四舍五入求近似數說課稿
一、問題的提出
《四舍五入求近似數》這節課的知識目標是“結合具體情境理解近似數的意義，理解和掌握用‘四舍五入’法求近似數的方法”。在達成知識目標的過程中，滲透數形結合思想和模型化思想，培養學生推理能力。本課的教學難點主要集中在兩個方面：
一是由于數目較大，離學生的現實生活較遠，學生對“四舍五入法”的學習往往感到比較抽象。
二是如果僅僅把“四舍五入法”局限在對整萬數、整億數的估計，學生容易形成點狀的知識，很難從整體上把握四舍五入的方法，也就不能把握“四舍五入法”的本質和規律，即“四舍五入法”求近似數時要看哪個數位，為什么四及四以下要舍、五及五以上要入？
二、解決問題的思考
針對上述難點一的解決方法，我認為：從學生已有的經驗出發去尋找教學的切入點。學生在萬以內數的認識和數的運算學習時，就已經有“四舍五入法”的經驗積累，只不過沒有歸根概括提煉出“四舍五入法”這個抽象名稱而已。學生的這些個體經驗不僅為抽象的“四舍五入法”的學習提供了理解概念內涵的感性支撐，而且還提供了豐富概念內涵的基礎性資源。因此，可以從學生這些感性的個體經驗出發去尋找教學的切入點，在學生的個體經驗與抽象的“四舍五入法”之間搭建起溝通的橋梁。
針對上述難點二的解決思考：我認為一是可以引導學生從感性的知識出發，經歷“四舍五入法”的歸納、概括、提煉和抽象命名的形成過程，從而了解和把握“四舍五入法”的來龍去脈，真正做到知其然而知其所以然。二是采用數形結合的方法，用數軸來輔助教學，化抽象為直觀。
三、教學過程設計
（一）創設情境，理解近似數的意義及必要性。
1、出示教材中的情境圖，學生閱讀后，通過問題“觀察上面的幾組數，你有什么發現？”引導學生發現這些數的共同特點，引出近似數。
2、讓學生找找日常生活中的近似數，聯系學生已有經驗，增進對近似數意義的理解，體驗近似數產生的必要性。
最后小結：生活中一些事物的數量，有時不需要精確地表示出來，用近似數表示更方便。
（二）借助素材，探究“四舍五入法”求近似數的方法
引入環節：從學生的感性認識和經驗出發，了解估“整十數”看個位。
教師提出問題：一棵大樹高約30米。這棵大樹實際高多少米可以估計成30米？你能有序地說出這些數嗎？
學生有序說出后，再讓學生觀察并進行分類，根據學生的回答教師板書：25～2931～34并引導學生在數軸上表示如下：
30
20
40
25
35
師問：25、26、27、28、29這些數都是二十幾，為什么約等于30？
生可能：因為它們離30比離20更近。
師問：31、32、33、34這些數都是三十幾，為什么也約等于30？
生可能：因為它們離30比離40更近。
此時，學生在根據已有經驗，再借助數軸的直觀，可以初步感知以5為分界線來估數的特點。
師生把剛才的結論簡單地整理如下：
估整十數
十位
個位
2
大于等于5
3
小于等于4
第一環節：發現估“整百數”看十位的規律，教給學生發現的方法結構。
緊接上個環節，教師提出問題：什么樣的數可以估計成300？
能有序地分段寫出這些數嗎？可以像老師這樣借助數軸來找一找！
教師提出大問題，充分放手讓學生找數。此時學生的思維可能是凌亂的散點狀態，無法有序地分段寫出所有可以估成300的數；也可能有學生能有序地找，但出現遺漏或重復的現象，如只找到295~304；或260~270,270~280,280~290，……，320~330，330~340。教師及時捕捉學生的思維動向，選取有代表性的幾種做法進行交流。
通過課前學情調查，由于學生在二年級學萬以內數的近似數時都是找最接近的數，所以大多數學生僅僅找出295~299，301~304這些數，這是學生最原始的思維狀態，所以我們的交流就從295-304開始。
出示數軸，引導學生從數軸上找出295-304這些數的位置。
300
200
400
為了更準確地找出295所在的位置，我們需要再分，標出數據，如
300
200
400
210
220
230
240
250
260
270
280
290
320
330
340
350
360
380
390
370
310
問：這些都可以估成300嗎？
學生可能回答：可以，但還沒找全。學生進一步補充。
教師引導學生再對這些想法進行辨析比較，在辨析中逐漸幫助學生明確思路，如學生找到25□~299，教師可以追問：25□~299的這些數都是200多，為什么也能估成300？
生可能發現，它們最接近的整百數是300，或者說這些數在數軸上比200~300的一半要多。
同樣方法引導學生找出301~349這些數，逐漸幫助學生形成正確的認識：
251～299、301～349.
300
200
400
210
220
230
240
250
260
270
280
290
320
330
340
350
360
380
390
370
310
當百位上是2時，要想估成300，十位上的數字要大于或等于5；當百位上是3時，要想估成300，十位上的數字要小于或等于4。教師進一步引導思考：個位上的數字呢？如果學生一時難以概括，可舉例子，如251可估成那個整百數？252呢？253？259？通過舉例和借助數軸學生會發現：251～259，無論個位上的數字是幾，這個數都可以估成300。同樣，260~269,270~279,280~289,290~299，301~309,310~319,320~329,330~339,340~349.這些數也可估成300。學生發現：估成與個位上的數字無關。教師再把學生的思維過程進行簡單的整理和記錄如下：
估300
百位
十位
個位
2
大于等于5
任意數
3
小于等于4
任意數
師舉例：476接近哪個整百數？生回答并闡明理由；再請學生舉一個三位數，請同學們判斷接近哪個整百數。
這樣通過舉例，學生發現：估整百數都合這一規律，即：
估整百數
百位
十位
個位
2
大于等于5
任意數
3
小于等于4
任意數
也就是，估整百數時，要看十位上的數字，與個位上的數字無關。
第二環節：發現估“整千數”看百位、估“整萬數”看千位的'規律，學生運用方法結構自主發現。
教師提出問題：什么樣的數可以估計成3000、30000？你能有序地分段寫出這些數嗎？如果有困難，還可以借助數軸來找一找！
由于結構相同，可以采取同桌分工合作的方式，每人分別研究其中一種情況然后互相交流。
集體交流，課件出示數軸，讓學生在數軸上找出這些數的范圍，并借助數軸的直觀來體驗為什么這些數都接近3000.
3000
2000
4000
2500
3500
2500～2999
3001～3499
同樣方法可得到估成30000的數的范圍。
30000
20000
40000
25000
35000
25000～29999
30001～34999
對以上規律進行比較和概括，學生在表格上自己整理：
估整千數
千位
百位
十位
個位
2
大于等于5
任意數
任意數
3
小于等于4
任意數
任意數
估整萬數
萬位
千位
百位
十位
個位
2
大于等于5
任意數
任意數
任意數
3
小于等于4
任意數
任意數
任意數
通過整理，學生進一步發現：估整千數時，只看百位；估整萬數時，只看千位。
第三環節：發現估“整十萬數”看萬位、估“整百萬數”看十萬位……的規律，學生運用結構進行想象。
第四環節：對以上規律進行比較和概括，歸納提練和抽象出四舍五入的一般方法。
教師提出問題：通過舉例探究的方法，我們分別發現了估整十數、整百數、整千數……的方法，你能把這些規律簡練地概括一下嗎？
學生交流，教師小結：像這樣求近似數的方法，叫作“四舍五入法”。
（三）鞏固應用，內化提升。
出示信息：小明的媽媽一月份的工資收入是6492元。
提出問題：
問題一：估成整十數，大約是多少元？為什么？（交流后，課件出示數軸）
教師進一步明確要求：估成整十數，也就相當于省略十位后面的尾數求近似數。
問題二：省略百位后面的尾數，大約是多少元？說說你的想法！（交流后，課件出示數軸）
問題三：你還能提出其他關于近似數的問題嗎？
生提問題并解決。（交流后，課件出示數軸）
問題四：仔細觀察數軸，這三個近似數哪個更接近6492元？你有什么發現？
小結：省略的尾數越多，近似數離準確值就越大；反之就越接近準確值。所以我們在運用近似數時，要根據實際的需要來估計。
四、我們的思考與疑惑：
1、說明：《近似數》這節課在備課時，我們教研組出現了兩種不同的聲音：一種是遵循教材，通過研究將大數怎樣估成整萬數或整億數，教學“四舍五入”取近似數的方法。
另一種就是剛才所呈現的，從估整十數、整百數、整千數、整萬數、整十萬數……這樣依次探究，在估整百數時教結構，讓學生在大量的數例中充分感悟：估整百數要看十位上的數字，與個位上的數字無關。接下來的估整千數、整萬數是用結構，學生同桌分工合作，運用方法結構自主發現規律。估整十萬數、整百萬數、整千萬數和整億數的規律，則可讓學生運用結構進行推理和想象。
通過兩種思路的對比和研討，我們統一了認識：如果僅僅把“四舍五入法”局限在對整萬數、整億數的估計，學生容易形成點狀的知識，很難從整體上把握四舍五入的方法。另外從對整萬數、整億數的估計入手，由于數目較大，離學生的現實生活較遠，學生對“四舍五入法”的學習往往感到比較抽象，也不容易把握“四舍五入法”的本質和規律。基于這些，我們提出了上述問題，并做了以上設計。
一開始我們對于這種整體架構、教結構——用結構的思想也是又愛又怕，甚至持懷疑的態度：學生能有序地分段找到這些數嗎？能發現規律嗎？基于不自信，我們在三年級上了半節課，結果雖然有點生澀，但學生所表現出來的比我們預期的要好得多。而且，從長遠來看，學生經歷了“四舍五入法”背后的過程形態的知識，比如借助知識結構的類比思考、歸納概括的思想和方法等等，都可以成為教學過程中促進學生成長的重要資源。
2、思考：數軸對于這節課的教學有很大的幫助，數形結合不僅能幫助學生直觀地理解“四舍五入”的本質，并能有效地培養學生的數感。
3、疑惑：25估成整十數，與20、30一樣接近，該估成30嗎？再如25□，251~259估成整百數應該是300，250估成整百數呢？期待大家能幫我們答疑解惑。
以上是我們團隊對《四舍五入求近似數》這節課內容的理解，如有不當之處，懇請領導和老師們多提寶貴意見。謝謝！
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