高中三角函數解題模型及技巧

回答

瑞文問答

2024-07-21

見“給角求值”問題，運用“新興”誘導公式一步到位轉換到區間（-90o，90o）的公式.
sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)；
cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)；
tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)；
cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z)。

擴展資料

　　見“sinα±cosα”問題，運用三角“八卦圖”

　　1.sinα+cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y+x=0的上方（或下方）;

　　2. sinα-cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y-x=0的上方（或下方）;

　　3.|sinα|>|cosα|óα的終邊在Ⅱ、Ⅲ的區域內;

　　4.|sinα|<|cosα|óα的終邊在Ⅰ、Ⅳ區域內。

　　見“知1求5”問題，造Rt△，用勾股定理，熟記常用勾股數（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），仍然注意“符號看象限”。

　　“見齊思弦”=>“化弦為一”：已知tanα,求sinα與cosα的齊次式，有些整式情形還可以視其分母為1，轉化為sin2α+cos2α.