數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得
我們心里有一些收獲后，常常可以將它們寫成一篇心得體會，這樣我們就可以提高對思維的訓(xùn)練。應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇1
20xx-20xx學(xué)年縣優(yōu)質(zhì)課聽課總結(jié)及反思
在學(xué)校的大力支持下, 20xx年3月20日，我有幸觀摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍@幾節(jié)課的心得體會：
1．精心設(shè)計課堂教學(xué)，準(zhǔn)備充分
想給學(xué)生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學(xué)中，我們能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的：不僅“備”教材，還“備”學(xué)生，從基礎(chǔ)知識目標(biāo)、思想教育目標(biāo)到能力目標(biāo)，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀。對基本概念和基本技能的處理也都進(jìn)行了精心的設(shè)計。
2．注重教學(xué)導(dǎo)入
為什么每位講課的老師都充分為課做準(zhǔn)備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢？這與教師與學(xué)生的互動效果是分不開的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學(xué)生的熱情充分調(diào)動起來，課堂氣氛非常熱烈，互動效果也很好。引人注目的開場白和活動設(shè)計，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個好的導(dǎo)入可以能使學(xué)生集中注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，覺得數(shù)學(xué)課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。
3．注重知識的傳授與能力的培養(yǎng)相結(jié)合，教學(xué)理論聯(lián)系實際
各位老師都很好的運用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時，利用多媒體動畫展示直線x=a,x=b,y=0,y=f(x)圍成曲邊梯形的過程，在視覺上給學(xué)生們震撼，使學(xué)生們更加深刻的體會定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，提出問題讓學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學(xué)生先于教師得出結(jié)論，從而達(dá)到在傳授知識的基礎(chǔ)上使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)的目的。
4．教學(xué)過程結(jié)構(gòu)精密，時間分配恰當(dāng)。
從每一位授課教師的教學(xué)過程來看，都是經(jīng)過了精心準(zhǔn)備的，從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)，每一句話都很精煉、每一個問題的設(shè)置都恰到好處、多媒體設(shè)計也充分體現(xiàn)了專業(yè)知識的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學(xué)生的知識水平、認(rèn)知能力設(shè)計教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，在知識深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點,突破難點。
5．教師自身的良好素質(zhì)是上好一堂課的重要前提和基本保證。
我們只有不斷的加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷加強(qiáng)修養(yǎng)才能勝任教育這項工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點，不僅教師基本功十分扎實，語言清晰，語速適中，聲音洪亮，而且無論從制作的課件還是上課的技巧來講，構(gòu)思非常得好，讓學(xué)生在這種非常輕松愉快的情景中學(xué)習(xí)，能夠很順利地完成教學(xué)任務(wù)。
通過這次聽課，使我開闊了眼界，看到了自己的不足。同時我對自己也提出了許多問題去思考，怎樣讓自己的教學(xué)方法更吸引學(xué)生？怎樣讓學(xué)生喜歡上課？相信通過自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進(jìn)步。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇2
本學(xué)期，我有幸聽了多堂優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課，現(xiàn)在我把聽課后的心得體會向老師們作一個匯報。
通過聽課，讓我學(xué)到了很多很多新的教學(xué)方法和新的教學(xué)理念。這些課在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)的情境，目的明確，為教學(xué)服務(wù)。由于所使用教材不同，高年級在教材上沒有關(guān)于“選擇合理的計算方法解決問題”這一塊內(nèi)容，但執(zhí)教老師在剛接到執(zhí)教任務(wù)之時就到當(dāng)?shù)匦W(xué)深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對已有的知識經(jīng)驗、不同層次的學(xué)生情況進(jìn)行摸底，然后根據(jù)學(xué)情制定了詳細(xì)地、符合學(xué)生的教學(xué)設(shè)計，同時結(jié)合不同版本的教材，一遍一遍的研究、改進(jìn)，最終呈現(xiàn)課堂的才是精致的。可見，調(diào)查學(xué)情，挖掘教材對于上好一堂課是多么的重要。另外，印象較深的還有賁友林老師的課，他以獨特的風(fēng)格，幽默詼諧的形體語言博得了滿堂彩。吳金根老師主張把一切還給學(xué)生，即主張：學(xué)生能自己探索發(fā)現(xiàn)的，教師不提醒；學(xué)生能通過思考描述出來的，教師不引導(dǎo)；學(xué)生能自己總結(jié)出規(guī)律的，教師不告知等等，允許學(xué)生出現(xiàn)錯誤，允許學(xué)生出現(xiàn)分歧，允許學(xué)生出現(xiàn)自己的預(yù)設(shè)中沒有的問題，創(chuàng)設(shè)的情境真正為教學(xué)服務(wù)，課堂的原生態(tài)味兒十足，這也充分展現(xiàn)了高老師深厚的教學(xué)功底，臨時應(yīng)變的能力很強(qiáng)。有老師說：“應(yīng)用知識可以去解決問題，對現(xiàn)象的解釋也是解決問題的一種形式。”優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課正好體現(xiàn)了這一點，比如說，利用黃金比0。618：1去解釋為什么劉翔的身材看上去比菲爾普斯的身材美，為什么符合黃金比的長方形看上去比較舒服等，這都是用所學(xué)知識去解釋生活中出現(xiàn)的問題，聽完這三節(jié)課，我們對解決問題又有了新的認(rèn)識。充分體現(xiàn)“教師以學(xué)生為主體，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的教學(xué)理念。執(zhí)教者的語言精練、豐富，特別是對學(xué)生鼓勵性的語言十分值得我學(xué)習(xí)。
這些，都是我們年輕教師應(yīng)該去好好學(xué)習(xí)的地方，并應(yīng)借此，在不斷在模仿與摸索中更好地完善自己的課堂教學(xué)。
徐斌老師經(jīng)常說，什么樣的課才算是一堂好課呢？其實也很簡單，就是要培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，但這種習(xí)慣并不是上課發(fā)言、遵守紀(jì)律的習(xí)慣，而是能夠和老師一起思考的這么一種習(xí)慣，這種習(xí)慣形成的前提是學(xué)生能夠集中注意力。徐老師引用一位教授的話說：“課堂教學(xué)上，老師講的拙一點沒關(guān)系，關(guān)鍵是要引發(fā)學(xué)生思考，而引發(fā)學(xué)生思考的最好辦法就是老師和學(xué)生一塊兒思考。”
總結(jié)起來就是兩點，學(xué)生跟著教師一起思考，教師跟學(xué)生一起思考。這就是一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇3
20xx年9月27日我有幸參加了由連云港市教育局主辦的連云港市中小學(xué)“青藍(lán)課程”初中數(shù)學(xué)班學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)結(jié)束后我感觸很深，受益匪淺。
在開幕式上，我知道了“青藍(lán)課程”被指定為連云港市中小學(xué)高層次人才“333工程”培訓(xùn)活動的選修課程；通過“青藍(lán)課程”的建設(shè)，鼓勵高層次人才潛心治學(xué)，建立一批高質(zhì)量、高水平具有示范作用的精品課程，通過“青藍(lán)課程”的實施，促進(jìn)全市學(xué)校管理水平和教學(xué)質(zhì)量的全面提高。
在上午的
一、四節(jié)課中，我聽了來自新海實驗中學(xué)的姜曉剛老師、東海實驗中學(xué)的丁廣琳老師的七年級數(shù)學(xué)《3。1字母表示數(shù)》，兩位老師采用了不同的教學(xué)方法都很透徹的講解了本節(jié)內(nèi)容；姜曉剛老師在自學(xué)質(zhì)疑環(huán)節(jié)中講解生動形象，在數(shù)學(xué)實驗室中講解直觀、簡潔、明了，在智力大比拼環(huán)節(jié)中的算“24”中的J突出了本節(jié)課的重點，它更能生動形象的說明用字母表示數(shù)的意義；丁廣琳老師通過學(xué)案上的問題1和問題2巧妙的引入課題，其中例子日常用語中“你已經(jīng)說了n遍”中的n是字母，但它能很好的表示數(shù)多的意思，這更能充分的體現(xiàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；另外兩位老師的思路都很清晰，都能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，都能突出本節(jié)課的重點。
上午的第二節(jié)課中，來自海州實驗中學(xué)的王立老師利用多媒體從自主探究、生活小測、自主合作、挑戰(zhàn)自我等幾個方面精彩的講述了九年級數(shù)學(xué)《3。1二次根式》。
上午的第三節(jié)課中來自東辛農(nóng)場中學(xué)的潘守忠老師利用分組比賽充分的調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，由學(xué)生自主總結(jié)出等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理，并由學(xué)生自主發(fā)言證明等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理，在講解過程中潘守忠老師能充分利用模型進(jìn)行形象直觀的講解，最后由師生一起總結(jié)出解決等腰梯形問題常見的輔助線。
下午的第一節(jié)課中，來自贛榆歡墩中學(xué)的李加官老師循序漸進(jìn)的講解了九年級數(shù)學(xué)《4。1一元二次方程》，在講解過程中能很好的培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，所提的問題都具有一定的引導(dǎo)性和啟發(fā)性。
最后孫朝仁所長的評課更是精彩無比，他的觀點使我感慨很深，具體如下：
一、體現(xiàn)課程改革的特點
教師在教學(xué)中一定要體現(xiàn)課程改革的特點，不能象傳統(tǒng)教學(xué)一樣，教師負(fù)責(zé)教，學(xué)生負(fù)責(zé)學(xué)，以“教”為中心，學(xué)生圍繞教師轉(zhuǎn)，教師是知識的占有者和傳授者，教師是課堂的主宰者，教師與學(xué)生之間缺乏溝通與交流，課堂中的“雙邊活動”變成了“單邊活動”；另外學(xué)案導(dǎo)學(xué)的一定要科學(xué)，問題的設(shè)置一定要富有啟發(fā)性，一定要體現(xiàn)“先學(xué)后教”的理念。
二、教師要讀透課本
教師在教學(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生回歸課本，以課本為載體，這就要求老師在教學(xué)前一定要學(xué)透大綱、讀透課本，通過認(rèn)真研讀課本，再將自己對課本的理解和實踐結(jié)合起來才能收到更好的效果。所以，我們不能忘了課本，課本是我們教學(xué)的一塊主陣地，這塊陣地不但要守住、還要守好，不但研究它，還要讀透它。
三、引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
教師在教學(xué)中一定要注重引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)；不能讓學(xué)生死記硬背，而要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析推理；不能進(jìn)行縱向的深挖，而應(yīng)進(jìn)行橫向的拓寬，更不能只注重知識的高難度，只要能引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維即可。
四、把握好教學(xué)目標(biāo)
教師一定要把握好每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，明白自己要講什么；教學(xué)引入也一定要干脆、利落，直指教學(xué)本質(zhì)、教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)總結(jié)同樣也要圍繞教學(xué)目標(biāo)。
五、真正理解教學(xué)改革的精神
在進(jìn)行教學(xué)改革時一定要到位，不管是“三案六環(huán)節(jié)”還是“六模塊”，不能只是形式上的改變，要的是內(nèi)涵上的改變；學(xué)案不能只是課本的“搬家”，同時學(xué)案也不一定還是六個環(huán)節(jié)，要進(jìn)行變通，要真正理解教學(xué)改革的精神。
上面就是我這次學(xué)習(xí)的心得體會，我覺得這次學(xué)習(xí)很值！
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇4
作為一名數(shù)學(xué)教師，我深知要教好這門課，就必須對這門課程的課程標(biāo)準(zhǔn)完全了解。在現(xiàn)在的教學(xué)改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的新課標(biāo)有了巨大的變化，那現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說，到底是一門怎樣的課程呢？通過又一次學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)，再結(jié)合具體的工作實踐，我有了如下幾點體會：
一、教師要成為終身學(xué)習(xí)者。
教師要走進(jìn)新課程，實現(xiàn)課程目標(biāo)，其自身必須有先進(jìn)的、與新課程相適應(yīng)的教育理念。為達(dá)成這一目標(biāo)，教師首先要把自己定位成一個“學(xué)習(xí)者”。教師要在掌握扎實的專業(yè)知識基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)自然科學(xué)、社會科學(xué)研究前沿的最新成果最新知識，還要學(xué)習(xí)與提高對人的認(rèn)識，現(xiàn)代教育技術(shù)手段的運用以及教育研究等方面的知識，構(gòu)建多元化的知識結(jié)構(gòu)，使自己不僅會教，而且有自己的教育追求與風(fēng)格。現(xiàn)代教師不再比喻為“一桶水”，而應(yīng)當(dāng)被比喻為“一條不斷流動的河流”，“裝滿一桶水，享用一輩子”的思想已不適應(yīng)現(xiàn)代社會的發(fā)展。
二、學(xué)習(xí)模式的多元化。
教育家陶行知說過：“真教育是心心相印的活動”。在新課程中，傳統(tǒng)意義上被認(rèn)為是知識傳授者的教師的教與學(xué)生的學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此將形成一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”，建立起教師和學(xué)生之間的平等的朋友式的關(guān)系，營造和諧的教與學(xué)的氛圍，創(chuàng)設(shè)師生“對話”的情境，使學(xué)生體驗平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和寬容，形成自主自覺的意識、探索求知的欲望、開拓創(chuàng)新的激情和積極進(jìn)取的人生態(tài)度。這就需要教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間形成平等而又密切合作的關(guān)系，以達(dá)到共同合作完成知識建構(gòu)的目的。創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)揮最佳效果。
在教學(xué)實踐中，可以從日常生活入手，創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣使學(xué)生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，同時把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活實際，使學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，初步體現(xiàn)與現(xiàn)時生活的聯(lián)系。
三、在教學(xué)中，充分關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度變化，采取積極的評價，較多地運用激勵性的語言。
如：說得真好！你懂得真不少！你想象力非常豐富！真會動腦筋等等！調(diào)動了學(xué)生積極探求知識的欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，讓每個學(xué)生體驗成功，增強(qiáng)自信心。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)實踐操作能力。我們體會到要實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變要注意做到：既重視科學(xué)精神，
又充滿人文精神教育。也就是基本功要扎實，基礎(chǔ)知識和基本技能熟練，還要關(guān)注每一個孩子，尊重學(xué)生人格，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。教師要有創(chuàng)新的教學(xué)模式，創(chuàng)新的教學(xué)方法，靈活的教學(xué)內(nèi)容的選擇，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評價標(biāo)準(zhǔn)，要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。學(xué)生正處于人格塑造和定化時期，社會文化中的價值取向、理想和信仰、道德情操、等都會受教師潛移默化的影響。
四、教學(xué)素材源于生活、用于生活
從學(xué)生實際生活經(jīng)驗入手。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識周圍事物，用數(shù)學(xué)的概念與語言去反映和描述社會生產(chǎn)和生活中的實際問題。能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。生活中充滿了數(shù)學(xué)。從而以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)中。如《噸的認(rèn)識》讓學(xué)生在具體的生活情況中感受并認(rèn)識噸，建立噸這一概念。
小學(xué)生都有比較強(qiáng)的好奇心和好勝心，他們渴望在學(xué)習(xí)中自己去發(fā)現(xiàn)。教師要善于保護(hù)并善于激發(fā)學(xué)生的這種欲望。這些發(fā)現(xiàn)和欲望都是基于對現(xiàn)實的理解和發(fā)現(xiàn)。浙教版的很多單元結(jié)束時都安排了實踐活動課。這些實踐活動課都是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提高學(xué)生解決生活中實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
五、教學(xué)活動注重實效
有效的教學(xué)活動必須目的明確，盲目的活動往往是低效的、無效的。課堂教學(xué)活動能否落實到位，最關(guān)鍵的是看是否制定了明確的目的。我們在課堂教學(xué)設(shè)計時首先考慮的應(yīng)是教學(xué)目的，而不是教學(xué)方式、教學(xué)手段。因為方式和手段都是圍繞目的來實施的。
教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把動手和動腦有機(jī)的結(jié)合起來。啟發(fā)學(xué)生的多種感觀。自主的參與到教學(xué)活動中去，體會活動中的數(shù)學(xué)成分。如《連加、連減》一課。學(xué)生利用教材提供的學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生自己說情景、自己說想法、自己提問題、自己解答問題。學(xué)生不再是被動的學(xué)，而是主動的、創(chuàng)造性的學(xué)。這樣的學(xué)習(xí)有利于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的動力，有利于學(xué)生潛能的開發(fā)，有利于知識的掌握。
現(xiàn)階段，合作學(xué)習(xí)經(jīng)常出現(xiàn)在我們的課改課堂上。合作與交流能增強(qiáng)學(xué)生的自我意識，促進(jìn)學(xué)生自我反思，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與合作精神，初步學(xué)會基本的合作方法。合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于何時合作，我覺得在以下幾種情況下必須合作：1，所學(xué)的知識是難點，學(xué)生感到有難度，有困惑。2，所學(xué)的知識是重點，學(xué)生需強(qiáng)化該知識點。3，所學(xué)的任務(wù)較重，較難，需要大家分工。如果只把合作學(xué)習(xí)當(dāng)做形式而放任自流，那時無效的合作。
六、教師角色的變化
教師作為促進(jìn)者，其角色行為表現(xiàn)為：幫助學(xué)生確定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略和發(fā)展能力；創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生服務(wù)；建立一個接納的支持性寬容的課堂氣氛；與學(xué)生一起分享他們的情感體驗和成功的喜悅；和學(xué)生一道尋找真理；能夠承認(rèn)過失和錯誤。
作為引導(dǎo)者，教師要記住自己的職責(zé)是教育所有的學(xué)生，因而要堅信每個學(xué)生都有學(xué)習(xí)的潛能。再課堂教學(xué)中，要盡量地給每位學(xué)生同等的參與討論得機(jī)會。要經(jīng)常仔細(xì)地檢查、反省自己是否在對待不同學(xué)生上有差別。要常常了解學(xué)生得意見，看看他們是否察覺到了教師在期望上的偏差，隨時審查，隨時修正。
3、教師在課堂的位置，將不在是知識傳授著的固定位置——講臺，而在教室里流動起來，將參與道學(xué)生活動之中，與學(xué)生分享知識并獲得情感體驗。
新課程實際上對教師提出了教育專業(yè)工作者的要求，這就是教師要成為學(xué)生成長的引領(lǐng)者，學(xué)生潛能的喚醒者，教育內(nèi)容的研究者，教育藝術(shù)的探索者，學(xué)生知識建構(gòu)的促進(jìn)者，學(xué)校制度建設(shè)的參與者，校本課程的開發(fā)者。我們應(yīng)該把學(xué)和做結(jié)合起來，由理論到實踐，多看、多讀、多寫、多做。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇5
通過新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，使我對新課程標(biāo)準(zhǔn)有了進(jìn)一步的了解，對新教材的編排意圖有了更全新的認(rèn)識，知道了新課程突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。在教學(xué)中要面向全體學(xué)生，實現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。要求課堂教學(xué)中師生互動等。面對新課程改革，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，真正認(rèn)識到了新課改的必要性和緊迫性。在今后的工作中我將會嚴(yán)格按照新課標(biāo)的要求，上好每節(jié)課，選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，努力為學(xué)生創(chuàng)造一個良好的有益于學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)情境，使學(xué)生積極主動的參與到教學(xué)中來。下面就根據(jù)自己對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解談?wù)?點體會：
一、通過學(xué)習(xí)，使我進(jìn)一步理解了數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代作用，因此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，也更加懂得了作為一名初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)國家未來人才方面所擔(dān)當(dāng)?shù)呢?zé)任之重大，更加要遵循新課標(biāo)要求，上好每一節(jié)課。
二、通過學(xué)習(xí)，使我了解了新課程下數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，教師不再是課堂教學(xué)的主體，課堂不再是以教師為主體的單邊的教學(xué)活動，而是師生雙向交流，交往互動，相互溝通，相互補(bǔ)充的過程；是學(xué)生圍繞著教師設(shè)計的課堂這條主線，思維高速運轉(zhuǎn)，不斷發(fā)展，不斷成熟的過程。
三、通過學(xué)習(xí)，使我更加認(rèn)識到課堂教學(xué)要建立合理的科學(xué)評價體系，既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)出的情感，態(tài)度的變化，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
四、通過學(xué)習(xí)，使我更加認(rèn)識到數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注個體差異，促使人人發(fā)展。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”新教材設(shè)計了不少如“思考”、“探索”、“討論”、“觀察”、“試一試”、“做一做”等問題，教師可根據(jù)實際情況組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，在小組成員的安排上優(yōu)、中、差各級知識水平學(xué)生要合理搭配，以優(yōu)等生的思維方式來啟迪差生，以優(yōu)等生的學(xué)習(xí)熱情來感染差生。在讓學(xué)生獨立思考時，要盡量多留一些時間，不能讓優(yōu)等生的回答剝奪差生的思考。對于數(shù)學(xué)成績較好的學(xué)生，教師也可另外選擇一些較靈活的問題讓他們思考、探究，以擴(kuò)大學(xué)生的知識面，提高數(shù)學(xué)成績。
五、通過學(xué)習(xí)，使我認(rèn)識到學(xué)生能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出證明。作為教師確實有必要轉(zhuǎn)變一下自己的角色地位，順應(yīng)新課標(biāo)的要求，把放飛心靈的空間和時間留給學(xué)生，營造寬松自由的課堂氛圍，在這種輕松的氛圍里真正地引導(dǎo)學(xué)生們積極、主動地學(xué)習(xí)，這樣一來，學(xué)生有了較自由的學(xué)習(xí)空間，有了與老師平等對話的機(jī)會，變得越來越大膽，在課堂上踴躍發(fā)言，積極地表現(xiàn)自我。使每個學(xué)生的潛能都得到充分挖掘，素質(zhì)得到全面提高，讓課堂充滿生機(jī)與活力，正如課標(biāo)指出的：使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
六、通過學(xué)習(xí)，使我領(lǐng)悟教材的編寫意圖，把握教材的知識體系，充分利用學(xué)具，讓學(xué)生多動手操作，手腦并用，培養(yǎng)技能、技巧，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。通過摸一摸、擺一擺、拼一拼、畫一畫、做一做等活動，使學(xué)生在感性的基礎(chǔ)上自主獲得數(shù)學(xué)知識，在操作中激起智慧的火花，進(jìn)行發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。新課標(biāo)要求全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要求課堂教學(xué)中師生互動等。面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)。
總之，只要我們在教學(xué)過程中能堅持利用新課程的理念來指導(dǎo)課堂教學(xué)，善于運用豐富多彩的課堂活動方式和教學(xué)手段，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中我要堅定新課程的理念，堅持實施新課標(biāo)，確立“以人為本”的思想，認(rèn)真上好每一節(jié)課，使得我的每一個學(xué)生在每一節(jié)數(shù)學(xué)課都能有所收獲盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)造動口、動腦、動手的機(jī)會，讓他們更多地參與教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性就會得到不斷加強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力就一定會得到全面的提高與發(fā)展。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇6
時間飛逝，轉(zhuǎn)眼間一個學(xué)期又開始了。在近幾年的實踐中，我們的《蒙氏數(shù)學(xué)》也由最初的探索階段漸漸轉(zhuǎn)入日常教學(xué)過程，我們也有很多的經(jīng)驗和思考，很高興能和大家分享。
一、《蒙氏數(shù)學(xué)》是孩子的好伙伴
我國數(shù)學(xué)家陳身生說過：傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，幼兒學(xué)到的只是計算能力的培養(yǎng)。而《蒙氏數(shù)學(xué)》以激發(fā)興趣和培養(yǎng)思維為精華的數(shù)學(xué)教育思想和獨特的紙面操作教具為主的教學(xué)形式，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的不足，讓幼兒在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)推理、判斷、主動思考、與人溝通、互相學(xué)習(xí)、互相幫助、互相欣賞、互相包容等能力。經(jīng)過一學(xué)年的努力，孩子們在各個方面都有了很大的進(jìn)步。在線上活動時，一聽到班德瑞，孩子們便會安靜自覺地進(jìn)行走線活動;在集體活動時，幼兒通過對教具的操作，不但在大小肌肉、手眼協(xié)調(diào)方面得到訓(xùn)練，而且領(lǐng)會了感官、數(shù)學(xué)教育中的內(nèi)涵，為學(xué)習(xí)文化知識打下堅實基礎(chǔ)并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;同時在自主操作中，他們的動手操作能力有了很大的進(jìn)步，增進(jìn)了同伴之間的友誼和情感，他們的語言表達(dá)能力、動手能力、交往能力也有了很大的提高，孩子們參與的主動性與積極性也越來越強(qiáng)，真是印證了那句話“智慧就在指尖上”。在不斷的研究、反思、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、方法的過程中，我們體味著變化的欣喜和收獲的充實。
二、《蒙氏數(shù)學(xué)》是教師的好幫手
開課初期，由于孩子年齡小又沒有任何學(xué)習(xí)經(jīng)驗，因此無論是在《蒙氏數(shù)學(xué)》的線上活動，還是在集體活動、分組活動中，操作起來都特別的難。我們在組織教學(xué)活動的初期，一到分組活動這個環(huán)節(jié)就頭痛，到現(xiàn)在可以很輕松地駕馭這個環(huán)節(jié)，使我們感覺到《蒙氏數(shù)學(xué)》不僅使孩子的各方面能力得到提高，也使我們在教學(xué)活動中的組織能力有所提高。經(jīng)過一學(xué)年的時間，我們發(fā)現(xiàn)孩子們雖然已經(jīng)知道了蒙氏常規(guī)的要求是什么，而且在專注力等方面都較以前有了進(jìn)步，但對于《蒙氏數(shù)學(xué)》中不同教具操作要求及其展示方式等，真正能按要求去做的還是不多。另外，在其他方面的學(xué)習(xí)上也出現(xiàn)了明顯的差距。這些情況的出現(xiàn)讓我們不得不重新思考和修改自己的教學(xué)方法。
為了充分發(fā)揮“以強(qiáng)帶弱，以弱促強(qiáng)”這一教育理念，我們把教學(xué)的目標(biāo)重新進(jìn)行了調(diào)整。我班接受能力強(qiáng)的幼兒占多數(shù)，因此，我們以這部分幼兒為主，然后再根據(jù)其余幼兒不同的發(fā)展需求制定相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。
在《蒙氏數(shù)學(xué)》活動中增加接受能力強(qiáng)的幼兒進(jìn)行展示的機(jī)會。這樣不僅會增強(qiáng)孩子的自信心和學(xué)習(xí)積極性，同時還會激勵弱勢幼兒的學(xué)習(xí)，于是就達(dá)到了互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)的目的。
在其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)上，除了進(jìn)行分組教學(xué)以外，我們還運用《蒙氏數(shù)學(xué)》的作業(yè)紙，增強(qiáng)了家園共育這一環(huán)節(jié)，請家長們參與到孩子們的學(xué)習(xí)中來，進(jìn)行家庭輔導(dǎo)。對于孩子們遇到的困難，由家長反饋給我們，我們再根據(jù)孩子們的作業(yè)情況及家長的意見進(jìn)行課堂指導(dǎo)或個別指導(dǎo)，然后再利用作業(yè)進(jìn)行鞏固和練習(xí)。
總之學(xué)習(xí)了《蒙氏數(shù)學(xué)》后，孩子們的數(shù)學(xué)思維能力有所提升，養(yǎng)成了主動思考的習(xí)慣，專注力和秩序感越來越好，自我探究意識也增強(qiáng)了，現(xiàn)在孩子們在做《操作冊》時，多數(shù)題不用老師講解，就能獨立審題并完成。
三、《蒙氏數(shù)學(xué)》促進(jìn)了整合教育的發(fā)展
作為《蒙氏數(shù)學(xué)》的老師，為了孩子能夠更好地健康發(fā)展，我們考慮把《蒙氏數(shù)學(xué)》與日常教育進(jìn)行很好的融合，使孩子們得到更大的發(fā)展。對于這一點，從一開始我們班便開始了相應(yīng)的實踐。
四、《蒙氏數(shù)學(xué)》促進(jìn)了家長工作
通過做蒙氏數(shù)學(xué)《操作冊》、《作業(yè)紙》，孩子們的進(jìn)步不僅老師看在眼里，家長們也十分清楚，對于自己的孩子哪些方面進(jìn)步了，思想?yún)R報范文哪些方面還有所不足，家長會經(jīng)常與我溝通。這樣一來，不但家長工作收到了成效，我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量也有了提高，當(dāng)然還是孩子們得到了充分的發(fā)展。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇7
對于很多文科生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件吃力的事，學(xué)好數(shù)學(xué)更是一件艱巨而又困難的事。其實，只要掌握一定的學(xué)習(xí)方法，學(xué)好數(shù)學(xué)也不是一件費力的事。
要學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)該做到：
一、回歸課本，打好基礎(chǔ)。很多人認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，多做題便可以。其實，課本有很多知識需要我們?nèi)フ莆铡Ｕn本是我們學(xué)習(xí)知識的本源，它對知識點進(jìn)行了詳盡的解讀和舉例，將課本中所講的知識理解好，例題看明白，是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必不可少的環(huán)節(jié)。考試中，大多數(shù)的題目是考基礎(chǔ)的，如果基礎(chǔ)知識扎實，做起題來便得心應(yīng)手。當(dāng)然，基本公式和定理須記熟，且要懂得運用。
二、有針對性地進(jìn)行練習(xí)，在打好基礎(chǔ)的前提下，進(jìn)行一定的練習(xí)是有必要的。針對自己較薄弱的環(huán)節(jié)進(jìn)行練習(xí)加以鞏固，能有效地提高數(shù)學(xué)水平。但做題不在于數(shù)量的多少，更在于質(zhì)量的高低。有針對性的練習(xí)是精做，而不是毫無重點地濫做。如果只為達(dá)到數(shù)量的多，而忽視該有的質(zhì)量，最終也只會是事倍功半。
三、注重上課時的聽課效率。上課時，老師通常會對某種典型的題目進(jìn)行分析并解答，如果能認(rèn)真聽講，跟著老師的思路，理解好，課后就不需要花過多的時間去理解，只需要做好該做的練習(xí)即可。
四、平時要查漏補(bǔ)缺。學(xué)好數(shù)學(xué)還需一個錯題本來查漏補(bǔ)缺。制定錯題本，是為了對錯的題目有深刻的反省和總結(jié)，是對自身的錯誤進(jìn)行糾正。但錯題本中的錯題不應(yīng)是越積越多，而是要越積越少。所謂越積越少，即是要對錯題進(jìn)行反復(fù)回顧，找出錯的原因，理解好，保證下次不會再做錯，并對同類題目進(jìn)行歸納總結(jié)。
學(xué)好數(shù)學(xué)是一件快樂的事，把它視之為好朋友，它也能帶給你成就感！
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇8
剛參加工作那陣子就接觸到“建模”這個概念，也曾對之有過關(guān)注和嘗試，但終因功力不濟(jì)，未能持之以恒給力研究，也就一陣煙云飄過了一下罷了。
許校的講座再次激起了我們對這個曾經(jīng)的相識思考的熱情。
同樣一個名詞，但在新的時代背景下許校賦予了其更多新的內(nèi)涵。
首先是對“建模”的理解差異。那時更多的是一種短視或者說應(yīng)試背景下的行為，“建模”的理解就是給學(xué)生一個固定的模式的東西，通過教學(xué)行為讓學(xué)生接受而成為其解決問題的一種工具；而許校的“建模”更多的是一種動態(tài)的或者說是一種有型而又不可僵化定型的東西，應(yīng)該是可以助力學(xué)生發(fā)展最終可以成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。
其次，對于如何建模我們可以看到更多不同。過去更多的是一種對數(shù)學(xué)模型簡單重復(fù)的強(qiáng)化行為，顯得單調(diào)而生硬；而許校的“建模”則更多的強(qiáng)調(diào)不同層面上引導(dǎo)學(xué)生通過“悟”、“辨”、“用”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生立體式全方位的理解模型、建立模型，從而避免了過去那種“死模”而將學(xué)生“模死”的現(xiàn)象。
許校的“模”，強(qiáng)調(diào)應(yīng)該是一個利于學(xué)生可發(fā)展的模，可以進(jìn)入到無意識和骨子里，成為學(xué)生真正的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終能夠跳出模，從而達(dá)到模而不模的去形式化境界。
數(shù)學(xué)建模是一個經(jīng)歷觀察、思考、歸類、抽象與的過程，也是一個信息捕捉、篩選、整理的過程，更是一個思想與方法的產(chǎn)生與選擇的過程。它給學(xué)生再現(xiàn)了一種“微型科研”的過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)探索的情感體驗；有利于學(xué)生自覺檢驗、鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)知識的深化、發(fā)展；有利于學(xué)生體會和感悟數(shù)學(xué)思想方法。同時教師自身具備數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建意識與能力，才能指導(dǎo)和要求學(xué)生通過主動思維，自主構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型，從而使數(shù)學(xué)課堂彰顯科學(xué)的魅力。
為了使描述更具科學(xué)性，邏輯性，客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象，這種語言就是數(shù)學(xué)。使用數(shù)學(xué)語言描述的事物就稱為數(shù)學(xué)模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數(shù)學(xué)模型作為實際物體的代替而進(jìn)行相應(yīng)的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。 1.只有經(jīng)歷這樣的探索過程，數(shù)學(xué)的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學(xué)時我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。
教師不應(yīng)只是“講演者”，而應(yīng)不時扮演下列角色：參謀提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學(xué)生做出決斷。詢問者故作不知，問原因、找漏洞，督促學(xué)生弄清楚、說明白，完成進(jìn)度。仲裁者和鑒賞者評判學(xué)生工作成果的價值、意義、優(yōu)劣，鼓勵學(xué)生有創(chuàng)造性的想法和作法。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇9
隨著數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)課程改革的理解和參與不斷深入，教師們從課堂單一的數(shù)學(xué)知識傳授者的角色，逐步向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者轉(zhuǎn)換，教和學(xué)開始向和諧統(tǒng)一的方向發(fā)展。新課程新理念，對于每位教師來說都是新生事物。現(xiàn)在我們要改變使用了幾十年的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，確實有一定地難度。但這是時代發(fā)展的需要，我們要與時俱進(jìn)，不改變是不行的。我們要把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、探究能力、創(chuàng)新能力和合作學(xué)習(xí)的能力放在首位。
在新課程教學(xué)理念中，課堂是學(xué)生自主活動的空間，要讓學(xué)生在活動中感知、在活動中理解、在活動中提升。每節(jié)課都要有數(shù)學(xué)活動，活動要為探究某個問題而設(shè)計，不能只為了活動而活動。為了做到這一點，教師首先要明確活動的目標(biāo)任務(wù)，在活動過程中教師要善于抓探究點，探索什么？怎么樣把學(xué)生探究過程選擇適當(dāng)?shù)姆绞奖┞冻鰜恚俅涡枰⒁馓骄康倪^程、方法、結(jié)果，學(xué)生的活動是否達(dá)到預(yù)期的效果，最后是教師要把學(xué)生的探究過程進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)行一個數(shù)學(xué)的提升，從而促進(jìn)對知識的掌握。在探究的過程中，教師要學(xué)會傾聽學(xué)生的結(jié)論，努力調(diào)動學(xué)生活動的積極性，以鼓勵為主，對學(xué)生得出的哪怕是一點點的成績也應(yīng)予以充分的肯定。
新課程強(qiáng)調(diào)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)課堂情境，可以很好落實這一數(shù)學(xué)理念。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)課堂情境，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，可使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和興趣，體會數(shù)學(xué)與自然、社會、人類生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)有價值的數(shù)學(xué)知識，獲得情感、能力、知識的全面發(fā)展。
在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，許多學(xué)生常常會有疑問：“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)了數(shù)學(xué)有什么用？”我們數(shù)學(xué)老師常常會教育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要、很有用，但到底有什么用又說不清楚。因此有些學(xué)生走上社會后認(rèn)為，“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)除了應(yīng)付考試以外沒有任何價值”。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生感受不到價值，這是個很現(xiàn)實的問題。所以我們的數(shù)學(xué)需要改革。
1、讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識“從何而來，到何處去”
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)就是老師填鴨一樣的使勁填，學(xué)生既不知道自己學(xué)習(xí)的知識從何而來，又不知道學(xué)習(xí)了將到何處去。從生活中來，就是要讓數(shù)學(xué)的新問題從學(xué)生生活實際出發(fā)，貼近學(xué)生的實際情況。到生活中去，就是要讓學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和技能應(yīng)用于現(xiàn)實生活，讓他們感覺自己學(xué)習(xí)的東西是有用的，有現(xiàn)實價值的。新課程就很好的重視了這一點，“圖形與位置”中，基本上是選取的學(xué)校作為背景，統(tǒng)計圖表也是以學(xué)生關(guān)注的生活密切相關(guān)。
2、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實化、生活化的數(shù)學(xué)問題情景
我們的老教材，往往忽視對于數(shù)學(xué)問題情景的創(chuàng)設(shè)。有許多問題看似從實際出發(fā)，實則離學(xué)生的實際有十萬八千里，比如隨便找一本數(shù)學(xué)書，幾乎所有的應(yīng)用題都是千篇一律：桃樹有多少棵，梨樹有多少棵……某車間原計劃生產(chǎn)多少臺機(jī)器（或零件），實際生產(chǎn)了多少……如此機(jī)械空洞的內(nèi)容，試問怎么能讓學(xué)生進(jìn)入生活化數(shù)學(xué)情景呢？而我們的新教材，比較注重數(shù)學(xué)問題情景的創(chuàng)設(shè)，但這些問題情景往往是建立在生活經(jīng)驗之上，象打折問題，追擊問題，利潤問題，存款問題，這些都是創(chuàng)設(shè)了一個生活化的問題情景，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
3、把數(shù)學(xué)知識運用于生活實際。
新課標(biāo)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是規(guī)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的……”同時又指出：“要使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。”特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生將學(xué)到的知識再用于解決生活中的實際問題，這不僅給學(xué)生一個運用新知充分發(fā)散思維的空間，還能促進(jìn)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，從而提高學(xué)生的實踐能力，做到能夠?qū)W以致用。選擇和設(shè)計富有現(xiàn)實意義的、來源于生活的、具有一定數(shù)學(xué)價值的、具備一定探索性的習(xí)題，才能更好地實現(xiàn)這一目的。在數(shù)學(xué)教材中，與生活實際相聯(lián)系的習(xí)題有很多。例如利用經(jīng)緯度確定位置，利用電影票找座位，利用統(tǒng)計圖看信息等等，不僅我們的練習(xí)明顯體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，我們的數(shù)學(xué)命題也逐漸體現(xiàn)出這樣的傾向。 “數(shù)學(xué)來源于生活，也必須根植于生活。”緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，讓數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去，學(xué)有應(yīng)用價值的數(shù)學(xué)是新課程改革的重要理念。在數(shù)學(xué)命題中要考慮學(xué)生對周邊社會及生活環(huán)境的認(rèn)識，增強(qiáng)學(xué)生適應(yīng)環(huán)境的能力，滲透日常生活、理財、環(huán)保、科技、數(shù)學(xué)史、信息、法制等教育取向的知識，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體現(xiàn)數(shù)學(xué)試題的時代氣息和學(xué)有價值數(shù)學(xué)的理念。
3、尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用探究式教學(xué)方式，改變以往過于強(qiáng)調(diào)接受式學(xué)習(xí)方式，這一點正逐漸為人們所熟知。在各種教學(xué)觀摩和教學(xué)評比中，探究式學(xué)習(xí)方式被應(yīng)用得越來越多。但選擇什么樣的教學(xué)方式的依據(jù)決不能看這種教學(xué)方式是否時尚，教學(xué)不是趕時髦，關(guān)鍵是看這種方式是否適合你的學(xué)生。對于學(xué)生來說，適合的才是最好的。所以我們特別要強(qiáng)調(diào)的是：尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生之間存在著差異，不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時，往往有不同的方式。我們教師要及時發(fā)現(xiàn)這種差異，鼓勵學(xué)生采用個性化的學(xué)習(xí)方法。
總之，新課程不僅改變了學(xué)生，也改變了教師，我們應(yīng)該多學(xué)多看，努力適應(yīng)新課程。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇10
學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)》使我有了新的認(rèn)識和體會。我想學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們教師應(yīng)給學(xué)生充分發(fā)揮的空間，讓學(xué)生在教學(xué)情境中體驗數(shù)學(xué)的趣味，在生活實踐中體驗數(shù)學(xué)的價值，在自主合作中體驗數(shù)學(xué)的探索，從而真正享受到數(shù)學(xué)帶來的快樂。下面，我來談?wù)剬@本書的幾點心得：
對于如何才能更好地“關(guān)注課堂，實施有效教學(xué)”，小學(xué)數(shù)學(xué)心得體會確實是我們每一位老師值得討論、研究的一個問題，也是我執(zhí)教近幾年來的最大困惑，現(xiàn)在我以一名參與者的身份來談一下自己的感受。
首先，加深了我對課前備課環(huán)節(jié)的理解。
平時教學(xué)中，我知道了小學(xué)數(shù)學(xué)備課都應(yīng)該備什么，都應(yīng)該關(guān)注哪些方面。但具體在實際操作中該怎樣去落實，還是很模糊的。通過這次培訓(xùn)活動后，我真正弄清了有效教學(xué)準(zhǔn)備活動的流程是：課標(biāo)解讀與教材分析----學(xué)習(xí)者特征分析-----確定教學(xué)目標(biāo)------最近發(fā)展區(qū)分析------教學(xué)處理及策略選擇-----展示教學(xué)預(yù)案。先說一下教材分析：教材分析不單單是就教材去談教材。還要在教材分析中明確編者意圖，我們可以借此落實哪些階段目標(biāo)？我們應(yīng)該在怎樣的總目標(biāo)的指引下具體落實到課堂上的目標(biāo)？我們的教學(xué)到底要使學(xué)生形成怎樣的能力？另外，從其他幾塊的準(zhǔn)備中，我還知道了我們的教學(xué)還要關(guān)注學(xué)習(xí)者的特征，關(guān)注他們的最近發(fā)展區(qū)，怎樣才能使我們的教學(xué)真正使他們受益，形成他們的一種能力，這才是我們教學(xué)的最終目的。因為現(xiàn)代社會要求公民具備良好的人文素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)，具備合作的意識和開放的視野，具備包括計算與實際應(yīng)用在內(nèi)的多方面的基本能力，以及運用現(xiàn)代技術(shù)搜集和處理信息的能力。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該能夠為造就現(xiàn)代社會所需的
一代新人發(fā)揮重要作用。就是說，我們的教學(xué)要使學(xué)生形成能力，形成能力的最終目的是為社會服務(wù)。只有明確了這一點，我們的教學(xué)才會更有效。
其次，為我創(chuàng)造了一個學(xué)習(xí)的機(jī)會。
現(xiàn)代的教育強(qiáng)化了學(xué)科的整合，要求教師做教育的研究者。這就要求我們教師必須學(xué)會合作，同伴互助，發(fā)揮團(tuán)隊的力量，才可以把我們的教育搞好。事實也是如此，在這次培訓(xùn)活動中，每每思考之余，渾身都不由然汲取一種力量，那就是為體現(xiàn)自己的人生價值而奮發(fā)努力！這也許就是人為什么是群居動物的原因吧。
再次，通過這次培訓(xùn)，使我能夠取長補(bǔ)短，了解了自身確實還有很多不足的地方，可以向他們學(xué)習(xí)、請教，對我自己也是一種成長的好方式。
跟課堂教學(xué)有效性相關(guān)的因素太多了，只要我們勤思考，肯探索，把自己當(dāng)作學(xué)生探求知識的同行者，一定會找到更好的辦法。美國教育家帕爾墨說：“教學(xué)就是要開創(chuàng)一個實踐真理的共同體空間，在這個共同體中，我們與志同道合的朋友一起追求真理。”讓我們共同努力，不斷探索提高課堂教學(xué)效率的有效途徑吧。
新課程對教師提出了教育專業(yè)工作者的要求，我們只有作好充分的準(zhǔn)備，進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計，才會在教學(xué)中使學(xué)生真正地動起來，經(jīng)歷＂與人合作，并與同伴交流思維的過程和結(jié)果＂，使學(xué)生善于傾聽他人發(fā)言，樂于陳述自己的想法，敢于修正他人的觀點，勇于接受他人的意見；這些都有利學(xué)生主動地參與學(xué)習(xí)，有利于提高個體的學(xué)習(xí)動力和能力，才會使他們感到無限快樂，感到自己精神的、智慧的力量在增長，使學(xué)生的個性得以充分的發(fā)展。
有效性是課堂教學(xué)的生命。一節(jié)課，使師生的`生命有了怎樣的變化；收獲了那些知識與思考；獲得了怎樣的身心體驗，是考量課堂教學(xué)有效性的三個重要指標(biāo)。客觀地說，師生從走進(jìn)課堂到走出課堂，總要發(fā)生一些變化，收獲一些東西，好像每節(jié)課都是有效的。但是課堂的有效程度是很不一樣的，有的課堂能對師生產(chǎn)生終生的影響；有的課堂只給學(xué)生留下一些機(jī)械的記憶，日積月累的差異就導(dǎo)致人的素質(zhì)的差異，人的生活狀態(tài)的差異。因此，每一節(jié)課的效果都不可忽視。
任何一個負(fù)責(zé)任的教師都想提高課堂教學(xué)的有效性，有關(guān)這方面的文章也有很多，從我的經(jīng)歷和體會來說，我認(rèn)為最重要的有以下三點。
一、教師要有吸引學(xué)生的本事
首先要放正心態(tài)。當(dāng)我們拿著教案走進(jìn)課堂時，如果心里想著：我講課來了，學(xué)生必須坐好認(rèn)真聽我講課！那么這節(jié)課一定不會太精彩！如果你微笑著走進(jìn)課堂時心里想：我和大家一起學(xué)習(xí)來了，我一定讓我們每個人學(xué)得愉快。這節(jié)課就成功了一半。人坐在飛機(jī)上和坐在自行車上想問題角度是不一樣的，老師站在講臺上和走進(jìn)學(xué)生中間想問題也是不一樣的。因此走進(jìn)課堂時，就要把自己的角色擺正，當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、促進(jìn)者、引導(dǎo)者，忘記師道尊嚴(yán)，全身心投入，營造一個溫馨和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
其次，老師要學(xué)會美化目標(biāo)。任何一節(jié)課都有預(yù)定的目標(biāo)，但是如何讓目標(biāo)具有吸引力，就不是每個老師能做到的了。上課前，老師要善于用最美好的語言描述達(dá)到教學(xué)目標(biāo)后的美景，吸引每個孩子向著目標(biāo)前進(jìn)。
第三，要關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的身心體驗。教學(xué)是師生的雙邊活動，在這個過程中，師生是快樂還是痛苦，是主動還是被動，是評價一節(jié)課有效性的重要指標(biāo)。比如去看大海，如果我們只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，難受極了，等欣賞到大海的美景時，一定會大打折扣。對于師生，學(xué)習(xí)過程是生命的常態(tài)，是我們生活的重要內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)過程充滿快樂是提高我們生存質(zhì)量的重要問題，不可忽視。
第四、精心準(zhǔn)備每一節(jié)課。我們都有這樣的感覺：備好課和沒有備好課走進(jìn)課堂時，心情是不一樣的。蘇霍姆林斯基也說過：要用一生來準(zhǔn)備一節(jié)課。真的是這樣，課堂的高效率來自于精心的準(zhǔn)備！課堂的魅力也來自于精心的準(zhǔn)備！能夠吸引學(xué)生是提高課堂效率的保證。
二、努力拓展課堂的寬度
一節(jié)課的時間是有限的，要達(dá)到的目標(biāo)是一定的，如果在達(dá)到目標(biāo)的過程中，多了解一些相關(guān)的知識，增加課堂的寬度，課堂教學(xué)的有效性就會提高。
達(dá)到這樣的境界，需要教師有深厚的知識儲備，需要教師留心身邊的一切事物，更需要不停的思考，精心的設(shè)計。課堂的寬度是提高課堂有效性的決定因素。
三、挖掘課堂的深度
決定一個容器大小的是它的容積，容積的大小跟它的深度成正比。一節(jié)課的有效性，也與知識的深度成正比。我們的課本知識都是很淺顯的，一般智力的學(xué)生自己看幾遍就能明白，如果老師像傳聲筒一樣，只傳授課本知識，很難滿足學(xué)生的求知欲望。適當(dāng)?shù)耐诰蛑R的深度，是提高教學(xué)效率有效途徑。
其實，每節(jié)課都應(yīng)該在課本知識的基礎(chǔ)上有所加深，增加課堂的容量，以提高課堂教學(xué)效率。
四、延伸課堂的長度
學(xué)生走出課堂時，如果覺得課堂上的東西都學(xué)會了，那這節(jié)課決不是完美的課；如果學(xué)生還愁眉不展，在思索還沒有解決的問題，這樣的課堂絕對是精彩的。課堂上高懸的永遠(yuǎn)應(yīng)該是問號，而不是句號。所以，下課的時候，一定要讓學(xué)生帶著思考走出教室，延伸課堂的長度，提高課堂教學(xué)的有效性。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗和客觀事實出發(fā)，在研究現(xiàn)實問題的過程中用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“數(shù)學(xué)學(xué)科的快樂”且快樂地學(xué)數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇11
我記得一位老師說過這么一句話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就好像是魚與網(wǎng)；會解一道題，就相當(dāng)于捕捉到了一條魚，而掌握了解題方法，就如同擁有了一張網(wǎng)；所以，學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)好數(shù)學(xué)的區(qū)別就在與你是捕到了一條魚，還是擁有了一張網(wǎng)。數(shù)學(xué)，是一門非常講究思考的課程，邏輯性很強(qiáng)，所以，有時候會讓人產(chǎn)生錯覺。數(shù)學(xué)中的題目其實是很有趣的，比如一個長方形的周長是另一個大長方形的一半，它的面積是不是大長方形的一半呢？其實題目本身想混淆你的思維，其實周長是長方形四條邊長的和，而面積則是相鄰兩條邊的乘積，兩者沒有倍增的關(guān)系，了解到這一點，這條題目就不難判斷對錯了。
同時學(xué)好數(shù)學(xué)還需要良好的逆向思維能力，比如我們經(jīng)常碰到這樣的題目：要你求兩個幾何圖形相交部分的面積，而相交部分圖形各條邊長度無法從給出的已知條件中求出，這時就需要發(fā)揮你的逆向思維能力，你可以先從給你的已知條件求出兩個幾何圖形的總面積，然后再求出兩個圖形不相交部分面積，最后用兩個幾何圖形的總面積減去不相交部分面積，結(jié)果除以2，最終就可求出該兩個幾何圖形相交部分的面積。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就像爬一座大山，剛剛開始攀登時，感覺很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到害怕和枯燥，這時候，只有真正喜愛數(shù)學(xué)的人才會有勇氣繼續(xù)攀登下去，所以，站在數(shù)學(xué)的高峰上的人，都是發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)的。而站在山腳下的人是望不到峰頂?shù)摹?/p>
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇12
這次初中數(shù)學(xué)教師遠(yuǎn)程教育培訓(xùn)，我認(rèn)為是繼續(xù)教育以來，最實質(zhì)性的學(xué)習(xí)。如何在課堂中設(shè)計提問、設(shè)計習(xí)題，促進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。體會如下：
1.講究課堂提問的技巧
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何實施素質(zhì)教育，構(gòu)建高效課堂，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率?這是當(dāng)前數(shù)學(xué)課教學(xué)的一個重要課題。課堂教學(xué)是教師與學(xué)生相互溝通的過程。提問是教學(xué)語言中的重要部分，好的提問，能起到引導(dǎo)學(xué)生明確重點、指導(dǎo)學(xué)生突破難點，激發(fā)學(xué)生興趣，鞏固學(xué)生知識，啟迪學(xué)生思維的作用，同時也是教師獲取反饋信息、調(diào)控教學(xué)過程、駕馭教學(xué)航向的主要手段.提問是需要技巧的，有的提問能“一石激起千層浪”，而有的提問學(xué)生卻毫無反應(yīng)。通過學(xué)習(xí)認(rèn)識到了當(dāng)前我在數(shù)學(xué)課堂提問中存在的一些不足，理解了有效數(shù)學(xué)課堂提問所具備的條件，學(xué)會了設(shè)計有效數(shù)學(xué)課堂提問的一些技巧。
2.認(rèn)真設(shè)計習(xí)題課堂
習(xí)題課是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要課型。習(xí)題課是新知課之后，教師有目的、有計劃地指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)過的知識解決一系列問題的教學(xué)活動。該課型應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是在進(jìn)行“解決問題學(xué)習(xí)”，也就是把已經(jīng)掌握的基本概念，基本的公式、法則、定理，遷移到不同情境下加以應(yīng)用，找出解決當(dāng)前問題的方法，并加以比較，擇優(yōu)。其目的是鞏固知識、學(xué)會解題，發(fā)展思維。通過習(xí)題課可以使學(xué)生加深對基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學(xué)知識，逐步形成完善合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過學(xué)習(xí)我認(rèn)識到了上好習(xí)題課，對于總結(jié)歸納基本知識點和基本方法，提高學(xué)生分析和解決問題的能力具有決定性意義。總之，教學(xué)是一門藝術(shù)，課堂提問就是這門藝術(shù)里的一朵奇葩。習(xí)題課應(yīng)是以問題為核心、以效率為目的的課堂。我會通過這次學(xué)習(xí)，努力研究課堂教學(xué)，使我的課堂提問更加有效，讓學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來，學(xué)的靈活，學(xué)的扎實，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，提高效率，讓我的數(shù)學(xué)教學(xué)更上一層樓。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇13
數(shù)學(xué)是解決生活問題的鑰匙，學(xué)數(shù)學(xué)就是為了學(xué)會應(yīng)用，學(xué)會生活。只要我們細(xì)細(xì)感悟，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊。比如說，購物會用到數(shù)的運算；小朋友搭積木時會用到空間幾何；修房造屋會用到圖形的整合；投票選舉時會用統(tǒng)計知識……這樣的問題數(shù)不勝數(shù)，由此可見，生活與數(shù)學(xué)形影相隨，密不可分。而數(shù)的運算在生活中更是無處不在。理財、購物、比較大小等，無一不用到數(shù)的運算。它給我們的生活帶來的價值深遠(yuǎn)而非比尋常。
現(xiàn)實生活中，我們會看到用正多邊形拼成的各種圖案，例如，平時在家里、在商店里、在中心廣場、進(jìn)入賓館、飯店等等許多地方會看到瓷磚。他們通常都是有不同的形狀和顏色。其實，這里面就有數(shù)學(xué)問題。在用瓷磚鋪成的地面或墻面上，相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起，整個地面或墻面沒有一點空隙。這些形狀的地磚或瓷磚為什么能鋪滿地面而不留一點空隙呢？由此，我們得出了。n邊形，可以分成（n-2）個三角形，內(nèi)角和是（n-2）*180度，一個內(nèi)角的度數(shù)是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它來鋪滿地面，若不能，則不能用其鋪滿地面。瓷磚，這樣一種平常的東西里都存在了這么有趣的數(shù)學(xué)奧秘，更何況生活中的其它呢？
因此，于生活中準(zhǔn)確地把握數(shù)的內(nèi)涵，運用數(shù)的外延，能更好地服務(wù)我們的生活，豐富我們的生活。同時，我也從中學(xué)會了“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆！”～
總之，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們可以獲得數(shù)學(xué)知識，并用所學(xué)知識解題及解決一些生活實際問題。而更重要的是，我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能鍛煉自己觀察事物的能力，分析判斷力及創(chuàng)新能力，在以后的生活中，這些能力可以幫助我們把人生道路走得更好，使我們終生受益。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得 篇14
當(dāng)你們正在《數(shù)學(xué)分析》5261課程時，同時又要學(xué)《高4102等代數(shù)》課程。1653覺得高等代數(shù)與數(shù)學(xué)分析不太一樣，比較“另類”。不一樣在于它研究的方法與數(shù)學(xué)分析相差太大，數(shù)學(xué)分析是中學(xué)數(shù)學(xué)的延續(xù)，其內(nèi)容主要是中學(xué)的內(nèi)容加極限的思想而已，同學(xué)們接受起來比較容易。高等代數(shù)則不同，它在中學(xué)基本上沒有“根”。其思維方式與以前學(xué)的數(shù)學(xué)迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨與證明。尤其是下學(xué)期，證明是主要部分，雖然學(xué)時不少，但是理解起來仍困難。它分兩個學(xué)期。我們上學(xué)期學(xué)的內(nèi)容，可以歸結(jié)為“一個問題”和“兩個工具”。一個問題是指解線性方程組的問題，兩個工具指的是矩陣和向量。你可能會想：線性方程組我們學(xué)過，而且解它用得著講一門課嗎?大家一定要明白，首先我們的方程組不像中學(xué)所學(xué)僅含2到3個方程，它只要用消元法即可容易地求出，這里的研究的是所有方程組的規(guī)律，也就是所必須找到4個以上方程組成的方程組的解的規(guī)律，這樣就比較難了，需要對方程組有個整體的認(rèn)識;再者，數(shù)學(xué)的宗旨是將看似不同的事物或問題將它們聯(lián)系起來，抽象出它們在數(shù)學(xué)上的本質(zhì)，然后用數(shù)學(xué)的工具來解決問題。實際上，向量、矩陣、線性方程組都是基本數(shù)學(xué)工具。三者之間有著密切的聯(lián)系!它們可以互為工具，在今后的學(xué)習(xí)中，你們只要緊緊抓住三者之間的聯(lián)系，學(xué)習(xí)就有了主線了。向量我們在中學(xué)學(xué)過一些，物理課也講。
中學(xué)學(xué)的是三維向量，在幾何中用有向線段表示，代數(shù)上用三個數(shù)的有序數(shù)組表示。那么我們線性代數(shù)中的向量呢，是將中學(xué)所學(xué)的向量進(jìn)行推廣，由三維到n維(n是任意正整數(shù))，由三個數(shù)的有序數(shù)組推廣到n維有序數(shù)組，中學(xué)的向量的性質(zhì)盡可能推廣到n維，這樣，可以解決更多的問題;矩陣呢?就是一個方形的數(shù)表，有若干行、列構(gòu)成，這樣看起來，概念上很好理解啊。可是研究起來可不那么簡單，我們以前的運算是兩個數(shù)的運算，而現(xiàn)在的運算涉及的可是整個數(shù)表的運算!可以想象，整個數(shù)表的運算必然比兩個數(shù)的運算難。但是我們不必怕，先記住并掌握運算，運算再難，多練幾遍必然就會了。關(guān)鍵是要理解概念與概念間的聯(lián)系。再進(jìn)一步說吧：中學(xué)解方程組，有一個原則，就是一個方程解一個未知量。對于線性代數(shù)的線性方程組，方程的個數(shù)不一定等于未知量的個數(shù)。比如4個方程5個未知量，這樣就不可能有唯一的解，需要將一個未知量提出來作為“自由未知量”，也就是將之當(dāng)做參數(shù)(可以任意取值的常數(shù));還有，即使是方程個數(shù)與未知量個數(shù)相同，也未必有唯一的解，因為有可能出現(xiàn)方程“多余”的情況。(比如第三個方程是前兩個方程相加，那么第三個方程可以視為“多余”)
總之，解方程可以先歸納出以下三大問題：第一，有無多余方程;第二，解決了這三大問題，方程組的解迎刃而解。我們結(jié)合矩陣、向量可以提出完全對應(yīng)的問題。剛才講了，三者聯(lián)系緊密，比如一個方程將運算符號和等號除去，就是一個向量;方程組將等號和運算除去，就是一個矩陣!你們說它們是不是聯(lián)系緊密?大家可不要小看這三問，我認(rèn)為它們可以作為學(xué)習(xí)上學(xué)期高代的提綱挈領(lǐng)。下學(xué)期主要講“線性空間”和“線性變換”。所謂線性空間，就是將上學(xué)期所學(xué)的數(shù)域上的向量空間加以推廣，很玄是吧?首先數(shù)域上的向量空間，是將向量作為整體來研究，這就是我們大學(xué)所學(xué)的第一個“代數(shù)結(jié)構(gòu)”。所謂代數(shù)結(jié)構(gòu)，就是由一個集合、若干種運算構(gòu)成的數(shù)學(xué)的“大廈”，運算使得集合中的元素有了聯(lián)系。中學(xué)有沒有涉及代數(shù)結(jié)構(gòu)啊?有的，比如實數(shù)域、復(fù)數(shù)域中的“域”就是含有四則運算的代數(shù)結(jié)構(gòu)。
而向量空間的集合是向量，運算就兩個：加法和數(shù)乘。起初向量及其運算和上學(xué)期學(xué)的一樣。可是，它的形式有局限啊，數(shù)學(xué)家就想到，將其概念的本質(zhì)抽取出來，他們發(fā)現(xiàn)，向量空間的本質(zhì)就是八條運算律，因此將它作為線性空間(也稱向量空間)的公理化定義，作為原始的向量、加法、數(shù)乘未必再有原來的形式了。比如上學(xué)期學(xué)的數(shù)域上的多項式構(gòu)成的線性空間。繼而，我們將數(shù)學(xué)中的“映射”用在線性空間上，于是有了“線性變換”的概念。說到底，線性變換就是線性空間保持線性運算關(guān)系不變的自身到自身的“映射”。正因為保持線性關(guān)系不變，所以線性空間的許多性質(zhì)在映射后得以保持。研究線性空間與線性變換的關(guān)鍵就是找到線性空間的“基”，只要通過基，可以將無數(shù)個向量的運算通過基線性表示，也可以將線性變換通過基的變換線性表示!于是，線性空間的元素真正可以用上學(xué)期的“向量”表示了!線性變換可以用上學(xué)期的“矩陣”表示了!這是代數(shù)中著名的“同構(gòu)”的思想!通過這樣，將抽象的問題具體化了，這也就是我們前邊說的“矩陣”和“向量”是兩大工具的原因。同學(xué)們要記住，做線性空間與線性變換的題時這樣的轉(zhuǎn)化是主方向!進(jìn)一步：既然線性變換可以通過取基用矩陣表示，不同的基呢，對應(yīng)不同的矩陣。我們自然想到，能否適當(dāng)?shù)娜』沟镁仃嚨谋硎颈M可能簡單。簡單到極致，就是對角型。經(jīng)研究，發(fā)現(xiàn)若能轉(zhuǎn)成對角型的話，那么對角型上的元素是這樣變換(稱相似變換)的不變量，這個不變量很重要，稱為變換的“特征值”。矩陣相似變換成對角型是個很實用的問題，結(jié)果，不是所有都能化對角，那么退一步，于是有了“若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型“的概念，只要特征多項式能夠完全分解，就可以化若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型，有一章的內(nèi)容專門研究它。這樣的對角型與若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型有什么用呢?我們利用它是同一個變換在不同基下的矩陣表示，可以通過改變基使得研究線性變換變得簡單。最后的“歐氏空間”許多人不理解，一句話，就是仿照我們可見的三維空間，對線性空間引進(jìn)度量，向量有長度、有夾角、有內(nèi)積。歐氏空間有了度量后，線性空間的許多性質(zhì)變得很直觀且奇妙。我們要比較兩者的聯(lián)系與差別。此章主要講了兩種變換：對稱變換與正交變換，正交變換是保持度量關(guān)系不變，對稱變換在正交基下為對稱陣。相似變換對角化問題到了這里變成正交變換對角化問題，在涉及對角化問題時，能用正交變換的盡量用正交變換，可以使得問題更加的容易解決。說到這里，大家對高代有了宏觀的認(rèn)識了。最后總結(jié)出高代的特點，一是結(jié)構(gòu)緊密，整個課程的知識點互相之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，無論從哪一個角度切入，都可以牽一發(fā)而動全身，整個課程就是鐵板一塊。二是它解決問題的方法不再是像中學(xué)那樣的重視技巧，以“點”為主，而是從代數(shù)的“結(jié)構(gòu)”上，從宏觀上把握解決問題的方案。這對大家是比較抽象，但是，沒有宏觀的理解，對此課程必然學(xué)不透徹!建議同學(xué)們邊比較變學(xué)習(xí)，上學(xué)期的向量用中學(xué)的向量比較，下學(xué)期的向量用上學(xué)期的比較。在計算上理解概念，證明時注重整體結(jié)構(gòu)。關(guān)于證明，這里一時無法盡言，請看我的《證明題的證法之高代篇》
【數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)高分的學(xué)習(xí)心得08-26
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得范文04-07
數(shù)學(xué)活動學(xué)習(xí)心得04-07
奧數(shù)學(xué)習(xí)心得04-06
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得04-29
數(shù)學(xué)新課標(biāo)學(xué)習(xí)心得06-10
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得：奇妙的數(shù)學(xué)世界04-07
現(xiàn)代與經(jīng)典數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得08-26