《商的變化規(guī)律》教學設計
-教學目標：
1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和用數(shù)學語言表達數(shù)學結論的能力。
3、使學生體會數(shù)學來自生活實際的需要，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。
教學重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律
教學難點：利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。
教學準備：課件，實物投影
教學過程：
一、談話導入，揭示新課
師：同學們，我非常高興，因為我班學生個個都是最棒的，上課認真，思維敏捷，發(fā)言積極。這節(jié)課曾老師將帶大家一起探索數(shù)學的奧秘，有沒有信心把它學好？
師：先來一場熱身賽，快速搶答。預備--開始。
200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=
560÷80= 280÷40=
師：同學們算得既對又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？
師：依據(jù)是什么？（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變。）
二、探究體驗，建構新知
（一）、被除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。
師：我們先來觀察第一組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么變了，什么沒變？（被除數(shù)不變，除數(shù)和商有變化。）
師：從上往下看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商反而縮小。）
從下往上看，除數(shù)和商有什么變化？（被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴大。）
師總結：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小），商反而縮小（擴大）。
師：繼續(xù)觀察除數(shù)和商的擴大、縮小有什么規(guī)律呢？
②式與①④比（除數(shù)乘10擴大了，商反而除以10縮小了。）
③式與②式比（除數(shù)乘2擴大了，商反而除以2縮小了。）
小結：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。
②式與③式比（除數(shù)除以2縮小了，商反而乘2擴大了。）
①式與②式比（除數(shù)除以10縮小了，商反而乘10擴大了。）
小結：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。
師：誰能完整地說一說，當被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律？
被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）
師實物講解，平臺展示。
練習：11 21
231÷ 33 ＝ 7
77 3
（二）除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律。
課件出示：
1、什么變了，什么沒變？
2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？
3、它們的變化有規(guī)律嗎？
討論、交流、匯報結論：
除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。
練習：
132 11
264 ÷ 12 ＝ 22
1320 110
(三)商的不變規(guī)律。
師：剛才同學們通過計算、觀察、比較、討論、總結出了商的變化規(guī)律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變，被除數(shù)、除數(shù)會發(fā)生什么變化了？
師：同學們說對了嗎？同學們可以帶著以下問題通過計算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。
1、什么變了，什么沒變？
2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？
3、它們的變化有規(guī)律嗎？
匯報交流。
師：被除數(shù)、除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)，這個數(shù)是“0”可以嗎？
師：在這一條規(guī)律中要注意些什么？（同時、相同的數(shù)）
師：誰會完整地說一說商不變規(guī)律呢？
被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同地數(shù)，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認真的觀察、比較，同學們發(fā)現(xiàn)了商隨被除數(shù)、除數(shù)的變化而發(fā)生變化的規(guī)律，這就是今天學習的內(nèi)容。（板書課題：商的變化規(guī)律）
4、練習
72÷9=8
720÷90=
7200÷900=
三、應用練習，拓展提升
1、看誰算得又對又快？
6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=
2、誰是它的朋友。（用線段連接）
320÷80 180÷60
1800÷600 160÷40
360÷60 3200÷800
3、思考題，填空。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）
（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）
（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）
四、課堂小結
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后拓展：你能把今天所學的商的變化規(guī)律與積的變化規(guī)律對比，看看它們之間有什么聯(lián)系和不同點？