《式與方程》的整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（人教版）第12冊(cè)第84-85頁
教學(xué)目標(biāo)：1、幫助學(xué)生整理式與方程的知識(shí)體系，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，體會(huì)用字母表示的簡(jiǎn)潔性。
2、理解方程的含義，會(huì)熟練地解簡(jiǎn)易方程，初步溝通算式、代數(shù)式、具體數(shù)量之間的關(guān)系。
3、進(jìn)一步理解基本的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用方程解決問題，提高學(xué)生的方程及代數(shù)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：明確字母表示數(shù)的意義和作用；會(huì)靈活的用方程解答實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系式，用方程解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、談話引入，揭示課題
今天我們來復(fù)習(xí)“式與方程”。看到這課題，你想到了哪些知識(shí)？（用字母表示數(shù)，解方程，用方程解決問題）
二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)
1. 用字母表示數(shù)。
① 1，2， 3， 4， 5， 6…… 可以用哪個(gè)數(shù)來表示？x
② 4，8，12，16，20，24…… 可以用哪個(gè)數(shù)來表示？4x
師：4x 與x有什么關(guān)系呢? 4x表示x的4倍
“2x+4”呢？“x÷2-4”呢？
小結(jié)：我們要弄懂含有字母式子的含義，含有字母的式子可以表示一個(gè)數(shù)，而這個(gè)數(shù)與這個(gè)字母有著一定關(guān)系。
2. 做一做。字母a來表示一個(gè)數(shù)，你能根據(jù)不同關(guān)系的表述分別寫出另一個(gè)數(shù)嗎?
一個(gè)數(shù) 另一個(gè)數(shù)
a 比a多2的數(shù) a+2
比a少2的數(shù) a-2
2個(gè)a相加是多少？ 2a
2個(gè)a相乘是多少？ a2
a的2倍 2a
a的一半 a÷2
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)結(jié)果。
2a與 a2有什么區(qū)別? 用字母表示數(shù)要注意什么？
三、復(fù)習(xí)方程與解方程
（1）如果黑板上的三個(gè)式子：“4x”“2x+4”“x÷2-4”的結(jié)果都是60，那么這些式子就都等于多少呢?
像這樣的等式數(shù)學(xué)上叫做什么？（方程）
什么叫方程? （含有未知數(shù)的等式叫方程）
（2）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)解上述三個(gè)方程，完成后校對(duì)講評(píng)。
四、復(fù)習(xí)用方程解決問題
1. 根據(jù)上述三個(gè)方程，編解決問題。
（1）根據(jù)4x=60，你想到了什么數(shù)學(xué)問題？
①小明騎自行車4小時(shí)行了60千米，平均每小時(shí)行了多少千米?
解：設(shè)平均每小時(shí)行了x千米。 4x=60
②一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是60厘米，它的邊長(zhǎng)是多少?
解：設(shè)它的邊長(zhǎng)為x厘米。4x=60
師：列方程的依據(jù)是什么？
（2）根據(jù)2x+4=60, 你想到了什么數(shù)學(xué)問題？
① 甲筐有蘋果60千克， ，乙筐有蘋果多少千克?
解：設(shè)乙筐有蘋果x千克。 列出方程是：2x+4=60。
師：你能根據(jù)方程，補(bǔ)上相應(yīng)的條件嗎？（甲筐是乙筐的2倍還多4千克）
② 如果要列出x÷2-4=60的方程，可以把哪句話改一改？怎么改？
“甲筐是乙筐的2倍還多4千克” 改為“甲筐是乙筐的一半還少4千克”
師：剛剛補(bǔ)上的兩個(gè)條件，正是在列方程時(shí)要用到的關(guān)鍵句，知道什么叫關(guān)鍵句嗎?
師：從這句話中可以找到數(shù)量關(guān)系，列出方程。
2. 復(fù)習(xí)用方程解決問題的一般步驟。
小明和小剛兩家相距425米。兩人同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過2.5分鐘后能在途中相遇。小明每分鐘走75米．小剛每分鐘走多少米?（用方程解答）
（1）學(xué)生獨(dú)立解答，指明板演，集體校對(duì)。
（2）用方程解決問題時(shí)要做到哪幾步?
一般步驟：①讀懂題意；②設(shè)未知數(shù)；③找出等量關(guān)系；④列出方程；⑤解方程：⑥檢驗(yàn)得數(shù)。
師：在這六步中你們認(rèn)為哪一步是最重要的?
3. 對(duì)比質(zhì)疑突出優(yōu)化。
（1）陳老師為學(xué)校買了8個(gè)籃球，12個(gè)足球，共用去 760元。已知籃球每個(gè)32元。足球每個(gè)多少元?（用方程解答，方法越多越好）
學(xué)生獨(dú)立解答，集體分析校對(duì)。
①8×32+12x=760 “籃球的總價(jià)+足球的總價(jià)=兩種球的總價(jià)”
②760-12x=8×32； “籃球的總價(jià)相等”
③(760-12x)÷8=32； “籃球的單價(jià)相等”
④(760-12x)-32=8； “籃球的個(gè)數(shù)相等”
⑤(760一32×8)÷x=12 “足球的個(gè)數(shù)相等”
師：根據(jù)以上五個(gè)等量關(guān)系列出的方程，你們覺得最容易找到等量關(guān)系的是哪一個(gè)？
師：根據(jù)每個(gè)人的理解，能較快地找到等量關(guān)系列出方程的都應(yīng)該是可以的。但如果你所列出的方程計(jì)算比較麻煩．就要繼續(xù)調(diào)整，找出其他的等量關(guān)系來列方程．像上題通常容易想到的是按“總價(jià)相等”來列出方程。
（2）選擇合適的方法解決。
①陳老師為學(xué)校買8個(gè)籃球，每個(gè)32元；買了若干個(gè)足球。每個(gè)42元；買這兩種球共付了760元，問足球買了多少個(gè)?
②陳老師為學(xué)校買了8個(gè)籃球。每個(gè)32元；12個(gè)足球 ，每個(gè)42元。問共要付多少元?
小結(jié)：②順向思考題通常用算術(shù)法，①逆向的，較難的用方程比較簡(jiǎn)單。
五、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么疑惑？