無理數(shù)的性質(zhì)是不能用分?jǐn)?shù)表示，若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè)，并且不會(huì)有規(guī)律地進(jìn)行循環(huán)，也就是說無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)。而有理數(shù)是由全體分?jǐn)?shù)和整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、圓周長與其直徑的比值（π）、歐拉數(shù)e、黃金比例φ等等。
什么叫有理數(shù)
有理數(shù)是指兩個(gè)整數(shù)的比，可以是整數(shù)（整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)），也可以是分?jǐn)?shù)。如果用小數(shù)來表示有理數(shù)，應(yīng)該是有限小數(shù)或?yàn)闊o限循環(huán)小數(shù)。元素為全體有理數(shù)的集合稱為有理數(shù)集，有理數(shù)集一般用大寫黑正體符號(hào)Q表示。