不等式練習(xí)題及答案

時(shí)間：2021-06-12 19:05:25 試題我要投稿

不等式練習(xí)題及答案

　　一、選擇題

　　1．大橋橋頭豎立的“限重40噸”的警示牌，是指示司機(jī)要安全通過(guò)該橋，應(yīng)使車(chē)和貨的總重量T滿足關(guān)系為( )

　　A．T<40 t="">40

　　C．T≤40 D．T≥40

　　【解析】 “限重40噸”即為T(mén)≤40.

　　【答案】 C

　　2．(2013臨沂高二檢測(cè))設(shè)a，b∈R，若a－|b|>0，則下列不等式中正確的是( )

　　A．b－a>0 B．a(chǎn)3＋b3<0

　　C．b＋a<0 b2="">0

　　【解析】 ∵ab－a2－b2＝－(a－b2)2－34b2<0，

　　∴ab－a2<b2.

　　【答案】<w

　　6．(2013威海高二檢測(cè))對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，有以下說(shuō)法：

　　①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；②若a＞b，則ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，則a＞b；④若a＞b，則1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd.其中正確的序號(hào)為_(kāi)_______．

　　【解析】 ①中當(dāng)c＜0時(shí)不成立，①錯(cuò)；②中c＝0時(shí)不成立，②錯(cuò)；③正確；④中a＞0，b＜0時(shí)不成立，④錯(cuò)；⑤中若a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，則ac＝bd，⑤錯(cuò)．

　　【答案】 ③

　　三、解答題

　　7．一房地產(chǎn)公司有50套公寓出租，當(dāng)月租金定為1 000元時(shí)，公寓會(huì)全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就會(huì)有一套租不出去，已知租出去的公寓每月需花100元的維修費(fèi)．若將房租定為x元，怎樣用不等式表示所獲得的'月收入不低于50 000元？

　　【解】若房租定為x(x≥1 000)元，

　　則租出公寓的套數(shù)為50－x－1 00050，

　　月收入為50－x－1 00050x－100元，

　　則月收入不低于50 000元可表示為不等式

　　50－x－1 00050x－100≥50 000.

　　8．若x<y<0，試比較(x2＋y2)(x－y)與(x2－y2)(x＋y)的大小．

　　【解】 (x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)

　　＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2]

　　＝－2xy(x－y)．

　　∵x＜y＜0，∴xy＞0，x－y＜0，

　　∴－2xy(x－y)＞0，

　　∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．