定積分的幾何意義是什么

回答

瑞文問答

2024-10-22

定積分的幾何意義是被積函數(shù)與坐標軸圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負，根據(jù)cosx在[0,2π]區(qū)間的圖像可知，正負面積相等，因此其代數(shù)和等于0。

擴展資料

　　定積分

　　定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上積分和的極限。

　　定積分就是求函數(shù)f(X)在區(qū)間[a,b]中的圖像包圍的面積。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所圍成圖形的面積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。

　　一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。