導學內容：P70--71例1、例2，完成做一做及練習十二1、2題
導學目標
1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
導學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
導學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
預習學案
同學們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？
導學案
通過今天的學習，你想知道些什么？
自主操作 探究新知
(一) 活動1
課件出示：
把3本書進2個抽屜中，有幾種方法？請同學們放一放，再把你的想法在小組內交流。
1、 學生動手操作，師巡視，了解情況。
2、 匯報交流 說理活動
你們有什么發現？誰能說說看？
根據學生的回答用數字在黑板上記錄。板書：（3，0）（2，1）（1，2，）（0，3）
還可以用什么方法記錄？我把用圖記錄的用課件展示出來。
① 再認真觀察記錄，還有什么發現？
（總有一個抽屜里至少有2本書。）
② 怎樣放可以一次得出結論？（啟發學生用平均分的放法，引出用除法計算。）板書：3÷2=1（本）……1（本）
③ 這種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢？（學生交流）
④ 把4本書放進3個抽屜里呢？還用擺嗎？板書：4÷3=1（本）……1（本）
⑤ 課件出示：把6本書放進5個抽屜呢？
把7本書放進6個抽屜呢？
把10本書放進9個抽屜呢？
把100本書放進99個抽屜呢？
板書：7÷6=1（本）……1（本）
10÷9=1（本）……1（本）
100÷99=1（本）……1（本）
⑥ 觀察這些算式你發現了什么規律？
預設學生說出：至少數=商+余數
師：是不是這個規律呢？我們來試一試吧！
3、深化探究 得出結論
課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？
① 學生活動www.xkb1.com
② 交流說理活動
③ 到底是“商加余數”還是“商加1”？誰的結論對呢？在小組里進行研究、討論。
④ 誰能說清楚？板書：5÷3=1（只）……2（只）至少數=商+1
（二）活動二
課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
分組操作后匯報
板書：5÷2=2（本）……1（本）
7÷2=2（本）……1（本）
9÷2=2（本）……1（本）
那么探究到現在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？
（至少數=商+1）
我同意大家的討論。我們這個發現就是有趣的“抽屜原理”， “抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數學家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？
靈活應用 解決問題
1、解釋課前提出的游戲問題。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？
3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？
4、任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什么？
暢談感受：同學們，今天這節課有什么感受？
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一、填空
1、7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
2、有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（ ）本書。
3、四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有（ ）人是同一月出生的。
4、任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是（ ）數。
二、選擇
1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數都是整數，其中至少有一人花的錢數不低于（ ）元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數，至少有一種商品的價格不低于（ ）元。
A、3 B、4 C、5 D、無法確定
三、解決問題
1、現有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號？
2、六、一班四組有男女同學各5名，把他們的名字分別用10個數字代替，至少要點幾個數字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生？
課后拓展
1、六、二班有學生35人，李老師至少要準備多少本練習本，才能保證有一個人的練習本在兩本或兩本以上？
2、從1、2、3……100，這100個連續自然數中，任意取出51個不相同的數，其中必有兩個數互質，這是為什么呢？
板書設計
抽屜原理
5÷2=2……1 至少有3只
7÷2=3……1 至少有4只
9÷2=4……1 至少有5只
11÷2=5……1 至少有6只
至少數=商數+1
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