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高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是事后對(duì)某一階段的學(xué)習(xí)或工作情況作加以回顧檢查并分析評(píng)價(jià)的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來，讓我們來為自己寫一份總結(jié)吧。但是卻發(fā)現(xiàn)不知道該寫些什么，以下是小編為大家收集的高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1、運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有初中數(shù)學(xué)理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過關(guān)，會(huì)直接影響以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2、做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對(duì)照答案進(jìn)行批改。千萬別做一道對(duì)一道的`答案，因?yàn)檫@樣會(huì)造成思維中斷和對(duì)答案的依賴心理；
先易后難，遇到不會(huì)的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會(huì)做的初中數(shù)學(xué)；不會(huì)的題過多時(shí)，千萬別急躁、泄氣，其實(shí)你認(rèn)為困難的題，對(duì)其他人來講也是如此，只不過需要點(diǎn)時(shí)間和耐心；對(duì)于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測(cè)”。
3、最重要就是興趣問題，學(xué)習(xí)興趣是一件非常重要的事情，如何培養(yǎng)我們的學(xué)習(xí)興趣呢？首先，我們自己要做的就是調(diào)整好我們的情緒，很多同學(xué)一提起數(shù)學(xué)這兩個(gè)字，負(fù)面情緒馬上出現(xiàn)，這樣，不用其他人，你自己已經(jīng)把自己給放棄了！因此，想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，最重要的是調(diào)整好自己的情緒，只有有了積極的情緒，才會(huì)有高效率的學(xué)習(xí)。
高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
1、調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我。保持清醒。高考數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確�？荚嚂r(shí)清醒。
2、提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度。
高考數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過程，因此要力求“完整、嚴(yán)密”。
3、審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)。
題目本身就是解開高考數(shù)學(xué)題的'信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí)，盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。
高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
點(diǎn)在線面用屬于，線在面內(nèi)用包含。四個(gè)公理是基礎(chǔ)，推證演算巧周旋。
空間之中兩條線，平行相交和異面。線線平行同方向，等角定理進(jìn)空間。
判定線和面平行，面中找條平行線。已知線與面平行，過線作面找交線。
要證面和面平行，面中找出兩交線，線面平行若成立，面面平行不用看。
已知面與面平行，線面平行是必然；若與三面都相交，則得兩條平行線。
判定線和面垂直，線垂面中兩交線。兩線垂直同一面，相互平行共伸展。
兩面垂直同一線，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過另面一垂線。
面面垂直成直角，線面垂直記心間。
一面四線定射影，找出斜射一垂線，線線垂直得巧證，三垂定理風(fēng)采顯。
空間距離和夾角，平行轉(zhuǎn)化在平面，一找二證三構(gòu)造，三角形中求答案。
引進(jìn)向量新工具，計(jì)算證明開新篇�？臻g建系求坐標(biāo)，向量運(yùn)算更簡便。
知識(shí)創(chuàng)新無止境，學(xué)問思辨勇攀登。
多面體和旋轉(zhuǎn)體，上述內(nèi)容的延續(xù)。扮演載體新角色，位置關(guān)系全在里。
算面積來求體積，基本公式是依據(jù)。規(guī)則形體用公式，非規(guī)形體靠化歸。
展開分割好辦法，化難為易新天地。
高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)
1.平面的基本性質(zhì)：掌握三個(gè)公理及推論，會(huì)說明共點(diǎn)、共線、共面問題。
能夠用斜二測(cè)法作圖。
2.空間兩條直線的位置關(guān)系：平行、相交、異面的概念;
會(huì)求異面直線所成的角和異面直線間的距離;證明兩條直線是異面直線一般用反證法。
3.直線與平面
�、傥恢藐P(guān)系：平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交。
②直線與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問題的依據(jù)。
③直線與平面垂直的證明方法有哪些?
�、苤本�與平面所成的角：關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影，范圍是
�、萑咕�定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個(gè)定理. 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量.如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點(diǎn)到直線的垂線.
4.平面與平面
(1)位置關(guān)系：平行、相交，(垂直是相交的一種特殊情況)
(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì)。
(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線面垂直。
(4)兩平面間的距離問題→點(diǎn)到面的距離問題→
(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：
①定義法，一般要利用圖形的對(duì)稱性;一般在計(jì)算時(shí)要解斜三角形;
②垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計(jì)算時(shí)要解一個(gè)直角三角形。
�、凵溆懊娣e法，一般是二面交的兩個(gè)面只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)面的交線不容易找到時(shí)用此法。
高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱：
幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到
截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺(tái)：
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側(cè)面是梯形 ③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成
幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側(cè)面展開圖
是一個(gè)矩形。
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線交于圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。
(6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的`距離等于半徑。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、 俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度;側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫法
斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;
�、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
快速提高數(shù)學(xué)成績的方法
1、運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功.初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期,初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān),如有初中數(shù)學(xué)理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程.初中運(yùn)算能力不過關(guān),會(huì)直接影響以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2、做完一節(jié)的全部練習(xí)后,對(duì)照答案進(jìn)行批改.千萬別做一道對(duì)一道的答案,因?yàn)檫@樣會(huì)造成思維中斷和對(duì)答案的依賴心理;
先易后難,遇到不會(huì)的題一定要先跳過去,以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目,先徹底解決會(huì)做的初中數(shù)學(xué);不會(huì)的題過多時(shí),千萬別急躁、泄氣,其實(shí)你認(rèn)為困難的題,對(duì)其他人來講也是如此,只不過需要點(diǎn)時(shí)間和耐心;對(duì)于例題,有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測(cè)”。
3、最重要就是興趣問題，學(xué)習(xí)興趣是一件非常重要的事情，如何培養(yǎng)我們的學(xué)習(xí)興趣呢?首先，我們自己要做的就是調(diào)整好我們的情緒，很多同學(xué)一提起數(shù)學(xué)這兩個(gè)字，負(fù)面情緒馬上出現(xiàn)，這樣，不用其他人，你自己已經(jīng)把自己給放棄了!因此，想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，最重要的是調(diào)整好自己的情緒，只有有了積極的情緒，才會(huì)有高效率的學(xué)習(xí)。
高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
（1）棱柱：
幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
�。�2）棱錐
幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到
截面距離與高的比的平方。
�。�3）棱臺(tái)：
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
�。�4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成
幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側(cè)面展開圖
是一個(gè)矩形。
�。�5）圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：①底面是一個(gè)圓；②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。
（6）圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓；②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。
�。�7）球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：①球的截面是圓；②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）
注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3、空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫法
斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；
�、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
平面
通常用一個(gè)平行四邊形來表示。
平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)字母表示，如平面AC。
在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點(diǎn)，小寫字母，a，b，c，…l，m，n，…表示直線，且把直線和平面看成點(diǎn)的集合，因而能借用集合論中的符號(hào)表示它們之間的關(guān)系，例如：
a） A∈l—點(diǎn)A在直線l上；Aα—點(diǎn)A不在平面α內(nèi)；
b） lα—直線l在平面α內(nèi)；
c） aα—直線a不在平面α內(nèi)；
d） l∩m=A—直線l與直線m相交于A點(diǎn)；
e） α∩l=A—平面α與直線l交于A點(diǎn)；
f） α∩β=l—平面α與平面β相交于直線l。
二、平面的基本性質(zhì)
公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。
公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過這個(gè)點(diǎn)的公共直線。
公理3經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
根據(jù)上面的公理，可得以下推論。
推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。
推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。
公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行
如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科預(yù)習(xí)變得更高效
一、讀一讀。預(yù)習(xí)時(shí)要認(rèn)真，要逐字逐詞逐句的閱讀，用筆把重點(diǎn)畫出來，重點(diǎn)加以理解。遇到自己解決不了的問題，作出記號(hào)，教師講解時(shí)作為聽課的重點(diǎn)。
二、想一想。對(duì)預(yù)習(xí)中感到困難的問題要先思考。如果是基礎(chǔ)問題，可以用以前的知識(shí)看看能不能弄通。如果是理解上的問題，可以記下來課上認(rèn)真聽講，通過積極思考去解決。這樣有利于提高對(duì)知識(shí)的理解，養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好思維習(xí)慣。
三、說一說。預(yù)習(xí)時(shí)可能感到認(rèn)識(shí)模糊，可以與父母或同學(xué)進(jìn)行討論，在同學(xué)們的合作交流與探討中找到正確的答案。這樣即增加了學(xué)生探求新課的興趣，有可以弄懂?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際用法，對(duì)知識(shí)有個(gè)準(zhǔn)確的概念。
四、寫一寫。寫一寫在課前預(yù)習(xí)中也是很有必要的，預(yù)習(xí)時(shí)要適當(dāng)做學(xué)習(xí)筆記，主要包括看書時(shí)的初步體會(huì)和心得，讀明白了的問題的理解，對(duì)疑難問題的記錄和思考等。
五、做一做。預(yù)習(xí)應(yīng)用題，可以用畫線段的方法幫助理解數(shù)量間的關(guān)系，弄清已知條件和所求問題，找到解題的思路。對(duì)于一些有關(guān)圖形方面的問題，可以在預(yù)習(xí)中動(dòng)手操作，剪剪拼拼，增加感性認(rèn)識(shí)。
六、補(bǔ)一補(bǔ)。數(shù)學(xué)課新舊知識(shí)間往往存在緊密的聯(lián)系，預(yù)習(xí)時(shí)如發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過的要領(lǐng)有不清楚的地方，一定要在預(yù)習(xí)時(shí)弄明白，并對(duì)舊的知識(shí)加以鞏固和記憶，同時(shí)為學(xué)習(xí)新的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的.基礎(chǔ)。
七、練一練。往往每課時(shí)的例題都是很典型的，預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)把例題都做一遍，加深領(lǐng)悟的能力。如果做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，要想想錯(cuò)在哪，為什么錯(cuò)，怎么改錯(cuò)。如果仍是找不到錯(cuò)誤的根源，可在聽課時(shí)重點(diǎn)聽，逐步領(lǐng)會(huì)。
該怎么提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到；
手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點(diǎn)，思維方法，以備復(fù)習(xí)、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔；
耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結(jié)。另外，還要聽同學(xué)們的解答，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自己預(yù)習(xí)未看懂的問題；
口到：主動(dòng)與老師、同學(xué)們進(jìn)行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云；
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢(shì)所表達(dá)的意思，看老師的演示實(shí)驗(yàn)、板書內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識(shí)與老師課堂講的知識(shí)聯(lián)系起來；
心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識(shí)，課堂上的思考要主動(dòng)積極。關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。對(duì)于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法學(xué)霸分享
1、重點(diǎn)練習(xí)幾種類型的題目
不要鉆偏題、怪題、過難題的牛角尖，根據(jù)平時(shí)做套卷時(shí)的感受，多練習(xí)以下幾個(gè)類型的題目。
（1）初看沒有思路，但分析后能順利做出的。通過對(duì)這類問題的練習(xí)，能夠使我們對(duì)題目的考點(diǎn)和重點(diǎn)更熟悉，提高建立思路的速度和切入點(diǎn)的準(zhǔn)確度，讓我們能在考試中留出更多時(shí)間來處理后面難度高、閱讀量大的綜合題。
�。�2）自己經(jīng)常出錯(cuò)的中檔題。中檔題在中考中每年的考查內(nèi)容都差不多，題目位置也相對(duì)固定，屬于解決了一個(gè)板塊就能得到相應(yīng)版塊分?jǐn)?shù)的類型。在中檔題的某個(gè)題型經(jīng)常出錯(cuò)說明對(duì)這部分內(nèi)容的基本概念和常用方法理解不到位。通過練習(xí)，多總結(jié)這類題目的解題思路和技巧，把不穩(wěn)定的得分變成到手的分?jǐn)?shù)。中檔題難度一般不會(huì)太高，所以對(duì)于自己薄弱的中檔題進(jìn)行突擊練習(xí)一般都會(huì)有很好的效果。
（3）基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的同學(xué)也應(yīng)該做一些常考的題目類型。比如圓的切線的判定以及與圓相關(guān)的線段計(jì)算、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合、二元一次方程整數(shù)根問題等，通過練習(xí)，進(jìn)一步提高我們解決這些問題的熟練度
2、學(xué)會(huì)看錯(cuò)題的正確方式
大部分學(xué)生都有錯(cuò)題本，在復(fù)習(xí)時(shí)看錯(cuò)題本，鞏固自己的錯(cuò)誤是不錯(cuò)的復(fù)習(xí)方式，但在看錯(cuò)題時(shí)一定要杜絕連題目帶答案一起順著看下來的方式。盡量能夠?qū)⒋鸢笓踝。约涸賴L試做一遍，如果做的過程中遇到問題再去看答案，并做好標(biāo)注，過兩天再試做一遍，爭(zhēng)取能在期末考試前將之前的錯(cuò)題整體過兩到三遍、加深印象。
3、認(rèn)真研究每道題目的考點(diǎn)
做題時(shí)，我們心中要對(duì)相應(yīng)題目所對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)有所了解，比如填空題中如果出現(xiàn)幾何問題，主要是對(duì)圖形基本性質(zhì)和面積的考察，而很少考到全等三角形的證明（尺規(guī)作圖寫依據(jù)除外），所以我們?cè)谔羁疹}中看到幾何問題，就不用從全等方面找突破口，而是更多地注重圖形的基本性質(zhì)。比如平行四邊形對(duì)角線互相平分、等腰三角形三線合一等。
4、盡量避免只看不算
很多同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)不喜歡動(dòng)筆，覺得自己看明白了就行，但俗話說“眼過千遍不如手過一遍”，不去實(shí)際操作只是看一遍題目，對(duì)題目解法和思路的印象其實(shí)是很低的。而且在計(jì)算過程中還能鍛煉我們的計(jì)算能力，提高解題速度和準(zhǔn)確性。許多同學(xué)在寫證明題時(shí)很不熟練，邏輯不順暢，也是由于平時(shí)對(duì)書寫的不重視，應(yīng)該趁著期末考試前的時(shí)間，多練練書寫。
學(xué)好數(shù)學(xué)要重視“四個(gè)依據(jù)”是什么
讀好一本教科書——它是教學(xué)、考試的主要依據(jù)；
記好一本筆記——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶；
做好一本習(xí)題集——它是知識(shí)的拓寬；
記好一本心得筆記——它是你自己的知識(shí)。
高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1
柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征
(1)棱柱：
幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到
截面距離與高的比的`平方。
(3)棱臺(tái)：
幾何特征：
①上下底面是相似的平行多邊形
�、趥�(cè)面是梯形
③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成
幾何特征：
�、俚酌媸侨鹊膱A；
�、谀妇�與軸平行；
�、圯S與底面圓的半徑垂直；
④側(cè)面展開圖
是一個(gè)矩形。
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：
�、俚酌媸且粋�(gè)圓；
②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；
�、蹅�(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。
(6)圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成
幾何特征：
�、偕舷碌酌媸莾蓚�(gè)圓；
�、趥�(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；
�、蹅�(cè)面展開圖是一個(gè)弓形。
(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體
幾何特征：
�、偾虻慕孛媸菆A；
�、谇蛎嫔先我庖稽c(diǎn)到球心的距離等于半徑。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2
空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、 俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度。
數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3
空間幾何體的直觀圖——斜二測(cè)畫法
斜二測(cè)畫法特點(diǎn)：
�、僭瓉砼cx軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；
�、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。
高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
高中數(shù)學(xué)幾何公理，定理 。全部13.平行四邊形的判定與性質(zhì)：平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 。
平行四邊形的性質(zhì)：
（1）平行四邊形的對(duì)邊相等；
�。�2）平行四邊形的對(duì)角相等；
�。�3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分；
�。�4）平行線之間的距離處處相等 。
平行四邊形的判定：
（1）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
�。�2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
�。�3）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�。�4）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
高中幾何的所有定理立體幾何
1.平面的基本性質(zhì)：掌握三個(gè)公理及推論，會(huì)說明共點(diǎn)、共線、共面問題 。
能夠用斜二測(cè)法作圖 。
2.空間兩條直線的位置關(guān)系：平行、相交、異面的概念；
會(huì)求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法 。
3.直線與平面
�、傥恢藐P(guān)系：平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交 。
②直線與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問題的依據(jù) 。
③直線與平面垂直的證明方法有哪些？
�、苤本�與平面所成的角：關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影，范圍是{00.900}
⑤三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個(gè)定理. 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量.如：證明異面直線垂直，確定二面角的.平面角，確定點(diǎn)到直線的垂線.
4.平面與平面
(1)位置關(guān)系：平行、相交，（垂直是相交的一種特殊情況）
(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì) 。
(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理 。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線面垂直 。
(4)兩平面間的距離問題→點(diǎn)到面的距離問題→
(5)二面角 。二面角的平面交的作法及求法：
�、俣x法，一般要利用圖形的對(duì)稱性；一般在計(jì)算時(shí)要解斜三角形；
�、诖咕�、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計(jì)算時(shí)要解一個(gè)直角三角形 。
③射影面積法，一般是二面交的兩個(gè)面只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)面的交線不容易找到時(shí)用此法?
平面向量
1．基本概念：
向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量 。
2． 加法與減法的代數(shù)運(yùn)算：
(1) ．
(2)若a=（ ）,b=（ ）則a b=（ ）．
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則 。
以向量 = 、 = 為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對(duì)角線的向量 = + , = － , = －
且有｜ ｜－｜ ｜≤｜ ｜≤｜ ｜+｜ ｜．
向量加法有如下規(guī)律： ＋ = ＋ (交換律); +( +c)=( + )+c （結(jié)合律）;
+0= ＋(－ )=0.
3．實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù) 與向量 的積是一個(gè)向量 。
(1)｜ ｜=｜ ｜·｜ ｜;
(2) 當(dāng) ＞0時(shí)， 與 的方向相同；當(dāng) ＜0時(shí)， 與 的方向相反；當(dāng) =0時(shí)， =0．
(3)若 =（ ），則 · =（ ）．
兩個(gè)向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量 共線的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù) ，使得b= ．
(2) 若 =（ ）,b=（ ）則 ‖b ．
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量 ，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) ， ，使得 = e1+ e2．
4．P分有向線段 所成的比：
設(shè)P1、P2是直線 上兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是 上不同于P1、P2的任意一點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù) 使 = ， 叫做點(diǎn)P分有向線段 所成的比 。
當(dāng)點(diǎn)P在線段 上時(shí)， ＞0；當(dāng)點(diǎn)P在線段 或 的延長線上時(shí)， ＜0；
高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
1、平面的基本性質(zhì)：
掌握三個(gè)公理及推論，會(huì)說明共點(diǎn)、共線、共面問題。
能夠用斜二測(cè)法作圖。
2、空間兩條直線的位置關(guān)系：
平行、相交、異面的概念；
會(huì)求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法。
3、直線與平面
�、傥恢藐P(guān)系：平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交。
�、谥本�與平面平行的判斷方法及性質(zhì)，判定定理是證明平行問題的依據(jù)。
�、壑本�與平面垂直的證明方法有哪些？
④直線與平面所成的'角：關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影，范圍是
�、萑咕�定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個(gè)定理。 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量。如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點(diǎn)到直線的垂線。
4、平面與平面
(1)位置關(guān)系：平行、相交，(垂直是相交的一種特殊情況)
(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì)。
(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線面垂直。
(4)兩平面間的距離問題→點(diǎn)到面的距離問題→
(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：
�、俣x法，一般要利用圖形的對(duì)稱性；一般在計(jì)算時(shí)要解斜三角形；
②垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計(jì)算時(shí)要解一個(gè)直角三角形。
�、凵溆懊娣e法，一般是二面交的兩個(gè)面只有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)面的交線不容易找到時(shí)用此法。
高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)）
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。
必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。
必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。
以上所有的知識(shí)點(diǎn)是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運(yùn)用。
選修課程分為4個(gè)系列：
系列1：2個(gè)模塊
選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。
選修1—2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖
系列2：3個(gè)模塊
選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何
選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)
選修2—3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例
選修4—1：幾何證明選講
選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
選修4—5：不等式選講
2、重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)。
難點(diǎn)：函數(shù)，圓錐曲線。
高考相關(guān)考點(diǎn)：
1、集合與邏輯：集合的邏輯與運(yùn)算（一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題）、簡易邏輯、充要條件。
2、函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用。
3、數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和。
4、三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用。
5、平面向量：初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用。
6、不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式（經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里）、不等式的應(yīng)用。
7、直線與圓的'方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系。
8、圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用。
9、直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量。
10、排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用。
11、概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布。
12、導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。
13、復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算。
高中立體幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
平面
通常用一個(gè)平行四邊形來表示。
平面常用希臘字母α、β、γ…或拉丁字母M、N、P來表示，也可用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)字母表示，如平面AC。
在立體幾何中，大寫字母A，B，C，…表示點(diǎn)，小寫字母，a，b，c，…l，m，n，…表示直線，且把直線和平面看成點(diǎn)的集合，因而能借用集合論中的符號(hào)表示它們之間的關(guān)系，例如：
a） A∈l—點(diǎn)A在直線l上；Aα—點(diǎn)A不在平面α內(nèi)；
b） lα—直線l在平面α內(nèi)；
c） aα—直線a不在平面α內(nèi)；
d） l∩m=A—直線l與直線m相交于A點(diǎn)；
e） α∩l=A—平面α與直線l交于A點(diǎn)；
f） α∩β=l—平面α與平面β相交于直線l。
平面的基本性質(zhì)
公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)；
公理2如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過這個(gè)點(diǎn)的公共直線；
公理3經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
根據(jù)上面的公理，可得以下推論，推論1經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；
推論2經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面。
推論3經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。
公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
拓展閱讀：高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧
1、平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略：
�。�1）由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合尋找證題思路。
（2）利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線（或面）是解題的常用方法之一。
�。�3）三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。
2、空間角的計(jì)算方法與技巧：
主要步驟：一作、二證、三算；若用向量，那就是一證、二算。
（1）兩條異面直線所成的角
�、�、平移法：
�、�、補(bǔ)形法：
③、向量法：
�。�2）直線和平面所成的角
�、佟⒆鞒鲋本�和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計(jì)算，或用向量計(jì)算。
②、用公式計(jì)算。
�。�3）二面角
�、�、平面角的.作法：
�。╥）定義法；
�。╥i）三垂線定理及其逆定理法；
�。╥ii）垂面法。
�、凇⑵矫娼堑挠�(jì)算法：
�。╥）找到平面角，然后在三角形中計(jì)算（解三角形）或用向量計(jì)算；（ii）射影面積法；（iii）向量夾角公式。
3、空間距離的計(jì)算方法與技巧：
�。�1）求點(diǎn)到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點(diǎn)到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點(diǎn)到直線的距離。
（2）求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解（這種情況高考不做要求）。
�。�3）求點(diǎn)到平面的距離：一般找出（或作出）過此點(diǎn)與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點(diǎn)作出平面的垂線，進(jìn)而計(jì)算；也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離；有時(shí)直接利用已知點(diǎn)求距離比較困難時(shí)，我們可以把點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點(diǎn)上去求“點(diǎn)到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來求解。
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