波動圖象與振動圖象的綜合應用練習題
波動圖象與振動圖象的綜合應用題在機械振動與機械波一部分經(jīng)常出現(xiàn)，在教學中發(fā)現(xiàn)在解題過程中出現(xiàn)的問題也較多，下面用幾個實例說明。
例1 如圖所示，分別為一列橫波在某一時刻的波形圖象和在x＝6m處的質(zhì)點從該時刻開始計時的振動圖象，則這列波（ ）
A．沿x軸的正方向傳播
B．沿x軸的負方向傳播
C．波速為100m/s
D、波速為2．5m/s
錯解：Ｂ選項正確。
由振動圖象可知，此時x＝6m處的質(zhì)點在平衡位置且具有正方向的速度，由“同側(cè)”原理可得波向x軸負方向傳播，可知正確；
由波動圖象知λ＝8m，由振動圖象可T＝8s，所以可知波速
v＝＝m/s＝1m/s
所以本題應選Ｂ。
錯解分析：此解在求解波速時出現(xiàn)錯誤，原因在于在利用振動圖象讀取周期時未注意其橫軸的量單位。
分析與解答：由振動圖象可知，此時x＝6m處的質(zhì)點在平衡位置且具有正方向的速度，由“同側(cè)”原理可得波向x軸負方向傳播，可知Ｂ正確；
由波形圖可知：λ＝8m，由振動圖象可知T＝8×10-2s，所以可知波速
v＝＝＝100m/s
可知Ｃ正確。
所以本題的正確答案是B、Ｃ。
例2 一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，如左圖是t＝1s時的'波形圖，右圖是波中某振動質(zhì)點的位移隨時間變化的振動圖線（兩圖用同一時間起點），則圖2可能是圖1中哪個質(zhì)點的振動圖線（ ）
A．x＝0處的質(zhì)點
B．x＝1m處的質(zhì)點
C．x＝3m處的質(zhì)點
D．x＝5m處的質(zhì)點
錯解：Ｃ選項正確 高二。
由振動圖2可知，t＝0時刻，質(zhì)點位于正向最大位移處。而在圖1中只有x＝3m處的質(zhì)點位于正向最大位移處。所以應選Ｃ。
錯解分析：沒有弄清振動與波動的對應關(guān)系。圖1為t＝1s時的波形圖，而質(zhì)點的振動情況卻根據(jù)振動圖象中的t＝0時刻。所以出現(xiàn)錯誤。
分析與解答：先在振動圖線中看t＝1s時質(zhì)點的振動情況，由圖可知該時刻質(zhì)點處于平衡位置且向負方向運動，再由“同側(cè)”原理可知，圖1中的x＝0、1、3、5這四個點中只有x＝0處的質(zhì)點正經(jīng)平衡位置向負方向運動，可知A選項正確。
所以本題的正確答案是A。
例3 如左圖為某波源的振動圖象，右圖是該波源產(chǎn)生的橫波在某時刻的波形圖，波動圖的O點表示波源。問：
（1）這列波的波速多大？
（2）若波向右傳播，當波動圖中質(zhì)點Q第一次到達平衡位置且向上運動時，質(zhì)點P已經(jīng)經(jīng)過了多少路程？
分析與解答：（1）由振動圖象可知周期T＝0．2s
由波動圖象可知波長λ＝0．2m
則由波速公式可得v＝＝m/s＝1m/s
（2）t1＝ ＝s＝0．4s
在此之前P點已經(jīng)振動了＝0．1s
所以P點一共振動了0．4s＋0．1s＝0．5s＝
可得P點的路程為5×2Ａ＝5×2×0．05m＝0．5m
錯解：本題第二問求解P點路程時有些同學沒有考慮在上圖所示時刻之前P點已經(jīng)振動了，得出P點路程為0．4m的錯誤結(jié)果。
上述看似很低級的錯誤，在學生中確經(jīng)常出現(xiàn)，由以上幾例可知，在解該類問題時，應注意一分一看二找，即：
1．分清振動圖象與波動圖象。此問題最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x即為波動圖象，橫坐標為t則為振動圖象。
2．看清橫、縱坐標的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級。
3．找準波動圖象對應的時刻。
4．找準振動圖象對應的質(zhì)點。
只要掌握了上述原則，在解波動圖象與振動圖象的綜合題時就不會出現(xiàn)上述幾例中的錯誤了。
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