課題：
課型：新授
學案 教案
活動一：
1、什么是體積？
2、長方體的體積該怎樣計算？歸納得出：底面積×高
3、圓的面積怎樣計算？
4、圓的面積是怎樣推導得來的？
活動二：經(jīng)歷圓柱體積的推導過程，得出公式。
(一)演示與猜想.
1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形來計算它的體積呢？
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師用課件演示轉(zhuǎn)化的過程。
3、思考：
（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？
（2）通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生先小組討論，再派代表說說發(fā)現(xiàn)了什么：
發(fā)現(xiàn)拼成的近似長方體和圓柱的體積大小沒有變，但形狀變了。
發(fā)現(xiàn)拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有變。
發(fā)現(xiàn)近似長方形的高就是圓柱的高，高沒有變。
4、根據(jù)圓面積的推導公式進行猜想：
如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？（越近似于長方體）。
(二)通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：平均分的份數(shù)越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。
(三)推導圓柱體積公式。
長方體的體積可以用“底面積×高”來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用“底面積×高”來計算。
板書：圓柱的體積 =底面積×高
V =S h
(四)算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？
要求這根柱子的體積，要先求什么？
活動三：
1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？
說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？
2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？
怎樣求圓柱形鐵棒的體積?已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？這道題必須先求出什么？已知周長怎樣求半徑? 新課標第一網(wǎng) 教學內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學下冊第8-9頁。
教學目標：
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
3、進一步提高學生解決問題的能力。
能力目標：
1、理解圓柱體積公式的推導過程。
2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。
情感目標：在理解圓柱體積公式的推導過程中獲得成功的體驗，增強學習的自信心。
一、 預習質(zhì)疑：
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
是把圓面積轉(zhuǎn)化成(補充:面積相等的)近似的長方形面積進行計算的。
啟發(fā)學生思考。
引導學生進行觀察。
二、交流展示
重點交流不會的知識點：
小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？
說說你猜想的結(jié)果。
平均分的分數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。
怎樣計算圓柱的體積？
各組展示學案活動的內(nèi)容，其他學生認真聽、認真評，教師對重點問題進行點評。關(guān)注易錯點：
三、檢測與反饋
完成當堂檢測及點評。
點評課堂學習情況。
教學反思：