初一下冊數學重要知識點總結

    時間:2022-12-20 20:23:24 知識點總結 我要投稿

    初一下冊數學重要知識點總結

      總結是事后對某一時期、某一項目或某些工作進行回顧和分析,從而做出帶有規律性的結論,它可以促使我們思考,因此十分有必須要寫一份總結哦。我們該怎么寫總結呢?以下是小編為大家整理的初一下冊數學重要知識點總結,歡迎閱讀與收藏。

    初一下冊數學重要知識點總結

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      1、幾何圖形

      從實物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。

      立體圖形:有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內,它們是立體圖形。

      平面圖形:有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內,它們是平面圖形。

      2、點、線、面、體

      (1)幾何圖形的組成

      點:線和線相交的地方是點,它是幾何圖形中最基本的圖形。

      線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。

      面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。

      體:幾何體也簡稱體。

      (2)點動成線,線動成面,面動成體。

      3、常見的幾何體及其特點

      長方體:有8個頂點,12條棱,6個面,且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形),正方體是特殊的長方體。

      棱柱:上下兩個面稱為棱柱的底面,其它各面稱為側面,長方體是四棱柱。

      棱錐:一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形。

      圓柱:有上下兩個底面和一個側面(曲面),兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

      圓錐:有一個底面和一個側面(曲面)。側面展開圖是扇形,底面是圓。

      球:由一個面(曲面)圍成的幾何體

      4、棱柱及其有關概念:

      棱:在棱柱中,任何相鄰兩個面的交線,都叫做棱。

      側棱:相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

      n棱柱有兩個底面,n個側面,共(n+2)個面;3n條棱,n條側棱;2n個頂點。

      5、正方體的平面展開圖:11種

      6、截一個正方體:

      (1)用一個平面去截一個正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。

      注意:①、正方體只有六個面,所以截面最多有六條邊,即截面邊數最多的圖形是六邊形.

      ②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.

      (2)用平面截圓柱體,可能出現以下的幾種情況.

      (3)用平面去截一個圓錐,能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面,初中不予研究)

      (4)用平面去截球體,只能出現一種形狀的截面——圓

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      一、同底數冪的乘法

      (m,n都是整數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:

      a)法則使用的前提條件是:冪的底數相同而且是相乘時,底數a可以是一個具體的數字式字母,也可以是一個單項或多項式;

      b)指數是1時,不要誤以為沒有指數;

      c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數相同指數就可以相加;而對于加法,不僅底數相同,還要求指數相同才能相加;

      二、冪的乘方與積的乘方

      三、同底數冪的除法

      (1)運用法則的前提是底數相同,只有底數相同,才能用此法則

      (2)底數可以是具體的數,也可以是單項式或多項式

      (3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數,要求差不為負

      四、整式的乘法

      1、單項式的概念:由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數,所有字母指數和叫單項式的次數。

      如:bca22-的系數為2-,次數為4,單獨的一個非零數的次數是0。

      2、多項式:幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項,次數項的次數叫多項式的`次數。

      五、平方差公式

      表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等于這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式

      公式運用

      可用于某些分母含有根號的分式:

      1/(3-4倍根號2)化簡:

      六、完全平方公式

      完全平方公式中常見錯誤有:

      ①漏下了一次項

      ②混淆公式

      ③運算結果中符號錯誤

      ④變式應用難于掌握。

      七、整式的除法

      1、單項式的除法法則

      單項式相除,把系數、同底數冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。

      注意:首先確定結果的系數(即系數相除),然后同底數冪相除,如果只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。

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