高二數學上知識點總結

時間：2022-12-01 17:09:25 總結我要投稿

高二數學上知識點總結

　　總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它能夠給人努力工作的動力，因此十分有必須要寫一份總結哦。但是卻發現不知道該寫些什么，以下是小編為大家收集的`高二數學上知識點總結，希望對大家有所幫助。

高二數學上知識點總結

　　一、不等式的性質

　　1、兩個實數a與b之間的大小關系

　　(1)a－b＞0a＞b；

　　(2)a－b=0a=b；

　　(3)a－b＜0a＜b．

　　(4)ab＞1a＞b；若a、bR，則

　　(5)ab=1a=b；

　　(6)ab＜1a＜b．

　　2、不等式的性質

　　(1)a＞bb＜a(對稱性)

　　(2)a＞bb＞ca＞c(傳遞性)

　　(3)a＞ba＋c＞b＋c(加法單調性)

　　a＞bc＞0ac＞bc

　　(4)(乘法單調性)

　　a＞bc＜0ac＜bc

　　(5)a＋b＞ca＞c－b(移項法則)

　　(6)a＞bc＞da＋c＞b＋d(同向不等式可加)

　　(7)a＞bc＜da－c＞b－d(異向不等式可減)

　　(8)a＞b＞0c＞d＞0ac＞bd(同向正數不等式可乘)

　　(9)a＞b＞00＜c＜dac＞bd(異向正數不等式可除)

　　(10)a＞b＞0nNan＞bn(正數不等式可乘方)

　　(11)a＞b＞0nNna＞nb(正數不等式可開方)

　　(12)a＞b＞01a＜1b(正數不等式兩邊取倒數)

　　3、絕對值不等式的性質

　　(1)|a|≥a；|a|=a(a≥0)，－a(a＜0)．

　　(2)如果a＞0，那么

　　|x|＜ax2＜a2－a＜x＜a；|x|＞ax2＞a2x＞a或x＜－a．

　　(3)|ab|＝|a||b|．

　　(4)|ab|＝|a||b|(b≠0)．

　　(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．

　　(6)|a1＋a2＋＋an|≤|a1|＋|a2|＋＋|an|．

　　二、不等式的證明

　　1、不等式證明的依據

　　(1)實數的性質：a、b同號ab＞0；a、b異號ab＜0a－b＞0a＞b；a－b＜0a＜b；a－b=0a=b

　　(2)不等式的性質(略)

　　(3)重要不等式：①|a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號)

　�、踑b2≥ab(a、bR，當且僅當a=b時取“=”號)

　　2、不等式的證明方法

　　(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法。用比較法證明不等式的步驟是：作差變形判斷符號．

　　(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法．

　　(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法．

　　證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等．

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