初中一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2023-04-10 08:29:23 總結(jié) 我要投稿

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　　總結(jié)是對(duì)取得的成績(jī)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)等方面情況進(jìn)行評(píng)價(jià)與描述的一種書(shū)面材料，通過(guò)它可以全面地、系統(tǒng)地了解以往的學(xué)習(xí)和工作情況，不妨讓我們認(rèn)真地完成總結(jié)吧。你想知道總結(jié)怎么寫(xiě)嗎？以下是小編為大家整理的初中一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。

初中一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初中一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　一、正數(shù)和負(fù)數(shù)

　　1、以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)—的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

　　2、以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

　　3、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

　　4、在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

　　二、有理數(shù)

　　1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

　　2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　3、把一個(gè)數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。

　　三、數(shù)軸

　　1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

　　2、數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表達(dá)。

　　3、注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三要素，缺一不可。

　　⑵同一根數(shù)軸，單位長(zhǎng)度不能改變。

　　4、性質(zhì)：（1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　（2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　四、相反數(shù)

　　1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

　　3、零的相反數(shù)是零。

　　五、絕對(duì)值

　　1、一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|。

　　2、一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。

　　六、有理數(shù)的大小比較

　　1、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　2、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　七、有理數(shù)的加法

　　1、有理數(shù)的加法法則

　　（1）號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

　　（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　　（3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。

　　（4）一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律

　　（1）加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a

　　（2）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）

　　八、有理數(shù)的減法

　　1、有理數(shù)減法法則

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a—b=a+（—b）

　　九、有理數(shù)的乘法

　　1、有理數(shù)的乘法法則

　　（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

　　（2）任何數(shù)同0相乘，都得0。

　　（3）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　（4）幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。

　　（5）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。

　　2、有理數(shù)的乘法的運(yùn)算律

　　（1）乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba

　　（2）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。即（ab）c=a（bc）

　　（3）乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。即a（b+c）=ab+ac

　　十、有理數(shù)的除法

　　1、有理數(shù)除法法則

　　（1）除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的.倒數(shù)。

　　（2）零不能作除數(shù)。

　　（3）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

　　（4）0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

　　十一、有理數(shù)的乘方

　　1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。

　　2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

　　3、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。

　　十二、有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

　　1、先算乘方，再算乘除，最后算加減；

　　2、同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

　　3、有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行

　　十三、科學(xué)記數(shù)法

　　1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。

　　2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n—1。

　　十四、近似數(shù)和有效數(shù)字

　　1、接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。

　　2、精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)精確到哪一位。

　　3、從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。

　　4、對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

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　　1、代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+ — × ÷ …… ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式、注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式、

　　2、列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

　　（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫(xiě)；

　　（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號(hào)；

　　（3）數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面，如a×5應(yīng)寫(xiě)成5a；

　　（4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫(xiě)成a；

　　（5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式；

　　（6）a與b的.差寫(xiě)作a—b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類，寫(xiě)做a—b和b—a 、

　　3、幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)）

　　（1）a與b的平方差是：a2—b2；a與b差的平方是：（a—b）2；

　　（2）若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b，則三位整數(shù)是：100a+10b+c；

　　（3）若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n—1、n、n+1；

　　（4）若b>0，則正數(shù)是：a2+b，負(fù)數(shù)是：—a2—b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：—a2 、

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　　第二章整式的加減

　　2、1整式

　　1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式、

　　2、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；

　　3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和、

　　4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式、每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)項(xiàng)，其次數(shù)是6；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式、特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的.性質(zhì)符號(hào)、

　　5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

　　6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

　　2、2整式的加減

　　1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)（≠0）無(wú)關(guān)。

　　2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可、同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)

　　3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。

　　4、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變；

　　5、去括號(hào)法則：去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào)；是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　　（1）如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào)、（2）結(jié)合同類項(xiàng)、（3）合并同類項(xiàng)葫蘆島

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