小學數學知識點總結

時間：2024-10-30 09:40:08 炫知識點總結我要投稿

小學數學知識點總結合集

　　總結是在某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料，它可以幫助我們有尋找學習和工作中的規律，不如我們來制定一份總結吧。總結一般是怎么寫的呢？下面是小編整理的小學數學知識點總結，歡迎大家分享。

小學數學知識點總結合集

　　小學數學知識點總結 1

　　(一)數與計算

　　(1)20以內數的認識。加法和減法。數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題

　　(2)100以內數的認識。加法和減法。數數。個位、十位。數的順序、大小、讀法和寫法。兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的口算。兩步計算的加減式題。

　　(二)量與計量

　　鐘面的認識(整時)。人民幣的認識和簡單計算。

　　(三)幾何初步知識

　　長方體、正方體、圓柱和球的直觀認識。

　　長方形、正方形、三角形和圓的直觀認識。

　　(四)應用題

　　比較容易的加法、減法一步計算的'應用題。多和少的應用題（抓有效信息的能力）

　　(五)實踐活動

　　選擇與生活密切聯系的內容。例如根據本班男、女生人數，每組人數分布情況，想到哪些數學問題。

　　小學數學知識點總結 2

　　人教版小學數學知識點大全基本概念

　　第一章數和數的運算

　　一、概念

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　　1、整數的意義

　　自然數和0都是整數。

　　2、自然數

　　我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3叫做自然數。

　　一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

　　3、計數單位

　　一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數單位。其中“一”是計數的基本單位。

　　10個1是10，10個10是100每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

　　4、數位

　　計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

　　5、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。

　　6、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

　　7、一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。

　　準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數是125430萬；改寫成以億做單位的數12.543億。

　　近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數是13億。四舍五入法：求近似數，看尾數最高位上的數是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數向前一位進1。這種求近似數的方法就叫做四舍五入法。

　　8、整數大小的比較：位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。以此類推。

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　　1、小數的意義

　　把整數1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數表示。如1/10記作0.1，7/100記作0.07。

　　一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾

　　一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。

　　小數點右邊第一位叫十分位，計數單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數單位是百分之一（0.01）小數部分最大的計數單位是十分之一，沒有最小的計數單位。小數部分有幾個數位，就叫做幾位小數。如0.36是兩位小數，3.066是三位小數

　　在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

　　2、小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點”，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。

　　3、小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。

　　4、比較小數的大�。合瓤此鼈兊恼麛挡糠�，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大

　　5、小數的分類

　　純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25 、 0.368都是純小數。

　　帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25 、 5.26都是帶小數。

　　有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小數。

　　無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.33 3.1415926

　　無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。例如：∏

　　循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。例如：3.555 0.0333 12.109109

　　一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。例如：3.99 的循環節是“ 9 ”，0.5454 的循環節是“ 54 ” 。

　　純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如：3.111 0.5656

　　混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 0.03333

　　寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。

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　　1、分數的意義

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

　　在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

　　2、分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。

　　3、分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。

　　4、比較分數的大小:

　　分母相同的分數，分子大的'那個分數就大。

　　分子相同的分數，分母小的那個分數就大。

　　分母和分子都不同的分數，通常是先通分，轉化成通分母的分數，再比較大小。

　　如果被比較的分數是帶分數，先要比較它們的整數部分，整數部分大的那個帶分數就大；如果整數部分相同，再比較它們的分數部分，分數部分大的那個帶分數就大。

　　5、分數的分類

　　按照分子、分母和整數部分的不同情況，可以分成：真分數、假分數、帶分數

　　真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

　　假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

　　6、分數和除法的關系及分數的基本性質

　　除法是一種運算，有運算符號；分數是一種數。因此，一般應敘述為被除數相當于分子，而不能說成被除數就是分子。由于分數和除法有密切的關系，根據除法中“商不變”的性質可得出分數的基本性質。

　　分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，它是約分和通分的依據。

　　7、約分和通分

　　分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

　　把一個分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

　　約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。

　　把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

　　通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

　　8、倒數

　　乘積是1的兩個數互為倒數。

　　求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

　　1的倒數是1，0沒有倒數

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　　1、百分數的意義

　　表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。

　　2、百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。

　　3、百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。

　　4、百分數與折數、成數的互化。

　　5、納稅和利息：

　　稅率：應納稅額與各種收入的比率。

　　利率：利息與本金的百分率。由銀行規定按年或按月計算。

　　利息的計算公式：利息=本金×利率×時間

　　6、百分數與分數的區別主要有以下三點：

　　意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數�！彼荒鼙硎緝蓴抵g的倍數關系，不能表示某一具體數量。如：可以說1米是5米的20％，不可以說“一段繩子長為20％米。”因此，百分數后面不能帶單位名稱。分數是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數”。分數不僅可以表示兩數之間的倍數關系，如：甲數是3，乙數是4，甲數是乙數的；還可以表示一定的數量，如：犌Э恕米等。

　　應用范圍不同。百分數在生產、工作和生活中，常用于調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。

　　書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而采用百分號“％”來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分數的分母固定為100，因此，不論百分數的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。

　　7、數的互化

　　小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

　　分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。

　　一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

　　小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

　　百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　（五）數的整除

　　1、整除的意義

　　整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

　　除盡的意義甲數除以乙數，所得的商是整數或有限小數而余數也為0時，我們就說甲數能被乙數除盡，（或者說乙數能除盡甲數）這里的甲數、乙數可以是自然數，也可以是小數（乙數不能為0）。

　　2、約數和倍數

　　如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

　　一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。

　　一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

　　3、奇數和偶數

　　自然數按能否被2整除的特征可分為奇數和偶數。

　�、倌鼙�2整除的數叫做偶數。0也是偶數。

　�、诓荒鼙�2整除的數叫做奇數。

　　奇數和偶數的運算性質：

　�、傧噜弮蓚€自然數之和是奇數，之積是偶數。

　　②奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數；奇數-奇數=偶數，

　　奇數-偶數=奇數，偶數-奇數=奇數，偶數-偶數=偶數；奇數×奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數。

　　4、整除的特征

　　個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。

　　個位上是0或5的數，都能被5整除。

　　一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。

　　能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。

　　一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。

　　一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。

　　5、質數和合數

　　一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、12都是合數。

　　1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

　　6、分解質因數

　　質因數

　　每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5叫做15的質因數。

　　分解質因數

　　把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。

　　公因（約）數

　　幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數。

　　公因數只有1的兩個數，叫做互質數。成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：①和任何自然數互質；

　�、谙噜彽膬蓚€自然數互質；

　�、郛敽蠑挡皇琴|數的倍數時，這個合數和這個質數互質；

　　④兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。

　　如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數。

　　如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。

　　公倍數

　　①幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公倍數。

　　求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。

　　②幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

　　求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。

　　如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。

　　如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

　　幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

　　二、性質和規律

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　　商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。

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　　小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。

　�。ㄈ┬迭c位置的移動引起小數大小的變化

　　1、小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍

　　2、小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍

　　3、小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。

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　　分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

　　（五）分數與除法的關系

　　1、被除數÷除數=被除數/除數

　　2、因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。

　　3、被除數相當于分子，除數相當于分母。

　　三、運算法則

　�。ㄒ唬┱麛邓膭t運算的法則

　　1、整數加法：

　　把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。

　　在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。

　　加數+加數=和一個加數=和－另一個加數

　　2、整數減法：

　　已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

　　在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。

　　加法和減法互為逆運算。

　　3、整數乘法：

　　求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

　　在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。

　　在乘法里，0和任何數相乘都得0.1和任何數相乘都的任何數。

　　一個因數×一個因數=積一個因數=積÷另一個因數

　　4、整數除法：

　　已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

　　在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。

　　乘法和除法互為逆運算。

　　在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

　　被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數

　　5、乘方:

　　求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如3 × 3 =32

　�。ǘ┬邓膭t運算

　　小數加法：

　　小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。

　　小學數學知識點總結 3

　　一、圓的特征

　　1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。

　　2、圓的特征：外形美觀，易滾動。

　　3、圓心O：圓中心的點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。

　　圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

　　半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

　　直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。

　　同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2

　　4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

　　5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。

　　有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

　　有二條對稱軸的圖形：長方形

　　有三條對稱軸的圖形：等邊三角形

　　有四條對稱軸的圖形：正方形

　　有無條對稱軸的圖形：圓，圓環

　　6、畫圓

　　(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。

　　(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。

　　二、圓的周長：

　　圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。

　　1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

　　2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。

　　即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14

　　所以，圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd，c=2πr

　　圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。

　　3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。

　　4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d

　　三、圓的面積s

　　1、圓面積公式的推導

　　如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的'周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長×寬

　　所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

　　S圓=πr×r=πr2

　　2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。

　　周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。

　　3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍，直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。

　　4、環形面積=大圓–小圓=πR2-πr2

　　扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)

　　5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。

　　一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。

　　一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。

　　6、任意一個正方形的內切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。

　　7、常用數據

　　π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

　　小學數學知識點總結 4

　　1、上、下

　　（1）在具體場景中理解上、下的含義及其相對性。

　�。�2）能比較準確地確定物體上下的方位，會用上、下描述物體的相對位置。

　�。�3）培養學生初步的空間觀念。

　　2、前、后

　�。�1）在具體場景中理解前、后、最×的含義，以及前后的相對性。

　�。�2）能比較準確地確定物體前后的方位，會用前、后、最前、最后描述物體的相對位置。

　　（3）培養學生初步的空間觀念。

　　加減法

　�。ㄒ唬┍締卧R網絡：

　�。ǘ└髡n知識點：

　　有幾枝鉛筆（加法的認識）

　　知識點：

　　1、初步了解加法的含義，會讀、寫加法算式，感悟把兩個數合并在一起求一共是多少，用加法計算;

　　2、初步嘗試選擇恰當的`方法進行5以內的加法口算。

　　3、第一次出現了圖形應用題，要讓學生學會看圖形應用型題目，理解題目的意思。

　　有幾輛車（初步認識加法的交換律）

　　3、左、右（1）在具體場景中理解左、右的含義及其相對性。

　　（2）能比較準確地確定物體左右的方位，會用左、右描述物體的位置。

　�。�3）培養學生初步的空間觀念。

　　4、位置

　　（1）明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個”、“第幾組第幾個”的含義。

　　（2）在具體情境中，會用2個數據（2個維度）描述人或物體的具體位置。

　�。�3）在具體情境中，能依據2個維度的數據找到人或物體的具體位置。

　　小學數學知識點總結 5

　　1.奇偶性

　　問題

　　奇+奇=偶奇×奇=奇

　　奇+偶=奇奇×偶=偶

　　偶+偶=偶偶×偶=偶

　　2.位值原則

　　形如：abc=100a+10b+c

　　3.數的整除特征：

　　整除數特征

　　2末尾是0、2、4、6、8

　　3各數位上數字的和是3的倍數

　　5末尾是0或5

　　9各數位上數字的和是9的倍數

　　11奇數位上數字的和與偶數位上數字的和，兩者之差是11的倍數

　　4和25末兩位數是4(或25)的倍數

　　8和125末三位數是8(或125)的倍數

　　7、11、13末三位數與前幾位數的差是7(或11或13)的倍數

　　4.整除性質

　　①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。

　�、谌绻鸼c|a，那么b|a，c|a。

　�、廴绻鸼|a，c|a，且(b，c)=1，那么bc|a。

　�、苋绻鹀|b，b|a，那么c|a.

　　⑤a個連續自然數中必恰有一個數能被a整除。

　　5.帶余除法

　　一般地，如果a是整數，b是整數(b≠0)，那么一定有另外兩個整數q和r，0≤r

　　當r=0時，我們稱a能被b整除。

　　當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數除式又可以表示為a÷b=q……r，0≤r

　　小學生奧數知識點

　　數列求和：

　　等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。

　　基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;

　　項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;

　　公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;

　　通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;

　　數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示。

　　基本思路：等差數列中涉及五個量：a1，an，d，n，sn，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。

　　基本公式：通項公式：an=a1+(n-1)d;

　　通項=首項+(項數一1)×公差;

　　數列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2;

　　數列和=(首項+末項)×項數÷2;

　　項數公式：n=(an+a1)÷d+1;

　　項數=(末項-首項)÷公差+1;

　　公差公式：d=(an-a1))÷(n-1);

　　公差=(末項-首項)÷(項數-1);

　　關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式

　　小學奧數幾何知識點整理

　　鳥頭定理即共角定理。

　　燕尾定理即共邊定理的一種。

　　共角定理：

　　若兩三角形有一組對應角相等或互補，則它們的`面積比等于對應角兩邊乘積的比。

　　共邊定理：

　　有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。

　　共邊定理：設直線AB與PQ交與M則S△PAB/S△QAB=PM/QM

　　這幾個定理大都利用了相似圖形的方法，但小學階段沒有學過相似圖形，而小學奧數中，常常要引入這些，實在有點難為孩子。

　　為了避開相似，我們用相應的底，高的比來推出三角形面積的比。

　　例如燕尾定理，一個三角形ABC中，D是BC上三等分點，靠近B點。連接AD，E是AD上一點，連接EB和EC，就能得到四個三角形。

　　很顯然，三角形ABD和ACD面積之比是1：2

　　因為共邊，所以兩個對應高之比是1：2

　　而四個小三角形也會存在類似關系

　　三角形ABE和三角形ACE的面積比是1：2

　　三角形BED和三角形CED的面積比也是1：2

　　所以三角形ABE和三角形ACE的面積比等于三角形BED和三角形CED的面積比，這就是傳說中的燕尾定理。

　　以上是根據共邊后，高之比等于三角形面積之比證明所得。

　　必須要強記，只要理解，到時候如何變形，你都能會做。至于鳥頭定理，也不要死記硬背，掌握原理，用起來就會得心應手。

　　小學數學知識點總結 6

　　通過欣賞和設計圖案的活動，進一步認識正方形、長方形、三角形和圓。

　　小小運動會

　　1、應用100以內的進位加法與退位減法的計算方法進行正確的計算。

　　2、經歷與他人交流各自算法的過程，體會算法多樣化。

　　3、體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中的`普遍存在。

　　4、能利用圖形設計美麗的圖案。

　　小學數學知識點總結 7

　　角：

　�。�1）角的靜態定義：具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。

　　這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。

　　（2）角的動態定義：一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。

　　所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

　　角的符號：∠

　　角的種類：角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。

　　在動態定義中，取決于旋轉的方向與角度。

　　角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優角、劣角、0角這10種。

　　以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

　�。�1）銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

　　（2）直角：等于90°的角叫做直角。

　�。�3）鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

　　乘法：

　　乘法是指一個數或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個4連加。

　　乘法算式中各數的名稱：

　　“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。

　　例：10（因數）×（乘號）200（因數）=（等于號）20xx（積）

　　平行：

　　在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

　　垂直：

　　兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

　　平行四邊形：

　　在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　　梯形：

　　梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。

　　平行的兩邊叫做梯形的.底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

　　除法：

　　除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。

　　小學數學知識點總結 8

　　第一單元小數乘法

　　1.小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　2.小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　計算方法：先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　規律：一個數(0除外)乘大于1的數，積比原來的數大; 一個數(0除外)乘小于1的數，積比原來的數小。

　　3.求近似數的方法一般有三種： ⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法

　　4.計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

　　5.小數四則運算順序跟整數是一樣的。

　　6.運算定律和性質：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　7.小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。

　　8.小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。

　　9.除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

　　10.在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的`近似數。五年級數學重要知識點

　　11.除法中的變化規律： ①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，商不變。 ②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。

　　12.循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.

　　13.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

　　14.從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

　　15.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“？，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

　　16.a×a可以寫作aa或a2，讀作a的平方。 2a表示a+a

　　17.方程：含有未知數的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

　　18.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。

　　19.10個數量關系式：加法：和=加數+加數一個加數=和-兩一個加數減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商

　　20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

　　21.公式：長方形：周長=(長+寬)×2 【長=周長÷2-寬; 寬=周長÷2-長】字母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長字母公式：S=a 平行四邊形：面積=底×高字母公式： S=ah 三角形：面積=底×高÷2【底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底】字母公式： S=ah÷2 梯形：面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底)】

　　22.平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉化成一個長方形; 長方形的長相當于平行四邊形的底; 長方形的寬相當于平行四邊形的高;長方形的面積等于平行四邊形的面積; 因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

　　23.三角形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形; 平行四邊形的底相當于三角形的底; 平行四邊形的高相當于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

　　24.梯形面積公式推導：旋轉兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形; 平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

　　25.等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等; 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　　26.長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

　　27.組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。

　　28.平均數=總數量÷總份數

　　29.中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。

　　30.數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

　　31.由6位組成：前2位表示省(直轄市、自治區) 前3位表示郵區前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局

　　32.身份證號碼：18位倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。

　　小學數學知識點總結 9

　　一、學習目標：

　　1.知道生活中有比萬大的數；認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數單位之間的關系，知道數級、數位；

　　2使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯系和區別；認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱；

　　3，在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法；培養類推遷移的能力和口算的能力；

　　4.結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線；獨立思考能力與合作精神得到和諧發展；

　　5.在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法；培養類推遷移的能力和抽象概括的能力。

　　二、學習難點：

　　1.認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”；掌握每相鄰兩個計數單位之間的關系；

　　2.角的意義；射線、直線和線段三者之間的關系；

　　3.掌握整數乘法的口算方法；培養學生養成認真思考的良好學習習慣；

　　4.初步認識平行線與垂線；理解永不相交的含義；

　　5.掌握用整十數除商是一位數的口算方法；培養學生養成認真計算的良好學習習慣。

　　三、知識點概括總結：

　　1.億以內的數的認識：

　　十萬：10個一萬；

　　一百萬：10個十萬；

　　一千萬：10個一百萬；

　　一億：10個一千萬。

　　2.數級：數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制（數位順序）的`基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。

　　通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。

　　3.數級分類：

　�。�1）四位分級法：即以四位數為一個數級的分級方法。

　　我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬（數字后面4個0）、億（數字后面8個0）、兆（數字后面12個0，這是中法計數）……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。

　�。�2）三位分級法：即以三位數為一個數級的分級方法。

　　這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個0、百萬，數字后面6個0、十億，數字后面9個0……。

　　4.數位：數位是指寫數時，把數字并列排成橫列，一個數字占有一個位置，這些位置，都叫做數位。

　　從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。

　　這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

　　5.數的產生：

　　阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。

　　阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。

　　小學數學知識點總結 10

　　1.根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。

　　2.在平面圖上標出物體位置的方法：

　　先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標上名稱。

　　3.描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠到哪兒。

　　4.繪制路線圖的方法：

　　(1)確定方向標和單位長度。

　　(2)確定起點的位置。

　　(3)根據描述，從起點出發，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段(以起點為參照點)外，其余每一段都要以前一段的'終點為參照點。

　　(4)以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然后判斷下一地點的方向和距離。

　　小學數學知識點總結 11

　　一生活中的數

　　(一)本單元知識網絡：

　　(二)各課知識點：

　　可愛的校園(數數)

　　知識點：

　　1、按一定順序手口一致地數出每種物體的個數。

　　2、能用1-10各數正確地表述物體的數量。

　　快樂的家園(10以內數的'認識)

　　知識點：

　　1、能形象理解數“1”既可以表示單個物體，也可以表示一個集合。

　　2、在數數過程中認識1-10數的符號表示方法。

　　3、理解1～10各數除了表示幾個，還可以表示第幾個，從而認識基數與序數的聯系與區別：基數表示數量的多少，序數表示數量的順序。

　　玩具(1～5的認識與書寫)

　　知識點：

　　1、能正確數出5以內物體的個數。

　　2、會正確書寫1-5的數字。

　　小貓釣魚(0的認識)

　　知識點：

　　1、認識“0”的產生，理解“0”的含義，0即可以表示一個物體也沒有，也可以表示起點和分界點。

　　2、學會讀、寫“0”。

　　文具(6～10的認識與書寫)

　　知識點：

　　1、能正確數出數量是6-10的物體的個數。

　　2、會讀寫6—10的數字。

　　小學數學知識點總結 12

　　第一章————除法

　　1、用乘法口訣做除法，余數一定要比除數��；

　　2、應用題中，除數和余數的單位不一樣；

　　商的單位是問題的單位，余數的單位和被除數的單位相同；

　　3、解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾條船？”，用進一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。

　　第二章————方向與位置（認識方向）

　　1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；

　　辨認方向時要畫方向標。

　　2、“小貓在小狗的（）方，（）在小狗的東面”，是以小狗家為中心點，畫出方位坐標，確定方向；

　　“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點，畫出方位坐標，確定方向。

　　3、太陽早上從東邊升起，西邊落下；

　　指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽時，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）

　　4、當吹東南風時，紅旗往（）飄；

　　吹西北風時，紅旗往（）飄。

　　第三章————生活中的大數（認識10000以內的數）

　　1、計數器上從右邊數起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。

　　2、一個四位數最高位是（）位，它的千位是5，個位是2，其他的數位是0，它是（）。

　　3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。

　　4、由三個千，五個一組成的數是（），由9個一，兩個百和一個千組成的數是（）。

　　5、讀數時，要從高讀起，中間有一個或兩個0，都只讀一個0個“零”；

　　末尾不管有幾個“0”，都不讀；

　　寫數，末尾不管有幾個0，都不讀。寫數時，從高位寫起，按照數位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒有數，就寫“0”占位。

　　6、10個十是（），10個一百是（），10個一千是（），100個一百是（）。10000里面有（）個百，1000里面有（）個十。

　　7、最大的三位數是（），最小的三位數是（）。最大的四位數是（），最小的`四位數是（）。

　　8、比較大小時，先比較位數，位數多的數就大，位數少的數就�。�

　　位數相同時，從最高位開始比較，最高位上的數字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。

　　第四章————測量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進率是“10”；

　　2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；

　　3、長度單位比較大小，首先要觀察單位，換成統一的單位之后才能比較；

　　4、長度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進行加減。

　　第五章————加與減1、口算整百加減整百時，想成幾個百加減幾個百，加減整十數的算理也相同。

　　2、計算時要注意：（1）、相同數位要對齊，從個位算起。（2）、計算加法時，哪一位相加滿十，要向前一位“進一”。（3）、計算減法時，哪一位不夠減時，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位時要減1；

　　3、在估算中，如果估算到百位，就看十位數是多少，如果十位上的數大于5，則百位進1，十位和個位舍去，變為0，如估算678，就變為700；

　　如果十位上的數小于5，則百位不變，十位和個位舍去，變為0，如估算607，就變為600；

　　4、加數+加數=和一個加數=和-另一個加數如：（）+156=368（用368-156計算）280+（）=760（用760-280計算）

　　5、被減數－減數=差被減數=減數+差減數=被減數-差如：（）-156=368（用156+368計算）

　　980-（）=760（用980-760計算）

　　6、加法的驗算方法：（1）交換加數的位置，看和是否相同，（2）用和減去其中一個加數，看是否等于另一個加數；

　　7、減法的驗算方法：（1）用被減數減去差，看結果是否等于減數，（2）用減數加上差，看結果是否等于被減數。注意：運算時不要抄錯數，也不要直接把驗算結果抄上。

　　第六章————認識角1、每個角都是由1個頂點和2條邊組成；

　　2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。

　　3、比較角的大小時要注意：角的大小與邊的長短無關，與角的張口大小有關，張口越大角就越大；

　　4、正方形有四個直角，四條邊都相等；

　　長方形有四條邊，四個直角，長方形的對邊相等；

　　5、平行四邊形有四條邊，有2個銳角，2個鈍角，對邊相等，對角相等。

　　第七章————時、分、秒1、鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格；

　　2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；

　　3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時；

　　4、時針走一大格是1小時，走一圈是12小時；

　　5、時、分、秒相鄰單位的進率是60；

　　1時=60分1分=60秒6、比較時間，首先要觀察，統一單位之后再比較大小。

　　7、時間的加減：分減分，時減時，當分不夠減時，要向前一位借1，化成60，再相加減；

　　第八章————統計1、記錄并學會計算，誰多，誰少。

　　小學數學知識點總結 13

　　認識鐘表：會認讀整時、整時過一點或差一點到整時這三種時間。

　　首先認識時針、分針

　　時針：粗短;

　　分針：細長

　　認識整時技巧：分針指向12，時針指向幾就是幾時整。

　　分針指著12，時針指著1就是1時。1:00

　　分針指著12，時針指著2就是2時。2:00

　　分針指著12，時針指著6就是6時。6:00

　　分針指著12，時針指著8就是8時。8:00

　　分針指著12，時針指著12就是12時。12:00

　　注意：分針指在12附近，時針馬上指著準確的.數字，此時是“大約”幾時整。

　　在練習撥針時，時針和分針一定要撥到準確的位置上。

　　時針和分針并沒有正對著鐘面上的數，而是稍微偏了一點，像這種差一點不到幾時，或是幾時剛剛過一點，我們就不能說正好是幾時，而應該說“大約是幾時”。

　　注意：“大約是幾時”撥針時應該掌握在前后5分以內。

　　小學數學知識點總結 14

　　(一)分數乘法意義：

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

　　2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什么都可以)

　　(二)分數乘法計算法則：

　　1、分數乘整數的計算方法：用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。

　　(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

　　(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。

　　2、分數乘分數的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)

　　(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

　　(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數。

　　(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的.數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數)。

　　(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。

　　(三)積與因數的關系：

　　一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c，當b>1時，c>a。

　　一個數(0除外)乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c，當b<1時，c

　　一個數(0除外)乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c，當b=1時，c=a。

　　在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

　　(四)分數混合運算

　　1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，先算乘法，后算加減法，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

　　1、求一個數的幾分之幾是多少(用乘法)

　　已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。

　　2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。

　　3、求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法

　　(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數量;

　　(2)單位“1”的量×[1+這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數量。

　　小學數學知識點總結 15

　　1、用豎式計算兩位數加法時：①相同數位對齊，加號寫在高位下行之前。

　�、谟贸咦赢嫏M線。

　�、蹚膫€位加起

　�、苋绻麄€位滿10，向十位進1，寫在個位、十位之間，

　　不進位不寫1

　　用豎式計算兩位數減法時：①相同數位對齊，減號寫在高位下行之前。

　�、谟贸咦赢嫏M線。

　�、蹚膫€位減起

　�、苋绻麄€位不夠減，從十位退1，到個位作10再減（借一要在頭上寫點），計算時十位要記得減去退掉的1。不借位不寫點

　�、莸脭祵懺跈M式上

　　2、估算：把一個接近整十整百的數看作整十整百來計算。

　　方法：個位小于5的少看，個位等于或大于5的多看，看成最為接近的整十或整百數。“四舍五入”

　　如：49+42≈9028+45+24≈10098—17≈80

　　50 4030 50 20100 20更深一步的估計是能夠估出比80大

　　注：當問題里出現“大約”兩個字時，就需要估算。

　　3、求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少、少多少？用減法計算，用“比”字兩邊的較大數減去較小數。

　　4、多幾、少幾已知的問題。比誰少幾，就用誰減去幾；未知數比誰多幾，就用誰加上幾。

　　方法：①根據已知，判斷出與要求的未知，誰多誰少②求多的用加法，求少的用減法

　　基數和序數的區別

　　一、意思不同

　　基數是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的.集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。序數是在基數的基礎上再增加一層意思。

　　二、用處不同

　　基數可以比較大小，可以進行運算。

　　例如：

　　設|A|=a|B|=β，定義a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a與β的積規定為|AxB|，A×B為A與B的笛卡兒積。

　　序數，漢語表示序數的方法較多。通常是在整數前加“第”，如：第一，第二。也有單用基數的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

　　三、寫法

　　基數：1、2、3

　　序數：第1、第2、第3

　　數與計算知識點

　　1、分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

　　2、分數乘法的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

　　3、分數乘法意義分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

　　4、分數乘整數：數形結合、轉化化歸

　　5、倒數：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

　　小學數學知識點總結 16

　　1、已經學過的面積單位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。

　　2、(1)邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。

　　(2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。

　　(3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

　　(4)邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米

　　測量土地的面積，可以用公頃作單位。

　　例如：鳥巢的占地面積約1公頃。400跑道圍起來的'部分的面積大約是1公頃。

　　(5)邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　3、面積單位之間的換算：

　　(1)首先要記住它們之間的進率：

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方米=10000平方厘米

　　(2)換算方法：

　　○1把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數去乘這兩個單位之間的進率。(即高化低，乘進率，小數點向右移，移幾位，看進率。)

　　○2把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數去除以這兩個單位之間的進率。(即低化高，除以進率，小數點向左移，移幾位，看進率。)

　　a、把公頃轉化為平方米，只要在公頃前面的數據后面直接添寫4個0。

　　b、把平方米轉化為公頃，只要在平方米前面的數據后面直接去掉4個0。

　　c、把平方千米轉化為公頃，只要在平方千米前面的數據后面直接添寫2個0。

　　d、把平方千米轉化為平方米，只要在平方千米前面的數據后面直接添寫6個0。

　　e、把平方米轉化為平方千米，只要在平方米前面的數據后面直接去掉6個0。

　　4、填寫面積單位的規律：

　　(1)國土面積、省份(含直轄市)面積、省會城市面積、州(市)面積、縣、鄉鎮面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。

　　(2)公園、院(校)園、體育場(館)等，一般要用“公頃”作單位。

　　(3)房屋(建筑)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。

　　小學數學知識點總結 17

　　1、人民幣的單位有：元、角、分，相鄰單位的進率是10，即1元=10角，1角=10分。

　　2、人民幣按制作材料分為紙幣和硬幣兩種，按單位分為元幣、角幣和分幣三種。其中元幣共有七種，分別是1元、2元、5元、10元、20元、50元和100元；角幣共有三種，分別是1角、2角和5角；分幣也有三種，分別是1分、2分和5分。

　　3、人民幣的.換算：

　�。�1）2元8角=（28）角

　　2元10角=（30）角

　　（2）2元8角=（2.80）元

　　2元10角=（3）元

　　（3）2.15元=（2）元（1）角（5）分

　　12.00元=（12）元

　�。�4）0.70元=（7）角

　　0.05元=（5）分

　　4、換錢

　�。�1）換成一種：1張10元可以換（5）張2元

　　（2）換兩種以上：1張10元可以換（4）張2元和（2）張1元

　　5、解決問題類型：

　　毛巾8元5角，香皂4元8角，牙膏5元，牙刷2元6角

　�。�1）牙膏和牙刷一共多少錢？

　　5元+2元6角=7元6角

　　答：牙膏和牙刷一共要7元6角。

　�。�2）牙膏比牙刷貴多少錢？

　　5元—2元6角=2元4角

　　答：牙膏比牙刷貴2元4角。

　�。�3）香皂比毛巾便宜多少錢？

　　8元5角—4元8角=3元7角

　　答：香皂比毛巾便宜3元7角。

　�。�4）用10元錢買毛巾和牙刷，夠嗎？

　　8元5角+2元6角=11元1角

　　10元

　　答：不夠。

　�。�5）用10元錢買一塊香皂，應找回多少錢？

　　10元—4元8角=5元2角

　　答：應找回5元2角。

　�。�6）用10元錢買毛巾和香皂夠嗎？如果不夠，還差多少錢？

　　8元5角+4元8角=13元3角

　　13元3角—10元=3元3角

　　答：不夠，還差3元3角。

　�。�7）20元錢能買哪些東西，應找回多少錢？

　　8元5角+4元8角+5元=18元3角

　　20元—18元3角=1元2角

　　答：20元可以買毛巾、香皂和牙膏，應找回1元2角。

　　小學數學知識點總結 18

　　1.把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。分母表示把一個物體平均分成幾份，分子是表示這樣幾份的數。把1平均分成分母份，表示這樣的分子份。

　　2.分子在上分母在下，也可以把它當做除法來看，用分子除以分母，相反乘法也可以改為用分數表示

　　3.分數的分子不能是小數只是除0以外的自然數；

　　4.分數可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2.其中，1分子等于被除數，－分數線等于除號，2分母等于除數，而0.5分數值則等于商

　　5.小數化分數

　　小數化分數，小數部分有幾位分母就有幾個零。例：0.45=45/100=9/20

　　如是純循環小數，循環節有幾位，分母就有幾個9.例：0.3（3循環）=3/9=1/3

　　如是混循環小數，循環節有幾位，分母就有幾個9；不循環的數字有幾位，9后面就有幾個0，而分子是用循環節減去不循環的部分。例：0.12（2循環）=2-1/90=1/90

　　注意：最后一定要約分。

　　6.分類

　　分數一般分成：真分數，假分數，帶分數，百分數；

　　或分成正分數和負分數。

　　介紹

　　正真分數的值小于1分子比分母小，例：1/3

　　假分數的值大于1，或者等于1分子比分母大或相等（假分數包括帶分數）

　　例：5/3、7/7、

　　帶分數的值大于1。

　　注意事項

　�、俜帜覆荒転�0，否則無意義。

　�、诜謹抵械姆肿踊蚍帜附涍^約分后不能出現無理數（如2的平方根），否則就不是分數。

　　③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那么就能化成純循環小數；如果最簡分數的'分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那么就能化成混循環小數。（注：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數）

　　7.分數加減法

　　1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最后要化成最簡分數。

　　例1：2/9+5/9=2+5/9=7/9

　　例2：1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2

　　例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9

　　例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/2

　　2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最后要化成最簡分數。

　　例1：3/4+5/7=21/28+20/28=21+20/28=41/28

　　例2：5/24+1/8=5/24+3/24=5+3/24=8/24=1/3

　　例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8

　　例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/3

　　8.分數乘除法