3、函數(shù)零點的分類
(1) 變號零點：零點附近兩側(cè)的函數(shù)值異號。
(2) 不變號零點：零點附近兩側(cè)的函數(shù)值同號。
4、函數(shù)零點存在性定理：一般地，如果函數(shù)$y=f(x)$在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有$f(a) cdot f(b)<0$，那么，函數(shù)$y=f(x)$在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，即存在$c in (a,b)$，使得$f(c)=0$，這個$c$也就是方程$f(x)=0$的根。
5、判斷函數(shù)零點個數(shù)的常用方法
(1) 解方程$f(x)=0$，方程$f(x)=0$的不同解的個數(shù)就是函數(shù)$f(x)$零點的個數(shù)。
(2) 直接作出函數(shù)$f(x)$的圖象，其圖象與$x$軸交點的個數(shù)就是函數(shù)$f(x)$的零點的個數(shù)。
(3) 化函數(shù)的零點個數(shù)問題為方程$g(x)=h(x)$的解的個數(shù)問題，在同一坐標系下作出$y=g(x)$和$y=h(x)$的圖象，兩函數(shù)圖象的交點個數(shù)就是函數(shù)$f(X)$的零點的個數(shù)。
(4) 若證明一個函數(shù)的零點唯一，也可先由零點存在性定理判斷出函數(shù)有零點，再證明該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)。