反比例函數單元測試題

    時間:2021-06-11 09:08:48 試題 我要投稿

    反比例函數單元測試題

      一、填空題

    反比例函數單元測試題

      1.若反比例函數 與正比例函數y=2x的圖象沒有交點,則k的取值范圍是____

      _ _;若反比例函數 與一次函數y=kx+2的圖象有交點,則k的 取值范圍是______.

      2.如圖,過原點的直線l與反比例函數 的圖象交 于M, N兩點,根據圖象猜想線段MN的長的最小值是___ _____ ____.

      3.一個函數具有下列性質:

      ①它的圖象經過點(-1 ,1); ②它的圖象在第二、四象限內;

      ③在每個象限內,函數值y隨自變量x的增大而增大.

      則這個函數的解析式可以為____________.

      4.如圖,已知點A在反 比例函數的圖象上,AB⊥x軸于點B,點C(0,1),若△ABC的面積是3,則反比例函數的解析式為____________.

      5已知反比例函數 (k為常數,k≠0)的圖象經過P(3,3),過點P作PM⊥x軸于M,若點Q在反比例函數圖象上,并且S△QOM=6,則Q點坐標為______.

      二、選擇題

      6.下列函數中,是反比例函數的是( ).

      (A) (B (C) (D)

      7如圖,在直角坐標中,點A是x軸正半軸上的一個定點,點B是雙曲線 (x>0)上的一個動點,當點B的橫坐標逐漸增大時,△OAB的面積將會( ).

      (A)逐漸增大 (B)不變

      (C)逐漸減小 (D)先增大后減小

      8.如圖,直線y=mx與雙曲線 交于A,B兩點,過點A作AM⊥x軸,垂足為M,連結BM,若S△ABM=2,則k的值是( ).

      (A)2 (B)m-2 (C)m (D)4

      9.若反比例函數 (k<0)的圖象經過點(-2,a),(-1,b),(3,c),則a,b,c的大小關系為( ).

      (A)c>a>b (B)c>b>a

      (C)a>b>c (D)b>a>c

      10.已知k1<0

      11.當x<0時,函數y=(k-1)x與 的y都隨x的增大 而 增大,則k滿足( ).

      (A)k>1 (B)1

      (C)k>2 (D)k<1

      12.某氣球內充滿了一定質量的氣體,當溫度不變時,氣球內氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V(m3)的'反比例函數,其圖象如圖所示.當氣球 內的氣壓大于140kPa時,氣 球將爆炸.為了安全起見,氣體體積應( ).

      (A)不大于 (B)不小于

      (C)不大于 (D)不小于

      13.一次函數y=kx+b和反比例函數 的圖象如圖所示,則有( ).

      (A)k>0,b>0,a>0 (B)k<0,b>0,a<0

      (C)k<0,b>0,a >0 (D)k<0,b<0,a>0

      14.如圖,雙曲線 (k>0)經過矩形OABC的邊BC的中點E,交AB 于點D。若梯形ODBC的面積為3,則雙曲線的解析式為( ).

      (A) (B)

      (C) (D)

      三、解答題

      15.作出函數 的 圖象,并根據圖象回答下列問題:

      (1)當x=-2時,求y的值;

      (2) 當2

      (3)當-3

      16.已知圖中的曲線是反比例函數 (m為常數)圖象的一支.

      (1)這個反比例函數圖象的另一支 在第幾象限?常數m的取值范圍是什么?

      (2)若函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象限內交點為A,過A點作x軸的垂線,垂足為B,當△OAB的面積為4時,求點A的坐標及反比例函數的解析 式.

      17.如圖,直線y=kx+b與反比例函數 (x<0)的圖象交于點A,B,與x軸交于 點C,其中點A的 坐標為(- 2,4),點B的橫坐標為-4.

      (1)試確定反比例函數的關系式;

      (2)求△AOC的面積.

      18.已知反比例函 數 的圖象經過點 ,若一次函數y=x+1的圖象平移后經過該反比例函數圖象上的點B(2,m),求平移后的一次函數圖象與x軸的交點坐標.

      19.如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數 的圖象的兩個交點.

      (1)求反比例函數和一次函數的解析式;

      (2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積;

      (3)求方程 的解(請直接寫出答案);

      (4)求不等式 的解集(請直接寫出答案).

      20.已知:如圖,正比例函數y=ax的圖象與反比例函數 的圖象交于點A(3,2).

      (1)試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式;

      (2)根據圖象回答,在第一象限內,當x取何值時,反比例函數的值大于正比例函數的值;

      (3)M(m,n)是反比例函數圖象上的一動點,其中0

      21.如圖,已知點A,B在雙曲線 上,AC⊥x軸于點C,BD⊥y 軸于點D,AC與BD交于點P,P是AC的中點,若△ABP的面積為3,求k的值.

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