必修五數學等差數列知識點總結

    時間:2021-07-11 11:28:49 總結 我要投稿
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    必修五數學等差數列知識點總結

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    必修五數學等差數列知識點總結

      等差數列的基本性質

      ⑴公差為d的等差數列,各項同加一數所得數列仍是等差數列,其公差仍為d.

      ⑵公差為d的等差數列,各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列,其公差為kd.

      ⑶若{an}{bn}為等差數列,則{ an ±bn }與{kan +bn}(k、b為非零常數)也是等差數列.

      ⑷對任何m、n ,在等差數列中有:an = am + (n-m)d(m、n∈N+),特別地,當m = 1時,便得等差數列的通項公式,此式較等差數列的通項公式更具有一般性.

      ⑸、一般地,當m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)時,am+an=ap+aq .

      ⑹公差為d的等差數列,從中取出等距離的項,構成一個新數列,此數列仍是等差數列,其公差為kd( k為取出項數之差).

      (7)下表成等差數列且公差為m的項ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+)組成公差為md的等差數列。

      ⑻在等差數列中,從第二項起,每一項(有窮數列末項除外)都是它前后兩項的`等差中項.

      ⑼當公差d>0時,等差數列中的數隨項數的增大而增大;當d<0時,等差數列中的數隨項數的減少而減小;d=0時,等差數列中的數等于一個常數.

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