[教學內容]
教材第82~83頁例1、“試一試”以及相應的練習。
[教學目標]
1、學生通過自主探索，理解并掌握小數乘小數的計算方法，能正確計算相應的式題。
2、引導學生積極主動地參加教學活動，經歷探索計算方法的過程，培養他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數學語言表達自己的想法并進行交流。
3、進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學探究活動本身的樂趣，增強學好數學的信心。
[教學重點]
確定積的小數點的位置。
[教學難點]
理解把小數乘法轉化成整數乘法后，得到的積回歸小數乘法積的推理過程。
[教學準備]
多媒體課件
[教學過程]
一、復習導入
1、口算
0.6×5 0.48×1 1.6×4
0.4×3 1.2×3 1.4×5
0.7×6 0.16×6 1.5×2
2、復習積的變化規律
根據6×3=18 寫出下列算式的積
（６×１０）×（３×１０） 因數6和3都擴大10倍，積就擴大100(10×10)倍。
（６×１００）×（３×１０） 因數６擴大１００倍，因數３擴大１０倍積就擴大（ ）倍。
（６×１０）×（３×１０００） 因數６擴大１０倍，因數３擴大１０００倍，積就擴大（ ）倍。
3、出示算式：3.6×28
計算，總結小數乘整數的方法
4、出示算式：“3.6×2.8”指導觀察：和剛才的算式有什么不同？
揭示課題：這節課我們一起來探討“小數乘小數 ”的計算方法。
二、探究新知
（一）嘗試計算，引導推理
1、估一估，確定積的范圍
先估計一下，“3.6×2.8”的積大約是多少？
估算方法一：把3.6和2.8分別看成最為接近的整數，把兩個數都看大了，準確得數比估計的數小，所以積小于12。
方法二：把3.6和2.8分別看成比較接近的整數，把3.6看小，2.8看大，所以積在9左右。
確定范圍：通過剛才的估計，我們知道“3.6×2.8”的積應該小于12或是9左右，那么準確得數究竟是多少呢？我們可以用豎式來計算。
2、點撥轉化方向
根據我們以往計算小數乘整數的經驗，猜測一下：用豎式計算小數乘小數可以怎樣計算？（把兩個小數都看成整數，先按整數乘法進行計算，點上小數點。）
3、嘗試計算，突現矛盾
學生獨立嘗試計算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書在黑板上。可能有以下兩種方法：
3.6 3.6
×2.8 ×2.8
2 8 8 2 8 8
7 2 7 2
10 0.8 1 0.0 8
( A) （B）
方法A：把3.6×2.8看成36×28來計算，結果是1008。因為兩個因數都是一位小數，所以積也是一位小數,結果是100.8。
方法B：我也是把3.6×2.8看成36×28來計算，結果是1008。因為兩個因數都是一位小數，所以積中肯定也有兩位小數,積是10.08。
突現矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。那么，根據你的理解，哪種算法可能是正確的？（學生可以從剛才估計的結果來判斷）大家一致認為10.08是合理的答案，看來關鍵問題是積的小數位數。計算3.6×2.8的積為什么要點出兩位小數？我們繼續研究。
4、激活舊知，引導推理
嘗試解釋：計算3.6×2.8的積為什么要點出兩位小數？你能想辦法說明嗎？
引導推理：出示分析推理圖，你能看懂虛線框里的意思嗎？誰愿意說說自己的理解？
3.6
×2.8
2 8 8
7 2
10 0 8
看著分析圖，引導學生完整敘述整個推理過程。
第一個箭頭“×10”是把3.6看成36 是乘10；第二個箭頭“×10”是把2.8看成28 是乘10；把兩個因數都乘10，得到的積就等于原來的積乘100；最后一個箭頭“÷ 100”表示要得到原來的積就要把得到的整數積除以100。
現在你們知道算法A錯在哪里了嗎？（兩個因數都乘10，積也就乘了100，算法A只把得到的積除以了10。）
小結：兩個因數都乘10后，得到的數就等于原來的積乘100，要求原來的積，就要反過來把1008除以100，從右邊起數出兩位點上小數點。所以3.6×2.8的積是兩位小數。
通過推理，我們證明了3.6×2.8=10.08，和估計的結果是一致的，積確實小于12或是9左右。
（二） 獨立推理，實現轉化
1、提出問題：根據例題學習的方法，先想一想可以怎樣計算2.8×1.15 ，再根據自己的思考過程，結合分析圖完成。
1.1 5
× 2.8
9 2 0
2 3 0
3.2 2 0
2、交流推理過程：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的？追問：得到3220后為什么除以1000呢?
引導學生表達(結合分析圖)：把兩個因數都看成整數，等于把一個因數乘100，另一個因數乘10，所以得到的積就等于原來的積乘1000。要求原來的積，就要用3220除以1000，從3220的右邊起數出三位，點上小數點。
3.220可以化簡嗎？根據是什么?
(三) 專項對比，概括方法
1、專項對比：兩次探究之后，我們來比較各題中兩個因數與積的小數位數，你發現它們之間有什么聯系？（小數與小數相乘時，如果因數里一共有幾位小數，那么積里面就有幾位小數。）
2、你能給下面各題的積點上小數點嗎？
8.7 72.9 16.5
×0.9 ×0.04 × 0.6
7 8 3 2 9 16 9 9 0
3、概括方法：通過探索，大家對小數乘小數的方法都有了各自的理解。那么，你覺得小數乘小數應該怎樣計算？小組里互相說一說。
在全班交流的基礎上引導學生完整表達：先按整數乘法算出積，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。跟我們剛才的猜測是吻合的，關鍵是確定積的小數點的位置。
三、鞏固練習
1、基本練習
（1）根據148×23=3404，很快地寫出下面各題的積
14.8×23= 148×2.3= 14.8×2.3= 1.48×2.3= 0.148×23=
（2）完成練習十四第1題。學生獨立計算，然后同桌互相檢查計算過程。
2、解決問題
(1)星期天，小明的媽媽去超市買東西。
商品名稱 色 拉 油 餅 干 大 米
單價 38．7元/瓶 15.6元/千克 5.8元/千克
數量 2瓶 1.5千克 18.4千克
總價
(2)這是小明的爸爸去某地出差乘出租車的一張發票,顯示以下信息：單價1.6元，里程5.5千米，起步價8元/3千米。學生討論算法，嘗試計算。
3、拓展練習
在括號里填上合適的數，使算式成立。
（ ）×（ ）=0.48
四、全課總結
學生暢談學習的感想，并總結本課的主要知識。
練習設計：
1、先說說下面各題的積是幾位小數，再列豎式計算。
3.46×1.2 1.8×4.2 10.2×2.5
2、非洲野狗的最高速度是每小時56千米。鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是每小時多少千米？
3、要下雨了，小麗看見遠處有閃電，4秒后聽到了雷聲，閃電的地方離小麗有多遠？（雷聲在空氣中的傳播速度是0.33千米/時。）
板書設計：
小數乘小數
3.6
×2.8
2 8 8
7 2
10 0 8