小學數學的經典試題講解

    時間:2021-06-10 16:28:16 試題 我要投稿

    小學數學的經典試題講解精選

      小狗追兔子,相距百英尺;

    小學數學的經典試題講解精選

      兔子跑七呎,小狗跑九呎。

      狗應跑多少,方可及兔子?

      【解說】這是依據愛爾蘭古代數學家阿爾昆(公元735—804年)的“狗追兔”名題編寫而成的。原來的題目是:

      狗追兔,兔在狗前100英尺。兔跑7英尺時,狗可跑9英尺。狗應跑多少英尺,才能追上兔子?

      詩題和原題中的“英尺”或“呎”,都是指“英尺”。英尺是英制長度單位,1英尺=12英寸,約合我國市尺9寸1分4厘,約合法定長度單位0.305米。

      由題意可知,在同一單位時間里,兔子只能跑7英尺,而狗卻能跑9英尺。這便是它們不同的速度。

      因為在一個單位時間里,狗可以追上兔子(9-7)英尺,所以狗追上這相隔的100英尺需要的時間是

      100÷(9-7)=100÷2=50(個單位時間)

      進而可知,狗追上兔子所跑的路程就是

      9×50=450(英尺)

      綜合起來,就是

      9×[100÷(9-7)]=9×50=450(英尺)(答略)

      這道題目與上面的《兩個小動物》是十分相似的。不過,愛爾蘭阿爾昆的這一道題,比起我國《九章算術》上的“犬兔追及”名題,時間要晚1000多年。

      【思考、練習】

      1.學校運動場的.跑道周長為400米,甲乙兩名運動員從起跑點同時同向出發。甲每分跑375米,乙每分跑325米。甲在多少分后可超過乙一周?(提示:甲超乙一周就是甲比乙多跑 400米,即他們相隔的距離為400米。答案: 8分。)

      2.甲乙二人同時從一個城市出發,騎自行車到另一個城市去。甲每小時行10千米,乙每小時行12千米,結果乙比甲提前2小時到達。問:兩個城市之間的路程是多少千米?(提示:可設乙后出發2小時,由乙去追甲,先可求得乙追及所需要的時間,然后再求兩城市之間的距離。答案:120千米。)

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