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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例》教學(xué)實(shí)錄北師大版
師：出示問(wèn)題：
解決問(wèn)題：
節(jié)日期間去公園游玩的人數(shù)和所付門票費(fèi)如下表所示：
人數(shù)/人……
門票費(fèi)/元……
利用上圖，說(shuō)一說(shuō)哪兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的，哪個(gè)量是不變的，題目中的兩個(gè)變量是什么關(guān)系？為什么？
生（仔細(xì)讀題后回答）：人數(shù)和門票費(fèi)是相關(guān)聯(lián)的量，每人應(yīng)付的門票費(fèi)是不變的，人數(shù)和門票費(fèi)成正比例，因?yàn)槿藬?shù)和門票費(fèi)是相關(guān)聯(lián)的，并且門票費(fèi)與人數(shù)的比值不變。
師：誰(shuí)能說(shuō)一下什么是相關(guān)聯(lián)的量？
生：如果一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的。
師：如何判斷兩個(gè)量是否成正比例？
生：如果一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也變化，并且它們的比值不變，我們就說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。
師：通過(guò)這些問(wèn)題，我們回顧了相關(guān)量的量和正比例，這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)兩個(gè)量的另外一種關(guān)系：反比例。請(qǐng)同學(xué)們看一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（出示）。
生：閱讀目標(biāo)：
1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例；
2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
師：根據(jù)預(yù)習(xí)情況，下面我們分以下三部分進(jìn)行展示：
1、本節(jié)知識(shí)點(diǎn)；
2、課本26頁(yè)練一練習(xí)題分析及解答（1、2、3）；
3、小組自測(cè)題。
給同學(xué)們3分鐘的時(shí)間準(zhǔn)備一下，組長(zhǎng)分好工，爭(zhēng)取讓本組同學(xué)都有發(fā)言的機(jī)會(huì)。
生：組長(zhǎng)進(jìn)行組內(nèi)分工。
師：不展示的同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng)，有任何一點(diǎn)問(wèn)題都要及時(shí)指出來(lái)，并做好補(bǔ)充的準(zhǔn)備。下面我們開(kāi)始：先說(shuō)知識(shí)點(diǎn)。一組。
生1（一組）：本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè)：一是反比例的意義，二是如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
生2（一組）：一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，如果這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩個(gè)量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
生3（一組）：成反比例的量要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1、兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的；2、它們的乘積一定。
師：其他組的同學(xué)有需要補(bǔ)充的嗎？
生：我認(rèn)為還應(yīng)該將正比例和反比例作一下對(duì)比。
師：同學(xué)們總結(jié)的非常好。我們這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)總起來(lái)有以下三個(gè)（課件出示），引領(lǐng)同學(xué)們簡(jiǎn)單的看一下。下面我們來(lái)展示課本上的習(xí)題。
師：三組。
生1（三組）：我展示的是課本24頁(yè)第1題，從圖像上可以看出，這兩個(gè)變化關(guān)系不同。
生2（三組）：我展示的是課本25頁(yè)第2題，表中應(yīng)填3，1.5。我發(fā)現(xiàn)總路程一定。
師：其他同學(xué)有需要補(bǔ)充的嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)速度與時(shí)間的乘積一定。
生：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)速度變大時(shí)，所用的時(shí)間減少。
生：客車的速度是自行車速度的4倍，而它所用的時(shí)間是自行車所用時(shí)間的1∕4；同樣，轎車速度是自行車速度的8倍，而它所用的時(shí)間是自行車所用時(shí)間的1∕8。
師：同學(xué)們說(shuō)的都很好，尤其剛才這位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，待會(huì)我們的檢測(cè)題中會(huì)遇到。下面我們繼續(xù)。
生3（三組）：我展示的是25頁(yè)第3題，表中應(yīng)該填120、150、200、300，我發(fā)現(xiàn)果汁的總量一定，分的杯數(shù)與每杯的果汁量的積不變；分的杯數(shù)減少時(shí)，每杯的果汁量增多；3是6的1∕2，而200是100的2倍。
師：五組給三組同學(xué)的展示做出評(píng)價(jià)。
生：他們展示的很好，就是第2位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)太少了。
師：三組同學(xué)總體表現(xiàn)還不錯(cuò)，希望同學(xué)們爭(zhēng)取表現(xiàn)的更好，下面我們請(qǐng)六組的同學(xué)為我們展示課本26頁(yè)1、2、3題。
生1（六組）：我為大家展示26頁(yè)第1題，表中應(yīng)填8，6，4，3；平均每天看的頁(yè)數(shù)和看完全書所需的天數(shù)成反比例，因?yàn)楫?dāng)平均每天看的頁(yè)數(shù)變化時(shí)，看完全書所需天數(shù)也變化，并且平均每天看的頁(yè)數(shù)和看完全書所需天數(shù)的乘積不變。
生2（六組）：同學(xué)們請(qǐng)看第2題，表中應(yīng)填60，40，30；第一小題：不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，總字?jǐn)?shù)沒(méi)有變；第二小題，打字的速度和所用的時(shí)間成反比例；第三小題，30×80=2400（個(gè)）2400÷24=100（個(gè)）
答：她平均一分打100個(gè)字。
生3（六組）：我講的是第3題，表中應(yīng)填2，3，4，5；長(zhǎng)和寬不成比例。
師：同學(xué)們認(rèn)為有需要補(bǔ)充的嗎？
生：應(yīng)該說(shuō)在長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)和寬不成比例。
師：如果長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例嗎？
生：成反比例。
師：七組對(duì)六組進(jìn)行評(píng)價(jià)。
生：六組同學(xué)們展示的不錯(cuò)，就是宋亞飛的聲音小了點(diǎn)。
師：下面請(qǐng)十組的同學(xué)給我們展示他們組的小組自測(cè)題。
（十組組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員到前面，按照分工逐一展示）
生1（十組）：同學(xué)們請(qǐng)看我們組的填空題：
1、總價(jià)一定，購(gòu)買算草本的本數(shù)和單價(jià)成（反）比例。
因?yàn)楫?dāng)單價(jià)變化時(shí)，購(gòu)買算草本的本數(shù)也變化，并且它們的乘積一定。
2、被除數(shù)一定，商和除數(shù)成（反）比例；
因?yàn)槌龜?shù)變化時(shí)，商也變化，并且它們的積一定；
3、三角形的面積一定，它的底和高成（反）比例；
因?yàn)楫?dāng)?shù)鬃兓瘯r(shí)，高也變化，并且它們的積一定。
師：由于時(shí)間關(guān)系，可以不用解釋理由了。
生2（十組）：請(qǐng)同學(xué)們看我們組的判斷題：
1、分子一定，分?jǐn)?shù)值與分母。
成反比例，所以畫“√”。
2、生產(chǎn)摩托車的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
成反比例，所以畫“√”。
3、出勤率一定，應(yīng)出勤的人數(shù)和實(shí)際出勤的人數(shù)。
不成正比例，也不成反比例，所以畫“×”。
4、樂(lè)樂(lè)拿一些錢買本，單價(jià)和購(gòu)買的本數(shù)。
成反比例，所以畫“√”。
生3（十組）：請(qǐng)同學(xué)們看著表格：表中兩種相關(guān)聯(lián)的量是所用的天數(shù)和每天看的頁(yè)數(shù)；表中兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積不變，都是160。
生4（十組）：這兩種量成反比例關(guān)系。
師：九組對(duì)十組同學(xué)的展示進(jìn)行評(píng)價(jià)。
生：十組的同學(xué)選的題很好，展示的也不錯(cuò)，就是兩個(gè)同學(xué)間缺少過(guò)度。
師：同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)都不錯(cuò)，希望你們?cè)谡J(rèn)真看一下知識(shí)點(diǎn)，尤其注意區(qū)分正比例和反比例。下課！
說(shuō)明：由于小組自測(cè)題選的較多，占用的時(shí)間稍長(zhǎng)了一點(diǎn)，所以當(dāng)堂檢測(cè)題沒(méi)來(lái)得及做。
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