arccotx的導(dǎo)數(shù)是什么

回答

瑞文問答

2024-06-28

arccotx的導(dǎo)數(shù)=-1/（1+x）。求導(dǎo)數(shù)時(shí)，按復(fù)合次序由最外層起，向內(nèi)一層一層地對中間變量求導(dǎo)數(shù)，直到對自變量求導(dǎo)數(shù)為止。

擴(kuò)展資料

　　arccotx導(dǎo)數(shù)證明過程

　　反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)

　　arccotx=y,即x=coty，左右求導(dǎo)數(shù)則有

　　1=-y'*cscy

　　故y'=-1/cscy=-1/(1+coty)=-1/（1+x）。

　　反三角函數(shù)求導(dǎo)公式

　　1、反正弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arcsinx)'=1/√(1-x)

　　2、反余弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arccosx)'=-1/√(1-x)

　　3、反正切函數(shù)的求導(dǎo)：(arctanx)'=1/(1+x)

　　4、反余切函數(shù)的求導(dǎo)：(arccotx)'=-1/(1+x)