【必備】數學說課稿匯總6篇
作為一名默默奉獻的教育工作者，就難以避免地要準備說課稿，說課稿有助于教學取得成功、提高教學質量。那么什么樣的說課稿才是好的呢？下面是小編幫大家整理的數學說課稿6篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數學說課稿 篇1
一、說教材
1、本節教材是義務教育小學數學(魯教版)六年下冊第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐體積》的第一課時。教學內容為圓錐體積計算公式的推導、例五、相應的“試一試”及“練一練”。
2、本節教材是在學生已經掌握了圓柱體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容,有利于進一步發展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。
3、教學重、難點:⑴教學重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;⑵教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。
4、教學目標:⑴知識方面:理解并掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;⑵能力方面:能解決一些有關圓錐的實際問題,通過圓錐體積公式的推導實驗,增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力;⑶德育方面:通過實驗,引導學生探索知識的內在聯系,滲透轉化思想,培養交流與合作的團隊精神。
5、教、學具準備:⑴教具準備:等底等高的圓柱、圓錐一對;⑵學具準備:讓學生分組制作等底等高的圓柱、圓錐若干對,準備一定量的細沙。
二、說教法
著名教育家布魯納說過:“教學不是把學生當成圖書館,而是要培養學生參與學習的過程。”學生是學習的主體,只有通過自身的實踐、比較、思索,才能更加深刻地領略到知識的真諦。因此,我在設計教法時,根據本節幾何課的特點,結合小學生的認知規律,采用以下幾種教法:
1、實驗操作法。波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現,因為這種發現理解最深,也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”因此,我在學生已經認識圓錐的基礎上,設計了一個實驗:通過學生動手操作,用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中,發現“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實驗法,為推導出圓錐的體積公式發揮橋梁和啟智的作用,有助于發展學生的空間觀念,培養觀察能力、思維能力和動手操作能力,為進一步學習,提供了豐富的感性材料,從而逐步從具體的操作過渡到內部語言。
2、比較法、討論法、發現法三法優化組合。幾何知識具有邏輯性、嚴密性、系統性的特點。因此,在做實驗時,我要求學生運用比較法、討論法、發現法得出結論:“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。”然后,再讓學生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立,并讓學生理解“等底等高”的重要意義,得出結論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。
三、說學法
“人人學有價值的數學,人人都能獲得必要的.數學,不同的人在數學上得到不同的發展”是新世紀數學課程的基本理念。新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究,改變單一的記憶、接受、模仿的被動學習方式。因此,我在講求教法的同時,更重視對學生學法的指導。
1、實驗轉化法
有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的,只有通過實驗,才能深刻領悟其中的內在奧秘。在指導學生進行實驗操作時,我著重從三個方面進行引導:首先,讓學生做好操作的準備,也就是各自準備好等底等高的圓柱、圓錐一對,一定量的沙;其次,告訴他們操作的方法、步驟和注意點;第三,引導學生在操作中比較、發現、總結。這樣,通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式,培養了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。
2、嘗試練習法
蘇霍姆林斯基認為:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進兒童好好學習的愿望。”本節課在學習例五時,放手讓學生嘗試自己自己去發現、總結、歸納,挖掘學生的潛能,讓他們體驗學習成功的樂趣,調動學生學習的積極性和主動性,發揮學生的主體作用,養成良好的學習習慣。
四、說教學程序
本節課我設計了以下四個教學程序:
1、談話導入
⑴出示圓柱:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?
⑵出示圓錐:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?
2、教學例五
⑴引導觀察:這個圓柱和圓錐有什么相同的地方?
⑵估計一下:這個圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾?
⑶討論:可以用什么方法來驗證你的估計?
⑷分組驗證;引導學生用適合的方法進行操作驗證。
⑸交流:說說自己小組是怎么驗證的,得到的結論是什么?
⑹討論:①通過實驗,我們知道這個圓錐的容積是這個圓柱容積的三分之一,那能不能說圓錐的體積就是圓柱的體積的三分之一?為什么?應該怎么說才準確?②那怎么算出這個圓錐的容積呢?③推導出圓錐體積的公式(師板書)。④如果已知r和h圓錐體積公式還可以怎樣計算?如果已知d和h圓錐體積公式怎樣計算?
⑺完成“試一試”。
3、鞏固練習
做“練一練”。
4、歸納總結
通過本節課你有什么收獲?有哪些問題需要我們今后注意?
數學說課稿 篇2
一、 說教學目標
1. 了解一元一次不等式的概念；
2. 會解一元一次不等式。
3 通過學習對一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究過程，體會類比數學思想方法。
4、培養學生理論聯系實際的思維能力及總結概括能。
基于對數學新課程標準的理解，數學是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助學生從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界，體會數學思想，發展學生的思維水平。本教材的結構和教學內容分析，結合七年級學生的認知結構和心理特點，
基于教學大綱和新課程標準的要求，本章的結構和教學內容分析，結合七年級學生的認知發展水平和心理特點，
基于對學情的了解，《一元一次不等式》是人教版必修教材第 9 章第 2 課時的教學內容。在此之前，學生們已經學習了一元一次方程這為過渡到本課題的學習起到了鋪墊的作用。而本課題的理論、知識是學好以后課題的基礎，它在整個教材中起著承上啟下的作用。
綜上所述，我將本節課的教學重點確定：會解一元一次不等式。教學難點：把不等式中的未知數化為1這一步時，應根據不等式的性質確定不等號的方向是否改變；
二、說教法、學法
數學新課程標準指出，數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學知識相對比較抽象，學生在學習是覺得很枯燥，接受新知識會比較困難。為了激發學生學習的主動性、積極性我采用了復習導入法、演示法、講解法、類比法。
三、說學法
根據七年級學生注意力不太集中，又好動的心理特點我采用了合作討論法和自主探究法、練習法以提高學生自覺學習的習慣。
四、說教學過程
在本節課的教學過程中，我能夠根據學生的認知結構和心理特點選擇合適的教學方法，激發學生學習的主動性、積極性，將新知識化難為易，提高本節課的教學效果。我主要從以下五個環節進行教學的。
1、 回顧舊知，提出目標
首先通過不等式的'基本性質和一元一次方程的復習引入課題，體現了數學中常用的類比數學思想，既能激發學生學習的興趣，同時這種類比思想有利于提高學生的創造性。再讓學生通過解1道含有分母的一元一次方程，進而回顧一元一次方程的概念和解一元一次方程的步驟達到溫故知新的目的。
2 探究新知
在教學新課的過程中根據教材的重、難點；學生已有知識的實際現狀選擇合適的教法和學法并運用多媒體輔助教學以最大限度的提高教學效率。首先我設計了4道很簡單的一元一次不等式讓學生觀察其共同特點從而很順利的概括出一元一次不等式的概念；再讓學生舉幾個一元一次不等式，從而加深對一元一次不等式概念的理解；再啟發學生類比解一元一次方程的步驟探究一元一次不等式的解法和步驟，進一步比較知其聯系與區別，有利于提高學生的概括總結能力。
3 鞏固練習
通過學生自主合作解2個一元一次不等式，一個不含分母、不含等號，一個含有分母、含有等號。這樣由淺入深的設計讓學生更容易注意到在數軸上表示解集時若包括分界點畫實心點，若不包括分界點畫實心點。
4、歸納小結 達標檢測
設計一個問題 （議一議）：解不等式移項時應注意什么？系數化為1時應注意什么？在數軸上表示解集時應注意什么？是本節課的知識系統化。
注意：解不等式移項時要變號但不改變不等號的方向；系數化為1時不等式兩邊同除以或乘負數時不等號的方向要改變；在數軸上表示解集時若包括分界點畫實心點，若不包括分界點畫空心點。
5 作業布置
讓學生把教材第126頁必做第1題和選做第2題寫在課堂作業本上以進一步鞏固本節課的知識。
總之，本節課在教學時我采用的是復習導入法、類比數學思想方法。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。讓學生體會類比的數學思想方法的重要性和創新性。從而讓他們通過回顧和練習解一元一次方程的過程，借助類比思想探索一元一次不等式的解法，深刻體會溫故知新的成就感，進而輕松愉快的獲得新知，幫助學生認識自我，建立學習數學的信心。
數學說課稿 篇3
各位領導、老師：大家好！：
今天，我說課的內容是《圓柱的體積》。我將從說教材、說學情、說教學流程三個方面進行說課。
一、說教材。
1．說內容。《圓柱的體積》這節課選自冀教版六年級數學第12冊三單元，主要內容是圓柱體的體積計算公式的推導和應用。
2．教材簡析。
這一單元是小學階段學習幾何體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。《圓柱的體積》一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，學生已經有了把圓拼成近似的長方形的經驗，很容易聯想到把圓柱切拼成長方體。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。
3、分析教材的編寫思路、結構特點。
為了更好地理解教材，我認真研讀了人教版與冀教版兩種不同版本的教材：
冀教版教材：教材由過生日的情景圖和兩個不易直觀比較出體積的茶葉桶，呈現了問題情境。接著由“議一議”啟發學生猜想怎樣計算圓柱體積，在猜想的基礎上，小組合作，動手操作，利用手中的圓柱體學具把一個圓柱體等分成16份、32等份拼成新的拼成長方體。然后提出“說一說”引導同學觀察討論：拼成的長方體和圓柱體有什么關系？從而推導出圓柱體的體積計算公式。通過例題1得以簡單應用。
人教版教材：教材沒有創設生動有趣的問題情境，直接奔入主題猜想怎樣計算圓柱體積，直接引導學生利用手中的圓柱體學具，把一個圓柱體等分成16份、32份等新的拼成長方體。引導同學觀察討論：拼成的長方體和圓柱體有什么關系？從而推導出圓柱體的體積計算公式，出示例4鞏固應用，出示例5應用公式計算容積。
通過對比分析，發現：從教材內容安排和活動設計上，主導思想是一致的，都非常重視動手操作活動，讓學生經歷探究圓柱體積公式的全過程，在這些教學活動中，著重以引導學生運用自主學習、合作探究兩種學習方式交替進行，讓他們真正以課堂主人的身份參與全程，教師只是探究活動的組織者、引導者、合作者。不同的是為實現共同的教學目標引出問題的方式不同，冀教版更考慮學生年齡特點，注重學生學習興趣的激發，讓學生主動的去探究。但殊途同歸，最終的學習目標是一致的。
4．說教學目標
基于對教材的理解和分析，我分別從知識、能力、情感與態度三方面擬定了本節課的教學目標：
（1）知識目標：探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
（2）能力目標：經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式的過程。
（3）情感與態度目標：在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。
5、說教學重點和難點：
結合學生的實際情況，我把教學重難點確定為：
教學重點：掌握圓柱的體積計算公式，學會計算圓柱的體積。
因為圓柱的體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力和空間想象能力，因此，圓柱的體積公式的推導過程是本節課的難點。
二、說學情。
六年級的學生已經習慣于進行小組合作探究式的學習，具有一定的探究與合作交流的能力。他們在學習幾種多邊形面積公式及圓的面積公式推導過程中已經能夠熟練地運用“割補”的方法實現對圖形的轉化，在學習圓的周長有關知識及圓柱的側面積時，他們也對“化曲為直”的'思想有所體會和運用，為了實現上述教學目標，我精心進行教學設計，引領學生學會運用數學的思維方式去認識世界。
三、說教學流程。
合理安排教學流程是教學成功的關鍵。根據六年級學生的認知水平和特點，針對教學目標，把握重點，突破難點，我設計了以下幾個步驟來完成教學。
（一）口算：
1、口頭答出11至20各數的平方。
2、口頭答出3.14與一位數的積。
這樣設計的目的除了培養口算習慣，提高口算能力外，還為本節課計算圓柱的體積做了充分的準備（涉及到底面積計算）。
（二 ）創設情境 。
由多媒體播放生日快樂歌曲，談談聽到歌聲想到了什么？記得爸爸、媽媽的生日嗎？然后出示亮亮和爺爺同一天過生日的情境圖，說一說發現了什么？想到了什么？目的是使學生了解到兩個蛋糕都是圓柱形的，爺爺的生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大。初步感受認識圓柱的體積，同時進行情感教育。
然后拿出兩個不易直觀比較出體積大小的茶葉桶，提出：你能說出哪個茶葉桶的體積大嗎？用眼睛無法看出哪個茶葉筒的體積大，能不能想個辦法比較兩個茶葉桶體積的大小？從而使學生感受到學會計算圓柱體積的必要性。
設計意圖：這樣通過親切、自然的課前交流，使學感受到數學就在我們身邊，給學生營造一種輕松愉快的學習氛圍，激發起學生的探究欲望，從而引出新課。
（三）、自學。
首先提出怎樣求圓柱的體積呢？聯系以前學過的知識大膽猜一猜，想一想該怎樣推導圓柱的體積公式呢？引導學生回憶圓的面積公式的推導過程并用課件展示，同時聯想長方體的體積等于底面積乘高，學生可能會猜出把圓柱轉化為學過的長方體來計算。
猜得對不對呢？接著學生小組合作，動手實驗，利用手中的圓柱體學具把一個圓柱體等分成16份拼成一個近似的長方體。引導學生觀察思考：拼成的長方體和圓柱體有什么關系？你們發現了什么？小組討論。給學生充分的時間和空間進行組內交流，得出結論。
設計意圖：通過學生的合理猜想，獨立操作，仔細觀察，集體討論，交流總結，學會用轉化的思想解決數學問題 。
（四）、展示。
首先每個小組派代表到前面展示學習成果，得出將圓柱體等分成16份可以拼成一個近似的長方體：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積，其他小組補充，質疑，從而歸納推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。
最后教師再用多媒體課件演示將圓柱體等分成16份再重新組合，看看可以得出一個什么樣的立體圖形？印證學生的結論。
設計意圖：讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破重點，化解難點。獲得自主學習的快感。
（五）自學并展示2。
出示例1：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？先由學生讀題自己獨立完成，請一位學生到前面用展臺展示，戰士時重點提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結出：（1）單位要統一（2）求出的是體積，要用體積單位。
設計意圖：在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。
（六）、反饋。
第一層次：練一練1題：直接給出底面積和高，獨立計算各圓柱的體。目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。
第二層次：課件出示：口答求下列各圓柱體的體積（只列算式不計算）。
（1）底面圓的半徑是3厘米，高4厘米。
（2）底面圓的直徑是6分米，高是8分米。
（3）底面圓的周長是12.56厘米，高是6厘米。
第三層次：練習第2題。作業本上完成。方鋼長50厘米，底面邊長12厘米，鍛造成底面為90平方厘米的圓柱體，求長？優等生再完成：用一個棱長是6分米的正方體，做一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少？是兩道變形題，通過反饋，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。
（七）總結全課，深化教學目標
結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？
目的在于讓學生懂得新知識的得來是通過已學的知識來解決的，希望同學們多動腦，勤思考，生活中有許多問題需要利用所學知識來解決，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。
板書設計： 圓柱的體積
長方體的體積=（長×寬）×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積 × 高
↓ ↓
V = S * h
回顧反思整個教學過程，主要體現如下設計理念： 情境生活化：通過情境的創設，以求圓柱的體積為主線，在學生熟悉喜愛的生活情境中探索數學問題。 學習自主化：通過學生的動手操作，仔細觀察，說一說，辨一辨，突破教學的重難點。為凸現這一學習過程，我給予學生更多的空間，學生在相互的碰撞和交流中發現圓柱的體積計算方法同時提高學生自主學習能力。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現問題的地方：比如，在具體的運用和實踐中一定要注意和圓柱的側面積加以區別，這一點我在實際的教學中會多加以指導和訓練。
以上是我的說課過程，請各位領導，老師提出寶貴的意見 。謝謝！
數學說課稿 篇4
今天我說課的內容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節第八小節《棱錐》的第一課時：《棱錐的概念和性質》。下面我就從教材分析、教法、學法和教學程序四個方面對本課的教學設計進行說明。
一、說教材
1、本節在教材中的地位和作用：
本節是棱柱的后續內容，又是學習球的必要基礎。第一課時的教學目的是讓學生掌握棱錐的一些必要的基礎知識，同時培養學生猜想、類比、比較、轉化的能力。著名的生物學家達爾文說：“最有價值的知識是關于方法和能力的知識”，因此，應該利用這節課培養學生學習方法、提高學習能力。
2. 教學目標確定：
(1)能力訓練要求
①使學生了解棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高的概念。
②使學生掌握截面的性質定理，正棱錐的性質及各元素間的關系式。
(2)德育滲透目標
①培養學生善于通過觀察分析實物形狀到歸納其性質的能力。
②提高學生對事物的感性認識到理性認識的能力。
③培養學生“理論源于實踐，用于實踐”的觀點。
3. 教學重點、難點確定：
重 點：1.棱錐的截面性質定理 2.正棱錐的性質。
難 點：培養學生善于比較，從比較中發現事物與事物的區別。
二、說教學方法和手段
1、教法：
“以學生參與為標志，以啟迪學生思維，培養學生創新能力為核心”。
在教學中根據高中生心理特點和教學進度需要，設置一些啟發性題目，采用啟發式誘導法，講練結合，發揮教師主導作用，體現學生主體地位。
2、教學手段：
根據《教學大綱》中“堅持啟發式，反對注入式”的教學要求，針對本節課概念性強，思維量大，整節課以啟發學生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點撥”的教學方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，并引導學生沿著積極的思維方向，逐步達到即定的教學目標，發展學生的邏輯思維能力;學生在教師營造的“可探索”的環境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規律、主動發現、積極探索。
三、說學法：
這節課的核心是棱錐的截面性質定理，.正棱錐的性質。教學的指導思想是：遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認識規律，啟發學生反復思考，不斷內化成為自己的認知結構。
四、 學程序：
[復習引入新課]
1.棱柱的性質：(1)側棱都相等，側面是平行四邊形
(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
(3)過不相鄰的兩條側棱的`截面是平行四邊形
2.幾個重要的四棱柱：平行六面體、直平行六面體、長方體、正方體
思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個點，那么我們得到的將會是什么樣的體呢?
[講授新課]
1、棱錐的基本概念
(1).棱錐及其底面、側面、側棱、頂點、高、對角面的概念
(2).棱錐的表示方法、分類
2、棱錐的性質
(1). 截面性質定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
已知：如圖(略)，在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。
證明:(略)
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐
的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。
(2).正棱錐的定義及基本性質：
正棱錐的定義：①底面是正多邊形
②頂點在底面的射影是底面的中心
①各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高;
②棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形;
棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形
引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;
②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等;
(3)正棱錐的各元素間的關系
下面我們結合圖形，進一步探討正棱錐中各元素間的關系，為研究方便將課本 圖9-74(略)正棱錐中的棱錐S-OBM從整個圖中拿出來研究。
引申：
①觀察圖中三棱錐S-OBM的側面三角形狀有何特點?
(可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側面全是直角三角形。)
②若分別假設正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內切圓半徑OM= r，側棱SB=L，側面與底面的二面角∠SMO= α ，側棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數)請試通過三角形得出以上各元素間的關系式。
(課后思考題)
[例題分析]
例1.若一個正棱錐每一個側面的頂角都是600，則這個棱錐一定不是( )
A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐
(答案：D)
例2.如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經過SO的中點且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。
解析及圖略
例3.已知正四棱錐的棱長和底面邊長均為a，求：
(1)側面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個側面所成角β的余弦
解析及圖略
【課堂練習】
1、 知一個正六棱錐的高為h，側棱為L，求它的底面邊長和斜高。
解析及圖略
2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段(從頂點到截面和從截面到底面)之比。
解析及圖略
【課堂小結】
一：棱錐的基本概念及表示、分類
二：棱錐的性質
1. 截面性質定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。
2.正棱錐的定義及基本性質
正棱錐的定義：①底面是正多邊形
②頂點在底面的射影是底面的中心
(1)各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高
相等，它們叫做正棱錐的斜高;
(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形;棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形
引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;
②正棱錐的側面與底面所成的二面角相等;
③正棱錐中各元素間的關系
【課后作業】
1：課本P52 習題9.8 ： 2、 4
2：課時訓練：訓練一
數學說課稿 篇5
一、教學目標:
1、使學生理解多項式中同類項的概念，會識別同類項。
2、使學生掌握合并同類項法則，能進行同類項的合并。
3、通過觀察、比較交流了解教學的分類思想，并能準確判斷出同類項。并熟練運用法則進行合并同類項的運算。
4、激發學生的求知欲，培養獨立思考和合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。
二、教學重難點：
重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應用。
難點：正確判斷同類項;準確合并同類項。
三、教學方法：
引導、探究式教學、合作、交流、觀察、練習、
四、教學過程：
(一)情景導入：
1、作為農村學生，我們都知道自己家的菜園里會把西紅柿、黃瓜、茄子、蔥分別栽培在一起，為何不把它們交叉種植呢?
再如，在小學時，老師會讓我們把水果和非水果進行分類，生活中處處有分類問題，在教學中我們也會遇到一種分類問題，今天我們就共同來學習。
根據下列單項式的特征試將其分類：
8n、 -7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、
2、形成概念：
以上式子歸為同類需要有什么共同的特征?(引導學生看書，讓學生理解同類項的定義)
概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。
注意：(1)同類項與系數無關，與字母的排列順序也無關
(2)幾個常數項也是同類項。
(二)強化練習：
1、思考：下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?
(1)ab與3ab; (2)2a b與2ab ;(3)3xy與- xy;
(4)2a與2ab (5)-2.1與 ; (6)5與b ;
2、請同學們思考下面的問題?
3ab+5ab=_______理由是________
-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______
-3a+2b= 理由是_______
3、不在一起的同類項能否將同類項結合在一起?為什么?
例如:試化簡多項式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5
解：3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出
(用不同的標志把同類項標出來!)
=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交換律
=(3x y+5x y)+(-4xy +2xy )+(-3+5)--加法結合律
=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------乘法分配律逆用
=8 x y-2 xy +2 ----------合并
探討：
合并同類項后，所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系?
(三)例題講解
例：合并下列各式中的同類項:
1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab
3).6a -5b +2ab+b -6a
解：1).2a b-3a b+ a b=(2-3+ )a b=- a b
方法是：(1)系數：各項系數相加作為新的系數。
(2)字母以及字母的'指數不變。
2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出
=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交換律
=(-2a b+a b)+(2ab -ab)--加法結合律
=(-2+1)a b +(2-1)ab ---------乘法分配律逆用
= -a b+ ab ----------合并
3).6a -5b +2ab+b -6a
=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------沒有同類項照抄下來
=-4 b +2ab
思考:合并同類項的步驟是怎樣?
(四)鞏固練習
1、嘗試訓練：(1)3x +x ; (2)xy - xy ;
(3)4a+3b+2ab-4a-4b
2、請你完成：
(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
3、知識延伸：
已知 與 是同類項，求m.n的值。
4.如果2abn+1與-4amb是同類項，則m=____，n=____;
5.若5xy+axy=-2xy,則a=___;
6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中沒有同類項的項是______
(五)課堂小結：
談一談：通過這節課的學習你學到了什么?
相同字母的指數一樣
所含字母一樣
②交換律
③結合律
④分配律
①找出
A.系數相加減;
B.字母和字母的指數不變。
⑤合并：
合并
法則
要點
(六)布置作業
1、在下列代數式中，指出哪些是同類項。
2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6x ，
-x2y ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ;
2、合并同類項
①3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b
③2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填空：
(1)在( )內填上相應字母，使得2( )3( )2與5x2y3是同類項;
(2)若x3ym和xny2是同類項，則 = ;
(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同類項，則 ;
數學說課稿 篇6
各位評委、各位老師：
大家好！我是來自錢場中學的陳芬老師。我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書，七年級數學（下）第七章第三節《多邊形的內角和》。
下面，我從以下幾個方面對本節課的教學設計進行說明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節課作為第七章第三節，起著承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，再將內角和公式應用于平面鑲嵌，環環相扣，層層遞進，這樣編排易于激發學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。通過這節課的學習，可以培養學生探索與歸納能力，體會從簡單到復雜，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。
2、教學重點和難點
重點：多邊形的內角和與外角和
難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。
二、教學目標分析
1、知識與技能：掌握多邊形的內角和與外角和，進一步了解轉化的數學思想。
2、數學思考：能感受數學思考過程的條理性，發展能力推理和語言表達能力，并體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。
4、情感態度：讓學生體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿探索和創造。
三、教法和學法分析
本節課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉圣陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想，我確定如下教法和學法：
1、教學方法的設計
我采用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。
2、活動的開展
利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。
3、現代教育技術的應用
我利用課件輔助教學，適時呈現問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。
四、教學過程分析
1、本節教學將按以下六個流程展開
2、教學過程
互動環節互動內容設計意圖
1、創設情境
引入新課
（1）在一次數學基礎知識搶答賽上，王老師出了這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？
（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？
通過今天的學習，我們就能明白其中的道理，引出課題。
這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實驗來提問設疑，學生很容易發問：這個多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會產生這種效果呢？從而可調動學生的學習興趣和注意力，創設恰當的教學情境。
2、合作交流
探索新知
（1）問題：三角形的`內角和等于多少度？外角和等于多少度？長方形的內角和等于多少度？正方形的內角和等于多少度？
（2）問題：任意四邊形的內角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？
（3）學生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動，指導、傾聽學生交流。
（4）學生分組選代表展示小組的探索成果，師生共同進行評判，對學生找到的不同方法要加以及時肯定。
學生可能找到以下幾種方法：
①“量”—即先測量四邊形四個內角的度數，然后求四個內角的和；
②“拼”—即把四邊形的四個內角剪下來，拼在一起，得到一個周角；
③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。
教師在學生展示完后提問：
①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡單又相對準確？
②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點是什么？先回顧三角形、正方形和長方形的內角和，促使學生對新問題進行思考與猜想。
從簡單的四邊形入手，讓學生親自操作尋求結論，易于引起學習興趣，鼓勵學生找到多種方法，讓學生體會多種分割形式，有利于深入領會轉化的本質——四邊形轉化為三角形，也讓學生體驗數學活動充滿探索和解決問題方法的多樣性。
通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，可以提高語言表達能力。
3、自主探究
得出結論（1）問題：用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內角和嗎？
學生先獨立思考，分組討論，然后再敘述結論。
（2）問題：依此類推，n邊形的內角和等于多少度呢？
讓學生自己歸納總結，得出n邊形的內角和公式為（n—2）180°。
從探索四邊形的內角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強圖形的復雜性，讓學生體會由簡單到復雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經歷轉化的過程，同時在分組交流的過程中，感受合作的重要性。
互動環節互動內容設計意圖
4、應用新知
嘗試練習（1）想一想：
如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？為什么（教材88頁例1）。
（2）算一算
①教材89頁練習1、2。
②四邊形的外角和等于多少度？
③五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢？
（3）讀一讀
先讓學生閱讀教材89頁最后兩段內容，然后我再用課件展示。
通過做例題和練習來鞏固新知識。
先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問題，讓學生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。
這兩段是新增加的內容，從另一個角度增加對任意多邊形外角和理解與認識。這樣處理，注重教材閱讀學習，同時用課件演示更加形象直觀，便于理解。
5、歸納總結
形成體系
我從以下幾個方面引導學生進行小結：
（1）現在你能解決數學知識搶答賽上，王老師提出的問題了嗎？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎？
（2）這節課我們學習了哪些知識和方法？你有什么收獲？
讓學生運用所學知識解決引問中的問題，提高解決問題的能力，鼓勵學生暢所欲言總結對本節課的收獲和體會，有利于培養歸納、總結的習慣和能力，讓學生自主建構知識體系。
6、分組競賽
升華情感我制作了A、B、c、D四組不同的電子試卷，讓學生運用所學知識通過小組競賽的形式合作完成，自檢掌握情況。通過競賽的方式，激發學生的學習興趣，引導他們在做練習的過程中，通過小組協作來鞏固知識和獲得技能。
在每組試卷中，大部分選自教材的練習題。另外，我還另增加了1個思考題，實際上是對證明四邊形內角和方法的補充，主要是通過一題多解發散思維，提高思維的靈活性，還可以復習舊知識，把握知識間的相互聯系，讓學生再次體會轉化的思想方法。
五、評價分析
1、注意評價內容的多元化
通過課堂中學生展示自己對所學內容的理解，交流對某一問題的看法，動手操作的表演，各種問題嘗試解答等活動，使教師從學生思維活動、有關內容的理解和掌握，以及學生參與活動的程序等多層面地了解學生。
2、注重對學生學習過程的評價
在整個教學過程中，通過對學生參與數學活動的程度、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習慣，發現問題的能力進行評價，并對學生中出現的獨特的想法或結論給予鼓勵性評價。
六、設計說明
1、指導思想
根據義務教育階段數學課程的要求，結合教材的編寫意圖，在本節課設計時，我遵循以下原則：情境引入激發興趣，學習過程體現自主，知識建構循序漸進，思想方法有機滲透。
2、關于教材處理
本教案設計時，我對教材作了如下改變：
①將教材例1作為練習中的“想一想”，由學生自已嘗試解答；
②將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習中的“算一算”，先讓學生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現學生的自主探索，使學生學習變“被動”為“主動”。
③作業采取分組競賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節課學生由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產生了強烈的學習激情。這時，一次有效的教學競賽活動，使學生的學習激情得到釋放，學科個性得以張揚，教師可稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學生。
以上是我對本節課的設計說明，不足之處，請各位指正，謝謝！
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