課題：圖形的認識（一）線與角復習課
學案 教案
一、 自學導航
活動一：回顧學過的幾何圖形。
1、 我們學習過哪些圖形？用你喜歡的方法把這些圖形分類。（參考書90頁1題）
2、 用集合圖表示這些圖形之間的關系。
活動二：體會立體圖形與平面圖形之間的關系。
1、 看書90頁2題。
（1） 從“視角”的角度體會立體圖形與平面圖形之間的聯系。
如：正方體從正面看是一個（ ）形。
請你再舉一例：
（２）從立體圖形“展開圖”的角度體會立體圖形與平面圖形之間的聯系。
如：圓柱體圓柱沿著高展開，側面展開圖是一個（ ）
請你再舉一例：
（３）從“截面”的角度體會立體圖形與平面圖形之間的聯系。
如：圓錐體圓錐的截面是一個（ ）。
請你再舉一例：
活動三：回顧“線與角”的知識。
１、 直線、線段和射線。
（１） 畫出下面的圖形。、
直線：
射線：
線段：
（２） 比較線段、直線、射線的區別與聯系。（用自己喜歡的方式表達。）
（３） 你能從圖中看出這兩個變化的量有什么關系嗎？（在組內說出你的方法。）
答：
２、 垂直與平行。
（１） 按要求畫出圖形。
兩條直線相互垂直： 兩條直線相互平行：
畫圖時，提醒同學注意：
（２） 在同一平面內，兩條直線只存在哪兩種關系？
答：
（３） 在什么情況下兩條直線互相垂直？
在什么情況下兩條直線互相平行？
答：
３、 比較角的大小。
（１） 角是由哪幾部分組成的？角的大小與誰有關？與誰無關？
（２） 我們學過哪些角？畫出來。
（３） 比較這幾種角的大小。
判斷：鈍角大于90度。（ ）
理由：
４、 測量角。
（１） 完成書91頁3、4題。
（２） 在組內說一說測量角的方法。
５、 請你用三角板畫出30度、45度、60度、90度的角。你還能畫出其他角度的角嗎？試一試。
二、 檢測與反饋。
1、書91頁1題。
學生點名提問。
2、 書92頁2題。（寫在書上。）
3、 按要求作圖。
（１） 畫一條長3.5厘米的線段。‘
（２） 分別畫出40度，90度，130度的角。
（３） 寫在書上。
4、 填一填。
（1）經過兩點可以畫出（ ）條直線。
（2）兩條直線相交有（ ）個交點。
（3）三角形中最小的一個角是50度，按角分類這是一個（ ）三角形。
（4）把一個30度的角，用放大鏡擴大5倍，這個角是（ ）度。
（5）三角形的內角和是（ ）度，四邊形的內角和是（ ）度，五邊形的內角和是（ ）度。你有什么發現？（ ）
5、判斷。
（1）畫一條4米長的射線。（ ）
理由：
（2）兩條不相交的直線叫做平行線。（ ）
理由：
（3）同一平面內，兩條直線不是相交，就是垂直。( )
易錯點：
（4）角的兩邊越長這個角就越大。（ ）
易錯點：
新 課標第 一網 教學目標：
1、系統整理學過的圖形，溝通各種圖形之間的聯系，體會“點、線、面、體”之間的關系，構建各種圖形之間關系的網絡。
2、能區分直線、線段和射線，體會兩點之間線段最短。
3理解平行、相交關系，能夠在生活中找到相關的應用，并能做出合理的解釋。
4、結合具體情境認識角，能辨認直角、銳角和鈍角，會用量角器畫指定的角。
一 預習，質疑
完成學案活動，教師下組指導，了解情況，重點指導學困生，選擇小組展示
二 交流展示
重點交流不會的知識點
展示：每組根據任務安排學生匯報，其他同學聽、評，老師相機補充
教學注意
復習“直線、射線和線段”的有關知識。教學時讓學生先畫一畫，然后進行交流；也可讓學生列表進行比較
兩條直線不是相交就是平行？強調在同一平面內
示范動筆畫垂線和平行線
角的大小與兩條邊畫出的長短無關，與兩條邊叉開的大小有關
明確各種角度數范圍
三檢測與反饋
教學反思
課題：平面圖形復習課
學案 教案
一、 自學導航
活動一：回顧與整理平面圖形。
一 由線段圍成的，從“邊”的角度來整理我們學過的圖形。
由曲線圍成的：
１、 從“角”的角度來整理我們學過的圖形。
２、 從“軸對稱”的角度來整理我們學過的圖形。
提醒同學注意：
３、 舉例說明平面圖形的特點在生活中的應用。
活動二：三角形三邊的關系。
1、完成書94頁2題。
（1）請說出這組線段能圍成三角形的理由。
答：
（2）請說出另外兩組線段不能圍成三角形的理由。
答：
（3）請你畫出能圍成三角形的一組線段。
活動三：圓的周長與直徑、半徑的關系。
1、判斷。
（1）圓的周長是直徑的3.14倍。（ ）
理由：
（2）圓的直徑都相等。( )
（3）半圓的周長是圓周長的一半。（ ）
易錯點：
（4）圓周率隨著圓的變化而改變。（ ）
（5）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（ ）
2、圓的周長公式：c= 或c=
圓的直徑與半徑的關系：d=
已知周長，求直徑：d=
已知周長，求半徑：r=
二、檢測與反饋
1、書93頁鞏固與應用1題。（獨立完成寫在書上）
該題用到的知識點：
2、完成書94頁3題。
該題用到的知識點：
3、畫出書94頁4題圖。
（1）先分析幾個圓的圓心、半徑之間的關系。（在小組內說一說）
（2）畫圖：
（3）你認為，畫出這兩幅圖的關鍵是什么？
4、完成書94頁5題。
（1）利用畫平行線的方法畫出一個平行四邊形。
（2）你能找出一個圓的圓心嗎？（用你喜歡的方式表示出來。）
教學目標：
1、認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓，會用圓規畫圓。
2、用自己的語言描述長方形、正方形的特征
31、通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內角和是180度。
4 知道三角形的各種分類
5 會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓等圖形拼圖
一 預習，質疑
完成學案活動，教師下組指導，了解情況，重點指導學困生，選擇小組展示
二 交流展示
重點交流不會的知識點
展示：每組根據任務安排學生匯報，其他同學聽、評，老師相機補充
教學注意
對平面圖形進行整理和歸納，復習的角度主要從邊、角、折紙角度來進行的。
從軸對稱的角度來梳理
（1）沒有對稱軸：平行四邊形、梯形、三角形（普通型）
（2）只有1條對稱軸：等腰三角形、等腰梯形、扇形 新 課標 第一網
（3）只有兩條對稱軸：長方形、菱形
（4）只有3條對稱軸：等邊三角形
（5）只有4條對稱軸：正方形
（6）有無數條對稱軸：圓
知識點 三角形內角和為180度。
二、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。
三、同一圓中（相等的圓中）d=2r r= d
三檢測與反饋
教學反思
課題：立體圖形復習課
學案 教案
一、自學導航
活動一：回顧立體圖形的特征。、
1、長方體的特點。（提示：從點、面、棱等角度刻畫。）
易錯點：
2、正方體的特點
3、 圓柱的特點。（提示：從面和展開圖的角度刻畫。）
4、圓錐的特點。
5、怎樣驗證上面幾個立體圖形的特點。（在組內說一說）
活動二：能辨認從不同方向看到的物體的形狀和相對位置。
1、完成書95頁2題。
（1）在書上連一連。、
（2）在組內說一說你用怎樣的方法找到不同方向看到物體的形狀的。
2、看書97頁6題。
（1）在書上畫出。
（2）說出你的方法：
活動三：體會長方體、正方體的展開圖。
1、書96頁2題。
（1）哪幾幅圖是正方體的展開圖？（在組內說出你的理由并驗證
（2）哪幾幅圖不是正方體的展開圖？在組內說出你的理由并驗證。
答
2 （1）哪幾幅圖是長方體的展開圖？在組內說出你的理由并驗證。
答
（2） 哪幾幅圖不是長方體的展開圖？在組內說出你的理由并驗證。
答：
二 檢測與反饋
1 書95頁鞏固與應用1題 獨立完成，寫在書上
2 完成書96頁3 題、
在組內說說你的方法
3 書96頁4題
（1）獨立完成，寫在書上
（2）在組內說說你的方法
4書97頁5題
（1）獨立完成，寫在書上
（2）在組內搭一搭，說說你的方法，然后匯報
5書97頁7題
（1）獨立完成，寫在書上
（2）在組內搭一搭，說說你的方法，然后匯報
教學目標：
1．使學生進一步認識學過的一些立體圖形的特征，發展學生的空間觀念。
2．認識長方體、正方體和圓柱體表面的側面展開圖
3 能從不同方向看到物體的形狀和相對位置
一 預習，質疑
完成學案活動，教師下組指導，了解情況，重點指導學困生，選擇小組展示
二 交流展示
重點交流不會的知識點
展示：每組根據任務安排學生匯報，其他同學聽、評，老師相機補充
教學注意
頂點 棱 面
長方體 8 相對棱長相等有12條棱 6個面都是長方形相對面面積相等
正方體 8 12條棱棱長都相等 6個面都是正方形6個面完全一樣
復習長方形和正方形的特征。
對于特征的驗證可以結合知識的梳理過程進行，鼓勵學生從多角度進行整理復習
三檢測與反饋
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教學反思
課題：圖形與測量復習課
學案 教案
一自學導航
活動一 回顧長度、面積、體積的意義
1 書98頁1題
（1）圖中工人們正在工作。你能說一說他們在各項工作之前，需要知道哪些數據？
2 舉例說一說生活中，哪些地方用到了長度、面積、體積和容積。
活動二 回顧長度、面積、體積單位。
1 書98頁2題
（1）測量時，我們用到了哪些單位?
（2）為什么要用統一的單位呢？
2 學過的度量單位
（1）長度單位及其進率。
（2）面積單位及其進率。
（3）體積（容積） 單位及其進率。
4 完成數99頁3題。寫在書上
你有什么發現？
答
5 借助實例說一說1米，1分米，1厘米分別有多長。1平方米，1平方分米，1平方分米，1立方米，1升，1毫升分別有多大？在組內說一說。
活動三 理解周長
1書99頁5題。
求出圖中的周長
答
說一說什么是周長
答
2 長方形的周長公式是：
正方形的周長公式是：
圓的周長公式是：
活動四 復習多邊形面積計算公式
1 寫出我們學過的圖形面積計算公式
2 在組內說一說這些圖形面積計算公式是怎么推導出來的？
3 利用網絡圖的形式把這些公式進行整理。參考書99頁6題
4結合網絡圖，在組內說一說公式之間的聯系。
5 用圖表示圓的面積公式推導過程。
圓的面積計算公式是：
活動五 立體圖形的表面積。
1 舉例說一說什么是立體圖形的表面積。
答
2 長方體的表面積的計算方法：
正方體的表面積的計算方法：
圓柱的表面積的計算方法：
活動六 立體圖形的體積
1 寫出我們學過的立體圖形的體積計算公式。
2 各公式之間有什么聯系。 參考書100頁。
二 檢測與反饋
1 書100頁鞏固與應用1題 獨立完成在書上
2 完成書100頁鞏固與應用題 在組內說說你的方法
3書100頁3題
獨立完成，寫在書上
在組內說一說你的方法
4書101頁4題
寫出計算過程
5 書101頁5題
（1）列式
（2）在組內說一說你的解題思路
6 書102頁6題
（1）列式解答：
易錯點：
（2）列式解答：
易錯點：
7書102頁7題
列式解答：
易錯點：
8書102頁8題
列式解答：
易錯點：
9書102頁96題 在組內說一說你的解題思路
列式解答：
易錯點：
10 實踐活動 小組合作，答案寫在書上。
教學目標：
1通過列表、畫圖等，對圖形測量的有關知識進行系統整理，進一步理解周長、面積、體積等以及對應的單位。
2 溝通幾種基本圖形面積公式及其推導過程的內在聯系，體會數學知識和方法的內在聯系
3能正確計算常見的平面圖形的周長和面積、常見立體圖形的表面積和體積，解決一些簡單的實際問題。
4、會進行單位之間的換算，并能對一些數據作出分析評價。
5、發展學生解決問題的能力和反思意識，發展空間觀念。
一 預習，質疑
完成學案活動，教師下組指導，了解情況，重點指導學困生，選擇小組展示
二 交流展示
重點交流不會的知識點
展示：每組根據任務安排學生匯報，其他同學聽、評，老師相機補充
教學注意
體會研究長度、周長意義的必要性，感受教學與生活的緊密聯系
在整理和復習過程中，通過多種形式，鞏固所學知識，能夠利用學過的數學知識解釋生活中的現象，解決簡單的實際問題
三檢測與反饋
第三課時的重點內容是檢測與反饋。 時間來不及，可以吧個別題留家庭作業
課堂上重點反饋出現問題較多的題。
教學反思
課題：圖形與變換復習課
學案 教案
一 自學導航
活動一 回顧平移、旋轉、軸對稱。
1 看書103頁1題
（1）圖A是軸對稱圖形嗎？
答：
（2）圖1中的圖A經過怎樣的變換可以得到圖2？
答：
（3）圖1中的圖A經過怎樣的變換得到圖3.要得到圖4呢？
2 說一說平移是要注意哪幾個因素？旋轉呢？
3 在學過的圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形？它們分別有多少條對稱軸？
活動二 鞏固與應用
1 書103頁鞏固與應用1題。
畫出軸對稱圖形的對稱軸
2 書104頁鞏固與應用2題
寫在書上，在小組內交流你的看法
3 書104頁鞏固與應用3題
答
4 書105頁4題
答
知識點：
5 書105頁5題
答：對折一次，得到（ ）個田字，對折兩次，得到 （ ）個田字，對折三次，得到 （ ）個田字，對折n次，得到 （ ）個田字。
二 檢測與反饋
完成書105頁6題
教學目標：
1、進一步認識圖形的平移、旋轉與軸對稱。
2、能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱性。
3、整理已學過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認識。
一 預習，質疑
完成學案活動，教師下組指導，了解況，重點指導學困生，選擇小組展示
二 交流展示
重點交流不會的知識點
展示：每組根據任務安排學生匯報，其他同學聽、評，老師相機補充
教學注意
三種變換描述方式要點
折紙與軸對稱有密切的聯系，把一張白紙對折，然后在上面用針扎出字，展開后，折痕就是一條對稱軸。對折一次，可以得到2個“田”字，對折兩次，可以得到4個“田”字。一般地，對折幾次會有2n個“田”字。可以讓學生做一做，找一找規律，但傭公式表述規律不要求學生掌握。
（逐步培養學生觀察、分析、推理能力，為后續初中學生奠定基礎。）
1、平移的方向和距離。
2、旋轉的中心、角度和方向。
3、軸對稱-對稱軸
課題：圖形與位置復習課
學案 教案
一 自學導航
活動一 確定位置
1一支森林考察隊在考察大鳴山時迷失了方向。你有什么辦法確定大本營相對大鳴山的位置嗎？
畫出你的方法：（先獨立完成，不會的再參考書106頁）
（提示：要找準參照點，確定方向和距離）
活動二：鞏固與應用
1 看書107頁鞏固與應用1題
（1）（1）淘氣從勝利小學的東大門進入校園，走到圓形花壇，再怎么走，才能到達活動場?
（2）排球場在圓形花壇的什么方向？羽毛球場、教學樓呢？
2 書107頁鞏固與應用2題
寫在書上，在小組內交流你的方法
3 書108頁3題
答：
4 書108頁4題。
答：
二 檢測與反饋
書109頁5條
寫在書上，在小組內交流你的方法
如圖，點M表示小明的座位，點N表示小樂的座位，點F表示小芳的座位。
（1）小明的座位是第5組第3個，表示為M（5，3）。
（2）點C表示班上年齡最小的同學的座位，表示為C( , ).
（3）小樂的座位在第 組第 格，表示為N（ ， ）。
（4）小芳東面相鄰的座位表示為（ ， ）；小芳南面相鄰的同學的座位表示為（ ， ）；小芳西面相鄰的同學的座位表示為（ ， ）；小芳北面相鄰的同學的座位表示為（ ， ）。
幫一幫笑笑
笑笑在經2路與緯2路的交叉口，如果用（2，2）--（2，3）--（2.4）--（3，4）--（4，4）表示笑笑從家到學校的一條路線，那么，你能用同樣的方法表示笑笑從家到學校的另一條路線嗎？
教學目標：
1、在解決問題的過程中，繼續鞏固有關確定位置的知識。
2、能夠在實踐應用中發展空間想象力，培養出初步的邏輯思維能力。
教學重點和難點：
培養學生初步的邏輯思維能力
一 預習，質疑
完成學案活動，教師下組指導，了解情況，重點指導學困生，選擇小組展示
二 交流展示
重點交流不會的知識點
教學注意：
如可以將大鳴山作為原點，水平、豎直方向組成直角坐標系。如果設大鳴山為（0，0），大本營的位置表示為（4，3），也就是大鳴山向東400米，在向北300米。
可以將大鳴山作為參照點，正東方向和正北方向組成坐標系，這樣可以東偏北37度，離大鳴山500米表示大本營的位置。
（學生容易忽略比例尺，教師要給予必要指導）
鞏固用數對表示位置的方法。用數對表示物體的位置，要注意分清這兩個數分別表示的意義
三檢測與反饋
教學反思