【精品】數學說課稿模板錦集十篇
作為一名教師，總不可避免地需要編寫說課稿，借助說課稿可以讓教學工作更科學化。我們該怎么去寫說課稿呢？以下是小編精心整理的數學說課稿10篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學說課稿 篇1
一、說教材
1、教材內容及其所處的地位與作用。
《體育中的數學》是北師大版第六冊數學實踐活動內容之一，是在學生學習了兩位數的乘法與長方形和正方形的面積之后安排的。它是通過研究體育中體操隊列與安排比賽場次的問題，將基本的數量關系與組合問題融合在一起。通過體操隊列的變換隊形，探索行數、每行人數與總人數之間的數量關系，增強應用數學的意識，突出表現為用列表的方法解決實際問題；通過安排比賽場次來研究組合問題，探索運用圖示、列表、計算、連線等不同的解決問題的辦法，學會有序思考。 教材將兩個知識點與學生接觸較多的體育問題結合在一起，使學生在解決兩個實際問題的過程中來獲取新的解決問題的辦法，充分體現數學的實際價值。本節課我講的是第一部分內容。
2、教學及學生狀況分析
本節為實踐活動課，內容設計將數學與體育問題結合在一起。一般學生每一學年都會參加學校的運動會，也經常觀看電視里的體育節目，對于書中所提及的體育問題可以說經常接觸，并在不同層面上有過思考。基于這一點，書中的兩個問題，部分學生是可以解決的。但要將兩個生活中的問題數學化，并要利用數學的方法進行解決，這就有一定的難度，需要幫助學生學會有序思維的方法。
教學目標：
（1）通過解決體操表演中的隊列問題，使學生理解方隊的含義。
（2）通過解決問題，使學生感受自己的生活與數學有密切的聯系。
（3）在活動中感悟數學的價值，激發學生學習數學的興趣和熱愛數學的情感，獲得初步的數學活動經驗。
教學重難點：
讓學生在具體的情景中去觀察事物、思考問題，運用所學知識和方法解決生活中的簡單問題。
二、說教法與學法
本課我采用了六模式教學法：明確學習目標定向自學，嘗試解疑精講點撥，歸納總結當堂達標，遷移訓練回扣目標，課堂小結課堂測標。用情境教學法導入新課，通過欣賞領導人檢閱軍隊的圖片，讓學生感受隊列的美，體會數學與體育的密切聯系，激發學生的學習興趣；用活動探究法，讓學生主動探索，實踐操作，理解方隊的含義；用小組合作法讓學生在小組活動中，相互合作，學習多種解決問題的方法。
三、說教學程序設計意圖
首先讓同學們欣賞了許多美麗的隊形，體會到了隊形之美，同時也增強了同學們的審美意識，在欣賞中知道了一個美麗的隊形，要有許多的因素在里面。 緊接著聯系學生實際揭示課題，出示學習目標。學習目標有兩點，我也是分兩步完成的。 我為學生提供充足的探索時間，充分讓學生獨立思考，合作交流，積極思考之后，把想法展示出來。使學生們能更充分的明白如何來站隊形，同學們在體會到成功的喜悅之后，投入到更積極的學習中去。在輕松掌握所學的內容之后，進行遷移訓練，學以致用，進行小練筆 以提升學生對知識的內化。 課堂測標是對本節內容的鞏固，以及更高層次的提升。
總之，我力求營造民主、平等、寬松的課堂學習氛圍,努力通過巧妙預設的課前談話和引導,來充分激發學生的學習情感和態度，讓學生在輕松愉悅的氛圍中獲得新知。
數學說課稿 篇2
教材內容
1.本單元教學的主要內容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今后學習其他數學知識的基礎。
教學目標
1.知識與技能
（1）理解二次根式的概念。
（2）理解 （a≥0）是一個非負數，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
（4）了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減。
2.過程與方法
（1）先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡。
（2）用具體數據探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規定，并運用規定進行計算。
（3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規定的逆向等式并運用它進行化簡。
（4）通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念。利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的。
3.情感、態度與價值觀
通過本單元的學習培養學生：利用規定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發展學生觀察、分析、發現問題的能力。
教學重點
1.二次根式 （a≥0）的內涵。 （a≥0）是一個非負數；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。
2.二次根式乘除法的規定及其運用。
3.最簡二次根式的概念。
4.二次根式的加減運算。
教學難點
1.對 （a≥0）是一個非負數的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式。
教學關鍵
1.潛移默化地培養學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點。
2.培養學生利用二次根式的規定和重要結論進行準確計算的能力，培養學生一絲不茍的科學精神。
單元課時劃分
本單元教學時間約需11課時，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時
21.2 二次根式的乘法 3課時
21.3 二次根式的加減 3課時
教學活動、習題課、小結 2課時
21.1 二次根式
第一課時
教學內容
二次根式的概念及其運用
教學目標
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題。
教學重難點關鍵
1.重點：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點與關鍵：利用" （a≥0）"解決具體問題。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：
問題1:已知反比例函數y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________.
問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3:甲射擊6次，各次擊中的環數如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點評：
問題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限，所以x= ,所以所求點的坐標（ , ）。
問題2:由勾股定理得AB=
問題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數的算術平方根。像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
（學生活動）議一議：
1.-1有算術平方根嗎？
2.0的算術平方根是多少？
3.當a<0, 有意義嗎？
老師點評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號" ";第二，被開方數是正數或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當x是多少時， 在實數范圍內有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當x≥ 時， 在實數范圍內有意義。
三、鞏固練習
教材P練習1、2、3.
四、應用拓展
例3.當x是多少時， + 在實數范圍內有意義？
分析：要使 + 在實數范圍內有意義，必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥- 且x≠-1時， + 在實數范圍內有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
（2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結（學生活動，老師點評）
本節課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱為二次根號。
2.要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數。
六、布置作業
1.教材P8復習鞏固1、綜合應用5.
2.選用課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第一課時作業設計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負數________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m,按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？
2.當x是多少時， +x2在實數范圍內有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數x有（ ）個。
A.0 B.1 C.2 D.無數
5.已知a、b為實數，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時作業設計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒有
三、1.設底面邊長為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當x>- 且x≠0時， +x2在實數范圍內沒有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時
教學內容
1. （a≥0）是一個非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學目標
理解 （a≥0）是一個非負數和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡。
通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個非負數，用具體數據結合算術平方根的意義導出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結論嚴謹解題。
教學重難點關鍵
1.重點： （a≥0）是一個非負數；（ ）2=a（a≥0）及其運用。
2.難點、關鍵：用分類思想的方法導出 （a≥0）是一個非負數；用探究的方法導出（ ）2=a（a≥0）。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）口答
1.什么叫二次根式？
2.當a≥0時， 叫什么？當a<0時， 有意義嗎？
老師點評（略）。
二、探究新知
議一議：（學生分組討論，提問解答）
（a≥0）是一個什么數呢？
老師點評：根據學生討論和上面的練習，我們可以得出
（a≥0）是一個非負數。
做一做：根據算術平方根的意義填空：
（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點評： 是4的算術平方根，根據算術平方根的意義， 是一個平方等于4的非負數，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
（ ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
（ ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習
計算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
（ ）2=x+1
（2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實數范圍內分解下列因式：
（1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握：
1. （a≥0）是一個非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業
1.教材P8 復習鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第二課時作業設計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數a沒有算術平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個_______數。
三、綜合提高題
1.計算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
（5）
2.把下列非負數寫成一個數的平方的形式：
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實數范圍內分解下列因式：
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時作業設計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負數
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
（4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
（3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
（3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時
教學內容
=a（a≥0）
教學目標
理解 =a（a≥0）并利用它進行計算和化簡。
通過具體數據的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個結論解決具體問題。
教學重難點關鍵
1.重點： =a（a≥0）。
2.難點：探究結論。
3.關鍵：講清a≥0時， =a才成立。
教學過程
一、復習引入
老師口述并板收上兩節課的重要內容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個非負數；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題。
二、探究新知
（學生活動）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
（老師點評）：根據算術平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡
（1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
（4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡。
解：（1） = =3 （2） = =4
（3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習
教材P7練習2.
四、應用拓展
例2 填空：當a≥0時， =_____;當a<0時， =_______,并根據這一性質回答下列問題。
（1）若 =a,則a可以是什么數？
（2）若 =-a,則a可以是什么數？
（3） >a,則a可以是什么數？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據這個結論，第二空格就不行，應變形，使"（ ）2"中的數是正數，因為，當a≤0時， = ,那么-a≥0.
（1）根據結論求條件；（2）根據第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
（2）因為 =-a,所以a≤0;
（3）因為當a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當a<0時，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當x>2,化簡 - .
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握： =a（a≥0）及其運用，同時理解當a<0時， =-a的應用拓展。
六、布置作業
1.教材P8習題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第三課時作業設計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時， 、 、- ,比較它們的結果，下面四個選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個正整數，則正整數m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡再求值：當a=9時，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
（提示：先由a-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數還是負數，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時，試化簡│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒有先判定1-a是正數還是負數
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時
教學內容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
教學目標
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進行計算和化簡
由具體數據，發現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運用它進行解題和化簡。
教學重難點關鍵
重點： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。
難點：發現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）。
關鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們完成下列各題。
1.填空
（1） × =_______, =______;
（2） × =_______, =________.
（3） × =________, =_______.
參考上面的結果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
（1） × ______ ,（2） × ______ ,
（3） × ______ ,（4） × ______ ,
（5） × ______ .
老師點評（糾正學生練習中的錯誤）
二、探索新知
（學生活動）讓3、4個同學上臺總結規律。
老師點評：（1）被開方數都是正數；
（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數。
一般地，對二次根式的乘法規定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過來： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
（1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
（2） × = =
（3） × = =9
（4） × = =
例2 化簡
（1） （2） （3）
（4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡即可。
解：（1） = × =3×4=12
（2） = × =4×9=36
（3） = × =9×10=90
（4） = × = × × =3xy
（5） = = × =3
三、鞏固練習
（1）計算（學生練習，老師點評）
① × ②3 ×2 ③ ?
（2） 化簡： ; ; ; ;
教材P11練習全部
四、應用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
（1）
（2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
（2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結
本節課應掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
六、布置作業
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時作業設計。
3.課后作業：《同步訓練》
第一課時作業設計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡a 的結果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時間是_________.
三、綜合提高題
1.一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現將一部分水例入一個底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘米？
2.探究過程：觀察下列各式及其驗證過程。
（1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
（2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時
教學內容
= （a≥0,b>0），反過來 = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
教學目標
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進行運算。
利用具體數據，通過學生練習活動，發現規律，歸納出除法規定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡。
教學重難點關鍵
1.重點：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進行計算和化簡。
2.難點關鍵：發現規律，歸納出二次根式的除法規定。
教學過程
一、復習引入
（學生活動）請同學們完成下列各題：
1.寫出二次根式的乘法規定及逆向等式。
2.填空
（1） =________, =_________;
（2） =________, =________;
（3） =________, =_________;
（4） =________, =________.
規律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學生上臺闡述運算結果。
（老師點評）
二、探索新知
剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據大家的練習和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規定：
= （a≥0,b>0），
反過來， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個規定來計算和化簡一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
（2） = = ×=2
（3） = = =2
（4） = = =2
例2.化簡：
（1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達到化簡之目的。
解：（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
三、鞏固練習
教材P14 練習1.
四、應用拓展
例3.已知 ,且x為偶數，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當x=8時，原式的值= =6. 五、歸納小結 本節課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。 六、布置作業 1.教材P15 習題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時作業設計。 3.課后作業：《同步訓練》 第二課時作業設計 一、選擇題 1.計算 的結果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運算過程： , 數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作"分母有理化",那么，化簡 的結果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個矩形，且矩形的長與寬之比為 :1,現用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 （1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） （2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設：矩形房梁的寬為x（cm），則長為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- （2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時 教學內容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算。 教學目標 理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式。 通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式的要求。 重難點關鍵 1.重點：最簡二次根式的運用。 2.難點關鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式。 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點評： = , = , = 2.現在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀察上面計算題1的最后結果，可以發現這些式子中的二次根式有如下兩個特點： 1.被開方數不含分母； 2.被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。 我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式。 學生分組討論，推薦3~4個人到黑板上板書。 老師點評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm. 三、鞏固練習 教材P14 練習2、3 四、應用拓展 例3.觀察下列各式，通過分母有理數，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結果中找出規律，并利用這一規律計算 （ + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結 本節課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用。 六、布置作業 1.教材P15 習題21.2 3、7、10. 2.選用課時作業設計。 3.課后作業：《同步訓練》 第三課時作業設計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡 的結果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡 =_________.（x≥0） 2.a 化簡二次根式號后的結果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實數，化簡： -a ,閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實數，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 尊敬的各位領導、各位老師： 下午好！ 今天，我說課的題目是魯教版義務課程標準實驗教科書七年級下第十一章第二節《不等式的基本性質》，主要從以下幾個方面進行說課:教材分析,教法分析,學法指導，教學過程設計,教學評價. 一,教材分析 本節課主要研究不等式的性質和簡單應用.它是進一步學習一元一次不等式的基礎.它與前面學過的等式性質有聯系也有區別,為滲透類比,分類討論的數學思想提供了很好的素材.這節課在整個教材中起承上啟下的作用.它是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關思想，并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點，對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。 結合本節課的地位和作用,設計本節課的教學目標如下: 1、知識目標: (1)探索并掌握不等式的基本性質,能解簡單的不等式; (2)理解不等式與等式性質的聯系與區別; 2、能力目標: (1)通過不等式性質的探索,培養學生的觀察,猜想,分析,歸納,概括的邏輯思維能力: (2)通過探索過程,滲透類比,分類討論的數學思想; 3、情感目標: (1)培養學生的鉆研精神,同時加強同學間的合作與交流; (2)讓學生獲得親自參與探索研究的情感體驗,從而增強學習數學的熱情， （3）通過不等式基本性質的學習，滲透不等式所具有的內在同解變形的數學美，激發學生探究數學美的興趣與激情，從而陶治學生的數學情操。 結合本節課的教學目標,確定本節課的 重點是不等式性質及簡單應用. 難點是不等式性質的探索過程及性質3的應用. 為了突出重點,突破難點：采用實物投影儀展示學生不同層次的思維探索過程,化抽象為具體;用類比,對比的方法化生疏為熟悉,化零散為系統. 二、教法分析，教學手段的選擇： 為了體現以學生為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法，即采取觀察猜測---直觀驗證---推理證明---得出性質。在知識的發生發展中滲透類比,分類討論的數學思想,學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性.為了突破學生對不等式性質3，理解的困難，采取了類比作化抽象為具體的方法來設置教學。 三、學法指導： 由于七年級學生有比較強的好奇心,好勝心以及顯示欲.同時經過一年初中數學的思維鍛煉,已經初步具備了提出問題,分析問題和解決問題的能力,基于學生的以上心理特點及認知水平,所以采取動手實踐,自主探索,合作交流的學習方法.這樣可以使學生積極參與教學過程.在教學過程中展開思維,進一步培養學生提出問題,分析問題,解決問題的能力,進一步理解類比,分類討論等數學思想. 四、教學過程設計 基于以上教材分析,緊緊圍繞本節課的教學目標,從學生的認知水平出發進行如下的教學設計: 1．創設情境，類比猜想 提出問題：今年我比你大10歲，5年后，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？ 2年前，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？ 類比等式的性質1，不等式有類似的性質嗎？ 【設計意圖】通過一些生活實例啟發學生思考，猜想不等式的性質1 2、舉例說明，驗證結論 設計小活動：你說我驗 同桌合作，舉幾個例子，可以是數字例子，也可以是生活當中的例子。相互驗證一下你猜想的是否正確 【設計意圖】通過這個活動旨在增強教學的有效性，一方面增強學生間的合作意識，另一方面增強學生思考的嚴謹性。活躍課堂氣氛，掀起課堂的一個小高潮。 學生總結，教師板書，以及注意引導學生理解“同一個整式”的含義。 3、類比等式的性質2，使學生發現問題：不等式是否有類似的性質 不等式的性質2，3是這一節的重點、難點，在這個知識點的處理上，完全放手給學生，讓學生自己發現，不等號沒變，在什么情況下不變？不等號發生了改變，在什么情況下發生了改變？讓學生自己的思維發生碰撞，再套用乘以或除以一個數已經不能滿足需要了，因此，必須分成正數和負數兩種情況。這種分類不是老師硬塞給學生的，而是水到渠成的。讓學生再舉幾例試試，發現有沒有類似的結論。 【教法說明】為了突破學生對不等式性質3理解的困難，根據學生的認知規律采取化抽象為具體的方法來設計教學過程。為了體現以學生 為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法，即觀察猜測---直觀驗證---得出性質，突出時間、結果和體驗學生有效學習的三個重要指標，教學過程應該成為學生的一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗。基于此，改變以往給學生畫好框架，讓學生跟著老師的思路走的教學模式，大膽放手給學生，從而培養學生的能力。這種方式能再次掀起小高潮。讓學生各有所獲，從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會，從不能到能。學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性. 師生活動：由學生概括總結不等式的性質2，3，同時教師板書． 4、例題講解，探究新知 例1將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式 (1)x-5-1(2)-2x3 解：（1）根據不等式的基本性質1，兩邊都加上5，得x-1+5即x4 （2）根據不等式的基本性質3，兩邊都除以-2，得X-3/2 【教法說明】解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比，并將原題與或對照，看用哪條性質能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別，解題時書寫要規范． 【設計意圖】應用性質精講精練，對不等式進行變形，加強對不等式性質的理解，規范書寫格式 例2：對習題1進行適當的改編：已知ab,填空并連線： （1）a-3____b-3根據不等式的性質1 (2)6a____6b根據不等式的性質2 (3)-a_____-b根據不等式的性質3 (4)a-b____0 教師活動：巡視輔導，了解學生作題的實際情況，及時給予糾正或鼓勵． 注意問題：做此練習題時，應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比，例2（3）是根據不等式性質3，不等號方向應改變．這是學生做題時易出錯誤之處． 【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式，增加趣味性，同樣讓學生明白言之要有理，推理要有依據，這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力 5、小試牛刀：斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×” ①∵∴( ) ②∵∴( ) ③∵∴( ) ④若，則∴，( ) 學生活動：一名學生說出答案，其他學生判斷正誤． 答案：①√ ②× ③√ ④× 【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情，提高課堂效率；（2）練習第③④題易出錯 6、拓展思維，培養能力 比較2a與a的大小 【設計意圖】改變學生的思維定勢：2a一定比a大，培養學生的分類討論的思想。 7、分層布置作業必做題：b,填空并連線：（1）a-3____b-3根據不等式的性質1 (2)6a____6b根據不等式的性質2 (3)-a_____-b根據不等式的性質3 (4)a-b____0 教師活動：巡視輔導，了解學生作題的實際情況，及時給予糾正或鼓勵．注意問題：做此練習題時，應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比，例2（3）是根據不等式性質3，不等號方向應改變．這是學生做題時易出錯誤之處． 【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式，增加趣味性，同樣讓學生明白言之要有理，推理要有依據，這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力5、小試牛刀：斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若，則∴，( )學生活動：一名學生說出答案，其他學生判斷正誤．答案：①√ ②× ③√ ④× 【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情，提高課堂效率；（2）練習第③④題易出錯6、拓展思維，培養能力比較2a與a的大小 【設計意圖】改變學生的思維定勢：2a一定比a大，培養學生的分類討論的思想。 一、找準學生學習新知的“最近發展區”，在大背景下認識分數 1、分數對于學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，找準學生學習的“最近發展區”是重要的，它是促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”的橋梁，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。教學時，從學生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個新的數來表示所有事物的“一半”。 2、以往我們在初次教學分數時，總是以單個的物體的進行平均分，然后“半個”無法用整數表示的時候就引入了分數，優點是這樣分數出現的實際需要性能夠凸現，學生對分數的產生印象深刻；缺點是這樣以單個的物體入手，學生對分數的認識受到局限，會導致到高段學習分數的意義的時候，對單位“1”難以理解和接受。其實“一半”和“半個”是有區別的，只有“半個”才用分數表示是不全面的。因此，我在分數引入的時候，請學生說身邊一些事物的一半，發現日光燈是11個，一半一下子無法說出來。同時一個圓的一半是多少也無法說清。然后，引出“所有事物的一半我們只用一個數表示出來”。從而引入分數二分之一，這樣對于分數的認識放在了一個寬廣的背景下來學習，學生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。 二、加強直觀教學，降低認知難度 分數的知識是學生第一次接觸，是在整數認識的基礎上進行的，是數的概念的一次擴展。對學生來說，理解分數的意義有一定的困難。而加強直觀教學可以更好地幫助學生掌握概念，理解概念。在本節課的教學中，教師充分重視學生對學具的操作，通過折紙讓學生對分數的含義有一個直觀的認識，充分利用多媒體課件的演示來加強直觀教學，讓學生加深對分數概念含義的理解，降低了對分數概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分數大小時，盡管學生在正方形紙上這出了幾個幾分之一的分數，并且用分數表示出來，但是學生在比較分數大小的時候，還是受到整數認識的影響，認為1/32比1/8大，于是課件顯示豬八戒分西瓜的過程，學生直觀的認識到分的份數越多，一份就越小。從而使學生內化了分子是一的分數大小的比較這一知識。 三、根據學生年齡特征，創設有趣的問題情境 對于小學生來說，數學學習往往是他們自己生活經驗中對數學現象的一種“解讀”．在教學中，如果能密切聯系學生的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，那么學起來必然親切、有趣、易懂了。學生的好勝心理強，教師在學生認識了1/4。紙上折了1/4后，誰還能折出其它分子是1的分數，學生動手積極性很高，紛紛折出了其它分數。當問誰折的分數大的時候學生就更愿意比了。起初，學生對分數的比較這一知識停留在比較表面、比較膚淺的水平上。他們用整數的大小比較方法來比較分數，教師也不做出判斷，而是利用學生喜歡聽的故事，將知識蘊于故事中，在聽故事、看課件演示中，使學生主動得構建自己的知識，而不是被動地去接受知識。當回過頭來再比誰折的分數大的時候，學生都笑了。而教師也不必再多說什么，學生已經自己推翻了先前的認識。 在整個課堂預設時，想的比較完美，事實上在真正上這堂課的時候有很多的缺憾、很多教學環節還有待完善。從整體上認識分數，對三年級學生而言是否要求拔得過高，在折分數操作時是否需要及時的比較等等。我想只有一次次積累、一次次思考，才能上出真正平實而有效的數學課。 一、說教材： 《平行四邊形的面積》人教版五年級數學上冊第五單元第一課時的內容。平行四邊形面積的計算，是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。本節課主要讓學生初步運用轉化的方法推導出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉化成為長方形，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎上掌握公式。 二、說教學目標： 1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。 2、讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念。 三、說教學重點、難點： 利用剪、拼的實際操作來推導平行四邊形的面積公式既是本節課的重點，也是本節課的難點；這一環節關鍵是學生對平行四邊形與長方形的轉化問題的理解，通過“剪、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形面積的計算公式。 四、說教法、學法 我打算主要采用動手操作，自主探索，合作交流的學習方式，通過實踐操作，以激發學生的學習興趣。通過學生動手操作、觀察、實驗得出結論。在教學過程中，我培養學生初步感知和運用轉化的方法，引導，學生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題， 五、說教學程序 （一）、復習舊知，導入新課。 設計意圖：引導學生回憶已經學過的平面圖形，以喚取學生對舊知識的回憶，為新知識的學習做好鋪墊。 （二）、創設情景，引出問題。 出示一個長方形和一個平行四邊形，這對好朋友發生了爭論了，它們都說是自己的面積要大，你們認為誰的面積要大呢？你是怎么知道誰的面積大呢？ 設計意圖：通過問題，促使學生積極動腦猜想，鼓勵學生多角度思考問題，再通過合作交流，能想出各種方法將平行四邊形轉化成長方形。 （三）動手實踐，探究發現 1、數方格，引出猜想。 設計意圖：通過數格子的方法，并填寫表格，從表格中學生很容易觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等。 這時啟發學生猜想，是不是平行四邊形的面積就是底乘高呢？剛才我們用數格子的方法來計算長方形和平行四邊形的面積，但這種方法有一定的局限性，當一個平行四邊形很大很大的時候，我們也采用數格子的.方法來求平行四邊形的面積嗎？這就引發學生思考，是否有其他的方法來求平行四邊形的面積呢？ 2，剪拼法，驗證猜想。 設計意圖：讓學生動手操作，想辦法將平行四邊形轉化為長方形。 學生觀察這兩個圖形并比較，進而討論：拼出的長方形與原來平行四邊形什么變了，什么沒變？拼成長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么聯系？通過上面問題的思考，學生對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，這時引導學生得出推導過程：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉化為一個長方形，拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因為長方形的面積＝長?寬，所以平行四邊形的面積＝底?高，公式用字母表示S＝ah。接著我讓學生同桌互相說一說整個操作過程，使學生真正理解平行四邊形轉化成長方形的過程。 3、解決實際問題 教學例1：平行四邊形花壇的底是8m，高是5m，它的面積是多少？學生寫完整整個解題過程。 這一環節的設計意圖：了解學生對于平行四邊形面積公式應用與掌握程度 （四）分層訓練。 第一層：基本練習 第二層：拓展練習 設計意圖：對于新知需要組織學生鞏固運用，才能得到理解和內化。我本著“重基礎，驗能力拓思維”。讓學生自己動手作高，并量出平行四邊形的底和高，再計算面積，這個過程也體現了“重實踐”教學理念。 （五）課堂小結，鞏固新知 小結：這節課我們學習了什么？你學會了什么？ 設計意圖：學生對本節課所學知識有個系統的認識，充分提高歸納和總結能力。 五：板書設計。 平行四邊形的面積 長方形的面積= 長?寬 ↓ ↓ 平行四邊形的面積= 底?高 S = a×h= ah 一、說教材 （一）教材分析 “解決問題”是人教版小學數學教材三年級下冊第8單元中的內容。本節內容安排了兩個例題，分4課時進行教學，今天我說的是其中的第1課時。這部分內容是在學生已經積累了一定的數量關系及解決問題的經驗，初步了解了同一問題可以有不同的解決方法的基礎上學習的。學好本課知識，必將為學生以后的解決數學問題提高一個階層。 （二）學情分析 學生在二年級學習時，已經會用表內乘法、除法以及加減法解決兩步計算的實際問題。對本課所研究解決的數學問題，學生在以往的學習過程中，在生活的實踐體悟中，有一定的整理信息分析問題和解決問題的思想方法經驗。 （三）目標定位 根據學生的生活經驗和知識背景及本課的知識特點，我預定如下幾個教學目標： 1．讓學生經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程，學會用乘法兩步計算解決問題。 2. 注意培養學生多角度觀察問題，解決問題的能力，體現解決問題策略多樣化。 3．通過解決具體問題，感受數學在日常生活中的廣泛應用。重點是讓學生學會用乘法兩步計算解決問題，體現解決問題策略的多樣化。難點是會用不同方法解決同一問題。 二、說教學理念： 1、放手讓學生主動探索解決問題的方法《數學課程標準》指出，數學教學必須注意從學生的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供參與的機會，使他們體會到數學就在身邊，對數學產生親切感，在教學中要努力挖掘學生身邊的學習資源，為他們創建一個發現、探索的思維空間，使學生能更好地去發現，去創造。在這一理念的指導下，我以學生熟悉的廣播操、跑步、相冊等為教學資源，讓學生已掌握的知識技能對解決新問題產生積極的影響，體現學生學習的自主性。使學生學會解決問題，找到解決問題的方法。 2、體現解決問題策略的多樣化 在教學時，我立足于讓學生自主收集、理解數學信息，尋找解決問題的方法。有意識地引導學生從不同角度去分析信息、尋找方法，對于學生合乎情理的闡述，給于積極鼓勵，激發學生探索的欲望，增強信心。不斷的引導和鼓勵，使學生逐步形成從多角度去觀察問題的習慣，逐步提高解決問題的能力。 三、說教學程序： 1、創設情境 以舊引新 這一環節，我從學生熟悉的廣播操入手，通過讓學生說說是怎么猜的，加深學生對行列的認識，同時也鞏固了幾個幾。 2、注重發現 收集信息 提出問題 解決問題從一個小方陣，很自然地呈現出書本的例題：三個大方陣，讓學生通過觀察，去發現題中所呈現的數學信息，再出示問題，形成一道完整的解決問題。通過例題的分析與解答，旨在讓學生初步感受到一題多解的思維。當然，此時的教師不是以旁觀者的身份在看，而是以合作者的身份積極參與。在解題過程中，學生與學生之間會存在著一定的差異，此題的教學，意在使部分理解能力較強的學生理解并能掌握兩種或兩種以上的解題方法，而其余學生只要掌握自己理解的那種方法即可。 3、聯系生活 學以致用這里我安排了三個練習，第一題是在教師的指導下完成，第二題放手讓學生自己來探索，在反饋時重點讓學生來說說是怎樣想的，第三題安排了一題讓學生自己來提問，并解決問題。四、全課總結，拓展延伸 通過“你今天學到了什么？”讓學生對本課有一個回顧，然后通過數學日記的形式來提出“一家五口一共要花多少錢？”？這個問題來拓展學生的思維，讓學生對這兩類兩步計算問題的不同有一個初步的比較，為后續學習做好鋪墊。 在兩年的新課程數學教學發現，新課程背景下的學生解決問題的能力普遍有所下降，很多的學生拿到題目后，總是很茫然，或是有些學生知道該怎么解決，但讓他把想的過程說出來卻很困難，那么他還不是真正地懂應該怎么做。拿到這一課時，我問了一些教過老教材的教師，她們認為以前教老教材時，用先提中間問題的方法來教，學生普遍掌握得比較好，思路很清晰。于是在本課中，我借鑒了老教材的一些做法，把傳統的方法引進了新課程課堂，在學生把想的過程說出來以后，我把它板書在黑板上，一來想給后進的學生一個引領，當然最大的目的還是想把學生混亂的思維整理出來，有意識地培養學生有條理地說，進一步培養學生的數學思維能力，提高學生解決問題的能力，在這里只是想嘗試一下。 一、教材分析 在現代社會里，人們面臨著更多的機會和選擇，常常需要在不確定情境中做出合理的決策。概率正是通過對不確定現象和事件發生可能性的刻畫，研究客觀世界中的隨機現象，來為人們更好的制定決策提供依據和建議。因而，義務教育蘇科版數學教材七年級下冊第十三章第1節安排了《確定與不確定》的內容，它是在學生已經具備了一定的收集數據的能力，并能對其進行簡單的數據分析，進而尋找出其中規律的基礎之上進行學習的。這一階段的學生已經知道了生活中的一些常見的現象，能對生活中的常見現象發生的可能性進行簡單分析和判別。通過這節課的學習能夠讓學生能根據自己的生活經驗，體驗有些事件的發生是確定的，而有些事件的發生是隨機的，使學生能夠正確區分身邊的必然事件、不可能事件和隨機事件，糾正學生對某些現象的錯誤認識，這也為后面進一步深入學習概率知識奠定了良好的基礎。 概率主要是研究現實生活中的隨機現象，學習概率首先要弄清楚哪些現象是隨機的，哪些現象又是確定的，所以，我認為本節課的重點是：區分不可能事件、必然事件和隨機事件。七年級的學生正處于少年期，已具備一定的辨別和判斷能力，能夠對一些常見事件作出正確地判斷，但由于受到生活經驗和認知水平的限制，對于某些不常見事件還不能完全正確地認識，因此，我認為這一節課的難點應當是：正確地區分不可能事件、必然事件和隨機事件。 二、教學目標 數學教學的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷探索過程。因此，結合本節課的內容特點和學生的認知背景，我把本節課的教學活動的目標擬定為這樣的三個方面： （一）知識與技能目標： 1、初步感受有些事件的發生是不確定的，有些事件的發生是確定的； 2、會區分生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件。 （二）過程與方法目標： 作為一名數學教師，不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想，數學意識，培養學生的綜合素質。因而，我把本節課的過程與方法目標擬為： 1、經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果的過程，讓學生體驗某些事件發生的隨機性，同時學會與他人合作交流，敢于發表自己的觀點。 2、在與其他同學交流的過程中，能清晰地表達自己的思維過程。 （三）情感與態度目標： 1、在認識不可能事件、必然事件和隨機事件的過程中，發展學生的隨機觀念，培養正確的價值觀和人生觀。 2、在與他人的合作過程中，增強互相幫助、團結協作的精神。 三、教法、學法 教學方法是我們實現教學目標的催化劑，好的教學方法常常使我們事半功倍。七年級學生的思維仍以經驗性的邏輯思維為主，很大程度上仍需要依賴具體形象的經驗材料來理解抽象的邏輯關系，故本節課采用“活動——參與法”，即按照“問題情境——實踐活動——感受新知——歸納總結”的模式展開教學，在多個環節盡可能地讓學生通過身心感受和利用經驗來發展他們的隨機觀念，極力推行“做中學”，幫助學生由先動手后思考，逐步向先猜測再動手過渡。 “教為不教，學為會學”；要“授之以魚”，更要“授之以漁”。在教學活動中，關鍵是教學生學法。因此，本節課我準備指導學生采用：實驗操作——收集數據——合作分析、處理數據——發現規律——歸納——應用的探究式的學習方法。為了更有效地開展小組活動，我打算將全班學生按4人為一組分成若干個學習小組，讓全班學生都能積極、主動地參與到課堂活動中來。 四、教學設備 多媒體、實物投影儀、實物教具（甲、乙、丙3個完全相同的盒子、紅球、白球、正方體骰子等） 五、教學程序 教學程序是教學目標的體現過程，是教法學法的實施過程，是教學理念的展現過程，是使知識與能力在現實背景中自然呈現的過程。結合本節課的教學內容及重難點，現對教學程序做一一分析。 教學環節 教學流程 教學內容 設計意圖 創設情境 在講臺上擺上甲盒子，將五個紅球五個白球裝入盒中（球除顏色外都相同，同時將放球過程完整展現在學生面前），將盒中的球搖勻。 請幾個學生到盒里摸一摸 （1）從盒中任意摸出一球，一定是紅球嗎？說說你的想法。 （2）摸幾次試試看，每次都能摸出紅球嗎？ （3）從盒中任意摸出兩個球，一定都是一紅一白嗎？ 摸球游戲繼續進行著，摸球的程序照舊，不過這次換了乙盒子，里面全是白球，學生并不知道。繼續回答上述問題（1）（2）（3） 如果換成裝有全是紅球的丙盒時，上述問題又該如何回答呢？ 此時揭示課題：確定與不確定 讓全班每個學生都參與到活動中來，雖說只有幾位學生上講臺摸球，可這并不影響其他同學的熱情，他們也在參與“猜”的活動，可以說通過這個游戲，全班學生的積極性都被調動起來了，并對不確定有了感性的認識。 學生通過活動猜測出盒中全是白球，然后打開盒子驗證他們的推理，讓學生體驗成功的喜悅，同時，也讓學生對不可能事件有了認識。 讓學生對必然事件有了認識，在學生經歷了猜測、試驗、收集與分析試驗結果、驗證等活動過程，初步體驗有些事件的發生是確定的，而有些事件的發生則是不確定的，從而引入新課。 感受新知 在上述活動中，事先能肯定它一定不會發生的有 ； 事先能肯定它一定會發生的有 ； 事先無法確定它會不會發生的有 。 由此引入不可能事件，必然事件， 確定事件，隨機事件等概念。 我們的生活中有哪些事件是我們確定的？又有哪些事件是我們不確定的？ 學生經歷了在摸球游戲中結果不盡相同的過程，透過現象看到本質，可以更好地理解概念，既避免了對概念的死記硬背，又使學生愿學、樂學。 通過小組擂臺賽的形式，充分調動學生的非智力因素，特別是內在動機，使他們能以強烈的求知欲和飽滿的熱情投入到學習中來，同時還可以讓學生進行充分地交流，培養學生從不同的角度來觀察這個五彩繽紛的世界。 學以致用 請指出下列事件中，哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？ （1）擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后６點朝上。 （2）任意選擇電視的某一頻道，它正在播動畫片。 （3）下一屆世界杯足球賽巴西隊奪冠。 （4）太陽從西邊升起。 （5）明天星期二。 （6）今天星期一，明天星期二。 （7）青蛙會用鰓呼吸。 （8）純鐵放在水里1周會生銹。 （9）據天氣預報明天小雨，那么明天會下雨。 （10）供電公司通知，明天電路檢修，某小區停電，該小區明天一定會停電。下列事件中哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？ （1）367人中有2人的生日相同。 （2）小明家將獲得500萬元彩票大獎。 （3） 3天內將下雨。 （4）婦幼保健院，下一個出生的嬰兒是女孩子。 （5）你最喜愛的籃球隊將奪得CBA冠軍。 （6）在標準大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化。 （7）1+3>2 （8）三角形三個內角的和是180度。 （9）如果a，b都是有理數，那么ab=ba （10）兩直線平行，同位角相等。 在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進入最后決賽，那么，該項比賽的 （1）冠軍屬于中國嗎？ （2）冠軍屬于外國嗎？ （3）冠軍屬于中國選手甲嗎？ （4）如果最后進入決賽的是兩名外國選手，那前面提出的3個問題的答案怎樣？ （5）如果最后進入決賽的是一名中國選手和一名外國選手呢？情況又會怎樣？ 到醫院去注射青霉素藥水，醫生都要先給你做皮膚試驗，極少數人對青霉素藥水過敏，大約在一千人里才有一個，醫生為什么一定要這樣做呢？ 下列成語、諺語、詩句中表示必然事件的是（ ），表示不可能事件的是（ ），表示隨機事件的是（ ）（1）守株待兔 （2）拔苗助長 （3）一箭雙雕 （4）巧婦難為無米之炊 （5）失敗是成功之母 （6）近朱者赤，近墨者黑（7）滾滾長江東逝水（8）清明時節雨紛紛 （9）白發三千丈 （10）燕山雪花大如席 擲骰子游戲： 小組相互協作：先由一名學生擲骰子，再回答問題： （1）“擲得的數是奇數”是不可能發生的，因為骰子上不全是奇數，還有偶數； （2）“擲得的數是奇數”是必然發生的，因為骰子上有奇數； （3）“擲得的數不會超過7”是可能發生的，因為骰子上的數都沒超過7。 摸球游戲： 規則:共有15個白球,5個紅球.每次只能摸5個球,摸到5個紅球為一等獎,摸到4個紅球和1個白球為二等獎，依次類推。 （1）學生動手摸獎，體會中獎的可能性。 （2）設計游戲:你能仿照上面的游戲自己設計幾個游戲嗎?(一個是必然事件，一個是不可能事件，一個是隨機事件) （3）至少摸多少個球，使“其中一定有白球”成為必然事件？ 犯人為什么要吞下“生死簽”？ 在古代某地，有一縣令用抽“生死簽”的方法決定犯人的生死，有一犯人與該縣令有私仇。縣令為了報復他，偷偷在兩張紙片上都寫下了“死”字，聰明的犯人抽到一張后立即吞到肚子里，要求打開另一張，縣令不得不把剩下的另一張公示于眾，只好認定犯人吞下去的那張為“生”簽，犯人得以死里逃生。你能用所學的知識說明犯人為犯人為什么要吞下“生死簽”嗎？ 對于概念的學習，要通過多次感知，不斷強化，及時地辨別分析，才能真正領悟到概念的本質，作出正確的判斷，這其中（5）、（6）兩題，要注意比較、區別，（7）、（8）兩題與學生的生活常識和生物知識有關，教師可適當加以解釋，也可讓學生課后查閱資料，（9）題中明天下雨是由當天的天氣決定的，天氣預報僅僅是對明天天氣的預測，（10）題中小區停電是由供電部門決定的。 鞏固新知，深化學習內容，通過第（7）、（8）、（9）、（10）4小題讓學生仿照再舉幾例，使學生認識到以前所學習的大量的公式、法則等一般來說都是必然事件。 通過條件的不斷變化，讓學生發現必然事件,不可能事件,隨機事件三者在一定條件下可以相互轉化,引導學生體會概念中的“特定條件”，培養學生的辯證思維。 用數學的眼光去看待生活中的問題，用數學的知識去解釋、分析生活問題，培養學生用數學的意識。 既可以陶冶學生的情操，體現了學科滲透，又鍛煉了學生能在復雜的情境中正確判斷出各類不同的事件，培養了學生分析問題的能力。 培養學生的實際操作能力及小組相互協作的能力，并幫助學生澄清一些模糊認識，培養學生思維的深刻性。 設計學生非常感興趣的摸獎活動，既能加深對三種事件的理解，又能調動學生的積極性，活躍課堂氣氛，同時也為下面學習可能性大小埋下伏筆。 用故事的形式易激起學生的好奇心，通過解釋犯人的行為，培養學生分析問題、解決問題的能力。 分享收獲 1．你對確定與不確定有什么認識？ 2．你還有什么疑惑或沒有弄懂的地方？ 3．你還有什么想法和建議？ 給學生充分展現自我的機會，鼓勵學生多思、多想、多說，注重學生相互評價方式的運用。 作業設計 1．用適當的語言來表示下列詞語所反映的事件發生情況? 東邊日出西邊雨 十拿九穩 大海撈針 海枯石爛 2．現有6個球，3個紅和3個白，這6個球除顏色外完全相同，請設計一個袋中摸球游戲，使得： （1）任意摸出1個球，一定是紅球； （2）任意摸出2個球，一定都不是紅球； （3）任意摸出2個球，一定是1個紅球，一1個白球； （4）任意摸出3個球，可能是2個紅球，1個白球。 分層次設計作業 本題是道開放性試題，有的設計方案可以多種多樣，重在培養學生逆向思維的能力，同時也給學有余力的同學一個施展才華的空間，讓不同的學生在數學上有著不同的發展，符合新課程改革的精神。 附：板書設計 確定與不確定 不可能事件 確定事件 必然事件 隨機事件---不確定事件---可能會發生，也可能不會發生 三種事件在一定條件下可以相互轉化 總結比較方法： 兩個小數比大小，先比整數部分，如果整數部分相同，就從十分位開始依次比較小數部分。 2．出示鞏固練習。 3．知識遷移 在這個環節上，我通過兩個游戲：讓學生們比較下面每組中兩個數的大小。 0.286＜0.514 0.51＜0.52 這樣學生們能夠進一步掌握小數的大小比較方法，進行一次知識的延伸與擴展。從而讓學生成了學習的主人，自覺地投入到學習當中去。 教師提問：根據你已有的知識經驗，和你對小數的了解，能試著說一說小數怎樣比大小嗎？ 在學生們回答的基礎上總結：（比較時是從整數部分開始比較，整數部分大，這個小數就大，整數部分相同，就比較十分位，十分位大，這個數就大．） 4．比較分析 教師：我們歸納出來的比較小數大小的方法與你最初的猜測相比，有什么不同？ 1、出示運動會上110米欄成績單完成練一練． 通過這節課的學習，同學們已經掌握了小數的大小比較的方法，誰能說一說小數的大小比較方法嗎？希望能用我們所學的知識去解決生活中的一些實際問題。 一、全面分析單元知識結構，準確把握學習標準 本單元教材分為“數數和數的組成”、“讀數和寫數”、“數的順序和比較大小”、“整十數加一位數和相應的減法”等四個部分，這四個部分按照知識間的邏輯順序和兒童學習的認識順序，經過適當的擴充和有序的編排，構成了如下相對完整的單元知識結構： (附圖{圖}) 從上述結構圖不難發現，前面三部分可概括為100以內數的認識，它是全單元教學內容的主體和核心，也是教學的重點。第四部分雖是100以內簡單的加減法計算，但實際上可看成100以內數的概念的進一步鞏固，因為整十數加一位數的不進位加法和相應的減法，就其本質而言剛好反映了100以內數的組成和分解的特征。 上述結構圖還從另一個側面向我們全面展示了學生在本單元學習中，只有達到以下學習標準，才算是對100以內數的概念的真正掌握。 ①熟練地數數。既要能熟練地結合買物數數，又要會準確地抽象數數，特別是接近整十數時能連續正確地數數。在數數時，不僅要能一個一個地數，還要能十個十個地數。 ②掌握100以內數的組成。既要知道一個兩位數是由幾個十和幾個一組成的，又要明確幾個十和幾個一合起來組成幾十幾。 ③正確理解數位概念。數位概念在本單元學習中特別重要，它包括知道100以內數的數位名稱及排列順序，了解100以內數的計數單位，知道相鄰兩個計數單位之間的進率是10等內容。 ④正確理解“讀數和寫數，都從高位起”的基本規則，并能根據這一規則熟練地讀寫100以內各數。 ⑤掌握100以內數的順序，能正確地進行大小比較。 上述學習標準告訴我們：本單元教學不只是單純地引導學生掌握100以內數的讀法和寫法問題，而是要幫助學生全面建立100以內數的概念，形成完整的認知結構。在教學中我們要充分發揮這些學習標準的導向作用，引導學生系統掌握100以內數的概念所包括的內容，確保他們對100以內數的概念的掌握真正落到實處。 二、抓好數位概念的建立，通過數位概念促進學生掌握100以內數的讀寫方法 數位是指數中各個數字所占的特定位置，一個數的數值意義就在于這種數字和數位的有機結合。任何數學，都只有賦于具體的位置值后才有大小的意義，也只有在此基礎上我們才有可能從數值意義上對其進行讀數和寫數。顯然，正確理解數位意義，切實建立數位概念，是正確讀、寫數的必要前提。因此，在本單元教學中應把數位概念和讀數寫數看作一個有機的整體，引導學生通過建立數位概念去促進讀數、寫數基本規則的理解和掌握。 1.突出“數位”教學、幫助學生切實建立個位、十位等數位概念。 在“數位”教學中，首先應利用學生熟悉的100以內數的組成的有關概念，引導他們按照數的組成方式去觀察、認識排列的小棒或小棒圖，為數位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用計數器，特別是計數器珠子下面數位表的中介作用，讓學生主動從小棒和珠子中抽象出數，并突出各個數學所占的具體位置，從而幫助學生在頭腦里建立起個位、十位、百位等數位概念的表象。在此基礎上，引導學生初步讀出抽象出來的各個具體的數，讓他們在讀數中初步體會數學與數位的有機結合，并從中了解每位數位上的計數單位。(如十位上的計數單位是“十”)為了幫助學生更好地感知自然數是數字和數位的高度統一，還應引導學生對照數位表對“11”等特殊數作深入觀察和思考，使他們進一步認識同一個數字由于所在數位不同所表示的大小也就不同的道理，由此讓學生對數位概念有更深刻的理解。最后對照數位表幫助學生了解每個數位的具體名稱，并熟練地掌握其排列規律。這樣，學生從具體到抽象獲得對100以內數的數位的完整認識，他們頭腦里關于個位、十位、百位等數位的概念也就比較清晰了。 2.正確理解讀數和寫數的基本規則，較熟練地掌握100以內數讀寫的一般方法。 教材在幫助學生初步建立數位概念以后，明確給出了“讀數和寫數，都從高位起”的結論，這一結論概括了整數(甚至小數)讀數和寫數的基本規則。由于這一規則是直接建立在數位概念基礎上的，所以教學中要充分利用學生原有認知基礎，引導他們用已獲得的數位概念去正確理解這一規則的含義，然后用規則去指導讀數和寫數。 ①正確理解“高位”的含義。“高位”是一個相對的概念，對三位數來說百位是高位，對兩位數來說，則十位就是高位。在教學中要引導學生通過具體的讀數和寫數理解這種相對意義，要防止他們用靜止的觀點去片面理解它的含義。 ②引導學生在讀數和寫數的活動中主動概括其規則，并在理解的基礎上記住這一規則。 ③引導學生及時將概括出來的基本規則廣泛運用于讀數和寫數的活動中去，促進其讀數、寫數水平的不斷提高。 三、以數的組成為中介、實現認數和計算的有機統一 在本單元教學中，數的組成和數位概念是處于同等地位的核心內容，它不僅是理解100以內數的大小和數位意義的重要基礎，同時又是計算整十數加一位數的加法和相應減法最直接的理論根據。在教學中要充分利用它在知識結構中的這種中介作用，進一步密切100以內數的概念和計算之間的關系，促進學生對100以內數的概念及其計算的整體把握。 1.在數的組成教學中適當滲透整十數加一位數和相應減法的計算思路。 學生在數數基礎上對兩位數有了初步認識以后，教師應適當注意引導他們按照整十數加一位數和相應減法的計算思路去觀察和分析數的組成與分解。如教學數“35”的組成時，除要求學生“35由3個十和5個一組成”的思路去思考和表述外，還可引導他們按照“3個十和5個一合起來組成35”的思路進行敘述。這樣，不僅可以促進學生對數的組成有較全面的理解，而且可以從計算方法上為后面的計算作必要的孕狀。 2.在計算中突出數的組成算理的指導作用。 在教學整十數加一位數和相應減法的復習題之前，要高度重視教材所安排的題的準備作用，通過復習題引導學生從數的組成的角度去認識整十數加一位數和相應減法的計算，使他們對其計算過程與方法有實質性的理解。如在“405”的教學中，可引導學生按照45的組成的思路計算出結果。這樣，使學生在計算中既明確意識到數的組成算理的指導作用，又把數的概念和計算兩者高度結合起來，實現數的概念和計算知識內容的整體掌握。 教學內容 人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學（一年級上冊）》第96～98頁。 教學目標 1．讓學生知道用“湊十法”來計算9加幾比較簡便，學會用“湊十法”來計算9加幾的進位加法，能正確計算9加幾的進位加法。 2．在探索9加幾的進位加法的過程中初步滲透轉化為10加幾的轉化思想，培養動手操作能力，初步的提出問題、解決問題的能力。 3．體驗數學與生活的聯系，培養仔細觀察的習慣。 教學重點 滲透轉化思想，應用“湊十法”，正確計算9加幾的進位加法。 教學難點 “湊十法”的思考過程。 教學關鍵 把9加幾轉化成10加幾。 教學準備 教具：課件、小棒、游戲用品。 學具：小棒20根、圓片20個。 教學過程 一、創設情境，激趣啟思 師：今天，錢老師想帶一（1）班的小朋友去參觀運動會，在出發之前讓我先來考考你們。 1．對口令。 復習2、4、5、8等數的組成。 2.10加幾的加法。 10＋1 10＋2 10＋3 10＋4 10＋5 10＋6 10＋7 lO＋8 10＋9 師：這些都是幾加幾的算式？ 師：小朋友們學得真不錯，咱們出發吧！ 二、自主參與，探索新知 1．觀察主題圖。 師：我們來到運動會場的一角，你看到了哪些運動項目，分別有多少人參加？先小聲說給自己聽，再舉手匯報。（指名回答） 小結：運動會場里有運動員和裁判員，賽跑組有6名運動員，跳繩組有3名運動員，踢毽組有9名運動員，跳遠組有7名運動員。 2．試著說說想法。 師：服務隊的小朋友為運動員買了一些盒裝飲料，紙箱里裝了幾盒？散的有幾盒？你知道共有幾盒飲料嗎？（指名回答，板書算式） 師：你是怎樣算一共有幾盒的？（指幾名學生發表看法） 學生中有可能出現的幾種情況： （1）1、2、3……12、13依次數。 （2）從9數到13。 （3）9和4合起來是13。 （4）13可以分成9和4。 （5）先撿一盒放進箱子里，再想“10＋3＝13” 3．得出最佳方法。 師：小朋友，你們可真會動腦筋，想了這么多的好加法，那你覺得哪一種方法最好呢？為什么？ 師：幾種方法都很好，不過依次數比較麻煩，9和4合起來是多少一下子很難想出來，先看紙箱本來可以裝幾盒，這時還是要先把它變成10盒再來想，10加幾比較簡單。 （演示湊＋過程）為什么要拿1個放進紙箱里呢？ 我們可以把這種想法用思維圖表示出來，把4分解成1和3，1和9合起來是10，再想 10＋3＝13”。（板書： ） 我們的想法在思維圖上一目了然。 4．提出問題，解決問題。 師：小朋友往運動場上看一看，你能提幾個用加法計算的問題呢？先問問同桌，比一比誰提得多，老師有獎品。 （指名提問題，并發給獎品） 師：剛才小朋友提的問題真棒，我們來共同解決它。 （單獨出示踢毽組和賽跑組）問：踢毽組和賽跑組共多少人？ （指名列式，說怎樣想的，板書“9＋ 6＝ ”） （展示湊十過程）畫思維圖： （展示踢毽組和跳繩組）問：踢毽組和跳繩組一共多少人？ （指名列式，說怎樣想的，板書“9 ＋3＝ ”） （展示湊十過程）畫思維圖， （展示踢毽組和跳遠組）問：踢毽組和跳遠組一共多少人？ （指名列式，說怎樣想的，板書算式9＋7＝16 ） 5．歸納算法特點。 齊讀算式。問：算式有什么特點？第一個加數是幾？我們叫它9加幾。 師：我們是怎樣算9加幾的呢？都是把9加幾變成10加幾來算的。 （用箭頭將算式和 10加幾連起來） 邊畫邊說順口溜：看大數，分小數，湊成＋，算得數。學生齊說后同桌拍手說順口溜。 6．動手操作。 （1）擺小棒，“左邊擺9根紅色的，右邊擺3根黃色的，怎樣列式計算一共有幾根小棒？”（實物展示臺出示） （指名列式）師：說說怎樣想的？（學生說后，展示移小棒，圈小棒） （2）擺圖片， “左邊擺9個紅色的圓片，右邊擺7個黃的圓片，怎樣算一共有幾個圓片？”（指名列式）“說說怎樣想的？” 師：把你想的過程在書上填思維圖。（指名報答案） 三、鞏固新知，尋找規律 游戲：摘蘋果。 引導學生觀察得數的特點： （先小聲說給同桌聽） 9＋1＝10 9＋2＝11 9＋3＝12 9＋4＝13 9＋5＝14 9＋6＝15 9＋7＝16 9＋8＝17 9＋9＝18 小結：（1）結果都十幾。（2）得數十幾中的幾比第二個加數少1。 問：這個“1”哪兒去了？掌握這個特點，我們就能又準又快地計算9加幾的加法了。 四、應用新知，解決問題 師：老師有幾個問題要請小朋友幫助解決。 1．數菠蘿。 （大屏展示9個再添5個）問：怎樣列式計算一共有幾個菠蘿？說說怎樣想的。 （圈住其中10個） 2．數蘋果。 （大屏展示15個蘋果）問：一共有幾個蘋果？說說怎樣想的（圈住其中10個） 3．數雞蛋。 （大屏展示雞蛋圖）指導觀察：一個雞蛋箱可以裝幾個雞蛋？現在已裝有幾個了？問：一共有多少個雞蛋？怎樣又快又準地算？（展示移入一個雞蛋的過程） 4．數蛋糕。 （大屏展示蛋糕圖）師：一個箱可以裝幾個蛋糕？箱子里有幾個蛋糕？外面呢？怎樣算？（指名列式）（演示湊十過程） 五、全課小結，完善新知 師：今天我們學習了什么知識？ 解答這些題比較簡便的方法該怎樣想？ （學生能說多少說多少） 師：對于這些題目，先想到9＋1＝10，再把第二個加數分成1和幾，9加1湊成10， 10再加剩下的數，這種方法叫“湊十法”。“湊十法”非常重要，在以后的學習中還要經常用到。 板書設計 說課 “9加幾的進位加法”是人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學（一年級上冊）》第96～98頁的內容，它是學生掌握了11～20各數的認識及10加幾的基礎上進行教學的，也是進一步學習其他20以內進位加法的基礎，根據教學大綱要求，我確立了如前所述的教學目標。 由于一年級兒童認知結構里具體思維是主要特點，他們只有在理解的基礎上掌握“湊十法”計算9加幾的進位加法，印象才深刻，才能運用自如，遷移到8加幾、7加幾、6加幾等20以內的進位加法。所以，本節課的教學重點是滲透轉化思想，應用“湊十法”，正確計算9加幾的進位加法，教學關鍵在于啟發學生將9加幾轉化為10加幾，“湊十法”的思考過程（即為什么用“湊十法”和如何用“湊十法”）是本節課的難點。 用什么教學方法才能突破教學難點，把握教學重點，又能讓學生多方面得到發展呢？ 在實施素質教育過程中，培養學生思維的創新性尤其重要，一年級學生思維缺乏獨立性，容易被教師牽著鼻子走，所以我很注意讓一切教學活動都有利于學生盡快地形成探索性學習模式，課堂中無論是教師還是學生的陳述，都應該接受課堂中其他人的提問、反詰和推敲，讓我們的學生具有較強的自學能力和創新能力。 運用主題圖培養學生提出并解決實際問題的能力是教學目標的重要組成部分。一年級上學期讓學生提問題有一定的難度，因此教師需進行引導，運用多媒體課件輔助教學，學生在開放性的討論中架起已知和未知的橋梁，去獲取新的知識和能力，讓學生在自提問題，解決問題和探索方法的過程中，發現不同于常規的思維方法和途徑，發現新舊知識的聯系，體驗數學與生活的密切聯系，真正把學生的主體性放在突出的地位。 基于以上所述，我著眼于新舊知識的聯系，放手讓學生探索學習，將教學過程進行了如下的設計。 首先，在帶著學生走向新知之前，再現與新知有關的原認知，復習數的分解和10加幾的知識，為將9加幾轉化為10加幾作鋪墊。 其次，仔細觀察，積極探索。 教學中改變教師講，學生聽，教師舉例，學生模仿的消極被動狀況。以學生集體的自主觀察討論為主旋律，由學生在主題圖中發現數學問題，獨立思考與集體討論，有針對性地組織學生報告自己或小組研究的結果，表達自己的見解，促進數學交流。 大屏幕顯示主題圖，讓學生觀察，說說自己觀察到運動場上有哪些比賽小組，他們各有幾位運動員。小組討論可以提幾個用加法計算的問題，緊接著小組討論，匯報本小組解決問題的方法，自己列出9加幾的算式，再在一起探索9加幾的計算方法，運用動畫操作，啟發學生找到最簡便的方法──“湊十法”計算。這樣就抓住教學重點，學生自己找要解決的問題并探索解決途徑，教師只起引導作用。 兒童的思維離不開動作，操作是智力的源泉，智力的起點，在引導學生歸結算理時，我先讓學生擺小棒和圓片，再填寫思維圖。然后學生小結算法，齊讀算式，發現共同點，教學順口溜：看大數，分小數，湊成十，算得數。 再次，鞏固新知，尋找規律。 一年級學生注意不持久，在突破重難點之后，用一個摘蘋果游戲，調節學生注意方式，鞏固9加幾的知識，按規律整理算式，排列算式，觀察得數特點，找尋又快又對的計算竅門。 最后，應用新知，解決問題。 觀察菠蘿、蘋果圖，培養學生看圖列加法算式的能力；數雞蛋、蛋糕是運用“湊十法”于實際生活中，進一步體現數學與生活的聯系，體驗數學知識的用途。 本節課的板書設計主要揭示出9加幾的算理，融入轉化的學習方法，既突出了重點、難點，又布局合理美觀。 總之，這節課通過觀察、討論和操作，積極探索，學習氣氛活躍，充分體現出學生在教學中的主體地位，調動了學生的主動參與意識。 【【精品】數學說課稿模板錦集十篇】相關文章： 【精品】贈與合同模板錦集十篇05-22 有關數學生活日記模板錦集十篇03-10 【精品】小學生數學日記模板錦集8篇03-10 蘭亭集序說課稿錦集十篇04-19 【精品】教學設計方案模板錦集十篇01-15 【精品】語文教學總結模板錦集十篇11-27 蘭亭集序說課稿模板錦集8篇06-13 高三數學說課稿模板01-17 大班數學優秀說課稿模板12-27 【精品】求職信自薦信模板錦集十篇03-06數學說課稿 篇3
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