初一上學期數學知識點總結

    時間:2024-06-28 07:49:54 知識點總結 我要投稿
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    初一上學期數學知識點總結

      總結是指社會團體、企業單位和個人對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析,得出教訓和一些規律性認識的一種書面材料,通過它可以全面地、系統地了解以往的學習和工作情況,不如我們來制定一份總結吧?偨Y怎么寫才是正確的呢?以下是小編精心整理的初一上學期數學知識點總結,僅供參考,大家一起來看看吧。

    初一上學期數學知識點總結

    初一上學期數學知識點總結1

      (一)正負數

      1.正數:大于0的數。

      2.負數:小于0的數。

      3.0即不是正數也不是負數。

      4.正數大于0,負數小于0,正數大于負數。

      (二)有理數

      1.有理數:由整數和分數組成的數。包括:正整數、0、負整數,正分數、負分數?梢詫懗蓛蓚整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式,它寫成小數形式,小數點后的數字是無限不循環的。如:π)

      2.整數:正整數、0、負整數,統稱整數。

      3.分數:正分數、負分數。

      (三)數軸

      1.數軸:用直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。(畫一條直線,在直線上任取一點表示數0,這個零點叫做原點,規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的.長度為單位長度,以便在數軸上取點。)

      2.數軸的三要素:原點、正方向、單位長度。

      3.相反數:只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

      4.絕對值:正數的絕對值是它本身,負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0,兩個負數,絕對值大的反而小。

      (四)有理數的加減法

      1.先定符號,再算絕對值。

      2.加法運算法則:同號相加,到相同符號,并把絕對值相加。異號相加,取絕對值大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾档膬蓚數相加得0。一個數同0相加減,仍得這個數。

      3.加法交換律:a+b=b+a兩個數相加,交換加數的位置,和不變。

      4.加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數,等于加這個數的相反數。

      (五)有理數乘法(先定積的符號,再定積的大小)

      1.同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。任何數同0相乘,都得0。

      2.乘積是1的兩個數互為倒數。

      3.乘法交換律:ab=ba

      4.乘法結合律:(ab)c=a(bc)

      5.乘法分配律:a(b+c)=ab+ac

      (六)有理數除法

      1.先將除法化成乘法,然后定符號,最后求結果。

      2.除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。

      3.兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除,0除以任何一個不等于0的數,都得0。(七)乘方1.求n個相同因數的積的運算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪,a叫底數,n叫指數)2.負數的奇數次冪是負數,負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0.3.同底數冪相乘,底不變,指數相加。

      4.同底數冪相除,底不變,指數相減。

      (八)有理數的加減乘除混合運算法則

      1.先乘方,再乘除,最后加減。

      2.同級運算,從左到右進行。

      3.如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、大括號依次進行。

      (九)科學記數法、近似數、有效數字。

    初一上學期數學知識點總結2

      代數初步知識

      1.代數式:用運算符號“+-×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式(字母所取得數應保證它所在的式子有意義,其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式)

      2.列代數式的幾個注意事項:

      (1)數與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“·”乘,或省略不寫;

      (2)數與數相乘,仍應使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘號;

      (3)數與字母相乘時,一般在結果中把數寫在字母前面,如a×5應寫成5a;

      (4)帶分數與字母相乘時,要把帶分數改成假分數形式,如a×應寫成a;

      (5)在代數式中出現除法運算時,一般用分數線將被除式和除式聯系,如3÷a寫成的形式;

      (6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說兩數的差,當分別設兩數為a、b時,則應分類,寫做a-b和b-a.

      3.幾個重要的代數式:(m、n表示整數)

      (1)a與b的平方差是:a2-b2;a與b差的平方是:(a-b)2;

      (2)若a、b、c是正整數,則兩位整數是:10a+b,則三位整數是:100a+10b+c;

      (3)若m、n是整數,則被5除商m余n的數是:5m+n;偶數是:2n,奇數是:2n+1;三個連續整數是:n-1、n、n+1;

      (4)若b>0,則正數是:a2+b,負數是:-a2-b,非負數是:a2,非正數是:-a2.

      有理數負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

      1.有理數:

      (1)凡能寫成形式的數,都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意:0即不是正數,也不是負數;-a不一定是負數,+a也不一定是正數;不是有理數;

      (2)有理數的分類:①②

      (3)注意:有理數中,1、0、-1是三個特殊的數,它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域,這四個區域的數也有自己的特性;

      (4)自然數0和正整數;a>0a是正數;a0,小數-大數第三篇: 初一上學期數學知識點總結

      第二章:整式的加減

      1、單項式:;單獨的一個數或一個字母也是單項式

      2、系數:;

      3、單項式的次數:;

      4、多項式:;

      叫做多項式的項;的項叫做常數項。

      5、多項式的次數:;

      6、整式:;

      7、同類項:;

      8、把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項;

      合并同類項后,所得項的系數是合并同前各同類項的系數的和,且字母部分不變。

      9、去括號:(1)如果括號外的因數是正數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同

      (2)如果括號外的因數是負數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反

      10、一般地,幾個整式相加減,如果有括號就先去括號,然后再合并同類項

      第三章:一次方程(組)

      一、方程的有關概念

      1、方程的概念:

      (1)含有未知數的.等式叫方程。

      (2)在一個方程中,只含有一個未知數,并且未知數的指數是1,系數不為0,這樣的方程叫一元一次方程。

      2、等式的基本性質:

      (1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數式,所得結果仍是等式。若a=b,則a+c=b+c或a–c=b–c。

      (2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(除數不能為0),所得結果仍是等式。若a=b,則ac=bc或

      二、解方程

      1、移項的有關概念:

      把方程中的某一項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,叫做移項。這個法則是根據等式的性質1推出來的,是解方程的依據。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊,移動的項一定要變號。

      2、解一元一次方程的步驟:

      解一元一次方程的步驟

      主要依據

      1、去分母

      等式的性質2

      2、去括號

      去括號法則、乘法分配律

      3、移項

      等式的性質1

      4、合并同類項

      合并同類項法則

      5、系數化為1

      等式的性質2

      6、檢驗

      3、二元一次方程組

      (1)將二元一次方程用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數;

      (2)解二元一次方程組的指導思想是轉化的思想;

      (3)解二元一次方程組的方法有:加減消元法;代入消元法;

      二、列方程解應用題

      1、列方程解應用題的一般步驟:

      (1)將實際問題抽象成數學問題;

      (2)分析問題中的已知量和未知量,找出等量關系;

      (3)設未知數,列出方程;

      (4)解方程;

      (5)檢驗并作答。

      2、一些實際問題中的規律和等量關系:

      (1)幾種常用的面積公式:

      長方形面積公式:S=ab,a為長,b為寬,S為面積;正方形面積公式:S=a2,a為邊長,S為面積;

      梯形面積公式:S=,a,b為上下底邊長,h為梯形的高,S為梯形面積;

      圓形的面積公式:,r為圓的半徑,S為圓的面積;

      三角形面積公式:,a為三角形的一邊長,h為這一邊上的高,S為三角形的面積。

      (2)幾種常用的周長公式:

      長方形的周長:L=2(a+b),a,b為長方形的長和寬,L為周長。

      正方形的周長:L=4a,a為正方形的邊長,L為周長。

      圓:L=2πr,r為半徑,L為周長。

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