教學內容:教科書第1頁的例1、“試一試”和“練一練”,練習一的第1~3題。
教學目標:1.使學生在現實情境中,理解并掌握“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”的基本思考方法,并能正確解決相關的實際問題;
2.使學生在探索“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”方法的過程中,進一步加深對百分數的理解,體會百分數與日常生活的密切聯系,增強自主探索和合作交流的意識,提高分析問題和解決問題的能力。
教學重點:理解并掌握“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”的基本思考方法
教學難點:理解“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”的基本思考方法
設計理念:本課設計除了基本的例題外,還專門讓學生比較求一個數比另一個數多(少)百分之幾和求一個數是另一個數的百分之幾,這樣的對比既能使學生深化對百分數意義的理解,進一步體會百分數在實際生活中的應用價值,也有利于促進學生數學思維的發展。
教學步驟 教師活動 學生活動
一、教學例1
1.出示例1中的兩個已知條件,要求學生各自畫線段圖表示這兩個數量之間的關系。
提問學生:根據這兩個已知條件,你能求什么問題?(引導學生分別從差比和倍比的角度提出“實際比原計劃多多少公頃”、“實際是原計劃的百分之幾”等問題,并口頭解答。
在學生充分交流的基礎上提出例1的問題:“實際造林比原計劃多百分之幾”?
2.引導學生思考:這個問題是把哪兩個數量進行比較?比較時是以哪個數量作為單位“1”的?要求“實際造林比計劃多百分之幾”就是求哪個量是哪個數量的百分之幾?
小結:要求“實際造林比原計劃多百分之幾”就是求實際造林比原計劃多的公頃數相當于原計劃的百分之幾。
3.根據剛才的分析,你打算怎樣列式解答這個問題?
解讀列式。
4.進一步引導:“實際是原計劃的百分之幾”與“實際造林比原計劃多百分之幾”之間有什么聯系?
建議學生算出結果再比較。
聯系學生的討論明確:從125%中去掉與單位“1”相同的部分,就是實際造林比原計劃多的百分數。
提出問題:要求“實際造林比原計劃多百分之幾”還可以怎樣求? 學生畫好后討論:畫幾條線段表示這兩個數量比較合適?表示哪個數量的線段應該畫得長一些?大約長多少?說說是怎樣想的。
學生列式計算。
學生討論比較。
學生列式計算。
二、教學“試一試” 1.出示問題:原計劃比實際少百分之幾?
提問:這個問題又是把哪兩個量進行比較?比較時哪個量是單位“1”?要求“原計劃比實際少百分之幾”,就是求哪個數量是哪個數量的百分之幾?你能列出不同的算式嗎?
2.小結:例題與“試一試”都是實際造林面積和計劃造林面積兩種量進行的比較,但由于比較時單位“1”的數量不一樣,所以得到的百分數也就不相同。 學生先給出自己的猜想。
學生討論,列出算式解答。
學生討論,和自己猜想的結果為什么不一樣?
三、鞏固練習
1.指導完成“練一練”
提問:你是怎樣理解“2005年的在讀研究生人數比2004年增加了百分之幾”這個問題的?
2.指導完成練習一的第1題
鼓勵學生獨立完成填空。
3.做練習一的第2題
提醒學生把計算的結果保留三位小數。
4.做練習一的第2題
先鼓勵學生獨立解答,再通過交流讓學生說清楚思考的過程。
學生討論后,列式解答。
如果有學生感到困難,可讓他們先畫出線段圖來幫助分析,再根據線段圖進行思考。
學生先說說對問題的理解,再列式解答。
學生用計算器進行計算。
四、全課小結
通過本節課的學習,你學會了什么?
求一個數比另一個數多(少)百分之幾時,通常可以怎樣思考?
計算過程中還要注意什么?