(jīng)歷了這樣的探究過(guò)程之后,以后再遇到這樣的問(wèn)題,即使忘記了這一模型,也會(huì)再次探究,再次建模,從而解決問(wèn)題"。
三、交流合作,掌握建模的方法
數(shù)學(xué)思維方法的建立,是數(shù)學(xué)模型存在的靈魂"交流合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一,同伴之間的交流與合作,更有利于學(xué)生交換思想,掌握建模的方法"例如教學(xué)5植樹(shù)問(wèn)題6時(shí),我出示了情境問(wèn)題:同學(xué)們?cè)谛@操場(chǎng)南面的一條小路的一邊植樹(shù),全長(zhǎng)12米,每隔3米植一棵,兩端都要栽,一共需要多少棵樹(shù)苗?學(xué)生小組合作用擺小棒、畫(huà)小樹(shù)、數(shù)間隔的方法,發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系"這一過(guò)程學(xué)生通過(guò)小組合作交流,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,建立了棵數(shù)一卜間隔數(shù)的數(shù)學(xué)模型"之后,我又借助多媒體,展示了一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔,可以無(wú)限的`延長(zhǎng)這條小路,以小見(jiàn)大,滲透了極限的思想"小學(xué)數(shù)學(xué)建模常用的方法除了上述提到的數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)之外,主要還有轉(zhuǎn)化、類(lèi)比、比較、假設(shè)等方法"在課堂教學(xué)中,我們要給學(xué)生充分的合作交流的機(jī)會(huì),讓學(xué)生真正體會(huì)探究的過(guò)程,掌握建模的方法"。
四、拓展運(yùn)用,形成建模的能力
人的認(rèn)識(shí)過(guò)程是由感性到理性再到感性循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過(guò)程"從具體的問(wèn)題經(jīng)歷抽象提煉初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,并不是學(xué)生認(rèn)識(shí)的終結(jié),還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型進(jìn)行適度的生成、拓展和重塑,派生出新的數(shù)學(xué)模型,最終讓學(xué)生形成主動(dòng)建模的能力"如初步建立起來(lái)的植樹(shù)問(wèn)題的模型,它是通過(guò)棵數(shù)與間隔來(lái)研究問(wèn)題、解決問(wèn)題,而建立起來(lái)的"但建立模型的過(guò)程中不可能將所有的同類(lèi)事物列舉窮盡,教師要帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)擴(kuò)展考察的范圍,分析當(dāng)前情境數(shù)據(jù)變化時(shí)所用模型是否穩(wěn)定"如:時(shí)鐘3點(diǎn)時(shí)敲3下,用時(shí)2秒,6點(diǎn)馥馨龔課改平合時(shí)敲6下,用幾秒?再如:工人師傅鋸木料,鋸下一段要4分種,要把一根木料鋸成5段,一共要多長(zhǎng)時(shí)間?通過(guò)這樣大量的實(shí)踐與運(yùn)用,使模型得以不斷豐富和拓展"數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程就是數(shù)學(xué)模型建立和運(yùn)用的過(guò)程,我們?cè)谄匠５恼n堂教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生建模的興趣、建模的意識(shí)、建模的方法,從而形成建模的能力,最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)"。
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