八上數學知識點總結

時間：2021-03-31 09:05:27 總結我要投稿

八上數學知識點總結

　　臨近考試了，各科都會整理好知識點復習，那么以下是小編給大家整理收集的八上數學知識點總結，供大家閱讀參考。

八上數學知識點總結

　　第十一章三角形

　　一、知識框架：

　　二、知識概念：

　　1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

　　12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，

　　13、公式與性質：

　�、湃切蔚膬冉呛停喝切蔚膬冉呛蜑�180°

　�、迫切瓮饨堑腵性質：

　　性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

　　性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

　　⑶多邊形內角和公式：邊形的內角和等于·180°

　　⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。

　�、啥噙呅螌蔷€的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角

　　線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。

　　第十二章全等三角形

　　一、知識框架：

　　二、知識概念：

　　1、基本定義：

　　⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

　�、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚€三角形叫做全等三角形。

　　⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。

　�、葘叄喝热切沃谢ハ嘀睾系倪吔凶鰧叀�

　�、蓪牵喝热切沃谢ハ嘀睾系慕墙凶鰧�。

　　2、基本性質：

　　⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性。

　�、迫热切蔚男再|：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

　　3、全等三角形的判定定理：

　�、胚呥呥叄ǎ喝厡嗟鹊膬蓚€三角形全等。

　�、七吔沁叄ǎ簝蛇吅退鼈兊膴A角對應相等的兩個三角形全等。

　�、墙沁吔牵ǎ簝山呛退鼈兊膴A邊對應相等的兩個三角形全等。

　　⑷角角邊（）：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

　�、尚边叀⒅苯沁叄ǎ盒边吅鸵粭l直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

　　4、角平分線：

　�、女嫹ǎ�

　�、菩再|定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

　�、切再|定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。

　　5、證明的基本方法：

　�、琶鞔_命題中的已知和求證。（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂

　　角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系）

　�、聘鶕}意，畫出圖形，并用數字符號表示已知和求證。

　�、墙涍^分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

　　第十三章軸對稱

　　一、知識框架：

　　二、知識概念：

　　1、基本概念：

　�、泡S對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。

　�、苾蓚€圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一

　　個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱。

　�、蔷€段的垂直平分線：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

　　⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。

　�、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

　　2、基本性質：

　　⑴對稱的性質：

　�、俨还苁禽S對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

　�、趯ΨQ的圖形都全等。

　�、凭€段垂直平分線的性質：

　　①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

　�、谂c一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

　�、顷P于坐標軸對稱的點的坐標性質

　　⑷等腰三角形的性質：

　�、俚妊切蝺裳嗟取�

　�、诘妊切蝺傻捉窍嗟龋ǖ冗厡Φ冉牵�。

　�、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志€、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。

　　④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）。

　�、傻冗吶切蔚男再|：

　　①等邊三角形三邊都相等。

　�、诘冗吶切稳齻€內角都相等，都等于60°

　�、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一。

　　④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）。

　　3、基本判定：

　　⑴等腰三角形的判定：

　　①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

　�、谌绻粋€三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對

　　等邊）。

　�、频冗吶切蔚呐卸ǎ�

　�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形。

　�、谌齻€角都相等的三角形是等邊三角形。

　�、塾幸粋€角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　4、基本方法：

　�、抛鲆阎本€的垂線：

　�、谱鲆阎€段的垂直平分線：

　�、亲鲗ΨQ軸：連接兩個對應點，作所連線段的垂直平分線。

　�、茸饕阎獔D形關于某直線的對稱圖形：

　�、稍谥本€上做一點，使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短。

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