八年級(jí)數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

    時(shí)間:2021-10-21 12:18:54 總結(jié) 我要投稿

    蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)分式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

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      1、分式的定義:如果A、B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。

      分式有意義的條件是分母不為零,分式值為零的`條件分子為零且分母不為零

      2、分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。

      3、分式的通分和約分:關(guān)鍵先是分解因式

      4、分式的運(yùn)算:

      分式乘法法則:分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為分母。

      分式除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。分式乘方法則:分式乘方要把分子、分母分別乘方。

      分式的加減法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減。異分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p

      混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡(jiǎn)算的可用運(yùn)算率簡(jiǎn)算。

      5、任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1,即;當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)

      6、正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪、(m,n是整數(shù))

      (1)同底數(shù)的冪的乘法:;

      (2)冪的乘方:;

      (3)積的乘方:;

      (4)同底數(shù)的冪的除法:(a≠0);

      (5)商的乘方:();(b≠0)

      7、分式方程:含分式,并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。

      解分式方程的過(guò)程,實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式(最簡(jiǎn)公分母),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。

      解分式方程時(shí),方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí),最簡(jiǎn)公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗(yàn)根。

      解分式方程的步驟:

      (1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)

      (2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母,化為整式方程;

      (3)解整式方程;

      (4)驗(yàn)根、

      增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件:一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0,二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。

      分式方程檢驗(yàn)方法:將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個(gè)解不是原分式方程的解。

      列方程應(yīng)用題的步驟是什么?(1)審;(2)設(shè);(3)列;(4)解;(5)答、

      應(yīng)用題有幾種類(lèi)型;基本公式是什么?基本上有五種:

      (1)行程問(wèn)題:基本公式:路程=速度×?xí)r間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、

      (2)數(shù)字問(wèn)題在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法、

      (3)工程問(wèn)題基本公式:工作量=工時(shí)×工效、(4)順?biāo)嫠畣?wèn)題v順?biāo)?v靜水+v水、 v逆水=v靜水—v水、

      8、科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)數(shù)表示成的形式(其中,n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法、

      用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的n位整數(shù)時(shí),其中10的指數(shù)是

      用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的正小數(shù)時(shí),其中10的指數(shù)是第一個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)0)

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