四年級知識點總結

[優選]四年級知識點總結15篇

　　總結是事后對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能使我們及時找出錯誤并改正，因此十分有必須要寫一份總結哦�？偨Y怎么寫才不會千篇一律呢？下面是小編收集整理的四年級知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

四年級知識點總結1

　　(一)口算除法

　　1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。

　　(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60

　　(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。

　　2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用“四舍五入”法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用“≈”號。

　　(二)筆算除法

　　1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數必須比除數小。

　　2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用“四舍五入”法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。

　　3、商一位數：

　　(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;

　　(2)三位數除以整十數，如：364÷70

　　(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)

　　(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)

　　(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)

　　(6)同頭無除商―，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即“同頭”，被除數的前兩位除以除數不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)

　　(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)

　　4、商兩位數：(三位數除以兩位數)

　　(1)前兩位有余數，如：576÷18

　　(2)前兩位沒有余數，如：930÷31

　　5、判斷商的位數的方法：

　　被除數的前兩位除以除數不夠除，商是一位數;被除數的前兩位除以除數夠除，商是兩位數。

　　(三)商的變化規律

　　1、商變化：

　　(1)被除數不變，除數乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數。

　　(2)除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數。

　　2、商不變：被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。

　　(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13

　　小學數學如何解題

　　1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

　　2、其次是分析題目。解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的.熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。

　　3、最后，題目總結。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：

　�、僭谥�識方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟(比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟)。④能不能歸納出題目的類型，進而掌握這類題目的解題通法(我們反對老師把現成的題目類型給學生，讓學生拿著題目套類型，但我們鼓勵學生自己總結、歸納題目類型)。

四年級知識點總結2

　　Unit 6 Meet fail

　　單詞

　　fail 家庭 parents 父母 cusin表兄弟姐妹，堂兄弟姐妹 uncle 叔伯舅姑姨父 aunt 姑姑；嬸；姨 bab brther嬰兒小弟弟 dctr醫生 c廚師 driver 司機 farer 農民nurse 護士 peple人們 but但是 little 小的 pupp小狗 ftball plaer足球運動員 b工作 basetball 籃球

　　句型：

　　Meet fail. 見見我的家人。

　　Hw an peple are there in ur fail, Chen ie? 你家里有多少人, Chen ie？

　　Three.三口人。

　　M fail has six peple. 我家有六口人。

　　Hw an apple are there n the tree?樹上有多少個蘋果？

　　語法點：

　　以Hw an引導的是特殊疑問句，問的是多少，要用數字回答。

　　Is this ur uncle? 這是你叔叔嗎？

　　es, it is. He’s a ftball plaer. 是的，他是位足球運動員。

　　What’s ur aunt’s b? 你嬸嬸做什么工作的？

　　She’s a nurse.她是一位護士。

　　語法點：

　　what’s ur…b? 也是特殊疑問句，問的是職業，后面回答會出現有關職業的詞，例如teacher, farer等。

　　Is this ur uncle? 這是你的阿姨嗎？

　　es, he is. 是的，他是。

　　語法點：

　　is this 是一般疑問句，回答是es或者n. 但注意的是后面的'詞。下面就看三個例子。

　　Is this ur bedr? 這是你的臥室嗎？es, it is. 是的，它是。/ N, it isn’t.

　　Is this ur father? es, he is. / N, he isn’t.

　　Is this ur ther? es, she is. / N, she isn’t.

　　What’s ur ther’s b? 你媽媽是做什么的？ She’s a teacher. 她是一名教師。

　　What’s ur father? 你爸爸是做什么的？ He’s a dctr. 他是一名醫生。

　　Are the farers? 他們是農民嗎？

　　es, the are.是的，他們是。 / es, u’re right.是的，你說對了。

　　N, the aren’t.不，他們不是。

　　短語：

　　n the tree 在樹上 n the cae 在蛋糕上 tall and strng 又高又壯

　　a cup f 一杯 cut the cae 切蛋糕 a ftball plaer 一位足球運動員

　　答語、答句

　　1.------Hw an peple are there in ur fail ?你家有幾口人？

　　-------Three . 三口人。

　　2. ------Is this ur uncle ? 這是你叔叔嗎？

　　------es , he is. He’s a ftball plaer . 是的，他是位足球運動員。

　　3. ------What’s ur aunt’s b ? 你嬸嬸做什么工作？

　　------She’s a nurse . 她是位護士。

　　4. -----What’s ur father’s b? / What’s ur father? (你爸爸是干什么工作的？）

　　-----M father/ He is a dctr. (我爸爸是個醫生。）

四年級知識點總結3

　　統計表和條形統計圖都可以清楚地表示出數量的多少，但條形統計圖比統計表更形象直觀。更能看出數據之間的關系。

　　1、條形統計圖常用1格代表2個單位，有時還要用半格來代表1個單位。如果要表示的數據比較大，可以用一格代表5個單位或更多的單位，一個代表幾個單位，要根據具體情況來確定，這樣比較方便。

　　2、由統計表畫統計圖的步驟和注意要點：

　�。�1）觀察表中項目，確定數據項（一般為數量）和類別項（小組名稱、年份、時間等）

　�。�2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。

　�。�3）畫條形，標數據，注意條形的高度要符合刻度，縱向統計圖的順序是從左往右，橫向統計圖的順序是從下往上。

　�。�4）添上圖例，根據圖例補充完條形的條紋以示區別。

　　（5）標上標題。

　�。�6）檢查要素是否齊全。

　　4、學會統計圖中提取信息，發現問題，進行合理的判斷、預測和決策，并能解決生活中的`簡單問題。

　　如何學好小學數學的方法

　　1、重視課本的內容

　　書本知識是小學生學習數學最根本的一部分了，小學生一定要重視書本上的知識點，不管是概念還是公式以及書本上的練習題，小學生一定要熟練掌握。小學生要想更熟練的掌握書本的知識點，可以將數學課本的每一章節，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的了解。有很多學生常常會忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡單，但是考察的知識點卻特別有針對性，所以一定要引起學生的重視。

　　2、通過聯系對比進行辨析

　　在數學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關知識，或看來相同，實質不同的知識，學習這類知識的主要方法，是用找聯系、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯系又有區別。

　　3、多做練習題

　　要想學好初中數學，必須多做練習，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。

　　4、課后總結和反思

　　在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。

　　小學數學三角形的公式

　　三角形體積

　　三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

　　體積，幾何學專業術語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。

　　三角形計算公式

　　1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

　　2、大角對大邊。

　　3、周長c=三邊之和a+b+c

　　4、面積：

　　s=1/2ah（底_高/2）

　　s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）

　　s=1/2acsinB

　　s=1/2bcsinA

四年級知識點總結4

　　號：háo（北風怒號、號叫）

　　hào（號碼、號召）

　　觀：guān（觀看、觀賞）

　　guàn（道觀）

　　中：zhōng（中間、中央）

　　zhòng（打中、中彈）

　　【同音字組詞】

　　潮（潮流、潮濕） 籠（籠統、籠絡） 貫（貫穿、連貫）

　　朝（朝代、漢朝） 攏（靠攏、拉攏） 慣（習慣、慣例）

　　【形近字組詞】

　　稱（稱號、稱呼） 罩（口罩、燈罩） 薄（薄片、薄紙）

　　你（你們、你好） 署（公署、行署） 簿（練習簿、帳簿）

　　【近義詞】

　　屹立──聳立 籠罩──掩蓋

　　昂首──翹首 人聲鼎沸──沸反盈天

　　寬闊──寬廣 奔騰──奔馳

　　頓時──立刻 漫天卷地──鋪天蓋地

　　橫臥──橫跨 霎時──頓時

　　猶如──如同 若隱若現──時隱時現

　　【反義詞】

　　平靜──動蕩 籠罩──消散

　　寬闊──狹窄 昂首──俯首

　　人聲鼎沸──鴉雀無聲

　　風平浪靜──波濤洶涌

　　人山人海──寥寥無幾

　　【詞語造句】

　　籠罩：

　�、拧〈箪F籠罩著大地，高速公路只得暫時關閉。

　　⑵　奶奶去世了，全家都被悲傷的氣氛籠罩著。

　　屹立：

　�、拧∨e目遠眺，雪山巍然屹立，在陽光照耀下，峰頂銀光閃閃。

　�、啤≈袊�是屹立在東方的巨人。

　　人聲鼎沸：

　�、拧⌒鲁�市開業，人聲鼎沸，門庭若市。

　�、啤∶磕昙亦l的廟會都是人頭攢動、人聲鼎沸一片熱鬧喜慶的景象。

　　橫貫：

　　⑴　隴海鐵路橫貫我國中部。

　�、啤∵@條鐵路是橫貫美國大陸東西重要城市的交通干線。

　　山崩地裂：

　�、拧‰S著接連不斷響起的山崩地裂的爆炸聲，山城好像進入了地獄之門。

　�、啤∥铱匆娔侨肟谠缭诜讲派奖赖亓训木揞澲斜凰槭�填沒。

　　恢復

　�、拧】粗�她恢復了天真活潑的樣子，我們都為她高興。

　　⑵　大考過后，身心疲憊的考生都極需得到恢復。

　　【寫作特點】

　　課文運用比喻、襯托等方法直接描繪了潮水洶涌澎湃、雷霆萬鈞的情況和聲威，還從觀潮的人數之多，熱情之高間接地表現了大潮的奇特，使人讀后不禁發出由衷的贊嘆：錢塘江大潮真不愧為自古以來的“天下奇觀”。

　　2、《雅魯藏布大峽谷》

　　【多音字組詞】

　　藏：cáng（躲藏、捉迷藏）

　　zàng（西藏、藏族）

　　【近義詞】

　　巨大──龐大　　壯麗──壯觀　　

　　呈現──出現　　堪稱──號稱

　　【反義詞】

　　巨大──微小

　　【詞語造句】

　　咫尺為鄰：

　　⑴　蒼山與洱海咫尺為鄰，是大理最美的風景。

　�、啤』鹦强瓷先ヅc地球咫尺為鄰，其實相隔很遠。

　　不容置疑：

　�、拧±罾蠋煹慕虒W能力是不容置疑的。

　�、啤≈袊�乒乓球的水平在世界上是不容置疑的。

　　【寫作特點】

　　課文運用了舉例子、列數字的說明方法，使雅魯藏布大峽谷的特點得到充分體現，讓學生留下深刻的印象。

　　3、《鳥的天堂》

　　【多音字組詞】

　　樂：yuè（音樂、樂曲）　　盛：shèng（茂盛、繁榮昌盛）

　　lè（快樂、樂趣）　　　　　chéng（盛飯、盛水）

　　泊：bó（停泊）

　　pō（湖泊、血泊）

　　【近義詞】

　　展示──展現　　繁茂──茂盛　　

　　留戀──依戀　　顫動──抖動

　　陸續──連續　　茂盛──茂密　　

　　逼近──接近　　面目──面貌

　　靜寂──安靜　　照耀──照射　　

　　糾正──改正　　時常──經常

　　仿佛──似乎　　燦爛──絢爛　　

　　熱鬧──喧鬧　　片刻──一會兒

　　不計其數──不可勝數　　

　　應接不暇──目不暇接

　　【反義詞】

　　繁茂──荒蕪　　天堂──地獄　　

　　靜寂──喧鬧　　不計其數──屈指可數

　　興奮──憂愁　　留戀──舍棄　　

　　茂盛──稀疏　　應接不暇──應付自如

　　【詞語造句】

　　燦爛：

　�、拧〗裉礻柟鉅N爛，我和媽媽一起到公園去玩。

　�、啤」澣盏囊雇�，滿城都是燦爛的彩燈。

　　逼近：

　　⑴　飛機的轟鳴聲從遠處漸漸逼近。

　�、啤】计谝惶焯毂平�，同學們都忙碌起來。

　　陸續：

　　⑴　放學后，同學們陸續離開了教室。

　�、啤�會議開始半個小時了，人們才陸續到齊。

　　展示：

　　⑴　參賽的同學，一個個都充分展示了他們的才華。

　�、啤　捌呶濉庇媱澱故境隽宋覈�四化建設的宏偉藍圖。

　　不禁：

　�、拧∷麗圩x詩，讀到會心之處常常不禁高聲朗讀起來。

　　⑵　“又進了一個球！”人們不禁歡呼起來。

　　留戀：

　�、拧∵@兒的景色太美了，真叫人留戀。

　�、啤∥曳浅Ａ魬傥业募亦l。

　　應接不暇：

　　⑴　最近事情太多，我已經應接不暇了。

　�、啤�來訪的家長太多，令班主任應接不暇。

　　不可計數：

　　⑴　國慶節那天，不可計數的人們在廣場上涌動著。

　�、啤》毙菨M天，不可計數。

　　【寫作特點】

　　１、描寫有順序：

　�、拧∮蛇h而近：作者在描寫大榕樹按由遠到近的順序寫。

　　⑵　由總到分：作者在描寫大榕樹的近景時，先總寫后具體寫枝、根、干、葉的位置和顏色。

　�、恰∮擅娴近c：作者在寫鳥的活力時，先寫群鳥，再突出一只畫眉鳥。

　　２、動靜結合：

　　課文在描寫大榕樹時，主要以靜態描寫為主，從而有助于我們清晰地認識它，感受到它的高大、美麗。課文在描寫鳥的活動時，主要以動態為主。這樣動靜結合，給事物增添了情趣，讓人感受到一種蓬勃向上的活動。此外，作者在描寫同一事物的時候，也注意了動靜交錯。如“那翠綠的`顏色明亮地照耀著我們的眼睛，似乎每一片樹葉上都有一個新的生命在顫動”。

　　３、前后照應：

　　作者第一次經過鳥的天堂，由于是在黃昏的時候，鳥兒都躲進了茂密的樹葉中棲息，所以沒能看到一只鳥，心里感到很失望。作者第二次經過鳥的天堂時、由于是在早晨，是鳥兒活動的時間，所以看到了群鳥歡騰的情景，心里感到特別高興，前后照應，作者發出了“那‘鳥的天堂’的確是鳥的天堂啊”的感嘆。

　　4、《火燒云》

　　【多音字組詞】

　　模：mú（模樣、模具）

　　mó（模仿、模糊）

　　好：hǎo（美好、好事）

　　hào（好奇、愛好）

　　茄：qié（番茄、茄子）

　　ji�。ㄑ┣眩�

　　【近義詞】

　　鎮靜──鎮定　　兇猛──兇狠　　笑盈盈──笑瞇瞇

　　愛好──喜好　　威武──威嚴　　恍恍惚惚──迷迷糊糊

　　【反義詞】

　　兇猛──溫和　　模糊──清晰　　恍恍惚惚──清清楚楚

　　【詞語造句】

　　恍恍惚惚：

　�、拧】茨憔�神恍恍惚惚的，是不是病了？

　　⑵　工作時，千萬不能精神恍恍惚惚的，否則很容易出事。

　　笑盈盈：

　�、拧∈圬泦T笑盈盈地迎接顧客。

　　⑵　看到爸爸媽媽旅游回來，范文，我笑盈盈站在門口迎接他們。

　　高壽：

　　⑴　李爺爺今年八十高壽了。

　�、啤∷麄兗业睦先硕己芨邏�。

　　紅彤彤：

　　⑴　去年發生了日環食，紅彤彤的太陽中間出現了一個圓圓的黑影。

　　金燦燦

　　⑴　打谷場上堆滿了金燦燦的稻谷。

　�、啤∮筒嘶ㄩ_了，滿眼都是金燦燦的顏色，美麗極了。

　　鎮靜：

　�、拧≡谶@危險的時刻，他反倒鎮靜下來。

　�、啤】荚嚂r一定要鎮靜，才能發揮出我們的真實水平。

　　【寫作特點】

　　１、抓住特點進行描寫：

　　本文在描寫時注意抓住火燒云五彩繽紛的顏色和變化無窮的形狀，來表現火燒云美麗奇幻的特點。寫霞光，抓住了“紅”的特點；寫火燒云的顏色及顏色的變化，抓住了“多”、“快”的特點；寫火燒云的形狀及變化時，又抓住了“多”、“快”的特點。這樣能真實而生動地描寫出美景，給人留下難忘的記憶。

　�。病⒄归_豐富的想象：

四年級知識點總結5

　　我會寫：

　　樺：白樺 黑樺 紅樺 樺樹

　　涂：涂色 涂抹 涂改 涂鴉 生靈涂炭

　　茸：茸毛 鹿茸 毛茸茸 綠茸茸

　　繡：繡花 繡字 刺繡 錦繡 蘇繡 湘繡

　　瀟：瀟灑 風雨瀟瀟

　　穗：花穗 麥穗 谷穗 穗子 高粱穗

　　朦：朦朧

　　朧：朦朧

　　寂：寂靜 寂寞 寂寥 沉寂 寂然無聲

　　霞：朝霞 晚霞 云霞 彩霞 霞光

　　抹：涂抹 抹零 抹殺 抹黑 抹眼淚

　　生字視頻

　　形近字：

　　樺(樺樹)嘩(喧嘩) 涂(涂色)途(路途)

　　繡(繡花)秀(秀麗) 瀟(瀟灑)蕭(蕭條)

　　朧(朦朧)攏(聚攏) 抹(涂抹)沫(泡沫)

　　多音字：

　　佛：fú仿佛 fó佛像

　　抹：mǒ抹殺 mò轉彎抹角 mā抹布

　　近義詞：

　　仿佛——好像 朦朧——模糊

　　寂靜——安靜 徜徉——徘徊

　　反義詞：

　　潔白——烏黑 朦朧——清晰

　　寂靜——喧鬧

　　理解詞語：

　　【寂靜】沒有聲音;很靜。

　　【徜徉】閑游;安閑自在地步行。

　　【姍姍來遲】形容來得很晚。

　　【瀟灑】(神情、舉止、風貌等)自然大方，有韻致，不拘束。

　　【流蘇】裝在車馬、樓臺、帳幕、錦旗等上面的'穗狀飾物。

　　【齊綻】一同綻放。

　　【皚皚】形容霜、雪潔白。

　　段落大意：

　　第一部分(1~2)：寫白樺的外在形象美。

　　第二部分(3~4)：寫白樺的內在氣質美。

四年級知識點總結6

　　一、除法：

　　（1）試商時，將除數看作最接近的整十數來試商，若除數變大，則初商可能偏��；若除數變小，則初商可能偏大。

　　例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；

　　362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏�。�。

　　（2）（）53÷56，若商是一位數，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

　　（3）被除數÷除數=商余數則被除數=商x除數+余數

　　除數=（被除數－余數）÷商商=（被除數－余數）÷除數

　　例2：一個數是786，處以24得到余數是18，求商是多少？

　　解：（786－18）÷24

　　=786÷24=32

　�。�4）被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變,若有余數，余數同時擴大或縮小相同的倍數。

　　如：14÷3=4……2(同時擴大10倍)100÷30=3……10（同時縮小10倍）

　　140÷30……20

　　10÷3=3……1

　　15÷4=3……3(同事擴大3倍)88÷24=3……16(同時縮小4倍)

　　45÷12=3……922÷6=3……4

　　二、角：

　　（1）直線、射線、線段的定義，端點數量，可否測量長度等。（2）兩點之間線段的長度叫做這兩點的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。

　　A、鈍角都大于90度�！�…（√）

　　B、鈍角都小于180度�！�…（√）

　　C、小于180度的角都是鈍角。……（x）

　　D、大于90度的角都是鈍角�！�…

　�。▁）

　�。�4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；

　　含有的角度分別是30°，60°，90°

　　E、平角就是一條直線。……（x）G、周角只有一條邊。……（x）

　　F、周角就是一條射線�！�…（x）

　　經過組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，

　　180°

　�。�5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

　　例2:3點和9點，分、時針形成的角是（直角）。

　　6點，分、時針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）

　　3:30是（銳角、75°）

　　9:30是（鈍角、105°）

　　4:00是（鈍角、120°）

　　三、混合運算：

　　運算順序：有括號要先算括號，然后先算乘除法，后算加減法。

　　只有加減法或乘除法的時候，要（從左到右，依次計算）。

　　40＋60x3=40＋180

　　例1：40＋60x3

　　=100x3

　�。ㄥe誤�。�=300=220

　　148－48x2

　　例2:148－48x2

　　=100x2（錯誤！）=148－96=200=52

　　四、平行與相交

　　（1）平行：同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。

　　例1：始終不相交的兩條直線互相平行�！�…(x)

　�。�2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點叫做（垂足）。

　　※注：作圖題中，作完垂直一定要畫上表示垂直的符號“”。

　　（3）從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的.距離。

　　五、找規律

　�。�1）在馬路一側種樹，1°若兩頭都種樹：樹的棵樹－1=段數

　　2°若其中一頭種，另一頭不種：段數=樹的棵樹3°若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數

　　（2）若是一個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數。

　　六、運算律

　�。�1）加法：交換律：a＋b=b＋a

　　乘法：交換律：axb=bxa

　　結合律：(axb)xc=ax(b

　　結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)xc)

　　例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運用了（加法交換律和結合律）

　　25x13x4=13x(25x4)運用了（乘法交換律和結合律）（2）乘法中配對的數字有：25x4,125x8……

　　例2：簡便運算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質720÷54=720÷(6x9)=720÷9÷6……除法的性質

　　125x25x32=（125x8）x（25x4）

　　七、解決問題的策略

　　（1）在列表整理時，相應量的數據一定要一一對應，條件與問題都要看清楚。（2）計算要細心。

　　八、統計與可能性

　�。�1）統計時，數數據要按順序數，不能重復，也不能遺漏，每數一個都要做好標記。

　　統計完之后，檢查一遍統計的數據總和是否與題中數據總和相等。

　�。�2）畫柱狀圖時：要寫好日期，看清每一格代表的數值是多少。每畫好一個柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對應的數據。

　　九、認數

　�。�1）讀：先分級，然后由數位的高位開始，一級一級地讀。

　　如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬六千二百五十四

　　（2）寫：先從讀法中找到“億”、“萬”字，將其視作分級線，再從高位往低位寫，每寫完一級畫一個分級線。若某一位上沒有數字以0補充。

　　如：六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫做：6800,3020,5608

　　※注：除了最高級，每一級都有4位數，在寫數的時候，若某一位沒有數字，必須填“0”補充。

　　（3）讀零法則：每一級末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時，都只讀一個零。

　　例：用4個8和4個0寫出滿足一下條件的數字:

　�、僖粋�零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只讀一個零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，

　　8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888

　　③讀兩個零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，

　　8008,0880，8008,0088，8800,0808

　　※注：在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時，寫出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。

　�。�4）改寫成以“億”或“萬”作單位：

　　首先，先分級，若改寫成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬位）進行“四舍五入”，再將億后面的數字全部去掉，并添上一個“億”字；若改寫成以“萬”字作單位，則先將萬后面的一位（千為）進行“四舍五入”，再將萬后面的數字全部去掉，并添上一個“萬”字。例：將下列數改寫成以“億”“萬”作單位的數。46,0000=46萬

　　573,8000≈574萬

　　495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億

　　十、用計算器計算：

　�。�1）計算器分為（顯示器）和（鍵盤）兩部分。

　　（2）計算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯鍵”。

　　例1：在計算器上按下如下鍵：123＋455CE4

　　56=

　　其正確計算過程及結果為：123＋456=579。

　　（3）用計算器計算時，每一步驟之后，顯示器上顯示的內容是什么要清楚，詳見書上P102。

四年級知識點總結7

　　1、去0法：被除數和除數的末尾同時去掉相同個數的0，商不變。

　　2、除數是兩位數的除法的計算方法：

　　從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。

　　除到被除數的哪一位，就在那一位上寫商。

　　求出每一位商，余下的`數必須比除數小。

　　3、商的變化規律：

　　被除數和商的變化相同。

　　除數和商的變化相反。

　　商不變的性質：被除數和除數同時乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。

　　除數× 商 + xxx = 被除數

　�。ū怀龜担瓁xx）÷ 商 = 除數

四年級知識點總結8

　　我會寫：

　　囊：náng（行囊、囊括、錦囊妙計）

　　螢：yíng（螢光、流螢、螢火蟲）

　　恭：gōng（恭敬、恭維、玩世不恭）

　　勤：qín（勤奮、勤勞、勤快）

　　博：bó（博覽、博學、地大物博）

　　貧：pín（貧困、貧窮、一貧如洗）

　　焉：yān（心不在焉、罪莫大焉）

　　逢：féng（相逢、每逢、狹路相逢）

　　卒：zú（士卒、卒歲、卒業）

　　我會認：

　　杵：chǔ（鐵杵、杵臼、木杵）

　　形近字：

　　熒（熒光）逢（重逢）碎（碎片）

　　螢（螢火蟲）縫（門縫）卒（士卒）

　　貧（貧窮）恭（恭敬）

　　芬（芬芳）共（總共）

　　多音字

　　盛：shèng（茂盛）chéng（盛飯）

　　磨：mó（磨煉）mò（石磨坊）

　　課文解析：

　　囊螢夜讀

　　胤/恭勤不倦,博學多通。家貧/不常得油，夏月，則/練囊/盛/數十螢火/以/照書，以夜繼日/焉。

　　字詞解釋：

　　囊螢夜讀：（車胤）把螢火蟲裝在袋子里（照明），在夜里讀書。本文選自《晉書·車胤傳》。囊，用口袋裝。螢，螢火蟲。

　　恭勤：肅敬勤勉。

　　通：通曉，明白。

　　練囊：白色薄絹做的口袋。

　　課文翻譯：

　　胤恭勤不倦，博學多通。

　　晉朝人車胤謙遜有禮勤奮學習而不知疲倦，知識廣博，學問精通。

　　家貧不常得油，他家境貧寒，不能經常得到香油(點燈，以便在燈下讀書)。

　　夏月則練囊盛數十螢火以照書，以夜繼日焉。

　　夏天的夜晚，車胤就用白絹做成透光的袋子，裝幾十個螢火蟲照著書本，夜以繼日地學習著。

　　課文主題：

　　《囊螢夜讀》講述了車胤家境貧困，晚上捉了螢火蟲放在袋子里照著書本讀書的`故事。這則小故事告訴我們，無論在什么樣的艱苦條件下，只要我們克服困難，創造條件勤奮苦學，最終一定能學有所成。

　　鐵杵成針：

　　磨針溪，在/象耳山/下。世傳/李太白/讀書/山中，未成，棄去。過/是溪，逢/老媼/方/磨/鐵杵。問之，曰：“欲/作針。”太白/感其意，還卒業。

　　字詞解釋：

　　【鐵杵成針】鐵棒被磨成了縫衣針。本文選自宋代祝穆的《方輿勝覽·眉州》。鐵杵，用來舂米或搗衣的鐵棒。

　　【是】這。

　　【方】正在。

　　【感其意】被她的意志感動。

　　【還卒業】回去完成了學業。

　　課文翻譯：

　　磨針溪，在象耳山下。

　　磨針溪，在眉州的象耳山下。

　　世傳李太白讀書山中，未成，棄去。

　　世世代代相傳李白在山中讀書的時候，沒有完成好自己的學業，就放棄學習離開了。

　　過是溪，逢老媼方磨鐵杵。

　　他路過一條小溪，遇見一位老婦人正在磨鐵棒。

　　問之，曰：“欲作針�！�

　　李白好奇地問老婆婆在做什么，老婆婆說：“我想把它磨成針。”

　　太白感其意，還卒業。

　　李白被她的精神感動，就回去完成學業。

　　課文主題：

　　《鐵杵成針》講述了李白小時候貪玩不愛學習，受到老婆婆鐵杵磨成針的精神鼓舞，繼續學習，最終完成學業的故事。這則小故事告訴我們，不管做什么事，只要認真去做，堅持不懈都能成功。

　　課后習題答案：

　　1、借助注釋，理解課文中每句話的意思。

　　《囊螢夜讀》：車胤謙遜有禮、勤奮而不知疲倦，知識廣博，學問精通。他家境貧寒，不能經常得到香油去點燈。夏天的夜晚，他就用白絹做成透光的袋子，裝幾十只螢火蟲照著書本，用夜晚接著白天學習。

　　《鐵杵成針》：磨針溪在象耳山腳下。世世代代相傳李太白在山中讀書的時候，沒有完成好自己的學業，就放棄學習離開了。他路過這條小溪，遇見一位老婦人在磨鐵棒。于是問她在干什么，老婦人說：“我想把它磨成針。”李白被她的意志感動，回去完成了學業。

　　2、照樣子，根據課文內容填一填。

　　貧：貧寒棄：放棄

四年級知識點總結9

　　一、加減法運算定律：

　　1、加法交換律：a＋b=b＋a

　　2、加法結合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

　　3、連減的性質： a-b-c=a-(b+c)。

　　二、乘除法運算定律：

　　1、乘法交換律：。a×b=b×a

　　2、乘法結合律：（a×b）× c = a× (b×c )

　　3、乘法分配律：

　�。�1）兩個數的和與一個數相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

　　（2）兩個數的差與一個數相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。

　　4、除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)。

　　5、乘法分配律的應用：

　�、兕愋鸵唬海╝＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c

　　②類型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c

　　③類型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）

　�、茴愋退模篴×99 a×102

　　= a×（100－1）= a×（100＋2）

　　= a×100－a×1 = a×100＋a×2

　�。�、商不變性質：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。

　　三、簡便計算

　　1．連減的.簡便計算：

　�、龠B續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26＋74）

四年級知識點總結10

　　四年級語文《貓》課文原文

　　貓的性格實在有些古怪。

　　說它老實吧，它的確有時候很乖。它會找個暖和的地方，成天睡大覺，無憂無慮，什么事也不過問�？墒牵�它決定要出去玩玩，就會出走一天一夜，任憑誰怎么呼喚，它也不肯回來。說它貪玩吧，的確是啊，要不怎么會一天一夜不回家呢？可是，它聽到老鼠的一點兒響動，又是多么盡職。它屏息凝視，一連就是幾個鐘頭，非把老鼠等出來不可！

　　它要是高興，能比誰都溫柔可親：用身子蹭你的腿，把脖子伸出來讓你給它抓癢，或是在你寫作的時候，跳上桌來，在稿紙上踩印幾朵小梅花。它還會豐富多腔地叫喚，長短不同，粗細各異，變化多端。在不叫的時候，它還會咕嚕咕嚕地給自己解悶。這可都憑它的高興。它若是不高興啊，無論誰說多少好話，它也一聲不出，連半朵小梅花也不肯印在稿紙上！

　　它什么都怕，總想藏起來。可是它又那么勇猛，不要說見著小蟲和老鼠，就是遇上蛇也敢斗一斗。

　　這種古怪的小動物，真讓人覺得可愛。

　　滿月的小貓們就更好玩了，腿腳還不穩，可是已經學會淘氣。媽媽的尾巴，一根雞毛，都是它們的好玩具，耍個沒完沒了。一玩起來，它們不知要摔多少跟頭，但是跌倒了馬上起來，再跑再跌。它們的頭撞在門上，桌腿上，和彼此的頭上，撞疼了也不哭。它們的膽子越來越大，逐漸開辟新的游戲場所。它們到院子里來了。院中的花草可遭了殃。它們在花盆里摔跤，抱著花枝打秋千，所過之處，枝折花落。你見了，絕不會責打它們，它們是那么生氣勃勃，天真可愛！

　　__________

　　本文作者老舍，選作課文時有改動。

　　四年級語文《貓》知識點

　　一、詞語解釋

　　1、盡職：努力做好本職工作。貓的天職就是捉老鼠，文中寫貓在捉老鼠時既警覺又有決心和耐心，所以說它在盡心盡力地做好本職工作。

　　2、變化多端：變化多樣。作家筆下的這只貓的叫聲長短不同，粗細各異，富有變化。

　　3、生氣勃勃：充滿生機與活力。文中意在表現貓的天真可愛、淘氣頑皮及作者的喜愛之情。

　　二、句子理解

　　1、貓的性格實在有些古怪。

　　“古怪”是指跟一般情況很不相同，或生疏罕見，使人覺得詫異，在本文中是指貓的性格讓人難以捉摸。這句話是前三個自然段的中心句，是對貓的性格的集中概括。這句話明貶實褒，表現出作者對貓的喜愛之情。

　　2、任憑誰怎么呼喚，它也不肯回來。

　　“任憑”是“無論、不管”的意思，這句話用“任憑……也……”這組關聯詞語，突出了貓的極其貪玩，一玩起來就要玩個痛痛快快。

　　3、它屏息凝視，一連就是幾個鐘頭，非把老鼠等出來不可！

　　“屏息凝視”指屏住呼吸，聚精會神地看。屏，抑制；凝，注意力集中。“非……不可”，寫出了貓等老鼠的決心與耐心，突出地表現了貓的盡職盡責。

　　4、它若是不高興啊，無論誰說多少好話，它也一聲不出。

　　“無論”用來表示條件不同而結果不變。這句話寫出了貓在不高興時極端冷漠的表現，可以替換為“任憑……也……”。

　　三、問答題

　　1、課文從哪三方面介紹了貓的性格古怪？

　�。�1）它既老實又貪玩，既貪玩又盡職；（2）它高興時和不高興時截然不同的表現；（3）它“什么都怕”，但又那么“勇猛”。

　　2、貓小時候十分淘氣表現在哪兩個方面？

　　一是剛滿月，腿腳還站不穩時就愛玩；二是稍大一點膽子越來越大，也就更加淘氣。

　　四、多音字

　　屏：bǐng（屏氣、屏息）悶：mèn（悶悶不樂、解悶）

　　píng（屏障、屏風）mēn（悶熱、悶聲悶氣）

　　的：dí（的確）折：zhē（折騰、折跟頭）

　　dì（目的）zhé（白紙、折疊）

　　de（吃的）shé（折本、枝折花落）

　　五、造句

　　1、任憑……也……──任憑大家怎樣勸說，他也執迷不悟。

　　2、非……不可──這件事他非做不可。

　　3、無論……也……──無論什么困難，也難不倒他。

　　四年級語文《貓》作者簡介

　　老舍（1899年2月3日—1966年8月24日），男，原名舒慶春，字舍予，另有筆名絜青、鴻來、非我等。因為老舍生于陰歷立春，父母為他取名“慶春”，大概含有慶賀春來、前景美好之意。上學后，自己更名為舒舍予，含有“舍棄自我”，亦即“忘我”的意思。北京滿族正紅旗人。作家、戲劇家，曾任中國文聯副主席，北京市文聯主席等職。

　　代表作品：長篇小說《老張的哲學》《二馬》《駱駝祥子》《四世同堂》，中篇小說《月牙兒》《我這一輩子》，劇本《龍須溝》《茶館》等。

　　創作題材

　　老舍的作品大多取材于市民生活。他善于描繪城市貧民的生活和命運，尤其擅長刻畫浸透了封建宗法觀念的保守落后的中下層市民，在民族矛盾和階級搏斗中，在新的歷史潮流沖擊下。惶惑、猶豫、寂寞的矛盾心理，和進退維谷、不知所措的可笑行徑。他喜歡通過日常平凡的場景反映普遍的社會沖突，筆觸往往延伸到民族精神的挖掘或者民族命運的思考，讓人從輕快詼諧之中品味出生活的嚴峻和沉重。關于自然風光的色彩鮮艷的渲染和關于習俗人情的細致入微的`描摹，增添了作品的生活氣息和情趣。

　　在現代文學，老舍的名字總是與市民題材、北京題材密切聯系在一起的。他是現代中國文壇上杰出的風俗、世態（尤其是北京的風土人情）畫家。作為一位大家，他所反映的社會現實可能不夠遼闊，但在他所描繪的范圍之內，卻把歷史和現實，從一年四季的自然景色、不同時代的社會氣氛、風俗習慣，一直到三教九流各種人等的喜怒哀樂、微妙心態都結合濃縮在一起，有聲有色、生動活潑，自成一個完整豐滿、“京味”十足的世界。這是老舍在現代文學作出的特殊貢獻。

　　老舍的作品的另一個特點，是表現出鮮明的反帝愛國的題旨。老舍的作品中往往直接揭露帝國主義侵略罪行，從不同側面描寫它們的經濟、文化、宗教滲透和種族歧視所給予中國人民種種傷害。他表現民族覺醒、表彰民族氣節，同時抨擊在這些侵略和滲透面前卑躬屈節、為虎作倀的洋奴漢。1960年是義和團起義的六十周年，于是寫出了話劇《神拳》，再現了北京居民抗擊八國聯軍的壯烈情景。

　　文學獎項

　　為紀念老舍先生以及鼓勵創作優秀的文藝作品，北京市文聯和老舍文藝基金會于1999年創立了老舍文學獎，該獎項主要獎勵北京籍作者的創作和在京出版和發表的優秀作品，每兩至三年評選一次。

四年級知識點總結11

　　Lisa: Good morning, Miss Wang.

　　Miss Wang: Good morning, Lisa.

　　Lisa: This is my father, Jeff. We are going to the bank.

　　Miss Wang: Nice to meet you, Jeff. How are you?

　　Jeff(Lisa's father): Fine, thank you. How about you?

　　Miss Wang: Very well, thank you. See you later.

　　Lisa and Jeff: See you later.

四年級知識點總結12

　　四則運算

　　一.加減混合運算

　　在沒有括號的算式中，只有加法和減法運算，按從左到右的順序計算。如5+6-8=11-8=3有時為了計算簡便，可以調整算式的順序。如225+67-25=225-25+67=267

　　二.乘除混合運算

　　在沒有括號的算式中，只有乘法和除法運算，按從左到右的順序計算。如2×9÷6=18÷6=3有時為了計算簡便，可以調整算式的順序。如72×32÷9=72÷9×32=8×32=256

　　三.加減乘除四則混合運算

　　在沒有括號的算式中，有乘除和加減運算，要先算乘除，后算加減。如8÷4+3×4=2+12=14加減運算為第一級運算，乘除運算為第二級運算。

　　四.運算中含有小括號①算式里有括號，要先算括號里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2×3）=10÷(8-6)=5②小括號起到改變運算順序的作用。如不能改變運算順序就省略。（32×8）+2=32×8+2

　　五.0在運算中的特性

　　一個數加上0，仍得原數如a+0=a；一個數減去0，仍得原數如a-0=a；任何數和0相乘都得0如a×0=0；0除以一個非0的數，仍得0如0÷a=0(a≠0)。

　　位置與方向

　　一.物體的位置

　�、糯_定物體的位置，需要方向和距離二個條件⑵畫平面圖的步驟；

　�、俅_定觀察點（起點）

　　②確定方向和角度（以觀察點為垂足，按上北下南左西右東畫出方向標，標出角度）③確定距離（以選定的單位長度為基準來確定距離，標出名稱）如金蘋果教育在靈昆小學西偏北30度200米處①以學校觀察點②以學校畫出方向標標出角度（西偏北30度角度以正西邊偏向正北）③選定單位長度確定距離標出名稱。

　　二.物體位置的相對性

　�、盼矬w的位置與觀察點有關，觀察點不同，物體位置的敘述就不同；同一個物體，在不同的觀察點，它的位置不同，但物體不一定變動位置。⑵位置關系的相對性：分別以二個物體中的一個為觀察點來描述另一個的位置時，它們的方向相反，距離相等。

　　如①金蘋果教育在學校的（）偏（）方向（）度（）米

　�、趯W校在金蘋果教育的（）偏（）方向（）度（）米

　�、僖越鹛O果教育為觀察點②以金蘋果教育畫出方向標標出角度（東偏南30度角度以正東邊偏向正南）③選定單位長度確定距離標出名稱。

　　運算定律和簡便計算

　　運算定律

　　一.加法

　　1.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。如：3+4=4+3

　　2.加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，和不變如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）

　　3.加法運算中綜合運用交換律和結合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5

　　二.減法

　　減法的性質：abc=a(b+c)一個數連續減去兩個數，可以用第一個數減去后面兩個數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　1.乘法交換律：a×b=b×a兩個數相乘，交換乘數位置，積不變。如2×3=3×2

　　2.乘法結合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。如3×2×5=（3×2）×5=3×（2×5）

　　3.乘法運算中綜合運用交換律和結合律:a×b×c=(a×c)×b如2×8×5=2×5×8

　　4.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c兩個數的和與第三個數相乘，等于把這兩個數分別與這個數相乘，再把它們的積加起來，結果不變。如（15+25）×8=15×8+25×8

　　5.乘法分配律的逆運用：a×c+b×c=(a+b)×c如15×8+25×8=（15+25）×8

　　四.除法

　　除法的'性質：a÷b÷c=a÷（b×c)一個數連續除以兩個數，等于被除數除以兩個除數的積，商不變。如1200÷25÷4=1200÷（25×4）

　　簡便計算

　　一.加法

　　在一個加法算式中，當某些加數可湊成整十或整百數時，運用加法交換律和結合律來改變連叫的運算順序，可以使計算簡便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）

　　二.減法

　　減法的性質：abc=a(b+c)一個數連續減去兩個數，可以用第一個數減去后面兩個數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）

　　三.乘法

　　運用乘法結合律的簡便方法：(a×b)×c=a×(b×c)17×25×4=17×（25×4）運用乘法分配律的簡便方法：（a+b）×c=a×c+b×c36×48+52×36=36×（36+52）56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)

　　四.除法

　　除法的性質：一個數連續除以兩個數，等于被除數除以兩個除數的積，商不變。a÷b÷c=a÷（b×c)1200÷25÷4=1200÷（25×4）

　　注意：①運用簡便算法時，一定要仔細觀察算式結構及數字的特點，合理選用算法。

　�、谥挥羞\用到交換律和結合律使運算簡便時，才運用運算定律，否則直接按四則混合運算順序計算

　　典型簡便運算

　　1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68×99+68=68×（99+1）=68×100=6800,12×36+12×64=12×(36+64)=12×100=12010.56×38+56×56+38×44+56×44=38×（56+44）+56×（44+56)=3800+5600=94005.123×25-23×25=(123-23)×25=100×25=25006.32×125×8=32×(125×8)=32×1000=32010

　　7.104×25=（100+4）×25=100×25+4×25=2500+100=2600

　　8.1200÷25÷4=1200÷（25×4）=1200÷100=12,72×15÷36=72÷36×15=2×15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51×50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26×25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54×26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52×25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50×25÷2=625此類題型的解法：（第一個數+最后一個數）X總個數÷2=得數

　　15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106

　　小數的意義和性質

　　1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……

　　2、每相鄰兩個記數單位間的進率是（10）。

　　3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。

　　4、小數的數位順序表小數整數部分小數部分點數位…萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位…萬分之…一

　　5、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。

　　6、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。

　　7、小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。

　　8、小數的大小比較：（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。

　　9、小數點的移動

　　計萬數單…位千百十一（個）十分之一百分之一千分之一

　　小數點向右移：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的1000倍；移動四位，小數就擴大到原數的10000倍；……小數點向左移：1；101移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；1001移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；10001移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的；……10000

　　10、生活中常用的單位：

　　質量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克

　　長度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

　　面積：1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

　　人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

　　11、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：

　�。�1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。

　�。�2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

　　（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。

　�。�4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。小數的加法和減法

　　1、小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。

　　2、整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的

四年級知識點總結13

　　運算定律及簡便運算

　　一、加法運算定律：

　　1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a

　　2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+b+c

　　加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

　　如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據是什么？

　　3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-b+c

　　二、乘法運算定律：

　　1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a

　　2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=a×b×c

　　乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算

　　3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。

　�。╝+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c

　　雞兔問題公式

　　（1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：

　�。�總腳數-每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；

　　總頭數-兔數=雞數。

　　或者是（每只兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；

　　總頭數-雞數=兔數。

　　例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”

　　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

　　36-14=22（只）……………………………雞。

　　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；

　　36-22=14（只）…………………………兔。

　�。ù鹇裕�

　　（2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式

　�。�每只雞腳數×總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；

　　總頭數-兔數=雞數

　　或（每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；

　　總頭數-雞數=兔數。（例略）

　�。�3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。

　　（每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的`腳數）=兔數；

　　總頭數-兔數=雞數。

　　或（每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；

　　總頭數-雞數=兔數。（例略）

　　（4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：

　�。�1只合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數�；蛘呤强偖a品數-（每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。

　　例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”

　　解一（4×1000-3525）÷（4+15）

　　=475÷19=25（個）

　　解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

　�。�1000-18525÷19

　　=1000-975=25（個）（答略）

　�。ā暗檬�問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）

　�。�5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的公式：

　　〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；

　　〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。

　　例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”

　　解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

　　=20÷2=10（只）……………………………雞

　　〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

　　=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

　　雞兔同籠

　　1、雞兔同籠屬于假設問題，假設的和最后結果相反。

　　2、“雞兔同籠”問題的解題方法

　　假設法：

　　①假如都是兔

　　②假如都是雞

　�、酃湃恕疤�腳法”：

　　解答思路：

　　假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。

　　3、公式：

　　雞兔總腳數÷2－雞兔總數=兔的只數；

　　雞兔總數－兔的只數=雞的只數。

　　四則運算

　　1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。

　　2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

　　3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

　　4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

　　5、先乘除，后加減，有括號，提前算

　　關于“0”的運算

　　1、“0”不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤

　　2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a

　　3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a

　　4、被減數等于減數，差是0； 字母表示：a－a=0

　　5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0

　　6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0

　　7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）

四年級知識點總結14

　　規則變化

　　1、一般情況下加-s

　　如book--books(書)　desk--desks(書桌)

　　2、以s，x，ch，sh結尾加-es

　　如box--boxes(盒子)　bus--buses(公共汽車)

　　注意①以th結尾加-s，month--months

　　②stomach--stomachs

　　3、以輔音字母+結尾，變y為i再加- es。

　　如city--cities(城市) country--countries(國家)

　　注意以元音+y，直接加s。如：day--days(天)，boy--boys(男孩)

　　4、以f或fe結尾，復數變f或fe為v再加-es

　　如knife-knives(書)，half-halves(一半)

　　(thief，wife，life，shelf，knife，leaf，self，half，wolf)

　　注意①有少數詞后直接加s，如roof-roofs (屋頂)

　　5、以o結尾

　　(1)輔音字母加o結尾名詞的加-es

　　如tomato-tomatoes(西紅杮)

　　potato-potatoes(土豆)

　　(2)元音字母加o結尾名詞的加-s

　　如piano-pianos (鋼琴)，zoo-zoos(動物園)

　　photo-photos (照片)，kangaroo-kangaroos(袋鼠)

　　kilo-kilos(千克)

　　注意zero兩種方式都可：zero-zeros或zeroes(零)

　　1.名詞可以根據意義分為普通名詞和專有名詞

　　如：john is a student

　　student是普通名詞，john是專有名詞

　　普通名詞前可以用不定冠詞a/an，定冠詞the或不加冠詞，專有名詞前一般不加冠詞，專有名詞的首字母要大寫。

　　2.普通名詞又可以分為個體名詞、集體名詞、物質名詞和抽象名詞，其中個體名詞與集體名詞是可數名詞，物質名詞和抽象名稱是不可數名詞。

　　3.專有名詞

　　專有名詞是表示人名、地名、團體、機構、組織等的`專有名詞，多為獨一無二的事物。

四年級知識點總結15

　　一、單式折線統計圖

　　1、折線統計圖的特點：既可以反映出數量的多少，又能表示出數量的增減變化。

　　2、繪制折線統計圖的方法：

　�、佼嫵鰴M軸和縱軸（補畫統計圖時此步驟已給出）；

　　②確定一個單位長度表示數量多少（補畫統計圖時此步驟已給出）；

　�、勖椟c，描點時應注意先找準橫軸上的點，再找準縱軸上相對應的點，過兩點分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點就是所要描的點，在交點處點上實心點；

　�、苡镁�段順次連接所有點，并標注數據；

　�、輼俗⒑萌掌诤蜆祟}。（日期也可不標注）

　　3、折線統計圖的應用：可以根據折線統計圖發現問題、解決問題，并進行合理地推測。

　　（知識巧記）統計圖，類型多，條形、折線一一說。

　　條形數量好比較，折線增減更明了。

　　繪制折線較簡單，描點連線來解決。

　　完成繪圖細分析，解決問題更容易。

　　二、復式折線統計圖

　　1、復式折線統計圖：如果在統計過程中存在兩組（或多組）數據，且需要在一幅統計圖中表示這兩組（或多組）數據，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線來表示不同數量的變化情況，這種統計圖就是復式折線統計圖。

　　2、復式折線統計圖的特點：復式折線統計圖不但能表示出各組數據的多少，數據的增減變化的情況，而且可以比較各組數據的變化趨勢。

　　3、復式折線統計圖的繪制方法：與單式折線統計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線表示表示不同的量，需標明圖例。

　　4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀察方法，可以讀懂復式折線統計圖，從中獲取更多的信息，并能根據信息回答或提出相應的問題，同時進行簡單地分析和合理地推測。

　　小學數學新課標的基本理念

　　1、義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。

　　2、數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的.作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。

　　3、學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　小數計算法則

　　小數加減法計算法則

　　計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。

　　小數乘法的計算法則

　　計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

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